Finite Group Databasebeta

← #13326680

Subgroups — #13326680

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89263C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C7×#135—21no—
18C7×#525C2211yescharacteristic
19#90520—21no—
20C2×#6513—21no—
21C2×#6500—21no—
22#90482C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24#90349—21no—
25#90345—21no—
26#90335C2211yescharacteristic
27#90328—21no—
28#90325C2211yescharacteristic
29#90308C2211yescharacteristic
30#90301—21no—
31#90296C2211yescharacteristic
32D7×#120—21no—
33#90277—21no—
34#90251—21no—
35#90247—21no—
36#90245—21no—
37#90236—21no—
38#90218—21no—
39C7×#452—21no—
40C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#449—21no—
43C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#416—21no—
46C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#90011—21no—
48#90010—21no—
49#90005—21no—
50#90003C2211yescharacteristic
51#90003C2211yescharacteristic, complemented
52#90000C2211yescharacteristic, complemented
53#89999C2211yescharacteristic, complemented
54#89995C2211yescharacteristic
55#89995C2211yescharacteristic, complemented
56#89992—21no—
57#89990C2211yescharacteristic, complemented
58#89989C2211yescharacteristic, complemented
59#89985—21no—
60#89985—21no—
61#89983C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic, complemented
68#89265C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18192—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—44no—
82C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7—21no—
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7—21no—
89C22×C22⋊D7—21no—
90C23×Dic7D411yescharacteristic
91C2×#1159—21no—
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7—21no—
94C2×D4×D7—21no—
95C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
96C7×#135—44no—
97C2×C7×Q16—21no—
98C2×C7×SD16—21no—
99C2×C7×SD16—21no—
100C2×C7×D8—21no—
101C22×C7×C8—21no—
102C7×#123—21no—
103C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
104C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C7×#121D411yescharacteristic, complemented
106C7×#121C2311yescharacteristic
107C7×#120—21no—
108C4×C7×D4—21no—
109C4×C7×D4—21no—
110C7×#117D411yescharacteristic, complemented
111#6516—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115#6513—44no—
116#6510—21no—
117#6509—21no—
118C2×#1144—21no—
119C2×#1143—21no—
120#6502—21no—
121#6502—21no—
122#6502—21no—
123#6500—21no—
124#6500—21no—
125#6500—21no—
126#6500—21no—
127#6500—44no—
128#6498—21no—
129D4×Dic7—21no—
130D4×Dic7—21no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1141—21no—
133#6493—21no—
134#6493D411yescharacteristic, complemented
135#6493C2311yescharacteristic
136#6492—21no—
137#6492—21no—
138C4×C22⋊D7—21no—
139C4×C22⋊D7—21no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
152#6489D411yescharacteristic, complemented
153#6487D411yescharacteristic, complemented
154#6487C2311yescharacteristic
155C22×C7⋊C8—21no—
156#6461—21no—
157#6461—21no—
158#6461—21no—
159#6460—21no—
160#6459—21no—
161#6459—21no—
162#6458—21no—
163#6457—21no—
164#6457—21no—
165#6457—21no—
166#6456—21no—
167#6455—21no—
168#6449—21no—
169#6449—21no—
170#6448—21no—
171#6448—21no—
172#6447—21no—
173#6446—21no—
174#6445—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—21no—
179(C22⋊D7)⋊C4—21no—
180(C22⋊D7)⋊C4—21no—
181D7×C22⋊C4—21no—
182D7×C22⋊C4—21no—
183D7×C22⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185#6441—21no—
186#6441—21no—
187#6440—21no—
188#6439—21no—
189#6438—21no—
190C4×D28—21no—
191#6435—21no—
192C7×#103—21no—
193C7×#103—21no—
194C7×#102—21no—
195C7×#102—21no—
196C7×C22⋊C8—21no—
197C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199#6409—21no—
200#6409—21no—
201#6406—21no—
202#6406—21no—
203C7⋊#95—21no—
204C7⋊#95—21no—
205C7⋊#95—21no—
206C7⋊#95C2311yescharacteristic
207C7⋊#95C2311yescharacteristic
208C22⋊(C7⋊C8)—21no—
209C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
210C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
211#3490—71no—
212#3002—71no—
213#3002D711yescharacteristic, complemented
214#2404—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1602—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1600—71no—
221#1596—71no—
222#1595—71no—
223#1516—71no—
224#1516—71no—
