Finite Group Databasebeta

← #13326491

Subgroups — #13326491

Order 1792.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728931C212yesmaximal, complemented
7#11728930C212yesmaximal, complemented
8#11728923C212yesmaximal, complemented
9#11728922C212yesmaximal, complemented
10#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14#90520—21no—
15#90482C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic7⋊C4—21no—
19#90349—21no—
20#90345—21no—
21#90335C2211yescharacteristic
22#90328—21no—
23#90325C2211yescharacteristic
24#90308C2211yescharacteristic
25#90301—21no—
26#90296C2211yescharacteristic
27D7×#120—21no—
28#90277—21no—
29#90251—21no—
30#90247—21no—
31#90245—21no—
32#90236—21no—
33#90218—21no—
34C7×#484C2212yescomplemented
35C7×#483—21no—
36C7×#481C2212yescomplemented
37C7×#480—21no—
38C7×#428—21no—
39C7×#417—21no—
40C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42#89979C2211yescharacteristic, complemented
43#89764—21no—
44#89764—21no—
45#89764C2212yes—
46#89764C2212yescomplemented
47#89743—21no—
48#89742C2212yescomplemented
49#89740C2212yescomplemented
50#89739—21no—
51#89738—21no—
52#89736—21no—
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yescomplemented
55#89265C2212yescomplemented
56#89263C2212yes—
57#89263C2212yescomplemented
58#89262C2212yescomplemented
59#18170—71nomaximal, Sylow
60C24×D7D411yescharacteristic
61C2×C7×#41D411yescharacteristic
62C23×C4×C7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7—21no—
65C23×Dic7D411yescharacteristic
66C2×#1159—21no—
67C2×D4×D7—21no—
68C2×D4×D7—21no—
69C2×D4×D7—21no—
70C2×#1157D411yescharacteristic
71C2×C7×M16—21no—
72C7×#123—21no—
73C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
74C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
75C7×#121D411yescharacteristic
76C7×#121C2311yescharacteristic
77C7×#120—21no—
78C4×C7×D4—21no—
79C4×C7×D4—21no—
80C7×#117D411yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
87#6516—21no—
88#6510—21no—
89#6509—21no—
90#6502—21no—
91#6502—21no—
92#6502—21no—
93#6500—21no—
94#6500—21no—
95#6500—21no—
96#6500—21no—
97#6498—21no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7—21no—
100#6493—21no—
101#6493D411yescharacteristic
102#6493C2311yescharacteristic
103#6492—21no—
104#6492—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
120#6489D411yescharacteristic
121#6487D411yescharacteristic
122#6487C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—44no—
126C2×#1136—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6460—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6458—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6456—21no—
138#6455—21no—
139#6449—21no—
140#6449—21no—
141#6448—21no—
142#6448—21no—
143#6447—21no—
144#6446—21no—
145#6445—21no—
146#6445—21no—
147#6445—21no—
148#6445—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153D7×C22⋊C4—21no—
154D7×C22⋊C4—21no—
155D7×C22⋊C4—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6440—21no—
159#6439—21no—
160#6438—21no—
161C4×D28—21no—
162#6435—21no—
163C7×#107—22no—
164C7×#106—22no—
165C7×#103—22no—
166C7×#102—22no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8C2312yes—
169C7⋊#95—21no—
170C7⋊#95C2312yes—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
173#6384—22no—
174#6383—22no—
175#6382—22no—
176#6381—22no—
177#3490—71no—
178#3092—71no—
179#3092D711yescharacteristic, complemented
180C2×#399—71no—
181#1618—72no—
182#1618—72no—
183#1614—72no—
184#1613—72no—
185#1504—71no—
186#1504—71no—
187#1462—71no—
188C24×C7C2×D411yescharacteristic
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—22no—
193C23×D7—41no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—42no—
196C23×D7C2×D411yescharacteristic
197C23×D7C2×D411yescharacteristic
198C7×#41—42no—
199C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—41no—
210C22×C4×C7—41no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C22×Dic7—24no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—42no—
230C22×Dic7—42no—
231C22×Dic7—42no—
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234#1159—82no—
235D4×D7—42no—
236D4×D7—42no—
237D4×D7—82no—
238D4×D7—82no—
239#1157—42no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×M16—42no—
