Finite Group Databasebeta

← #13326472

Subgroups — #13326472

Order 1792.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728728C212yesmaximal, complemented
7#11728727C212yesmaximal, complemented
8#11728724C212yesmaximal, complemented
9#11728723C212yesmaximal, complemented
10#11727734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C7×#41C2211yescharacteristic
13C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×C7×#121C2211yescharacteristic
15C2×#6514—21no—
16#90497—21no—
17#90495—21no—
18#90489—21no—
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22#90309—21no—
23#90308C2212yes—
24#90297—21no—
25#90293C2212yes—
26#90292—22no—
27#90291—21no—
28#90289—21no—
29#90204—21no—
30#90186—22no—
31C7×#449—22no—
32C7×#448C2212yes—
33C7×#447C2212yes—
34C7×#417—21no—
35C7×#407C2211yescharacteristic
36#90011—22no—
37#90004—21no—
38#90003C2211yescharacteristic, complemented
39#90001C2211yescharacteristic, complemented
40#90000C2212yescomplemented
41#89995—21no—
42#89995C2211yescharacteristic, complemented
43#89994—21no—
44#89994C2211yescharacteristic, complemented
45#89990C2212yescomplemented
46C4×C22⋊Dic7—21no—
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49#89332C2212yes—
50#89332C2212yes—
51#89264C2212yescomplemented
52#89263C2212yescomplemented
53#89262C2212yescomplemented
54#89262C2212yescomplemented
55#18168—71nomaximal, Sylow
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—44no—
61C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C2×#1159—21no—
71C22×C4×D7D411yescharacteristic
72C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
73C7×AGL(1,ℤ/8)—44no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×D8—22no—
76C2×C7×M16—21no—
77C7×#121—21no—
78C7×#121—21no—
79C7×#121D412yescomplemented
80C7×#121C2312yes—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83#6516—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91#6514—44no—
92C2×#1144—22no—
93#6502—22no—
94#6502—22no—
95#6502—22no—
96#6501—21no—
97#6500—22no—
98#6499—21no—
99#6498—22no—
100#6498—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106C2×#1142—22no—
107#6492—22no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—44no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
115#6489—22no—
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119#6487D412yescomplemented
120#6487C2312yes—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
126C2×#1136—21no—
127#6461—22no—
128#6460—21no—
129#6455—21no—
130#6453—21no—
131#6452—22no—
132#6450—21no—
133#6449—22no—
134#6448—22no—
135#6446—22no—
136(C22⋊D7)⋊C4—22no—
137#6442—22no—
138#6442—22no—
139#6441—22no—
140#6440—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8C2312yes—
145#6409—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95C2311yescharacteristic
150C7⋊#95C2311yescharacteristic
151C22⋊(C7⋊C8)—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
153#3505—71no—
154#3007—71no—
155#3006D711yescharacteristic, complemented
156#2388—71no—
157#1606—72no—
158#1603—72no—
159#1600—72no—
160#1597—72no—
161#1508—71no—
162#1507—71no—
163#1465—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C7×#41—24no—
169C7×#41—24no—
170C7×#41—42no—
171C7×#41—42no—
172C7×#41—42no—
173C7×#41—42no—
174C7×#41—42no—
175C7×#41—42no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—42no—
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—41no—
191C2×C7×D4—41no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—41no—
199C22×C4×C7—41no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224#1159—82no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—42no—
230C2×Dic14C2×D412yes—
231C7×SD16—44no—
232C7×D8—44no—
233C7×M16—42no—
234C2×C7×C8—22no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—21no—
245C22⋊Dic7—21no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251#1144—44no—
252#1142—44no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—21no—
256(C2×D7)⋊C4—21no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—21no—
266Dic7⋊C4—21no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—22no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—42no—
274#1136—42no—
275C2×C7⋊C8—22no—
276C22×#41C2×D711yescharacteristic
277C2×#137—141no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
279#553—141no—
280#553—142no—
281#552—141no—
282#551—142no—
283#548—141no—
284#546—141no—
285#539—72no—
286#538—72no—
287#534—141no—
288#529—141no—
289#525—141no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×#121C2×D711yescharacteristic
292#518—141no—
293C2×C4×D4—71no—
294C2×C4×D4—141no—
295#452—142no—
296#451—72no—
297#450—72no—
298#449—22no—
299#448C2×D712yes—
300#447C2×D712yes—
301#417—21no—
302#417—141no—
303#407—71no—
304#407C2×D711yescharacteristic
305#395—71no—
306#394—71no—
307#394—141no—
308#393—71no—
309#392—71no—
310#392—141no—
311C4×C22⋊C4—71no—
312C4×C22⋊C4—141no—
313#328—72no—
314#328—72no—
315#327—72no—
316#327—72no—
317#324—72no—
318#323—72no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—81no—
333C23×C7—81no—
334C23×C7#12011yescharacteristic
335C23×C7#12011yescharacteristic
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—42no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—44no—
352C7×D4—44no—
353C7×D4—44no—
354C7×D4—42no—
355C7×D4—42no—
356C7×D4—42no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—44no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—42no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—44no—
370C2×C4×C7#12011yescharacteristic
371C2×C4×C7#12011yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D7—42no—
375C22⋊D7—42no—
376C22⋊D7—48no—
377C22⋊D7—82no—
