Finite Group Databasebeta

← #13326555

Subgroups — #13326555

Order 1792.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743223C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728922C211yesmaximal, characteristic
10#11728736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728726C211yesmaximal, characteristic
14#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#90399—21no—
19#90396—21no—
20#90384—21no—
21#90370—21no—
22D7×#123—21no—
23#90340—21no—
24#90336C2211yescharacteristic
25#90325C2211yescharacteristic
26#90296C2211yescharacteristic
27#90293C2211yescharacteristic
28#90272—21no—
29#90255—21no—
30#90247—21no—
31#90236—21no—
32#90220—21no—
33#90218—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#481C2211yescharacteristic
38C7×#479—21no—
39C7×#464—21no—
40C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#448C2211yescharacteristic
42C7×#441—21no—
43C7×#440—21no—
44C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#90003C2211yescharacteristic
46#90001C2211yescharacteristic, complemented
47#90000C2211yescharacteristic, complemented
48#89999C2211yescharacteristic
49#89802—21no—
50#89800—21no—
51#89798—21no—
52#89794—21no—
53#89766—21no—
54#89764C2211yescharacteristic
55#89756—21no—
56#89754C2211yescharacteristic, complemented
57#89742C2211yescharacteristic, complemented
58#89740C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
60C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61C4×Dic7⋊C4—21no—
62#89698C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18177—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C2×D4×D7—21no—
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C2×C7×Q16—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C7×#126—21no—
82C7×#125D411yescharacteristic
83C7×#124D411yescharacteristic
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8—21no—
88C4×C7×Q8—21no—
89C4×C7×Q8—21no—
90C4×C7×Q8—21no—
91C4×C7×Q8D411yescharacteristic
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4D411yescharacteristic
94C7×#117—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6509—21no—
100#6509—21no—
101C2×#1144—21no—
102C2×#1143—21no—
103#6502—21no—
104#6500—21no—
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107D4×Dic7—21no—
108#6493C2311yescharacteristic
109#6492—21no—
110#6492—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119#6487—21no—
120#6487C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6460—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6456—21no—
138#6455—21no—
139#6455—21no—
140D7×C4⋊C4—21no—
141D7×C4⋊C4—21no—
142#6453—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6450—21no—
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152#6446—21no—
153#6445—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157D7×C22⋊C4—21no—
158D7×C22⋊C4—21no—
159D7×C22⋊C4—21no—
160D7×C22⋊C4—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6440—21no—
167#6439—21no—
168#6439—21no—
169#6438D411yescharacteristic
170C4×D28—21no—
171C4×D28D411yescharacteristic
172#6435—21no—
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175#6435—21no—
176#6435—21no—
177#6435—21no—
178#6433—21no—
179#6433D411yescharacteristic
180C4×Dic14D411yescharacteristic
181C7×#107—21no—
182C7×#106—21no—
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×#97—21no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3491—71no—
208#3117—71no—
209#3117D711yescharacteristic, complemented
210#2396—71no—
211#1615—71no—
212#1615—71no—
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1603—71no—
216#1603—71no—
217#1602—71no—
218#1601—71no—
219#1509—71no—
220#1509—71no—
221#1464—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—42no—
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245D4×D7—42no—
246D4×D7—42no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—22no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—41no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
260C7×Q16—42no—
261C7×SD16—42no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—41no—
271C7×C4⋊C4—41no—
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7—21no—
280C42×C7—41no—
281C42×C7—41no—
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291#1144—42no—
292#1143—42no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—42no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—42no—
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—42no—
331Dic7⋊C4—42no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—42no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#552—141no—
341#552—141no—
342#552—141no—
343#552—141no—
344#551—141no—
345#551—141no—
346#551—141no—
347#551—141no—
348#543—71no—
349#539—71no—
350#539—71no—
351#539—141no—
352#534—71no—
353#529—71no—
354#529—141no—
355#529C2×D711yescharacteristic
356C2×#123—141no—
357#518—141no—
358C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
359C2×#117—71no—
360#484—71no—
361#484C2×D711yescharacteristic, complemented
362#481—71no—
363#481C2×D711yescharacteristic
364#479—21no—
365#479—141no—
366#464—21no—
367#464—141no—
368#451—71no—
369#451C2×D711yescharacteristic, complemented
370#448—71no—
371#448C2×D711yescharacteristic
372#441—21no—
373#441—141no—
374#440—21no—
375#440—141no—
376#432—71no—
377#432C2×D711yescharacteristic, complemented
378#400—71no—
379#399—71no—
380#398—141no—
381#396—141no—
382#395—71no—
383#393—71no—
384C4×C4⋊C4—71no—
385C4×C4⋊C4—141no—
386C4×C22⋊C4—141no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#324—71no—
396#324—71no—
397#323—71no—
398#323—71no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C22×D7—21no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—42no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—81no—
408C22×D7—81no—
409C22×D7#13712yes—
410C7×Q8—22no—