252C2×C7×C8—22no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—41no—
258C7×C4⋊C4—41no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C42×C7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—44no—
291(C2×D7)⋊C4—44no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—44no—
303Dic7⋊C4—44no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307#1136—42no—
308C2×C7⋊C8—22no—
309#551—141no—
310#551—141no—
311#551—141no—
312#551—141no—
313#546—141no—
314#546—141no—
315#546—141no—
316#546—141no—
317#543—71no—
318#538—71no—
319#538—71no—
320#538—141no—
321#534—71no—
322#525—71no—
323#525—141no—
324#525C2×D711yescharacteristic
325C2×#120—141no—
326#518—141no—
327C22×C4⋊C4—141no—
328C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—141no—
331#484—72no—
332#484C2×D712yescomplemented
333#483—21no—
334#483—141no—
335#481—72no—
336#481C2×D712yescomplemented
337#480—21no—
338#480—141no—
339#428—21no—
340#428—141no—
341#417—21no—
342#417—141no—
343#407—71no—
344#407C2×D711yescharacteristic, complemented
345#399—72no—
346#399—72no—
347#399—141no—
348#399—141no—
349C2×#95—71no—
350#328—72no—
351#328—72no—
352#327—72no—
353#327—72no—
354#323—72no—
355#323—72no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7#12011yescharacteristic
362C23×C7#12011yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—48no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—81no—
381C22×D7—81no—
382C22×D7—81no—
383C22×D7—81no—
384C22×D7—84no—
385C22×D7#13712yes—
386C7×Q8—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—42no—
391C7×D4—42no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—81no—
405C2×C4×C7—82no—
406C2×C4×C7—82no—
407C2×C4×C7#12011yescharacteristic
408C2×C4×C7#12011yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D7—42no—
412C22⋊D7—41no—
413C22⋊D7—41no—
414C22⋊D7—42no—
415C22⋊D7—42no—
416C22⋊D7—81no—
417C22⋊D7—81no—
418C22⋊D7—81no—
419C2×Dic7—24no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—48no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—81no—
432C2×Dic7—81no—
433D28—41no—
434D28—42no—
435D28—81no—
436D28—81no—
437C4×D7—42no—
438C4×D7—81no—
439C4×D7—81no—
440C4×D7—81no—
441C4×D7—81no—
442Dic14—41no—
443Dic14—81no—
444C7×C8—42no—
445C7⋊C8—42no—
446C25—71no—
447C2×#41—71no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—71no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—141no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#124—141no—
464#124—141no—
465#124—141no—
466#124—141no—
467#123—21no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—141no—
471#123—141no—
472#123—141no—
473#123—141no—
474#123—141no—
475#123—141no—
476#123—141no—
477C22⋊Q8—71no—
478C22⋊Q8—71no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—141no—
483C22⋊Q8—141no—
484C22⋊Q8—141no—
485C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
486C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
487#121—71no—
488#121—71no—
489#121—141no—
490#121—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121C22⋊D711yescharacteristic
496#121C22×D711yescharacteristic
497#120—21no—
498#120—141no—
499#120—141no—
500#120—141no—
501#120—141no—
502#120—141no—
503#120—141no—
504#120—141no—
505#120—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519#117—71no—
520#117—141no—
521#117—141no—
522#117—141no—
523#117C22⋊D711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—142no—
531C2×C4⋊C4—284no—
532C2×C4⋊C4C22×D712yes—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—71no—
535C2×C22⋊C4—71no—
536C2×C22⋊C4—71no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—284no—
549#107—22no—
550#107—142no—
551#106—22no—
552#106—142no—
553#103—22no—
554#103—142no—
555#102—22no—
556#102—142no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—72no—
559C22⋊C8—141no—
560C22⋊C8C22×D712yes—
561#95—72no—
562#95—141no—
563C22×C7—24no—
564C22×C7—24no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—21no—
568C22×C7—21no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7#45312yes—
575C22×C7#45812yes—
576C22×C7C2×#12011yescharacteristic
577C22×C7C2×#13711yescharacteristic
578C22×C7#57511yescharacteristic
579C2×D7—22no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—41no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—84no—