225C2×#323—71no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—22no—
232C23×D7—41no—
233C23×D7—42no—
234C23×D7—81no—
235C23×D7C2×D411yescharacteristic
236C23×D7C2×D411yescharacteristic
237C7×#41—24no—
238C7×#41—24no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41—42no—
242C7×#41—42no—
243C7×#41—42no—
244C7×#41—42no—
245C7×#41—42no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—42no—
249C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
250C2×C7×D4—24no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4—41no—
259C2×C7×D4—41no—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—42no—
264C22×C4×C7—42no—
265C22×C4×C7—42no—
266C22×C4×C7—41no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D7—21no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—21no—
278C2×C22⋊D7—21no—
279C2×C22⋊D7—21no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—42no—
282C2×C22⋊D7—42no—
283C2×C22⋊D7—42no—
284C2×C22⋊D7—42no—
285C2×C22⋊D7—81no—
286C2×C22⋊D7—81no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—81no—
293C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
295#1159—82no—
296D4×D7—42no—
297D4×D7—42no—
298D4×D7—82no—
299D4×D7—82no—
300#1157—42no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×Dic14—21no—
311C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
312C7×Q16—42no—
313C7×SD16—42no—
314C7×SD16—42no—
315C7×D8—42no—
316C2×C7×C8—21no—
317C2×C7×C8—21no—
318C2×C7×C8—42no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C42×C7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—21no—
334C22⋊Dic7—42no—
335C22⋊Dic7—81no—
336C22⋊Dic7—81no—
337#1144—42no—
338#1143—42no—
339#1142—42no—
340#1141—42no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—42no—
360(C2×D7)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—42no—
377C22×#41C2×D711yescharacteristic, complemented
378C2×#135—21no—
379C2×#135—141no—
380#551—141no—
381#551—141no—
382#551—141no—
383#551—141no—
384#546—141no—
385#546—141no—
386#546—141no—
387#546—141no—
388#543—71no—
389#538—71no—
390#538—71no—
391#538—141no—
392#534—71no—
393#525—71no—
394#525—141no—
395#525C2×D711yescharacteristic
396C2×#120—141no—
397C2×#120—141no—
398#518—141no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400#452—21no—
401#452—141no—
402#451—71no—
403#451C2×D711yescharacteristic, complemented
404#450—71no—
405#450C2×D711yescharacteristic, complemented
406#449—21no—
407#449—141no—
408#448—71no—
409#448C2×D711yescharacteristic, complemented
410#447—71no—
411#447C2×D711yescharacteristic, complemented
412#416—21no—
413#416—141no—
414C2×C22⋊C8—71no—
415C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
416#393—71no—
417#393—71no—
418#392—71no—
419#392—71no—
420#386—141no—
421#386—141no—
422#386—141no—
423#381—71no—
424#328—71no—
425#328—71no—
426#328—71no—
427#328—71no—
428#327—71no—
429#327—71no—
430#327—71no—
431#327—71no—
432#323—71no—
433#323—71no—
434#323—71no—
435#323—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7#12011yescharacteristic
449C23×C7#12011yescharacteristic
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—21no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—21no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—42no—
465C22×D7—42no—
466C22×D7—81no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7—81no—
469C22×D7—81no—
470C22×D7—84no—
471C22×D7—84no—
472C22×D7#13512yescomplemented
473C7×Q8—22no—
474C7×Q8—22no—
475C7×Q8—41no—
476C7×Q8—41no—
477C7×Q8—41no—
478C7×D4—22no—
479C7×D4—22no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4—42no—
484C7×D4—44no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—42no—
488C7×D4—44no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—44no—
500C2×C4×C7—44no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—81no—
504C2×C4×C7#12011yescharacteristic
505C2×C4×C7#12011yescharacteristic
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
508C22⋊D7—42no—
509C22⋊D7—42no—
510C22⋊D7—41no—
511C22⋊D7—41no—
512C22⋊D7—42no—
513C22⋊D7—81no—
514C22⋊D7—81no—
515C22⋊D7—81no—
516C22⋊D7—84no—
517C22⋊D7—84no—
518C2×Dic7—21no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—42no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—81no—
533C2×Dic7—81no—
534D28—41no—
535D28—42no—
536D28—81no—
537D28—81no—
538C4×D7—42no—
539C4×D7—81no—
