Finite Group Databasebeta

← #13326612

Subgroups — #13326612

Order 1792.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D7—21no—
19#90400—21no—
20#90393—21no—
21#90384—21no—
22#90361—21no—
23#90347—21no—
24#90340—21no—
25#90335C2211yescharacteristic
26#90314C2211yescharacteristic
27#90308C2211yescharacteristic
28#90288C2211yescharacteristic
29#90259—21no—
30#90251—21no—
31#90237—21no—
32#90231—21no—
33#90223—21no—
34#90222—21no—
35#90170C2211yescharacteristic
36C2×#6435C2211yescharacteristic
37C7×#483C2211yescharacteristic
38C7×#480C2211yescharacteristic
39C7×#478—21no—
40C7×#463—21no—
41C7×#450C2211yescharacteristic
42C7×#447C2211yescharacteristic
43C7×#442—21no—
44C7×#440—21no—
45C7×#432C2211yescharacteristic
46#89995C2211yescharacteristic
47#89994C2211yescharacteristic
48#89990C2211yescharacteristic
49#89989C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic7—21no—
51#89790—21no—
52#89788—21no—
53#89786—21no—
54#89781—21no—
55#89765C2211yescharacteristic
56#89752C2211yescharacteristic
57#89743C2211yescharacteristic
58#89739C2211yescharacteristic
59#89733—21no—
60#89720—21no—
61C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
62#89698C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18184—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C2×#1159—21no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×D8—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#125D411yescharacteristic, complemented
85C7×#124D411yescharacteristic, complemented
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
96C7×#117—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6510—21no—
104#6507—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6500—21no—
109D4×Dic7—21no—
110C2×#1142—21no—
111C2×#1141—21no—
112#6493—21no—
113#6493C2311yescharacteristic
114#6492—21no—
115#6492—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—44no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123#6487C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
130#6461—21no—
131#6461—21no—
132#6461—21no—
133#6461—21no—
134#6459—21no—
135#6459—21no—
136#6459—21no—
137#6458—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6456—21no—
141#6456—21no—
142#6455—21no—
143D7×C4⋊C4—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6451—21no—
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6449—21no—
151#6448—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6447—21no—
157#6447—21no—
158#6445—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164#6442—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6440—21no—
168#6440—21no—
169#6440—21no—
170#6439—21no—
171#6439—21no—
172#6438—21no—
173#6438D411yescharacteristic, complemented
174C4×D28D411yescharacteristic, complemented
175#6435—21no—
176#6435—21no—
177#6435—21no—
178#6435—21no—
179#6435—21no—
180#6435—21no—
181#6433D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic14—21no—
183C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
184C7×#107—21no—
185C7×#106—21no—
186C7×C4⋊C8—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C7×#97—21no—
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C7⋊#95C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206C4⋊(C7⋊C8)—21no—
207#6377—21no—
208#3493—71no—
209#3114—71no—
210#3114D711yescharacteristic, complemented
211#2392—71no—
212#1612—71no—
213#1612—71no—
214#1611—71no—
215#1610—71no—
216#1600—71no—
217#1600—71no—
218#1599—71no—
219#1598—71no—
220#1509—71no—
221#1509—71no—
222#1464—71no—
223C24×C7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—42no—
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7—41no—
236C22×C4×C7—41no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1159—42no—
256#1159—42no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—41no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
270C7×SD16—42no—
271C7×D8—42no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—41no—
288C7×C22⋊C4—41no—
289C42×C7—21no—
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—42no—
298C22⋊Dic7—42no—
299C22⋊Dic7—42no—
300#1142—42no—
301#1141—42no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—42no—
320C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—42no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344C4×Dic7—42no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347#556—141no—
348#556—141no—
349#555—141no—
350#555—141no—
351#553—141no—
352#553—141no—
353#552—141no—
354#552—141no—
355#544—71no—
356#538—71no—
357#538—71no—
358#538—141no—
359#537—71no—
360#529—71no—
361#529—141no—
362#529C2×D711yescharacteristic
363#525—141no—
364#520—141no—
365C2×C4×D4—141no—
366C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
367C2×#117—71no—
368#483—71no—
369#483C2×D711yescharacteristic
370#480—71no—
371#480C2×D711yescharacteristic
372#478—21no—
373#478—141no—
374#463—21no—
375#463—141no—
376#450—71no—
377#450C2×D711yescharacteristic
378#447—71no—
379#447C2×D711yescharacteristic
380#442—21no—
381#442—141no—
382#440—21no—
383#440—141no—
384#432—71no—
385#432C2×D711yescharacteristic
386#398—71no—
387#397—71no—
388#396—141no—
389#394—71no—
390#394—141no—
391#392—71no—
392C4×C4⋊C4—71no—
393C4×C22⋊C4—141no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#324—71no—
403#324—71no—
404#323—71no—
405#323—71no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C7×Q8—41no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—81no—
440C2×C4×C7—82no—
441C2×C4×C7—82no—
442C2×C4×C7#12011yescharacteristic
443C2×C4×C7#12011yescharacteristic
444C2×C4×C7#12011yescharacteristic
445C2×C4×C7#12011yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D7—42no—
449C22⋊D7—48no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—81no—
453C22⋊D7—81no—
454C22⋊D7—81no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—42no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—81no—
472C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
473D28—41no—
474D28—81no—
475D28—81no—
476C4×D7—42no—
477C4×D7—42no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—81no—
480C4×D7—81no—
481Dic14—42no—
482Dic14—41no—
483Dic14—81no—
484C7×C8—41no—
485C7×C8—41no—
486C7⋊C8—41no—
487C7⋊C8—41no—
488C2×#41—141no—
489C22×D4—141no—