592C2×D7—84no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—162no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—82no—
603Dic7—44no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609C24—71no—
610C24—71no—
611C24—142no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—281no—
616C24—282no—
617C24—282no—
618C24D4×D711yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—282no—
621#41—562no—
622C2×Q8—71no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—71no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—562no—
642C2×D4—562no—
643C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4D4×D711yescharacteristic
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C22×C4C23×D711yescharacteristic
672M16—42no—
673M16—282no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—142no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—284no—
693C4⋊C4—284no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—284no—
725C22⋊C4—284no—
726C42—21no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42—141no—
730C2×C7—21no—
731C2×C7—21no—
732C2×C7—22no—
733C2×C7—22no—
734C2×C7—81no—
735C2×C7#300711yescharacteristic
736C2×C7C2×#45311yescharacteristic
737C2×C7C2×#45811yescharacteristic
738D7—42no—
739D7—81no—
740D7—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—72no—
747C23—141no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—282no—
754C23—282no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—288no—
760C23—282no—
761C23—282no—
762C23—282no—
763C23—561no—
764C23—561no—
765C23—564no—
766C23—561no—
767C23—561no—
768C23#650011yescharacteristic
769C23#650011yescharacteristic
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—281no—
773Q8—561no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—281no—
780D4—282no—
781D4—282no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—282no—
785D4—282no—
786D4—561no—
787D4—561no—
788D4—561no—
789D4—561no—
790D4—561no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—144no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—288no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—561no—
820C2×C4—561no—
821C2×C4—561no—
822C2×C4—561no—
823C2×C4—561no—
824C2×C4—561no—
825C2×C4#650011yescharacteristic
826C2×C4#650011yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—282no—
831C7#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—142no—
844C22—282no—
845C22—282no—
846C22—281no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22—281no—
854C22—561no—
855C22—564no—
856C22—564no—
857C22—561no—
858C22—1122no—
859C22#8982512yes—
860C22#8997012yes—
861C22D7×#13711yescharacteristic
862C22#9046811yescharacteristic
863C22C2×#650011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—284no—
873C4—281no—
874C4—281no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C4—281no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—282no—
884C2—561no—
885C2—561no—
886C2C2×#8982511yescharacteristic
887C2C2×#8997011yescharacteristic
888C2#1174142611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3092C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743111C2
hypercenter#3092D7
hypocenterC7#18170
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3092C2semidirect
3. C2×#89764C2semidirect
4. #11739584C2semidirect
5. #11729462C2semidirect
6. #11728931C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728923C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11727730C2semidirect
11. #11727721C2semidirect
13. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
34. C7×#484C22semidirect
36. C7×#481C22semidirect
40. C7×#407C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
42. #89979C22semidirect
46. #89764C22semidirect
48. #89742C22semidirect
49. #89740C22semidirect
53. #89333C22semidirect
54. #89332C22semidirect
55. #89265C22semidirect
57. #89263C22semidirect
58. #89262C22semidirect
179. #3092D7semidirect
328. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
332. #484C2×D7semidirect
336. #481C2×D7semidirect
344. #407C2×D7semidirect
831. C7#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#30922
C2×#897642
#117395842
#117294622
#117289312
#117289302
#117289232
#117289222
#117277302
#117277212
#181707