378C22⋊D7—82no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—81no—
395C2×Dic7—81no—
396C2×Dic7—82no—
397C2×Dic7—82no—
398C4×D7—42no—
399C4×D7—81no—
400Dic14—42no—
401Dic14—42no—
402C7×C8—42no—
403C7⋊C8—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—141no—
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8C22×D711yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421#137—284no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423C2×Q16—142no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—142no—
426C2×D8—22no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—141no—
429#126—142no—
430#126—142no—
431#126—142no—
432#125—141no—
433#125—142no—
434#124—142no—
435#124—141no—
436#123—142no—
437#123—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440#123—142no—
441C22⋊Q8—72no—
442C22⋊Q8—72no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—141no—
445C22⋊Q8—141no—
446C22⋊Q8—141no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—141no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121C22⋊D712yescomplemented
454#121C22×D712yes—
455#120—142no—
456#120—142no—
457C4×Q8—141no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—141no—
464C4×D4—141no—
465C4×D4—141no—
466C4×D4—141no—
467C4×D4—141no—
468C4×D4—284no—
469#117—142no—
470#117—141no—
471#117—142no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C42—71no—
488C2×C42—141no—
489#103—22no—
490#103—142no—
491#102—22no—
492#102—142no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—72no—
495C22⋊C8—141no—
496C22⋊C8C22×D712yes—
497#95—71no—
498#95—71no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501C22×C7—21no—
502C22×C7—21no—
503C22×C7—21no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—21no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—162no—
522C22×C7C2×#12011yescharacteristic
523C22×C7#57511yescharacteristic
524C22×C7#57511yescharacteristic
525C2×D7—42no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—21no—
531C4×C7—21no—
532C4×C7—21no—
533C4×C7—42no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7B(4,𝔽2)12yes—
536Dic7—42no—
537Dic7—41no—
538Dic7—41no—
539Dic7—42no—
540Dic7—42no—
541Dic7—41no—
542Dic7—81no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—71no—
546C24D4×D711yescharacteristic
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—562no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—282no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—281no—
580C2×D4—281no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4C2×C22⋊D712yes—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—282no—
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
609C22×C4C23×D711yescharacteristic
610Q16—284no—
611SD16—44no—
612SD16—284no—
613D8—44no—
614M16—42no—
615M16—282no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—142no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—72no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—142no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—141no—
640C22⋊C4—141no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—141no—
644C22⋊C4—141no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C42—142no—
651C42—142no—
652C42—141no—
653C42—141no—
654C42—282no—
655C2×C7—21no—
656C2×C7—21no—
657C2×C7—41no—
658C2×C7—41no—
659C2×C7—82no—
660C2×C7—82no—
661C2×C7#300511yescharacteristic
662C2×C7#301811yescharacteristic
663C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664D7—81no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23#650011yescharacteristic
686C23#650011yescharacteristic
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—282no—
693Q8—282no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—282no—
706D4—282no—
707D4—288no—
708D4—562no—
709D4—562no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—282no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—561no—
740C2×C4—561no—
741C2×C4—561no—
742C2×C4—562no—
743C2×C4—562no—
744C2×C4#650011yescharacteristic
745C2×C4#650011yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—282no—
750C7#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—162no—
772C22—282no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—561no—
777C22#9046411yescharacteristic
778C22#9046411yescharacteristic
779C22C2×#650011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—282no—
786C4—281no—
787C4—282no—
788C4—281no—
789C4—282no—
790C4—281no—
791C4—561no—
792C4#8980412yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—561no—
800C2C2×#8980411yescharacteristic
801C2#1174139011yescharacteristic
802C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3006D7
hypocenterC7#18168
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743005C2semidirect
2. C7×#3006C2semidirect
3. #11741540C2semidirect
4. #11741529C2semidirect
5. #11729427C2semidirect
6. #11728728C2semidirect
7. #11728727C2semidirect
8. #11728724C2semidirect
9. #11728723C2semidirect
10. #11727734C2semidirect
11. #11727722C2semidirect
38. #90003C22semidirect
39. #90001C22semidirect
40. #90000C22semidirect
42. #89995C22semidirect
44. #89994C22semidirect
45. #89990C22semidirect
51. #89264C22semidirect
52. #89263C22semidirect
53. #89262C22semidirect
54. #89262C22semidirect
64. C22×C7×D4D4semidirect
72. C22×Dic14D4semidirect
79. C7×#121D4semidirect
81. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
119. #6487D4semidirect
155. #3006D7semidirect
416. C22×D4C22⋊D7semidirect
453. #121C22⋊D7semidirect
476. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
750. C7#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430052
C7×#30062
#117415402
#117415292
#117294272
#117287282
#117287272
#117287242
#117287232
#117277342
#117277222
#181687