Finite Group Databasebeta

← #13326496

Subgroups — #13326496

Order 1792.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic
2#11740359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726077C212yesmaximal, complemented
9#11726076C212yesmaximal, complemented
10#11726045C212yesmaximal, complemented
11#11726044C212yesmaximal, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13#90520—21no—
14#90482C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic7—21no—
18C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
19#90349—21no—
20#90345—21no—
21#90335C2211yescharacteristic
22#90328—21no—
23#90325C2211yescharacteristic
24#90308C2211yescharacteristic
25#90301—21no—
26#90296C2211yescharacteristic
27D7×#120—21no—
28#90277—21no—
29#90251—21no—
30#90247—21no—
31#90245—21no—
32#90236—21no—
33#90218—21no—
34C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#90004—21no—
37#89979C2211yescharacteristic, complemented
38#89905—21no—
39#89893—21no—
40#89816C2212yescomplemented
41#89815—21no—
42#89806C2212yescomplemented
43#89805—21no—
44#89767—21no—
45#89508—21no—
46#89507C2212yescomplemented
47#89494C2212yescomplemented
48#89493—21no—
49#89449—21no—
50#89449—21no—
51#89449C2212yes—
52#89449C2212yescomplemented
53C7×#328C2212yescomplemented
54C7×#327C2212yescomplemented
55#89263C2212yes—
56#89263C2212yescomplemented
57#89247C2212yescomplemented
58#89246C2212yescomplemented
59#18170—71nomaximal, Sylow
60C24×D7D411yescharacteristic
61C2×C7×#41D411yescharacteristic
62C23×C4×C7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7—21no—
65C23×Dic7D411yescharacteristic
66C2×#1159—21no—
67C2×D4×D7—21no—
68C2×D4×D7—21no—
69C2×D4×D7—21no—
70C2×#1157D411yescharacteristic
71C2×C7×M16—21no—
72C7×#123—21no—
73C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
74C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
75C7×#121D411yescharacteristic
76C7×#121C2311yescharacteristic
77C7×#120—21no—
78C4×C7×D4—21no—
79C4×C7×D4—21no—
80C7×#117D411yescharacteristic
81#6516—21no—
82#6510—21no—
83#6509—21no—
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6502—21no—
87#6500—21no—
88#6500—21no—
89#6500—21no—
90#6500—21no—
91#6498—21no—
92D4×Dic7—21no—
93D4×Dic7—21no—
94#6493—21no—
95#6493D411yescharacteristic
96#6493C2311yescharacteristic
97#6492—21no—
98#6492—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
114#6489D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—22no—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7—44no—
123C2×C4⋊Dic7C2312yes—
124#6487D411yescharacteristic
125#6487C2311yescharacteristic
126C2×#1136—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6460—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6458—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6456—21no—
138#6455—21no—
139#6449—21no—
140#6449—21no—
141#6448—21no—
142#6448—21no—
143#6447—21no—
144#6446—21no—
145#6445—21no—
146#6445—21no—
147#6445—21no—
148#6445—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153D7×C22⋊C4—21no—
154D7×C22⋊C4—21no—
155D7×C22⋊C4—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6440—21no—
159#6439—21no—
160#6438—21no—
161C4×D28—21no—
162#6435—21no—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×C22⋊C8C2312yes—
165C7×#95—21no—
166C7×#95C2312yes—
167#6409—22no—
168#6406—22no—
169C22⋊(C7⋊C8)—21no—
170C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
171#6395—22no—
172#6392—22no—
173#6391—22no—
174#6390—22no—
175#6382—22no—
176#6381—22no—
177#3490—71no—
178#3092—71no—
179#3092—71no—
180C2×#399—71no—
181#1618—72no—
182#1618—72no—
183#1614—72no—
184#1613—72no—
185#1504—71no—
186#1504D711yescharacteristic, complemented
187#1462—71no—
188C24×C7C2×D411yescharacteristic
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—22no—
193C23×D7—41no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—42no—
196C23×D7C2×D411yescharacteristic
197C23×D7C2×D411yescharacteristic
198C7×#41—42no—
199C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—24no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—42no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—42no—
228C22×Dic7—42no—
229C22×Dic7—42no—
230C22×Dic7—41no—
231C22×Dic7—41no—
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234#1159—82no—
235D4×D7—42no—
236D4×D7—42no—
237D4×D7—82no—
238D4×D7—82no—
239#1157—42no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×M16—42no—
