Finite Group Databasebeta

← #13326550

Subgroups — #13326550

Order 1792.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726038C211yesmaximal, characteristic
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90396—21no—
19#90384—21no—
20#90370—21no—
21D7×#123—21no—
22#90340—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90325C2211yescharacteristic
25#90296C2211yescharacteristic
26#90293C2211yescharacteristic
27#90272—21no—
28#90255—21no—
29#90247—21no—
30#90236—21no—
31#90220—21no—
32#90218—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28—21no—
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6435C2211yescharacteristic
37C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#89838—21no—
40#89829—21no—
41#89818C2211yescharacteristic, complemented
42#89815C2211yescharacteristic, complemented
43#89808C2211yescharacteristic
44#89805C2211yescharacteristic
45#89798—21no—
46#89786—21no—
47#89766—21no—
48#89763—21no—
49C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
50#89698C2211yescharacteristic, complemented
51#89619—21no—
52#89616—21no—
53#89508C2211yescharacteristic
54#89504C2211yescharacteristic
55#89503C2211yescharacteristic, complemented
56#89493C2211yescharacteristic, complemented
57#89483—21no—
58#89482—21no—
59#89446C2211yescharacteristic
60#89444C2211yescharacteristic, complemented
61#89443C2211yescharacteristic
62#89433C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#327C2211yescharacteristic
66C7×#327C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic, complemented
68#89264C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18176—71nomaximal, Sylow
76C2×D4×D7—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C7×#126—21no—
82C7×#125D411yescharacteristic, complemented
83C7×#124D411yescharacteristic, complemented
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
90C7×#117—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6509—21no—
95#6509—21no—
96C2×#1143—21no—
97#6502—21no—
98#6500—21no—
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101D4×Dic7—21no—
102C2×#1141—21no—
103#6493C2311yescharacteristic
104#6492—21no—
105#6492—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6487—21no—
119#6487C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×D56—21no—
124C2×#1132—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6460—21no—
128#6459—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6456—21no—
136#6455—21no—
137#6455—21no—
138D7×C4⋊C4—21no—
139D7×C4⋊C4—21no—
140#6453—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6450—21no—
145#6449—21no—
146#6448—21no—
147#6446—21no—
148#6446—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6445—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155D7×C22⋊C4—21no—
156D7×C22⋊C4—21no—
157D7×C22⋊C4—21no—
158D7×C22⋊C4—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6440—21no—
165#6439—21no—
166#6439—21no—
167#6438D411yescharacteristic, complemented
168C4×D28—21no—
169C4×D28—21no—
170C4×D28—21no—
171C4×D28—21no—
172C4×D28—21no—
173C4×D28—44no—
174C4×D28D411yescharacteristic, complemented
175#6435—21no—
176#6435—21no—
177#6435—21no—
178#6435—21no—
179#6435—21no—
180#6435—21no—
181#6433—21no—
182#6433D411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
184C7×C4⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×#97—21no—
188C7×#95C2311yescharacteristic
189C7×#95C2311yescharacteristic
190#6409—21no—
191#6406—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196#6395—21no—
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199#6392—21no—
200#6391—21no—
201#6390—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206C4⋊(C7⋊C8)—21no—
207#6377—21no—
208#3491—71no—
209#3114—71no—
210#3114—71no—
211#2392—71no—
212#1609—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1607—71no—
216#1597—71no—
217#1597—71no—
218#1596—71no—
219#1595—71no—
220#1509—71no—
221#1509D711yescharacteristic, complemented
222#1464—71no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243D4×D7—42no—
244D4×D7—42no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—42no—
249C2×D28—42no—
250C2×D28—42no—
251C2×D28—42no—
252C2×D28C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—41no—
262C2×C4×D7—42no—
263C2×C4×D7—42no—
264C2×C4×D7—41no—
265C2×C4×D7—41no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—42no—
275C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C42×C7—21no—
283C42×C7—42no—
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293#1143—42no—
294#1141—42no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—42no—
310(C2×D7)⋊C4—42no—
311(C2×D7)⋊C4—42no—
312(C2×D7)⋊C4—42no—
