Finite Group Databasebeta

← #13326474

Subgroups — #13326474

Order 1792.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727459C212yesmaximal, complemented
7#11727456C212yesmaximal, complemented
8#11727454C212yesmaximal, complemented
9#11727451C212yesmaximal, complemented
10#11727199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C7×#41C2211yescharacteristic
13C2×C4×C7×D4—21no—
14C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
15C2×#6514—21no—
16C2×#6512—21no—
17#90495—21no—
18#90482—21no—
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90256—21no—
22#90247—22no—
23#90243—21no—
24#90241—21no—
25#90232—21no—
26#90231—22no—
27#90206C2212yes—
28#90185C2212yes—
29#90177—21no—
30#90170—21no—
31C7×#395C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#394—21no—
33C7×#394C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#393C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#392—21no—
36C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C7×C22⋊C4—21no—
38C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#90011—22no—
40#90010—22no—
41#90004—21no—
42#90004—21no—
43#90000C2212yescomplemented
44#89999C2212yes—
45#89990C2212yescomplemented
46#89989C2212yes—
47#89979C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49#89323C2212yescomplemented
50#89320C2212yescomplemented
51#89247C2212yescomplemented
52#89247C2212yescomplemented
53#89246C2212yes—
54#89246C2212yes—
55#18168—71nomaximal, Sylow
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—44no—
61C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7D411yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—21no—
71C22×D28D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
73C4×C7×D4—21no—
74C4×C7×D4—21no—
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4—21no—
77C4×C7×D4—44no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C42×C7D411yescharacteristic
89#6516—22no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6514—44no—
92#6512—44no—
93C2×#1144—22no—
94C2×#1143—22no—
95#6502—22no—
96#6502—22no—
97#6500—22no—
98#6498—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1141—22no—
101#6493—21no—
102#6493—21no—
103#6493—21no—
104#6493D412yescomplemented
105#6493C2312yes—
106#6492—22no—
107#6492—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112#6489—21no—
113C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
115#6487—21no—
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118#6487D412yescomplemented
119#6487C2312yes—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×#1136—21no—
122C2×#1136—21no—
123#6461—22no—
124#6459—22no—
125#6457—22no—
126#6452—22no—
127#6448—22no—
128#6447—22no—
129#6446—22no—
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133#6442—22no—
134#6440—22no—
135#6439—22no—
136#6438—21no—
137C4×D28—21no—
138#6435—22no—
139#6433—21no—
140C4×Dic14—21no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95C2311yescharacteristic
144C7×#95C2311yescharacteristic
145#6409—22no—
146#6409—22no—
147#6406—22no—
148#6406—22no—
149C22⋊(C7⋊C8)—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
152C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
153#3505—71no—
154#3007—71no—
155#3006—71no—
156#2388D711yescharacteristic, complemented
157#1606—72no—
158#1603—72no—
159#1600—72no—
160#1597—72no—
161#1508—71no—
162#1507—71no—
163#1465—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C7×#41—24no—
169C7×#41—24no—
170C7×#41—42no—
171C7×#41—42no—
172C7×#41—42no—
173C7×#41—42no—
174C7×#41—42no—
175C7×#41—42no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—42no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—41no—
184C2×C7×D4—41no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—41no—
192C2×C7×D4—41no—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—41no—
203C22×C4×C7—41no—
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222#1157—82no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—42no—
230C2×Dic14C2×D412yes—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—21no—
235C7×C22⋊C4—21no—
236C7×C22⋊C4—21no—
237C7×C22⋊C4—21no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—42no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250#1144—44no—
251#1143—44no—
252#1142—44no—
253#1141—44no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263C4⋊Dic7C2×D412yes—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—22no—
272#1136—42no—
273#1136—42no—
274C2×C7⋊C8—22no—
275C2×C7⋊C8—22no—
276C22×#41C2×D711yescharacteristic
277C2×#137—141no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
279#553—141no—
280#553—142no—
281#552—141no—
282#551—142no—
283#548—141no—
284#546—141no—
285#539—72no—
286#538—72no—
287#534—141no—
288#529—141no—
289#525—141no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×#121—71no—
292#518—141no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
295#452—142no—
296#451—72no—
297#450—72no—
298#449—142no—
299#448—72no—
300#447—72no—
301#417—141no—
302#417—141no—
303#407—71no—
304#407—71no—
305#395C2×D711yescharacteristic, complemented
306#394—21no—
307#394C2×D711yescharacteristic, complemented
308#393C2×D711yescharacteristic, complemented
309#392—21no—
310#392C2×D711yescharacteristic, complemented
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
313#328—72no—
314#328—72no—
315#327—72no—
316#327—72no—
317#324—72no—
318#323—72no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7#12011yescharacteristic
336C23×C7#12011yescharacteristic
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—22no—
339C22×D7—42no—
340C22×D7—81no—
341C22×D7—81no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—42no—
