Finite Group Databasebeta

← #13326476

Subgroups — #13326476

Order 1792.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729643C212yesmaximal, complemented
6#11729642C212yesmaximal, complemented
7#11729639C212yesmaximal, complemented
8#11729638C212yesmaximal, complemented
9#11729442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#1157C2211yescharacteristic
13C7×#553—22no—
14C7×#553—21no—
15C7×#552—21no—
16C7×#551—22no—
17C7×#548—21no—
18C7×#546—21no—
19C7×#539C2212yes—
20C7×#538C2212yes—
21C7×#534—21no—
22C7×#529—21no—
23C7×#525—21no—
24C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C7×#121C2211yescharacteristic
26C7×#518—21no—
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C2×#6505—21no—
29C2×#6495—21no—
30C2×C4×C22⋊D7—21no—
31#89995—21no—
32C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33#89979C2211yescharacteristic
34#89979C2211yescharacteristic
35#89822C2212yescomplemented
36#89819—22no—
37#89818C2212yescomplemented
38#89812C2212yes—
39#89809—22no—
40#89808C2212yes—
41#89763C2211yescharacteristic, complemented
42#89751C2211yescharacteristic, complemented
43#89738—21no—
44#89738—21no—
45#89732C2211yescharacteristic, complemented
46#89731—21no—
47#89719C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
49#89333C2212yescomplemented
50#89333C2212yescomplemented
51#89332C2212yes—
52#89332C2212yes—
53#89323C2212yescomplemented
54#89320C2212yescomplemented
55#18168—71nomaximal, Sylow
56C2×C7×#41—21no—
57C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C22×C7×D4—21no—
59C22×C7×D4D411yescharacteristic
60C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C7D411yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157—21no—
67C2×#1157—21no—
68C2×#1157—21no—
69C2×#1157—44no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C7×#126—22no—
74C7×#126—22no—
75C7×#126—22no—
76C7×#125—21no—
77C7×#125—22no—
78C7×#124—21no—
79C7×#124—22no—
80C7×#123—22no—
81C7×#123—22no—
82C7×#123—22no—
83C7×#123—22no—
84C7×#123—22no—
85C7×C22⋊Q8—21no—
86C7×C22⋊Q8—22no—
87C7×C22⋊Q8—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8D412yescomplemented
90C7×C22⋊Q8C2312yes—
91C7×#121—21no—
92C7×#121—22no—
93C7×#121—22no—
94C7×#121—22no—
95C7×#121—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121D412yescomplemented
98C7×#121C2312yes—
99C7×#120—22no—
100C7×#120—22no—
101C4×C7×Q8—21no—
102C4×C7×D4—22no—
103C4×C7×D4—22no—
104C4×C7×D4—22no—
105C4×C7×D4—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—21no—
108C4×C7×D4—21no—
109C4×C7×D4—21no—
110C4×C7×D4—22no—
111C4×C7×D4—22no—
112C7×#117—22no—
113C7×#117—21no—
114C7×#117—22no—
115C2×C7×C4⋊C4—21no—
116C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C42×C7D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic7—21no—
126C2×C22⋊Dic7—21no—
127C2×#1144—22no—
128#6505—44no—
129C2×#1143—22no—
130C2×#1142—22no—
131#6495—44no—
132C2×#1141—22no—
133C4×C22⋊D7—44no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic7—21no—
139C2×#1136—21no—
140C2×#1136—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95C2311yescharacteristic
144C7⋊#95C2311yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
148C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#3505D711yescharacteristic, complemented
154#3007—71no—
155#3006—71no—
156#2388—71no—
157#1606—72no—
158#1603—72no—
159#1600—72no—
160#1597—72no—
161#1508—71no—
162#1507—71no—
163#1465—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C7×#41—82no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—42no—
171C2×C7×Q8C2×D412yes—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—41no—
180C2×C7×D4—41no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213#1157—24no—
214#1157—24no—
215#1157—42no—
216#1157—42no—
217#1157—42no—
218#1157—42no—
219#1157—42no—
220#1157—42no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—42no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—41no—
227C2×C4×D7—41no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—42no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C4⋊C4—22no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—22no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C42×C7—22no—
258C42×C7—22no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—42no—
262C22⋊Dic7—42no—
263#1144—44no—
264#1143—44no—
265#1142—44no—
266#1141—44no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—42no—
272#1136—42no—
273#1136—42no—
274C2×C7⋊C8—22no—
275C2×C7⋊C8—22no—
276C22×#41—71no—
277C2×#137—141no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
279#553—22no—
280#553—21no—
281#552—21no—
282#551—22no—
283#548—21no—
284#546—21no—
285#539C2×D712yes—
286#538C2×D712yes—
287#534—21no—
288#529—21no—
289#525—21no—
290C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
291C2×#121C2×D711yescharacteristic
292#518—21no—
293C2×C4×D4—141no—
294C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
295#452—142no—
296#451—72no—
297#450—72no—
298#449—142no—
299#448—72no—
300#447—72no—
301#417—141no—
302#417—141no—
303#407—71no—
304#407—71no—
305#395—71no—
306#394—71no—
307#394—141no—
308#393—71no—
309#392—71no—
310#392—141no—
311C4×C22⋊C4—71no—
312C4×C22⋊C4—141no—
313#328—72no—
314#328—72no—
315#327—72no—
316#327—72no—
317#324—72no—
318#323—72no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—81no—
331C23×C7—81no—
332C23×C7#12011yescharacteristic
333C23×C7#12011yescharacteristic
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—42no—
343C7×Q8—42no—
344C7×D4—42no—
345C7×D4—42no—
346C7×D4—42no—
347C7×D4—44no—
348C7×D4—42no—
349C7×D4—42no—
350C7×D4—42no—
351C7×D4—82no—
352C7×D4—82no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—42no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—81no—
372C2×C4×C7—81no—
