Finite Group Databasebeta

← #13326593

Subgroups — #13326593

Order 1792.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737435C211yesmaximal, characteristic
4#11734338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
18#90393—21no—
19#90393—21no—
20#90384—21no—
21#90376—21no—
22#90355—21no—
23#90341—21no—
24#90340—21no—
25#90339—21no—
26#90336C2211yescharacteristic
27#90332—21no—
28#90327—21no—
29#90313C2211yescharacteristic
30#90293C2211yescharacteristic
31#90287C2211yescharacteristic
32#90237—21no—
33#90229—21no—
34#90206C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C7×#450C2211yescharacteristic
37C7×#447C2211yescharacteristic
38C7×#394C2211yescharacteristic
39#89994C2211yescharacteristic
40#89990C2211yescharacteristic
41#89989C2211yescharacteristic
42#89936—21no—
43#89934—21no—
44#89924—21no—
45#89922—21no—
46#89816C2211yescharacteristic
47#89806C2211yescharacteristic
48#89758C2211yescharacteristic
49#89724—21no—
50#89719—21no—
51C22⋊C4×Dic7—21no—
52C22⋊C4×Dic7—21no—
53#89557—21no—
54#89533—21no—
55#89531—21no—
56#89529—21no—
57#89507C2211yescharacteristic
58#89494C2211yescharacteristic
59#89491C2211yescharacteristic
60#89491C2211yescharacteristic
61#89431C2211yescharacteristic
62#89420C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18182—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C2×#1159—21no—
79C22×Dic14D411yescharacteristic
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×D8—21no—
82C7×#126—21no—
83C7×#125—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8—21no—
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6509—21no—
97Q8×Dic7D411yescharacteristic
98#6507D411yescharacteristic
99#6503D411yescharacteristic
100#6502—21no—
101#6498—21no—
102#6498—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7D411yescharacteristic
109C2×#1142—21no—
110C2×#1141—21no—
111#6493C2311yescharacteristic
112#6492—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116#6489—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6487C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6456D411yescharacteristic
136#6455—21no—
137D7×C4⋊C4—21no—
138#6453—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6451—21no—
145#6451—21no—
146#6451D411yescharacteristic
147#6451D411yescharacteristic
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151#6450—21no—
152#6450—21no—
153#6450—21no—
154#6450—21no—
155#6450D411yescharacteristic
156#6449—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160#6448—21no—
161#6448—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165(C22⋊D7)⋊C4—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6435—21no—
177#6435—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14—21no—
180C7×#102—21no—
181C7×#102—21no—
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×#95C2311yescharacteristic
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6395—21no—
198#6392—21no—
199#6391—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202#6389—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204Dic7⋊C8—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3507—71no—
208#3110—71no—
209#3109—71no—
210#2398—71no—
211#1615—71no—
212#1615—71no—
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1597—71no—
216#1597—71no—
217#1597—71no—
218#1597D711yescharacteristic, complemented
219#1506—71no—
220#1505—71no—
221#1467—71no—
222C24×C7—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—42no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—42no—
242C22×Dic7—42no—
243C22×Dic7—41no—
244C22×Dic7—41no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249#1159—42no—
250#1159—42no—
251C2×D28C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—41no—
260C2×Dic14—41no—
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C7×SD16—42no—
263C7×D8—42no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—42no—
280C7×C22⋊C4—42no—
281C42×C7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—42no—
288C22⋊Dic7—42no—
289C22⋊Dic7—41no—
290C22⋊Dic7—41no—
291#1142—42no—
292#1141—42no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—42no—
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341#559—141no—
342#557—141no—
343#556—141no—
344#556—141no—
345#556—141no—
346#554—141no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349#539—71no—
350#539—71no—
351#539—71no—
352#539C2×D711yescharacteristic
353#536—141no—
354#533—71no—
355#532—71no—
356#529—141no—
357#529—141no—
358#520—141no—
359C2×C4×Q8—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361#484—71no—
362#484—71no—
363#481—71no—
364#481—71no—
365#476—141no—
366#474—141no—
367#461—141no—
368#459—141no—
369#450—71no—
370#450C2×D711yescharacteristic
371#447—71no—
372#447C2×D711yescharacteristic
373#442—141no—
374#442—141no—
375#440—141no—
376#440—141no—
377#432—71no—
378#432—71no—
379#400—71no—
380#400—71no—
381#397—141no—
382#394—71no—
383#394C2×D711yescharacteristic
384#393—141no—
385C4×C22⋊C4—141no—
386C4×C22⋊C4—141no—
387#376—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328C2×D711yescharacteristic
392#327—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#327C2×D711yescharacteristic
396#324—71no—
397#324—71no—
398#324—71no—