411C7×Q8—22no—
412C7×Q8—41no—
413C7×Q8—41no—
414C7×Q8—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—81no—
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7#12011yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—41no—
440C22⋊D7—41no—
441C22⋊D7—81no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—81no—
459D28—41no—
460D28—42no—
461C4×D7—42no—
462C4×D7—42no—
463C4×D7—42no—
464C4×D7—81no—
465C4×D7—81no—
466C4×D7—81no—
467C4×D7—81no—
468Dic14—41no—
469Dic14—81no—
470C7×C8—41no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C22×Q8C22×D711yescharacteristic
475C22×D4—141no—
476C23×C4—71no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—141no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—141no—
481#126—21no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#125—71no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125C22⋊D711yescharacteristic
496#124—71no—
497#124—141no—
498#124C22⋊D711yescharacteristic
499#123—21no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513C22⋊Q8—71no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
524#121—71no—
525#121—141no—
526#121C22×D711yescharacteristic
527#120—141no—
528#120—141no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—71no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—141no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—71no—
567C2×C22⋊C4—71no—
568C2×C22⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—71no—
577C2×C42—141no—
578C2×C42C22×D711yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—141no—
581#106—21no—
582#106—141no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—141no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—141no—
589#103—141no—
590#103—141no—
591#102—21no—
592#102—141no—
593C22⋊C8—71no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597#97—21no—
598#97—141no—
599#95—71no—
600#95—71no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7C2×#12011yescharacteristic
611C22×C7C2×#13711yescharacteristic
612C22×C7#57511yescharacteristic
613C2×D7—22no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C2×D7—41no—
620C2×D7—81no—
621C2×D7—162no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—42no—
632C4×C7—81no—
633Dic7—42no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—81no—
641C24—71no—
642C24—141no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—141no—
648C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—71no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—282no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—281no—
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679Q16—42no—
680Q16—282no—
681SD16—42no—
682SD16—282no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—282no—
716C4⋊C4—282no—
717C4⋊C4—282no—
718C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—282no—
745C22⋊C4—282no—
746C42—21no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—282no—
755C42D4×D711yescharacteristic
756C42D4×D711yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—81no—
762C2×C7#300711yescharacteristic
763C2×C7#301811yescharacteristic
764C2×C7#302511yescharacteristic
765D7—42no—
766D7—81no—
767C23—21no—
768C23—72no—
769C23—141no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—282no—
775C23—561no—
776C23—561no—
777C23C2×D4×D711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—281no—
784Q8—561no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—281no—
789D4—282no—
790D4—282no—
791D4—281no—
792D4—281no—
793D4—561no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—561no—
828C2×C4—561no—
829C2×C4—561no—
830C2×C4—561no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4#650011yescharacteristic
833C2×C4#650011yescharacteristic
834C2×C4#650011yescharacteristic
835C2×C4#650011yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—281no—
841C8—281no—
842C7#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—142no—
849C22—282no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22—281no—
854C22—281no—
855C22—561no—
856C22—1122no—
857C22D7×#13711yescharacteristic
858C22#9046811yescharacteristic
859C22C2×#650011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—282no—
872C4—281no—
873C4—281no—
874C4—281no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C4—281no—
878C4—561no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—282no—
883C2—561no—
884C2#1174038111yescharacteristic
885C2#1174142611yescharacteristic
886C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3117C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90296C22
hypercenter#3117D7
hypocenterC7#18177
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3117C2semidirect
3. #11739936C2semidirect
4. #11739890C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728932C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728924C2semidirect
10. #11728736C2semidirect
11. #11728734C2semidirect
12. #11728728C2semidirect
14. #11728587C2semidirect
15. #11728580C2semidirect
17. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
36. C7×#484C22semidirect
40. C7×#451C22semidirect
44. C7×#432C22semidirect
46. #90001C22semidirect
47. #90000C22semidirect
56. #89754C22semidirect
57. #89742C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
62. #89698C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89264C22semidirect
70. #89264C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
209. #3117D7semidirect
358. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
361. #484C2×D7semidirect
369. #451C2×D7semidirect
377. #432C2×D7semidirect
842. C7#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432232
C7×#31172
#117399362
#117398902
#117295092
#117289322
#117289302
#117289242
#117289222
#117287362
#117287342
#117287282
#117287262
#117285872
#117285802
#181777