313(C2×D7)⋊C4—41no—
314(C2×D7)⋊C4—41no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—42no—
322C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345D56—42no—
346#1132—42no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350#552—141no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#551—141no—
354#551—141no—
355#543—71no—
356#539—71no—
357#539—71no—
358#539—141no—
359#534—71no—
360#529—71no—
361#529—141no—
362#529C2×D711yescharacteristic
363C2×#123—141no—
364#518—141no—
365C2×C4×D4—71no—
366C2×C4×D4—141no—
367C2×#117—71no—
368#483—71no—
369#483—71no—
370#480—71no—
371#480—71no—
372#478—141no—
373#478—141no—
374#463—141no—
375#463—141no—
376#450—71no—
377#450—71no—
378#447—71no—
379#447—71no—
380#442—141no—
381#442—141no—
382#440—141no—
383#440—141no—
384#432—71no—
385#432C2×D711yescharacteristic, complemented
386#398—71no—
387#397—71no—
388#396—141no—
389#394—71no—
390#394—141no—
391#392—71no—
392C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
393C4×C22⋊C4—141no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#328C2×D711yescharacteristic, complemented
397#328C2×D711yescharacteristic, complemented
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327C2×D711yescharacteristic
401#327C2×D711yescharacteristic
402#324—71no—
403#324—71no—
404#323—71no—
405#323—71no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C22×D7—21no—
409C22×D7—21no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—81no—
422C22×D7—81no—
423C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C7×Q8—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—81no—
442C2×C4×C7#12011yescharacteristic
443C2×C4×C7#12011yescharacteristic
444C2×C4×C7#12011yescharacteristic
445C2×C4×C7#12011yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D7—42no—
449C22⋊D7—41no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—81no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—81no—
466D28—22no—
467D28—22no—
468D28—41no—
469D28—41no—
470D28—41no—
471D28—42no—
472D28—48no—
473C4×D7—42no—
474C4×D7—42no—
475C4×D7—42no—
476C4×D7—81no—
477C4×D7—81no—
478C4×D7—81no—
479C4×D7—81no—
480C4×D7—82no—
481C4×D7—82no—
482Dic14—41no—
483Dic14—81no—
484C7×C8—41no—
485C7×C8—41no—
486C7⋊C8—41no—
487C7⋊C8—41no—
488C22×D4—71no—
489C22×D4—141no—
490C22×D4—141no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—141no—
493C2×SD16—141no—
494C2×SD16—141no—
495C2×D8—141no—
496C2×D8—141no—
497#126—21no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#126—141no—
503#126—141no—
504#126—141no—
505#125—71no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#125—141no—
510#125—141no—
511#125D2811yescharacteristic, complemented
512#124—71no—
513#124—141no—
514#124D2811yescharacteristic, complemented
515#123—21no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529C22⋊Q8—71no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
540#121—71no—
541#121—141no—
542#121C22×D711yescharacteristic
543#120—141no—
544#120—141no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—141no—
547C4×Q8D2811yescharacteristic, complemented
548C4×D4—21no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—284no—
563C4×D4D2811yescharacteristic, complemented
564#117—21no—
565#117—141no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—71no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—71no—
582C2×C22⋊C4—71no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—141no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—71no—
595C2×C42C22×D711yescharacteristic
596#107—141no—
597#107—141no—
598#106—141no—
599#106—141no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—141no—
602#103—141no—
603#103—141no—
604#102—141no—
605#102—141no—
606#102—141no—
607#102—141no—
608#102—141no—
609#102—141no—
610C22⋊C8—71no—
611C22⋊C8—71no—
612C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—141no—
616#95—141no—
617#95—141no—
618#95C22×D711yescharacteristic
619#95C22×D711yescharacteristic
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7C2×#12011yescharacteristic
626C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
627C22×C7#57511yescharacteristic
628C2×D7—22no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—41no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—42no—
638C2×D7—81no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—81no—
642C2×D7—81no—
643C2×D7—162no—
644C4×C7—21no—
645C4×C7—21no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—42no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—41no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7—81no—
655Dic7—41no—
656Dic7—41no—
657Dic7—41no—
658Dic7—41no—
659Dic7—41no—
660Dic7—41no—
