Finite Group Databasebeta

← #13326499

Subgroups — #13326499

Order 1792.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743093C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728929C212yesmaximal, complemented
7#11728928C212yesmaximal, complemented
8#11728921C212yesmaximal, complemented
9#11728920C212yesmaximal, complemented
10#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#90515—21no—
15#90482C2211yescharacteristic
16C22×Dic7⋊C4—21no—
17C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
18#90346—21no—
19#90341—21no—
20#90336C2211yescharacteristic
21#90327—21no—
22#90314C2211yescharacteristic
23#90293C2211yescharacteristic
24#90292—21no—
25#90288C2211yescharacteristic
26#90277—21no—
27#90277—21no—
28#90255—21no—
29#90237—21no—
30#90231—21no—
31#90230—21no—
32#90222—21no—
33C7×#484—21no—
34C7×#483C2212yes—
35C7×#481—21no—
36C7×#480C2212yes—
37C7×#428—21no—
38C7×#417—21no—
39C7×#407C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95—21no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42#89979C2211yescharacteristic
43#89752—21no—
44#89752—21no—
45#89752C2212yes—
46#89752C2212yes—
47#89743C2212yes—
48#89742—21no—
49#89740—21no—
50#89739C2212yes—
51#89738—21no—
52#89736—21no—
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89264C2212yes—
57#89264C2212yes—
58#89262C2212yes—
59#18171—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C7—21no—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7—21no—
64C23×Dic7D411yescharacteristic
65C23×Dic7D411yescharacteristic
66C2×#1159—21no—
67C2×#1159—21no—
68C2×#1157D411yescharacteristic
69C2×C7×M16—21no—
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121D411yescharacteristic
74C7×#121C2311yescharacteristic
75C7×#120—21no—
76C4×C7×D4—21no—
77C4×C7×D4—21no—
78C7×#117D411yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
85#6516—21no—
86#6509—21no—
87#6507—21no—
88#6502—21no—
89#6502—21no—
90#6502—21no—
91#6502—21no—
92#6502—21no—
93#6498—21no—
94#6498—21no—
95#6498—21no—
96D4×Dic7—21no—
97D4×Dic7—21no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7—21no—
100#6493D411yescharacteristic
101#6493C2311yescharacteristic
102#6492—21no—
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107#6489D411yescharacteristic
108#6487—21no—
109#6487D411yescharacteristic
110#6487C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—44no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×#1136—21no—
124#6461—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6457—21no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129#6453—21no—
130#6452—21no—
131#6452—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6451—21no—
135#6450—21no—
136#6449—21no—
137#6449—21no—
138#6447—21no—
139#6446—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145#6442—21no—
146#6442—21no—
147#6441—21no—
148#6441—21no—
149#6441—21no—
150#6441—21no—
151#6441—21no—
152#6441—21no—
153#6440—21no—
154#6440—21no—
155#6440—21no—
156#6439—21no—
157#6435—21no—
158#6433—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C7×#107—22no—
161C7×#106—22no—
162C7×#103—22no—
163C7×#102—22no—
164C7×C22⋊C8—21no—
165C7×C22⋊C8C2312yes—
166C7⋊#95—21no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
172#6384—22no—
173#6383—22no—
174#6382—22no—
175#6381—22no—
176#3492—71no—
177#3092—71no—
178#3092D711yescharacteristic, complemented
179C2×#398—71no—
180#1611—72no—
181#1610—72no—
182#1609—72no—
183#1609—72no—
184#1504—71no—
185#1504—71no—
186#1463—71no—
187C24×C7C2×D411yescharacteristic
188C7×#41—42no—
189C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—41no—
200C22×C4×C7—41no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—24no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—41no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229#1159—42no—
230#1159—42no—
231#1159—82no—
232#1157—42no—
233C2×D28C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
240C7×M16—42no—
241C2×C7×C8—22no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—22no—
245C7×C4⋊C4—22no—
246C7×C4⋊C4—41no—
247C7×C4⋊C4—41no—
248C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C42×C7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—44no—
294Dic7⋊C4—44no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300#1136—42no—
301C2×C7⋊C8—22no—
302#554—141no—
303#554—141no—
304#553—141no—
305#553—141no—
306#552—141no—
307#552—141no—
308#547—141no—
309#547—141no—
310#544—71no—
311#539—71no—
312#539—71no—
313#539—141no—
314#537—71no—
315#525—71no—
316#525—141no—
317#525—141no—
318#525C2×D711yescharacteristic
319#520—141no—
320C22×C4⋊C4—71no—
321C22×C4⋊C4—141no—
322C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
323#484—21no—
324#484—141no—
325#483—72no—
326#483C2×D712yes—
327#481—21no—
328#481—141no—
329#480—72no—
330#480C2×D712yes—
331#428—21no—
332#428—141no—
333#417—21no—
334#417—141no—
335#407—71no—
336#407C2×D711yescharacteristic
337#398—72no—
338#398—72no—
339#398—141no—
340#398—141no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—141no—
343#328—72no—
344#328—72no—
345#327—72no—
346#327—72no—
347#324—72no—
348#324—72no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7#12011yescharacteristic
355C23×C7#12011yescharacteristic
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C22×D7—21no—
358C7×Q8—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—42no—