252C2×C7×C8—22no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C42×C7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—22no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—44no—
293C4⋊Dic7—44no—
294C4⋊Dic7—41no—
295C4⋊Dic7—41no—
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307#1136—42no—
308C2×C7⋊C8—22no—
309#551—141no—
310#551—141no—
311#551—141no—
312#551—141no—
313#546—141no—
314#546—141no—
315#546—141no—
316#546—141no—
317#543—71no—
318#538—71no—
319#538—71no—
320#538—141no—
321#534—71no—
322#525—71no—
323#525—141no—
324#525C2×D711yescharacteristic
325C2×#120—141no—
326#518—141no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C4⋊C4—141no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—141no—
331#484—72no—
332#484—72no—
333#483—141no—
334#483—141no—
335#481—72no—
336#481—72no—
337#480—141no—
338#480—141no—
339#428—141no—
340#428—141no—
341#417—141no—
342#417—141no—
343#407—71no—
344#407C2×D711yescharacteristic, complemented
345#399—72no—
346#399—72no—
347#399—141no—
348#399—141no—
349C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
350#328—72no—
351#328C2×D712yescomplemented
352#327—72no—
353#327C2×D712yescomplemented
354#323—72no—
355#323—72no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7#12011yescharacteristic
362C23×C7#12011yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—48no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—81no—
381C22×D7—81no—
382C22×D7—81no—
383C22×D7—81no—
384C22×D7—84no—
385C22×D7#13712yes—
386C7×Q8—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—42no—
391C7×D4—42no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—48no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—81no—
406C2×C4×C7#12011yescharacteristic
407C2×C4×C7#12011yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D7—42no—
411C22⋊D7—41no—
412C22⋊D7—41no—
413C22⋊D7—42no—
414C22⋊D7—42no—
415C22⋊D7—81no—
416C22⋊D7—81no—
417C22⋊D7—81no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—81no—
430C2×Dic7—81no—
431C2×Dic7—82no—
432C2×Dic7—82no—
433D28—41no—
434D28—42no—
435D28—81no—
436D28—81no—
437C4×D7—42no—
438C4×D7—81no—
439C4×D7—81no—
440C4×D7—81no—
441C4×D7—81no—
442Dic14—41no—
443Dic14—81no—
444C7×C8—42no—
445C7⋊C8—42no—
446C25—71no—
447C2×#41—71no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41D2811yescharacteristic
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—71no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—141no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#124—141no—
464#124—141no—
465#124—141no—
466#124—141no—
467#123—21no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—141no—
471#123—141no—
472#123—141no—
473#123—141no—
474#123—141no—
475#123—141no—
476#123—141no—
477C22⋊Q8—71no—
478C22⋊Q8—71no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—141no—
483C22⋊Q8—141no—
484C22⋊Q8—141no—
485C22⋊Q8D2811yescharacteristic
486C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
487#121—71no—
488#121—71no—
489#121—141no—
490#121—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121D2811yescharacteristic
496#121C22×D711yescharacteristic
497#120—21no—
498#120—141no—
499#120—141no—
500#120—141no—
501#120—141no—
502#120—141no—
503#120—141no—
504#120—141no—
505#120—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519#117—71no—
520#117—141no—
521#117—141no—
522#117—141no—
523#117D2811yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—72no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—142no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4—284no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—71no—
535C2×C22⋊C4—71no—
536C2×C22⋊C4—71no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—284no—
549#107—142no—
550#107—142no—
551#106—142no—
552#106—142no—
553#103—142no—
554#103—142no—
555#102—142no—
556#102—142no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—72no—
559C22⋊C8—141no—
560C22⋊C8C22×D712yes—
561#95—21no—
562#95C22×D712yes—
563C22×C7—24no—
564C22×C7—24no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—21no—
568C22×C7—21no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7#45312yes—
575C22×C7#45812yes—
576C22×C7C2×#12011yescharacteristic
577C22×C7C2×#13711yescharacteristic
578C22×C7#57511yescharacteristic
579C2×D7—22no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—41no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—84no—