351C7×D4—42no—
352C7×D4—44no—
353C7×D4—44no—
354C7×D4—48no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—44no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—44no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—81no—
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D7—44no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—82no—
389C22⋊D7—82no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—81no—
395C2×Dic7—81no—
396D28—42no—
397D28—42no—
398C4×D7—82no—
399C4×D7—82no—
400Dic14—42no—
401Dic14—42no—
402C7⋊C8—42no—
403C7⋊C8—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—141no—
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8C22×D711yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421#137—284no—
422AGL(1,ℤ/8)—284no—
423C2×Q16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×M16—141no—
428C2×M16—141no—
429#126—142no—
430#126—142no—
431#126—142no—
432#125—141no—
433#125—142no—
434#124—141no—
435#124—142no—
436#123—142no—
437#123—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440#123—142no—
441C22⋊Q8—72no—
442C22⋊Q8—72no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—141no—
445C22⋊Q8—141no—
446C22⋊Q8—141no—
447#121—72no—
448#121—72no—
449#121—142no—
450#121—141no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—141no—
454#121—141no—
455#120—142no—
456#120—142no—
457C4×Q8—141no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—141no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469#117—142no—
470#117—142no—
471#117—141no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C42—21no—
488C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
489#103—142no—
490#103—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493C22⋊C8—72no—
494C22⋊C8—72no—
495C22⋊C8—141no—
496C22⋊C8—141no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95C22×D711yescharacteristic
500#95C22×D711yescharacteristic
501C22×C7—21no—
502C22×C7—21no—
503C22×C7—21no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—21no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7#57511yescharacteristic
525C22×C7#57511yescharacteristic
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—162no—
530C4×C7—21no—
531C4×C7—21no—
532C4×C7—21no—
533C4×C7—42no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—81no—
539C4×C7B(4,𝔽2)12yes—
540Dic7—42no—
541Dic7—42no—
542Dic7—42no—
543C24—21no—
544C24—141no—
545C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
546C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—562no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—282no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4D4×D711yescharacteristic
603C22×C4D4×D711yescharacteristic
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
609C22×C4C23×D711yescharacteristic
610Q16—284no—
611SD16—284no—
612SD16—284no—
613D8—284no—
614M16—282no—
615M16—282no—
616C2×C8—142no—
617C2×C8—142no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—72no—
622C4⋊C4—72no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—142no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—142no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—142no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—142no—
654C42—142no—
655C2×C7—21no—
656C2×C7—21no—
657C2×C7—41no—
658C2×C7—41no—
659C2×C7—81no—
660C2×C7—82no—
661C2×C7#300511yescharacteristic
662C2×C7#301811yescharacteristic
663C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664D7—82no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—142no—
682C23—282no—
683C23—561no—
684C23—561no—
685C23#650011yescharacteristic
686C23#650011yescharacteristic
687C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—282no—
693Q8—282no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—48no—
703D4—282no—
704D4—284no—
705D4—282no—
706D4—282no—
707D4—282no—
708D4—562no—
709D4—562no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—562no—
741C2×C4—562no—
742C2×C4—561no—
743C2×C4—561no—
744C2×C4#650011yescharacteristic
745C2×C4#650011yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C8—282no—
749C8—282no—
750C7#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—1122no—
777C22C2×#650011yescharacteristic
778C22#9051311yescharacteristic
779C22#9051311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—282no—
790C4—282no—
791C4—282no—
792C4#8980412yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—562no—
800C2C2×#8980411yescharacteristic
801C2#1174037311yescharacteristic
802C2#1174076711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2388C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2388D7
hypocenterC7#18168
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742855C2semidirect
2. C7×#2388C2semidirect
3. #11741529C2semidirect
4. #11741527C2semidirect
5. #11729356C2semidirect
6. #11727459C2semidirect
7. #11727456C2semidirect
8. #11727454C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11727199C2semidirect
11. #11727198C2semidirect
31. C7×#395C22semidirect
33. C7×#394C22semidirect
34. C7×#393C22semidirect
36. C7×#392C22semidirect
43. #90000C22semidirect
45. #89990C22semidirect
49. #89323C22semidirect
50. #89320C22semidirect
51. #89247C22semidirect
52. #89247C22semidirect
71. C22×D28D4semidirect
72. C22×Dic14D4semidirect
104. #6493D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
118. #6487D4semidirect
156. #2388D7semidirect
305. #395C2×D7semidirect
307. #394C2×D7semidirect
308. #393C2×D7semidirect
310. #392C2×D7semidirect
750. C7#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428552
C7×#23882
#117415292
#117415272
#117293562
#117274592
#117274562
#117274542
#117274512
#117271992
#117271982
#181687