363C7×D4—42no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—81no—
377C2×C4×C7—82no—
378C2×C4×C7—82no—
379C2×C4×C7#12011yescharacteristic
380C2×C4×C7#12011yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—41no—
385C22⋊D7—41no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—81no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—24no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—48no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—81no—
410C2×Dic7—81no—
411C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D28—41no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416Dic14—42no—
417Dic14—41no—
418Dic14—81no—
419C7×C8—42no—
420C7⋊C8—42no—
421C2×#41—71no—
422C2×#41—141no—
423C2×#41—141no—
424C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4C22×D711yescharacteristic
430C2×M16—21no—
431C2×M16—141no—
432C4⋊Q8—141no—
433C4⋊Q8—141no—
434#126—141no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#125—141no—
439#125—141no—
440#125—141no—
441#125—141no—
442#125—141no—
443#125—141no—
444#123—21no—
445#123—141no—
446#123—141no—
447#123—141no—
448#123—141no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454C22⋊Q8—71no—
455C22⋊Q8—71no—
456C22⋊Q8—141no—
457C22⋊Q8—141no—
458C22⋊Q8—141no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
467C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
468#121—71no—
469#121—71no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121C22⋊D711yescharacteristic
477#121C22×D711yescharacteristic
478#120—21no—
479#120—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8—141no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496#117—71no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117C22⋊D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—284no—
520C2×C4⋊C4C22×D712yes—
521#107—22no—
522#107—142no—
523#106—22no—
524#106—142no—
525#103—22no—
526#103—142no—
527#102—22no—
528#102—142no—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—72no—
531C22⋊C8—141no—
532C22⋊C8C22×D712yes—
533#95—72no—
534#95—142no—
535#95—142no—
536#95—141no—
537C22×C7—24no—
538C22×C7—24no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7#45612yes—
549C22×C7#45812yes—
550C22×C7C2×#12011yescharacteristic
551C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C22×C7#57511yescharacteristic
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—82no—
564Dic7—22no—
565Dic7—44no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7—41no—
572C24D4×D711yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—282no—
575#41—282no—
576#41—282no—
577#41—562no—
578C2×Q8—71no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—71no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—281no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625M16—42no—
626M16—282no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—142no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—71no—
636C4⋊C4—71no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—284no—
660C4⋊C4—284no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C42—21no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C42—141no—
686C42—141no—
687C2×C7—21no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—22no—
690C2×C7—22no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7#300611yescharacteristic
693C2×C7C2×#45611yescharacteristic
694C2×C7C2×#45811yescharacteristic
695D7—81no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—141no—
702C23#650011yescharacteristic
703C23#650011yescharacteristic
704C23C2×D4×D711yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—281no—
707Q8—282no—
708Q8—561no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—281no—
715D4—282no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—561no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—144no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—288no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—561no—
759C2×C4—561no—
760C2×C4—561no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4#650011yescharacteristic
763C2×C4#650011yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
766C8—42no—
767C8—282no—
768C7#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22#8982512yes—
784C22#8997712yes—
785C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C22#9046411yescharacteristic
787C22C2×#650011yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—82no—
796C4—142no—
797C4—284no—
798C4—281no—
799C4—281no—
800C4—281no—
801C4—281no—
802C4—281no—
803C4—281no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—561no—
810C2C2×#8982511yescharacteristic
811C2#1174139111yescharacteristic
812C2C2×#8997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3092C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743093C2
hypercenter#3092D7
hypocenterC7#18171
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3092C2semidirect
3. C2×#89752C2semidirect
4. #11739584C2semidirect
5. #11729462C2semidirect
6. #11728929C2semidirect
7. #11728928C2semidirect
8. #11728921C2semidirect
9. #11728920C2semidirect
10. #11727730C2semidirect
11. #11727725C2semidirect
178. #3092D7semidirect
768. C7#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430932
C7×#30922
C2×#897522
#117395842
#117294622
#117289292
#117289282
#117289212
#117289202
#117277302
#117277252
#181717