592C2×D7—84no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—162no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—44no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603Dic7—41no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—41no—
608Dic7—82no—
609C24—71no—
610C24—71no—
611C24—142no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—281no—
616C24—282no—
617C24—282no—
618C24D4×D711yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—282no—
621#41—562no—
622C2×Q8—71no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—71no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—562no—
642C2×D4—562no—
643C2×D4C2×D2811yescharacteristic
644C22×C4—24no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—281no—
665C22×C4—281no—
666C22×C4C2×D2811yescharacteristic
667C22×C4C2×D2811yescharacteristic
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4D4×D711yescharacteristic
671C22×C4C23×D711yescharacteristic
672M16—42no—
673M16—282no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—142no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—284no—
691C4⋊C4—284no—
692C4⋊C4—281no—
693C4⋊C4—281no—
694C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
695C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—284no—
725C22⋊C4—284no—
726C42—21no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42—141no—
730C2×C7—21no—
731C2×C7—21no—
732C2×C7—22no—
733C2×C7—22no—
734C2×C7—81no—
735C2×C7#300711yescharacteristic
736C2×C7C2×#45311yescharacteristic
737C2×C7C2×#45811yescharacteristic
738D7—42no—
739D7—81no—
740D7—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—72no—
747C23—141no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—282no—
754C23—282no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—288no—
760C23—282no—
761C23—282no—
762C23—282no—
763C23—561no—
764C23—561no—
765C23—564no—
766C23—561no—
767C23—561no—
768C23#644511yescharacteristic
769C23#644511yescharacteristic
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—281no—
773Q8—561no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—281no—
780D4—282no—
781D4—282no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—282no—
785D4—282no—
786D4—561no—
787D4—561no—
788D4—561no—
789D4—561no—
790D4—561no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—561no—
818C2×C4—561no—
819C2×C4—561no—
820C2×C4—561no—
821C2×C4—561no—
822C2×C4—561no—
823C2×C4—562no—
824C2×C4—562no—
825C2×C4#644511yescharacteristic
826C2×C4#644511yescharacteristic
827C2×C4C22×D2811yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—282no—
831C7#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—142no—
844C22—282no—
845C22—282no—
846C22—281no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22—281no—
854C22—561no—
855C22—564no—
856C22—564no—
857C22—561no—
858C22—1122no—
859C22#8951412yes—
860C22#8959412yes—
861C22C2×#644511yescharacteristic
862C22#9046411yescharacteristic
863C22D7×#13711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—281no—
873C4—281no—
874C4—281no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C4—562no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—282no—
884C2—561no—
885C2—561no—
886C2C2×#8951411yescharacteristic
887C2#1173633011yescharacteristic
888C2C2×#8959411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1504C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743111C2
hypercenter#1504D7
hypocenterC7#18170
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740359C2semidirect
3. #11736067C2semidirect
4. C2×#89449C2semidirect
5. C7×#1504C2semidirect
6. #11727721C2semidirect
7. #11727152C2semidirect
8. #11726077C2semidirect
9. #11726076C2semidirect
10. #11726045C2semidirect
11. #11726044C2semidirect
18. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
34. C7×#407C22semidirect
35. C2×C7×#95C22semidirect
37. #89979C22semidirect
40. #89816C22semidirect
42. #89806C22semidirect
46. #89507C22semidirect
47. #89494C22semidirect
52. #89449C22semidirect
53. C7×#328C22semidirect
54. C7×#327C22semidirect
56. #89263C22semidirect
57. #89247C22semidirect
58. #89246C22semidirect
186. #1504D7semidirect
344. #407C2×D7semidirect
349. C2×#95C2×D7semidirect
351. #328C2×D7semidirect
353. #327C2×D7semidirect
831. C7#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
#117403592
#117360672
C2×#894492
C7×#15042
#117277212
#117271522
#117260772
#117260762
#117260452
#117260442
#181707