Finite Group Databasebeta

← #13326607

Subgroups — #13326607

Order 1792.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743499C211yesmaximal, characteristic
2#11738859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738715C211yesmaximal, characteristic
4#11735185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726032C211yesmaximal, characteristic
14#11725886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17#90393—21no—
18#90393—21no—
19#90384—21no—
20#90376—21no—
21#90355—21no—
22#90341—21no—
23#90340—21no—
24#90339—21no—
25#90336C2211yescharacteristic
26#90332—21no—
27#90327—21no—
28#90313C2211yescharacteristic
29#90293C2211yescharacteristic
30#90287C2211yescharacteristic
31#90237—21no—
32#90229—21no—
33#90206C2211yescharacteristic
34C2×#6450C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#398C2211yescharacteristic
39#89822C2211yescharacteristic
40#89812C2211yescharacteristic
41#89752C2211yescharacteristic
42#89751—21no—
43#89751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic7—21no—
45#89743C2211yescharacteristic
46#89739C2211yescharacteristic
47#89661—21no—
48#89647—21no—
49#89626—21no—
50#89625—21no—
51#89565—21no—
52#89561—21no—
53#89534—21no—
54#89529—21no—
55#89511C2211yescharacteristic
56#89510C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89491C2211yescharacteristic
59#89429—21no—
60#89428C2211yescharacteristic
61#89421—21no—
62#89420C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18183—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×Dic14D411yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C7×#126—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#6509—21no—
91Q8×Dic7D411yescharacteristic
92#6507D411yescharacteristic
93C2×#1144—21no—
94#6503D411yescharacteristic
95#6502—21no—
96#6498—21no—
97#6498—21no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7D411yescharacteristic
100C2×#1142—21no—
101#6493C2311yescharacteristic
102#6492—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106#6489—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108#6487C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic28—21no—
121C2×#1132—21no—
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6456D411yescharacteristic
132#6455—21no—
133D7×C4⋊C4—21no—
134#6453—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451D411yescharacteristic
143#6451D411yescharacteristic
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151#6450—21no—
152#6450—21no—
153#6450—21no—
154#6450—21no—
155#6450D411yescharacteristic
156#6449—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160#6448—21no—
161#6448—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165(C22⋊D7)⋊C4—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6435—21no—
177#6435—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14—21no—
180C7×#107—21no—
181C7×#106—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×#102—21no—
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×#95—21no—
187C7×#95C2311yescharacteristic
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6390—21no—
196#6390—21no—
197#6389—21no—
198#6389—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3507—71no—
208#3113—71no—
209#3112—71no—
210#2399—71no—
211#1609—71no—
212#1609—71no—
213#1609—71no—
214#1609D711yescharacteristic, complemented
215#1603—71no—
216#1603—71no—
217#1603—71no—
218#1603—71no—
219#1506—71no—
220#1505—71no—
221#1467—71no—
222C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242#1159—42no—
243#1159—42no—
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—42no—
255C2×Dic14—41no—
256C2×Dic14—41no—
257C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—42no—
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C42×C7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282#1144—42no—
283#1142—42no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—42no—
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—42no—
316Dic7⋊C4—42no—
317Dic7⋊C4—41no—
318Dic7⋊C4—41no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—24no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—41no—
330C4×Dic7—41no—
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337Dic28—42no—
338#1132—42no—
339#559—141no—
340#557—141no—
341#556—141no—
342#556—141no—
343#556—141no—
344#554—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#539—71no—
348#539—71no—
349#539—71no—
350#539C2×D711yescharacteristic
351#536—141no—
352#533—71no—
353#532—71no—
354#529—141no—
355#529—141no—
356#520—141no—
357C2×C4×Q8—71no—
358C2×C4×Q8—71no—
359#483—71no—
360#483C2×D711yescharacteristic
361#480—71no—
362#480C2×D711yescharacteristic
363#477—141no—
364#475—141no—
365#462—141no—
366#460—141no—
367#451—71no—
368#451—71no—
369#448—71no—
370#448—71no—
371#441—141no—
372#441—141no—
373#440—141no—
374#440—141no—
375#432—71no—
376#432—71no—
377#398—71no—
378#398—141no—
379#398C2×D711yescharacteristic
380#395—71no—
381#395—71no—
382#395—141no—
383C4×C4⋊C4—141no—
384C4×C4⋊C4—141no—
385#376—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328C2×D711yescharacteristic
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327C2×D711yescharacteristic
394#324—71no—
395#324—71no—
396#324—71no—
