Finite Group Databasebeta

← #13326454

Subgroups — #13326454

Order 1792.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728729C212yesmaximal, complemented
7#11728726C212yesmaximal, complemented
8#11728725C212yesmaximal, complemented
9#11728722C212yesmaximal, complemented
10#11727731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C7×#41C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#6548—21no—
14C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
15C2×C7×#121C2211yescharacteristic
16C2×#6512—21no—
17#90495—21no—
18D4×C22⋊D7—21no—
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7—21no—
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22#90302—21no—
23#90301—22no—
24#90300—21no—
25#90296C2212yes—
26D7×#121—21no—
27#90288C2212yes—
28#90287—21no—
29#90198—21no—
30#90181—22no—
31C7×#449—22no—
32C7×#448C2212yescomplemented
33C7×#447C2212yescomplemented
34C7×#417—21no—
35C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
36#90010—22no—
37#90004—21no—
38#90003C2211yescharacteristic, complemented
39#90001C2211yescharacteristic, complemented
40#89999C2212yescomplemented
41#89995—21no—
42#89995C2211yescharacteristic, complemented
43#89994—21no—
44#89994C2211yescharacteristic, complemented
45#89989C2212yescomplemented
46C4×C22⋊Dic7—21no—
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89979C2211yescharacteristic, complemented
49#89332C2212yescomplemented
50#89332C2212yescomplemented
51#89265C2212yescomplemented
52#89265C2212yescomplemented
53#89264C2212yescomplemented
54#89263C2212yescomplemented
55#18166—71nomaximal, Sylow
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—44no—
61C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72#6548—44no—
73#6548—44no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×#1157—22no—
80C22×D28D411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D7D411yescharacteristic
82C7×AGL(1,ℤ/8)—44no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×M16—21no—
86C7×#121—21no—
87C7×#121—21no—
88C7×#121D412yescomplemented
89C7×#121C2312yes—
90C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92#6516—22no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6512—44no—
99C2×#1143—22no—
100#6503—21no—
101#6502—22no—
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6501—21no—
105#6500—22no—
106#6500—22no—
107#6498—22no—
108D4×Dic7—21no—
109C2×#1141—22no—
110#6493—21no—
111#6493—21no—
112#6493D412yescomplemented
113#6493C2312yes—
114#6492—22no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—44no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
128C2×#1136—21no—
129#6459—22no—
130#6458—21no—
131#6457—22no—
132#6456—21no—
133D7×C4⋊C4—21no—
134#6451—21no—
135#6448—22no—
136#6447—22no—
137#6447—22no—
138#6446—22no—
139#6445—22no—
140(C22⋊D7)⋊C4—22no—
141D7×C22⋊C4—22no—
142#6441—22no—
143C7×#103—22no—
144C7×#102—22no—
145C7×C22⋊C8—21no—
146C7×C22⋊C8C2312yes—
147#6409—22no—
148#6406—22no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95C2311yescharacteristic
152C7⋊#95C2311yescharacteristic
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
155#3496—71no—
156#3006—71no—
157#3006D711yescharacteristic, complemented
158#2388—71no—
159#1604—72no—
160#1601—72no—
161#1598—72no—
162#1595—72no—
163#1507—71no—
164#1507—71no—
165#1465—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—22no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C7×#41—24no—
173C7×#41—24no—
174C7×#41—42no—
175C7×#41—42no—
176C7×#41—42no—
177C7×#41—42no—
178C7×#41—42no—
179C7×#41—42no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—42no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—41no—
195C2×C7×D4—41no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—41no—
203C22×C4×C7—41no—
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—48no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233#1159—44no—
234#1159—48no—
235#1159—44no—
236D4×D7—48no—
237D4×D7—44no—
238D4×D7—44no—
239D4×D7—82no—
240#1157—48no—
241C2×D28—22no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28C2×D412yes—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×Dic14—22no—
251C7×SD16—44no—
252C7×D8—44no—
253C7×M16—42no—
254C2×C7×C8—22no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4C2×D412yes—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—42no—
264C22⋊Dic7—42no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—42no—
267#1143—44no—
268#1141—44no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—42no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—42no—
286#1136—42no—
287C2×C7⋊C8—22no—
288C2×H(5,𝔽2)—141no—
289C22×#41C2×D711yescharacteristic, complemented
290C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
291C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
292#547—141no—
293#547—141no—
294#546—142no—
295#546—142no—
296D42—141no—
297D42—141no—
298#537—72no—
299#534—72no—
300#534—141no—
301#532—141no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121—141no—
304C2×#121C2×D711yescharacteristic
305C2×C4×D4—71no—
306C2×C4×D4—141no—
307#449—22no—
308#449—142no—
309#448—72no—
310#448C2×D712yescomplemented
311#447—72no—
312#447C2×D712yescomplemented
313#417—21no—
314#417—141no—
315#407—71no—
316#407C2×D711yescharacteristic, complemented
317#395—71no—
318#394—71no—
319#394—141no—
320#393—71no—
321#392—71no—
322#392—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#327—72no—
326#327—72no—
327#327—72no—
328#327—72no—
329#324—72no—
330#323—72no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—81no—
345C23×C7—81no—
346C23×C7#12011yescharacteristic
347C23×C7#12011yescharacteristic
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—44no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—81no—
357C22×D7—81no—
358C22×D7—82no—
359C22×D7—82no—
360C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—22no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—44no—
371C7×D4—44no—
372C7×D4—44no—
373C7×D4—42no—
374C7×D4—42no—
375C7×D4—42no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—44no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—44no—
389C2×C4×C7#12011yescharacteristic
390C2×C4×C7#12011yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D7—24no—
394C22⋊D7—24no—
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—44no—
398C22⋊D7—48no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—82no—