540C4×D7—81no—
541C4×D7—81no—
542C4×D7—81no—
543Dic14—41no—
544Dic14—81no—
545C7×C8—41no—
546C7×C8—41no—
547C7⋊C8—41no—
548C7⋊C8—41no—
549C25—71no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—44no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
558C22×Q8C22×D711yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—141no—
561C22×D4—141no—
562C22×D4—141no—
563C22×D4—141no—
564C22×D4—141no—
565C22×D4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4C22×D711yescharacteristic
569#135—44no—
570#135—284no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—141no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—141no—
576C2×SD16—141no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—141no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—141no—
581#126—141no—
582#126—141no—
583#126—141no—
584#126—141no—
585#124—141no—
586#124—141no—
587#124—141no—
588#124—141no—
589#123—21no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598#123—141no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—71no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605C22⋊Q8—141no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
608C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
609#121—71no—
610#121—71no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
618#121C22×D711yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—141no—
621#120—141no—
622#120—141no—
623#120—141no—
624#120—141no—
625#120—141no—
626#120—141no—
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—284no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—141no—
633C4×D4—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642#117—71no—
643#117—141no—
644#117—141no—
645#117—141no—
646#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—71no—
648C2×C22⋊C4—71no—
649C2×C22⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659C2×C22⋊C4—141no—
660C2×C22⋊C4—141no—
661C2×C22⋊C4—141no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—141no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—141no—
668#103—141no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—141no—
672#102—141no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—71no—
675C22⋊C8—71no—
676C22⋊C8—141no—
677C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
679#95—71no—
680#95—71no—
681#95—141no—
682#95—141no—
683#95—141no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7—81no—
703C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
704C22×C7C2×#12011yescharacteristic
705C22×C7C2×#13511yescharacteristic
706C22×C7#57511yescharacteristic
707C2×D7—22no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—41no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—81no—
719C2×D7—84no—
720C2×D7—84no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—162no—
723C4×C7—21no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—21no—
726C4×C7—21no—
727C4×C7—41no—
728C4×C7—41no—
729C4×C7—41no—
730C4×C7—42no—
731Dic7—41no—
732Dic7—41no—
733Dic7—41no—
734Dic7—41no—
735Dic7—41no—
736Dic7—81no—
737Dic7—81no—
738C24—21no—
739C24—71no—
740C24—71no—
741C24—142no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—281no—
746C24—282no—
747C24—561no—
748C24D4×D711yescharacteristic
749#41—24no—
750#41—24no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—282no—
759#41—562no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—71no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—561no—
794C2×D4—561no—
795C2×D4—562no—
796C2×D4—562no—
797C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—71no—
806C22×C4—71no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—561no—
818C22×C4D4×D711yescharacteristic
819C22×C4D4×D711yescharacteristic
820C22×C4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
823C22×C4C23×D711yescharacteristic
824Q16—42no—
825Q16—282no—
826SD16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—282no—
829SD16—282no—
830D8—42no—
831D8—282no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—282no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—71no—
841C4⋊C4—71no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—141no—
846C4⋊C4—141no—
847C4⋊C4—141no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
851C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—141no—