490C22×D4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—71no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—141no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—141no—
497C4⋊Q8—141no—
498C4⋊Q8—141no—
499#126—21no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#126—141no—
503#126—141no—
504#126—141no—
505#126—141no—
506#126—141no—
507#125—71no—
508#125—141no—
509#125—141no—
510#125—141no—
511#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
512#124—71no—
513#124—141no—
514#124—141no—
515#124—141no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#124C22⋊D711yescharacteristic, complemented
519#123—21no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525C22⋊Q8—71no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
532#121—71no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121C22×D711yescharacteristic
543#120—141no—
544#120—141no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—141no—
547C4×Q8—141no—
548C4×Q8—141no—
549C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—71no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—284no—
567C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
568#117—21no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577#117—141no—
578#117—141no—
579C2×C4⋊C4—71no—
580C2×C4⋊C4—71no—
581C2×C4⋊C4—141no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4—141no—
584C2×C4⋊C4—141no—
585C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C42—71no—
594C2×C42—141no—
595C2×C42C22×D711yescharacteristic
596#107—21no—
597#107—141no—
598#106—21no—
599#106—141no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—141no—
602#103—21no—
603#103—141no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—141no—
608#102—141no—
609#102—141no—
610C22⋊C8—71no—
611C22⋊C8—71no—
612C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—141no—
616#95—71no—
617#95—71no—
618#95—141no—
619#95—141no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7C2×#12011yescharacteristic
633C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C22×C7#57511yescharacteristic
635C2×D7—42no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—81no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—21no—
645C4×C7—21no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—41no—
650C4×C7—41no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—81no—
653Dic7—22no—
654Dic7—42no—
655Dic7—41no—
656Dic7—41no—
657Dic7—41no—
658Dic7—41no—
659Dic7—41no—
660Dic7—81no—
661C24—21no—
662C24—71no—
663#41—282no—
664#41—282no—
665C2×Q8—71no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—71no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—71no—
692C22×C4—71no—
693C22×C4—71no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—281no—
705C22×C4D4×D711yescharacteristic
706C22×C4D4×D711yescharacteristic
707C22×C4C23×D711yescharacteristic
708SD16—42no—
709SD16—282no—
710D8—42no—
711D8—282no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—141no—
715C2×C8—141no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—71no—
723C4⋊C4—71no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—282no—
741C4⋊C4—282no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—282no—
769C22⋊C4—282no—
770C22⋊C4—282no—
771C22⋊C4—282no—
772C42—21no—
773C42—141no—
774C42—141no—
775C42—141no—
776C42—141no—
777C42—141no—
778C42—141no—
779C42—141no—
780C42—282no—
781C42D4×D711yescharacteristic
782C42D4×D711yescharacteristic
783C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
784C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
785C2×C7—21no—
786C2×C7—21no—
787C2×C7—81no—
788C2×C7—82no—
789C2×C7#300611yescharacteristic
790C2×C7#301811yescharacteristic
791C2×C7#302511yescharacteristic
792D7—81no—
793D7—81no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—141no—
803C23—141no—
804C23—141no—
805C23—141no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23C2×D4×D711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—281no—
811Q8—282no—
812Q8—561no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—281no—
821D4—282no—
822D4—288no—
823D4—281no—
824D4—281no—
825D4—561no—
826D4—561no—
827D4—561no—
828D4—561no—
829D4—561no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—72no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—561no—
864C2×C4—561no—
865C2×C4—561no—
866C2×C4#650011yescharacteristic
867C2×C4#650011yescharacteristic
868C2×C4#650011yescharacteristic
869C2×C4#650011yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—281no—
875C8—281no—
876C7#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—282no—
890C22—281no—
891C22—281no—
892C22—281no—
893C22—281no—
894C22—281no—
895C22—281no—
896C22—561no—
897C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22#9046411yescharacteristic
899C22C2×#650011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—142no—
911C4—282no—
912C4—281no—
913C4—281no—
914C4—281no—
915C4—281no—
916C4—281no—
917C4—561no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—561no—
923C2—561no—
924C2#1174038111yescharacteristic
925C2#1174139111yescharacteristic
926C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3114C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3114D7
hypocenterC7#18184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743189C2semidirect
2. C7×#3114C2semidirect
3. #11739846C2semidirect
4. #11739756C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728929C2semidirect
7. #11728927C2semidirect
8. #11728921C2semidirect
9. #11728919C2semidirect
10. #11728733C2semidirect
11. #11728731C2semidirect
12. #11728725C2semidirect
13. #11728723C2semidirect
14. #11728587C2semidirect
15. #11728580C2semidirect
84. C7×#125D4semidirect
85. C7×#124D4semidirect
89. C4×C7×Q8D4semidirect
95. C4×C7×D4D4semidirect
173. #6438D4semidirect
174. C4×D28D4semidirect
181. #6433D4semidirect
183. C4×Dic14D4semidirect
210. #3114D7semidirect
511. #125C22⋊D7semidirect
518. #124C22⋊D7semidirect
549. C4×Q8C22⋊D7semidirect
567. C4×D4C22⋊D7semidirect
876. C7#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431892
C7×#31142
#117398462
#117397562
#117295092
#117289292
#117289272
#117289212
#117289192
#117287332
#117287312
#117287252
#117287232
#117285872
#117285802
#181847