661Dic7—81no—
662C24—71no—
663C24—141no—
664C24—141no—
665C2×Q8—71no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—71no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—282no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4C2×D2811yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—142no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—281no—
700C22×C4—282no—
701C22×C4—282no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4—281no—
704C22×C4D4×D711yescharacteristic
705C22×C4D4×D711yescharacteristic
706C22×C4C23×D711yescharacteristic
707SD16—282no—
708SD16—282no—
709D8—282no—
710D8—282no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—141no—
714C2×C8—141no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—71no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—282no—
743C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—282no—
770C22⋊C4—282no—
771C22⋊C4—282no—
772C22⋊C4—282no—
773C22⋊C4—281no—
774C22⋊C4—281no—
775C42—21no—
776C42—42no—
777C42—141no—
778C42—141no—
779C42—141no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42C2×D2811yescharacteristic
783C42C2×D2811yescharacteristic
784C42D4×D711yescharacteristic
785C42D4×D711yescharacteristic
786C2×C7—21no—
787C2×C7—21no—
788C2×C7—81no—
789C2×C7#300611yescharacteristic
790C2×C7#301811yescharacteristic
791C2×C7#302511yescharacteristic
792D7—42no—
793D7—82no—
794D7—81no—
795C23—21no—
796C23—72no—
797C23—142no—
798C23—141no—
799C23—141no—
800C23—141no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—282no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—561no—
811C23—561no—
812C23C2×D4×D711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—281no—
815Q8—561no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—142no—
820D4—142no—
821D4—281no—
822D4—281no—
823D4—281no—
824D4—282no—
825D4—288no—
826D4—282no—
827D4—281no—
828D4—281no—
829D4—561no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—561no—
861C2×C4—562no—
862C2×C4—562no—
863C2×C4—561no—
864C2×C4—561no—
865C2×C4—561no—
866C2×C4—561no—
867C2×C4#644511yescharacteristic
868C2×C4#644511yescharacteristic
869C2×C4#644511yescharacteristic
870C2×C4#644511yescharacteristic
871C2×C4C22×D2811yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—281no—
876C8—281no—
877C7#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—142no—
884C22—282no—
885C22—282no—
886C22—282no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—281no—
891C22—282no—
892C22—281no—
893C22—561no—
894C22—561no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—1122no—
899C22C2×#644511yescharacteristic
900C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C22#9046811yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—281no—
914C4—281no—
915C4—281no—
916C4—281no—
917C4—281no—
918C4—281no—
919C4—561no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—282no—
924C2—562no—
925C2—561no—
926C2#1173613511yescharacteristic
927C2#1173632911yescharacteristic
928C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1509C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11726038C2
hypercenter#1509D7
hypocenterC7#18176
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743223C2semidirect
2. #11740588C2semidirect
3. #11736791C2semidirect
4. #11731221C2semidirect
5. C7×#1509C2semidirect
6. #11728580C2semidirect
7. #11727224C2semidirect
8. #11726082C2semidirect
9. #11726078C2semidirect
10. #11726074C2semidirect
11. #11726070C2semidirect
12. #11726050C2semidirect
13. #11726046C2semidirect
14. #11726042C2semidirect
35. C2×C4×D28C22semidirect
37. C7×#432C22semidirect
38. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
41. #89818C22semidirect
42. #89815C22semidirect
50. #89698C22semidirect
55. #89503C22semidirect
56. #89493C22semidirect
60. #89444C22semidirect
62. #89433C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#328C22semidirect
67. #89264C22semidirect
68. #89264C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
82. C7×#125D4semidirect
83. C7×#124D4semidirect
87. C4×C7×Q8D4semidirect
89. C4×C7×D4D4semidirect
167. #6438D4semidirect
174. C4×D28D4semidirect
182. #6433D4semidirect
183. C4×Dic14D4semidirect
221. #1509D7semidirect
385. #432C2×D7semidirect
392. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
396. #328C2×D7semidirect
397. #328C2×D7semidirect
511. #125D28semidirect
514. #124D28semidirect
547. C4×Q8D28semidirect
563. C4×D4D28semidirect
877. C7#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432232
#117405882
#117367912
#117312212
C7×#15092
#117285802
#117272242
#117260822
#117260782
#117260742
#117260702
#117260502
#117260462
#117260422
#117260382
#181767