399#324C2×D711yescharacteristic
400C23×C7—22no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C7×Q8—41no—
411C7×D4—22no—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—81no—
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D7—42no—
434C22⋊D7—41no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—42no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—82no—
456C2×Dic7—81no—
457C2×Dic7—82no—
458C2×Dic7#12011yescharacteristic
459C2×Dic7#12011yescharacteristic
460C2×Dic7#12011yescharacteristic
461C2×Dic7#12011yescharacteristic
462D28—41no—
463C4×D7—42no—
464C4×D7—81no—
465C4×D7—81no—
466Dic14—42no—
467Dic14—42no—
468Dic14—42no—
469Dic14—42no—
470Dic14—41no—
471C7×C8—41no—
472C7×C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C7⋊C8—41no—
475C2×#41—141no—
476C22×Q8—71no—
477C22×D4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4—141no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—141no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—141no—
483C4⋊Q8—71no—
484C4⋊Q8—71no—
485C4⋊Q8—71no—
486C4⋊Q8—141no—
487C4⋊Q8—141no—
488#127—71no—
489#126—21no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#125—21no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#124—141no—
505#124—141no—
506#124—141no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
528#121—71no—
529#121—141no—
530#121C22×D711yescharacteristic
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8—141no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8—141no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C42—71no—
576C2×C42—71no—
577C2×C42—71no—
578C2×C42—141no—
579#107—141no—
580#107—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583C4⋊C8—141no—
584C4⋊C8—141no—
585#103—141no—
586#103—141no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593C22⋊C8—71no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597#97—141no—
598#97—141no—
599#95—71no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605#95C22×D711yescharacteristic
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7—81no—
618C22×C7C2×#12011yescharacteristic
619C22×C7#57511yescharacteristic
620C22×C7#57511yescharacteristic
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—81no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—81no—
641Dic7—81no—
642Dic7#45412yes—
643C24—21no—
644#41—282no—
645#41—282no—
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—141no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—281no—
652C2×Q8—281no—
653C2×Q8D4×D711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—71no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—281no—
677C22×C4—281no—
678C22×C4—282no—
679C22×C4—282no—
680C22×C4D4×D711yescharacteristic
681C22×C4D4×D711yescharacteristic
682C22×C4C23×D711yescharacteristic
683SD16—42no—
684SD16—282no—
685D8—42no—
686D8—282no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—281no—
744C22⋊C4—281no—
745C22⋊C4—282no—
746C22⋊C4—282no—
747C42—21no—
748C42—71no—
749C42—71no—
750C42—71no—
751C42—71no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C42—282no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—21no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7—82no—
766C2×C7#300511yescharacteristic
767C2×C7C2×#45411yescharacteristic
768C2×C7#302511yescharacteristic
769D7—81no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—141no—
779C23C2×D4×D711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—281no—
782Q8—282no—
783Q8—282no—
784Q8—282no—
785Q8—282no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—281no—
794D4—282no—
795D4—282no—
796D4—281no—
797D4—281no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—71no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—71no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4—562no—
837C2×C4—562no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—281no—
844C8—281no—
845C7#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22D7×#12011yescharacteristic
862C22#9045911yescharacteristic
863C22#9046411yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—72no—
872C4—81no—
873C4—141no—
874C4—141no—
875C4—141no—
876C4—281no—
877C4—281no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—561no—
882C4—561no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—561no—
888C2#1173752811yescharacteristic
889C2D7×#45411yescharacteristic
890C2#1173774911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1597C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11737435C2
hypercenter#1597D7
hypocenterC7#18182
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743499C2semidirect
2. #11737579C2semidirect
4. #11734338C2semidirect
5. C7×#1597C2semidirect
6. #11729641C2semidirect
7. #11728732C2semidirect
8. #11728724C2semidirect
9. #11727456C2semidirect
10. #11726084C2semidirect
11. #11726064C2semidirect
12. #11726052C2semidirect
13. #11726032C2semidirect
14. #11725890C2semidirect
15. #11725881C2semidirect
218. #1597D7semidirect
845. C7#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434992
#117375792
#117374352
#117343382
C7×#15972
#117296412
#117287322
#117287242
#117274562
#117260842
#117260642
#117260522
#117260322
#117258902
#117258812
#181827