373C2×C4×C7—81no—
374C2×C4×C7—82no—
375C2×C4×C7—82no—
376C2×C4×C7#12011yescharacteristic
377C2×C4×C7#12011yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—44no—
382C22⋊D7—48no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396C4×D7—44no—
397C4×D7—44no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402C7⋊C8—42no—
403C7⋊C8—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—141no—
406C2×#41—141no—
407C2×#41—141no—
408C2×#41—141no—
409C2×#41—284no—
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
412C22×D4—21no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
417C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
418C23×C4—141no—
419C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421#137—284no—
422AGL(1,ℤ/8)—284no—
423C2×Q16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×M16—141no—
428C2×M16—141no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#124—21no—
435#124—22no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8C22⋊D712yescomplemented
446C22⋊Q8C22×D712yes—
447#121—21no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121C22⋊D712yescomplemented
454#121C22×D712yes—
455#120—22no—
456#120—22no—
457C4×Q8—21no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—284no—
469#117—22no—
470#117—21no—
471#117—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
475C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
489#103—142no—
490#103—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493C22⋊C8—72no—
494C22⋊C8—72no—
495C22⋊C8—141no—
496C22⋊C8—141no—
497#95—71no—
498#95—71no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501C22×C7—21no—
502C22×C7—21no—
503C22×C7—21no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—21no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—162no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57511yescharacteristic
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—21no—
531C4×C7—21no—
532C4×C7—21no—
533C4×C7—41no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7B(4,𝔽2)12yes—
540Dic7—42no—
541Dic7—42no—
542Dic7—81no—
543C24—21no—
544C24—141no—
545C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
546C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
547#41—82no—
548#41—144no—
549#41—144no—
550#41—282no—
551#41—282no—
552#41—282no—
553#41—282no—
554#41—282no—
555#41—282no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—282no—
561C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—281no—
583C2×D4—281no—
584C2×D4C2×C22⋊D712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—144no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—281no—
600C22×C4—281no—
601C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
609C22×C4C23×D711yescharacteristic
610Q16—284no—
611SD16—284no—
612SD16—284no—
613D8—284no—
614M16—282no—
615M16—282no—
616C2×C8—142no—
617C2×C8—142no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
630C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—282no—
655C2×C7—21no—
656C2×C7—21no—
657C2×C7—41no—
658C2×C7—41no—
659C2×C7—81no—
660C2×C7—82no—
661C2×C7#300511yescharacteristic
662C2×C7#301811yescharacteristic
663C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664D7—82no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—142no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23#651611yescharacteristic
686C23#651611yescharacteristic
687C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—142no—
691Q8—142no—
692Q8—281no—
693Q8—281no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—142no—
704D4—142no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—284no—
708D4—284no—
709D4—288no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—284no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—284no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4#651611yescharacteristic
745C2×C4#651611yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
748C8—282no—
749C8—282no—
750C7#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—162no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22#9051311yescharacteristic
778C22#9051311yescharacteristic
779C22C2×#651611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—282no—
790C4—282no—
791C4—561no—
792C4#9001612yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—562no—
800C2#1174152611yescharacteristic
801C2C2×#9001611yescharacteristic
802C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3505C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3505D7
hypocenterC7#18168
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3505C2semidirect
2. #11740180C2semidirect
3. #11740069C2semidirect
4. #11739845C2semidirect
5. #11729643C2semidirect
6. #11729642C2semidirect
7. #11729639C2semidirect
8. #11729638C2semidirect
9. #11729442C2semidirect
10. #11729427C2semidirect
11. #11729356C2semidirect
35. #89822C22semidirect
37. #89818C22semidirect
41. #89763C22semidirect
42. #89751C22semidirect
45. #89732C22semidirect
47. #89719C22semidirect
49. #89333C22semidirect
50. #89333C22semidirect
53. #89323C22semidirect
54. #89320C22semidirect
57. C22×C7×Q8D4semidirect
60. C22×C7×D4D4semidirect
89. C7×C22⋊Q8D4semidirect
97. C7×#121D4semidirect
116. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
117. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
153. #3505D7semidirect
411. C22×Q8C22⋊D7semidirect
417. C22×D4C22⋊D7semidirect
445. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
453. #121C22⋊D7semidirect
474. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
475. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
750. C7#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35052
#117401802
#117400692
#117398452
#117296432
#117296422
#117296392
#117296382
#117294422
#117294272
#117293562
#181687