877C22⋊C4—141no—
878C22⋊C4—141no—
879C22⋊C4—141no—
880C22⋊C4—282no—
881C22⋊C4—282no—
882C22⋊C4—282no—
883C22⋊C4—561no—
884C22⋊C4—561no—
885C42—21no—
886C42—141no—
887C42—141no—
888C42—141no—
889C2×C7—21no—
890C2×C7—21no—
891C2×C7—22no—
892C2×C7—41no—
893C2×C7—81no—
894C2×C7—82no—
895C2×C7#300211yescharacteristic
896C2×C7#301911yescharacteristic
897C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
898D7—42no—
899D7—81no—
900D7—81no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—72no—
914C23—141no—
915C23—141no—
916C23—141no—
917C23—141no—
918C23—141no—
919C23—141no—
920C23—282no—
921C23—282no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—282no—
927C23—282no—
928C23—282no—
929C23—561no—
930C23—561no—
931C23—561no—
932C23—561no—
933C23—564no—
934C23—564no—
935C23#650011yescharacteristic
936C23#650011yescharacteristic
937C23C2×D4×D711yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—281no—
944Q8—561no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—44no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—281no—
957D4—282no—
958D4—282no—
959D4—282no—
960D4—281no—
961D4—281no—
962D4—282no—
963D4—561no—
964D4—561no—
965D4—561no—
966D4—561no—
967D4—561no—
968D4—564no—
969D4—564no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—141no—
987C2×C4—141no—
988C2×C4—141no—
989C2×C4—141no—
990C2×C4—282no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—561no—
1001C2×C4—561no—
1002C2×C4—561no—
1003C2×C4—561no—
1004C2×C4—561no—
1005C2×C4—561no—
1006C2×C4#650011yescharacteristic
1007C2×C4#650011yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1009C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1010C8—41no—
1011C8—41no—
1012C8—281no—
1013C8—281no—
1014C7#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—142no—
1035C22—282no—
1036C22—282no—
1037C22—281no—
1038C22—281no—
1039C22—281no—
1040C22—281no—
1041C22—281no—
1042C22—281no—
1043C22—281no—
1044C22—281no—
1045C22—561no—
1046C22—564no—
1047C22—561no—
1048C22—564no—
1049C22—1122no—
1050C22#8980412yes—
1051C22D7×#13511yescharacteristic
1052C22#9045911yescharacteristic
1053C22C2×#650011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—281no—
1063C4—281no—
1064C4—281no—
1065C4—281no—
1066C4—281no—
1067C4—561no—
1068C4—561no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—282no—
1076C2—561no—
1077C2—561no—
1078C2C2×#8980411yescharacteristic
1079C2#1174135611yescharacteristic
1080C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3002C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3002D7
hypocenterC7#18192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743111C2semidirect
2. C7×#3002C2semidirect
3. #11741541C2semidirect
4. #11741525C2semidirect
5. #11729464C2semidirect
6. #11728735C2semidirect
7. #11728734C2semidirect
8. #11728731C2semidirect
9. #11728730C2semidirect
10. #11728727C2semidirect
11. #11728726C2semidirect
12. #11728723C2semidirect
13. #11728722C2semidirect
14. #11727697C2semidirect
15. C2×#89263C2semidirect
16. C22×C7×#41C22semidirect
40. C7×#451C22semidirect
41. C7×#450C22semidirect
43. C7×#448C22semidirect
44. C7×#447C22semidirect
46. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
51. #90003C22semidirect
52. #90000C22semidirect
53. #89999C22semidirect
55. #89995C22semidirect
57. #89990C22semidirect
58. #89989C22semidirect
61. #89983C22semidirect
62. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89265C22semidirect
68. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
82. C2×C7×#41D4semidirect
95. C2×#1157D4semidirect
103. C7×C22⋊Q8D4semidirect
105. C7×#121D4semidirect
110. C7×#117D4semidirect
134. #6493D4semidirect
152. #6489D4semidirect
153. #6487D4semidirect
213. #3002D7semidirect
377. C22×#41C2×D7semidirect
403. #451C2×D7semidirect
405. #450C2×D7semidirect
409. #448C2×D7semidirect
411. #447C2×D7semidirect
415. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
472. C22×D7#135semidirect
557. C2×#41C22⋊D7semidirect
607. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
617. #121C22⋊D7semidirect
646. #117C22⋊D7semidirect
1014. C7#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#30022
#117415412
#117415252
#117294642
#117287352
#117287342
#117287312
#117287302
#117287272
#117287262
#117287232
#117287222
#117276972
C2×#892632
#181927