402C22⋊D7—82no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—44no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
419D28—42no—
420D28—44no—
421D28—42no—
422C4×D7—44no—
423C4×D7—44no—
424C4×D7—42no—
425C4×D7—81no—
426Dic14—44no—
427C7×C8—42no—
428C7⋊C8—42no—
429H(5,𝔽2)—284no—
430H(5,𝔽2)—284no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4—71no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—142no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—71no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455AGL(1,ℤ/8)—44no—
456AGL(1,ℤ/8)—284no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—142no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—142no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—141no—
463C4⋊Q8—141no—
464#127—141no—
465#124—142no—
466#123—142no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—72no—
475#121—72no—
476#121—142no—
477#121—142no—
478#121—141no—
479#121—142no—
480#121—142no—
481#121—141no—
482#121—142no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121C22⋊D712yescomplemented
486#121C22×D712yes—
487#120—142no—
488#120—142no—
489#120—142no—
490#120—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—284no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—141no—
516#103—22no—
517#103—142no—
518#102—22no—
519#102—142no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—72no—
522C22⋊C8—141no—
523C22⋊C8C22×D712yes—
524#95—71no—
525#95—71no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—21no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—21no—
531C22×C7—21no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—21no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—162no—
549C22×C7C2×#12011yescharacteristic
550C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C2×D7—22no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—164no—
561C2×D7—162no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7B(4,𝔽2)12yes—
568Dic7—22no—
569Dic7—42no—
570Dic7—42no—
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—81no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—71no—
577C24—142no—
578C24—141no—
579C24D4×D711yescharacteristic
580#41—24no—
581#41—24no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—288no—
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—288no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—142no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—288no—
625C2×D4—284no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—288no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—562no—
633C2×D4C2×C22⋊D712yes—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C22×C4C23×D711yescharacteristic
659SD16—44no—
660SD16—284no—
661D8—44no—
662D8—284no—
663M16—42no—
664M16—282no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—142no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—72no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—282no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C42—141no—
694C42—141no—
695C42—282no—
696C2×C7—21no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—41no—
699C2×C7—41no—
700C2×C7—82no—
701C2×C7—82no—
702C2×C7#300311yescharacteristic
703C2×C7#301811yescharacteristic
704C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
705D7—42no—
706D7—82no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—72no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—142no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—282no—
729C23—284no—
730C23—561no—
731C23—561no—
732C23—562no—
733C23—562no—
734C23#650011yescharacteristic
735C23#650011yescharacteristic
736C23C2×D4×D711yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—284no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—144no—
754D4—144no—
755D4—282no—
756D4—284no—
757D4—284no—
758D4—284no—
759D4—284no—
760D4—288no—
761D4—282no—
762D4—282no—
763D4—282no—
764D4—562no—
765D4—562no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—72no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—284no—
787C2×C4—284no—
788C2×C4—284no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—561no—
799C2×C4#650011yescharacteristic
800C2×C4#650011yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—282no—
805C7#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—142no—
827C22—162no—
828C22—282no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—561no—
835C22—1122no—
836C22—1124no—
837C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22C2×#650011yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—142no—
846C4—282no—
847C4—281no—
848C4—281no—
849C4—282no—
850C4—561no—
851C4#8980412yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—282no—
859C2—562no—
860C2C2×#8980411yescharacteristic
861C2#1174138911yescharacteristic
862C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3006D7
hypocenterC7#18166
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743018C2semidirect
2. C7×#3006C2semidirect
3. #11741540C2semidirect
4. #11741527C2semidirect
5. #11729427C2semidirect
6. #11728729C2semidirect
7. #11728726C2semidirect
8. #11728725C2semidirect
9. #11728722C2semidirect
10. #11727731C2semidirect
11. #11727722C2semidirect
12. C22×C7×#41C22semidirect
32. C7×#448C22semidirect
33. C7×#447C22semidirect
35. C7×#407C22semidirect
38. #90003C22semidirect
39. #90001C22semidirect
40. #89999C22semidirect
42. #89995C22semidirect
44. #89994C22semidirect
45. #89989C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
48. #89979C22semidirect
49. #89332C22semidirect
50. #89332C22semidirect
51. #89265C22semidirect
52. #89265C22semidirect
53. #89264C22semidirect
54. #89263C22semidirect
64. C22×C7×D4D4semidirect
80. C22×D28D4semidirect
88. C7×#121D4semidirect
90. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
112. #6493D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
157. #3006D7semidirect
289. C22×#41C2×D7semidirect
310. #448C2×D7semidirect
312. #447C2×D7semidirect
316. #407C2×D7semidirect
360. C22×D7AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. C22×D4C22⋊D7semidirect
485. #121C22⋊D7semidirect
503. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
805. C7#18166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
C7×#30062
#117415402
#117415272
#117294272
#117287292
#117287262
#117287252
#117287222
#117277312
#117277222
#181667