397#324C2×D711yescharacteristic
398C23×C7—21no—
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C7×Q8—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—81no—
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D7—42no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—42no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—81no—
446C2×Dic7#12011yescharacteristic
447C2×Dic7#12011yescharacteristic
448C2×Dic7#12011yescharacteristic
449C2×Dic7#12011yescharacteristic
450D28—41no—
451C4×D7—42no—
452C4×D7—81no—
453C4×D7—81no—
454Dic14—22no—
455Dic14—22no—
456Dic14—42no—
457Dic14—42no—
458Dic14—42no—
459Dic14—41no—
460Dic14—41no—
461Dic14—42no—
462Dic14—41no—
463C7×C8—41no—
464C7×C8—41no—
465C7⋊C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C2×#41—141no—
468C22×Q8—71no—
469C22×Q8—71no—
470C2×Q16—141no—
471C2×Q16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C4⋊Q8—71no—
475C4⋊Q8—71no—
476C4⋊Q8—71no—
477C4⋊Q8—141no—
478C4⋊Q8—141no—
479#127—71no—
480#126—21no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#125—21no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—71no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
519#121—71no—
520#121—141no—
521#121C22×D711yescharacteristic
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×Q8—141no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—71no—
539C4×D4—71no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548#117—141no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
566C2×C42—71no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—71no—
569C2×C42—141no—
570C2×C42—141no—
571#107—21no—
572#107—141no—
573#106—21no—
574#106—141no—
575C4⋊C8—141no—
576C4⋊C8—141no—
577#103—21no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#102—21no—
584#102—141no—
585C22⋊C8—71no—
586C22⋊C8—71no—
587C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
588C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
589#97—141no—
590#97—141no—
591#95—21no—
592#95—71no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595#95—141no—
596#95—141no—
597#95C22×D711yescharacteristic
598C22×C7—21no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7C2×#12011yescharacteristic
604C22×C7#57511yescharacteristic
605C22×C7#57511yescharacteristic
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—81no—
618Dic7—21no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—42no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—42no—
626Dic7—41no—
627Dic7—41no—
628Dic7#45612yes—
629#41—282no—
630#41—282no—
631C2×Q8—71no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8—141no—
637C2×Q8—141no—
638C2×Q8—281no—
639C2×Q8—281no—
640C2×Q8—282no—
641C2×Q8D4×D711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—71no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4D4×D711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4D4×D711yescharacteristic
664C22×C4C23×D711yescharacteristic
665Q16—282no—
666Q16—282no—
667SD16—282no—
668SD16—282no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—281no—
705C4⋊C4—281no—
706C4⋊C4—282no—
707C4⋊C4—282no—
708C4⋊C4—282no—
709C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C42—21no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42—144no—
741C42—141no—
742C42—141no—
743C42—141no—
744C42—281no—
745C42—281no—
746C2×C7—21no—
747C2×C7—21no—
748C2×C7—81no—
749C2×C7#300511yescharacteristic
750C2×C7C2×#45611yescharacteristic
751C2×C7#302511yescharacteristic
752D7—81no—
753C23—21no—
754C23—141no—
755C23C2×D4×D711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—142no—
758Q8—142no—
759Q8—281no—
760Q8—281no—
761Q8—281no—
762Q8—282no—
763Q8—282no—
764Q8—282no—
765Q8—282no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—281no—
770D4—282no—
771D4—282no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—71no—
790C2×C4—71no—
791C2×C4—71no—
792C2×C4—71no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—282no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—561no—
814C2×C4—561no—
815C2×C4—561no—
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22D7×#12011yescharacteristic
832C22#9045911yescharacteristic
833C22#9046411yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—72no—
843C4—81no—
844C4—141no—
845C4—141no—
846C4—141no—
847C4—282no—
848C4—281no—
849C4—282no—
850C4—281no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—561no—
858C2#1173752811yescharacteristic
859C2D7×#45611yescharacteristic
860C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1609C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90287C22
hypercenter#1609D7
hypocenterC7#18183
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738859C2semidirect
4. #11735185C2semidirect
5. C7×#1609C2semidirect
6. #11729643C2semidirect
7. #11728928C2semidirect
8. #11728920C2semidirect
9. #11727465C2semidirect
10. #11726080C2semidirect
11. #11726064C2semidirect
12. #11726048C2semidirect
14. #11725886C2semidirect
15. #11725881C2semidirect
214. #1609D7semidirect
822. C7#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434992
#117388592
#117387152
#117351852
C7×#16092
#117296432
#117289282
#117289202
#117274652
#117260802
#117260642
#117260482
#117260322
#117258862
#117258812
#181837