Finite Group Databasebeta

← #13326681

Subgroups — #13326681

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D7×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#538C2211yescharacteristic
18C2×#6500—21no—
19C2×#6479—21no—
20C2×#6475—21no—
21#90396—21no—
22#90396—21no—
23#90370—21no—
24#90367—21no—
25#90350—21no—
26#90345—21no—
27#90325C2211yescharacteristic
28#90318C2211yescharacteristic
29#90303—21no—
30#90301—21no—
31#90297C2211yescharacteristic
32#90296C2211yescharacteristic
33#90284—21no—
34D7×#120—21no—
35#90238—21no—
36#90236—21no—
37#90185C2211yescharacteristic
38C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#89995C2211yescharacteristic
43#89992—21no—
44#89990C2211yescharacteristic, complemented
45#89989C2211yescharacteristic, complemented
46#89945—21no—
47#89930—21no—
48#89822C2211yescharacteristic, complemented
49#89812C2211yescharacteristic, complemented
50#89730—21no—
51#89728—21no—
52#89719C2211yescharacteristic, complemented
53#89555—21no—
54#89553—21no—
55#89544—21no—
56#89544—21no—
57#89511C2211yescharacteristic, complemented
58#89510C2211yescharacteristic, complemented
59D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89445C2211yescharacteristic
62#89436C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18192—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C23×Dic7—21no—
82C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
83C2×#1159—21no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—44no—
88C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×#1157—21no—
93C22×C4×D7D411yescharacteristic
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C2×C7×SD16—21no—
97C2×C7×D8—21no—
98C7×#126—21no—
99C7×#124—21no—
100C7×#123—21no—
101C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C7×#121—21no—
103C7×#121C2311yescharacteristic
104C7×#120—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108#6516—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
112#6509—21no—
113#6509D411yescharacteristic, complemented
114C2×#1144—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6501—21no—
118#6501D411yescharacteristic, complemented
119#6500—21no—
120#6500—21no—
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123#6500—44no—
124#6499—21no—
125#6498—21no—
126D4×Dic7—21no—
127C2×#1142—21no—
128C2×#1142—21no—
129C2×#1141—21no—
130#6493C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
139#6487C2311yescharacteristic
140#6479—44no—
141#6475—44no—
142C2×Dic28—21no—
143C2×#1132—21no—
144C2×C8×D7—21no—
145C2×C8×D7—21no—
146#6460—21no—
147#6460D411yescharacteristic, complemented
148#6459—21no—
149#6459—21no—
150#6459—21no—
151#6458D411yescharacteristic, complemented
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6457—21no—
155#6456—21no—
156#6456—21no—
157#6455—21no—
158#6455D411yescharacteristic, complemented
159#6455D411yescharacteristic, complemented
160#6448—21no—
161#6448—21no—
162#6447—21no—
163#6447—21no—
164#6446—21no—
165#6446—21no—
166#6446—21no—
167#6446—21no—
168#6446—21no—
169#6445—21no—
170#6445—21no—
171#6445—21no—
172#6445—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181D7×C22⋊C4—21no—
182D7×C22⋊C4—21no—
183D7×C22⋊C4—21no—
184#6442—21no—
185#6442—21no—
186#6442—21no—
187#6441—21no—
188C4×D28—21no—
189C4×D28—21no—
190#6435—21no—
191#6435—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#102—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×#95C2311yescharacteristic
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205(C2×D7)⋊C8—21no—
206(C2×D7)⋊C8—21no—
207#6390—21no—
208#6390—21no—
209#6384—21no—
210#6384—21no—
211#3490—71no—
212#3002—71no—
213#3002—71no—
214#2404—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1602—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1600D711yescharacteristic, complemented
221#1596—71no—
222#1595—71no—
223#1516—71no—
224#1516—71no—
225C2×#323—71no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—22no—
232C23×D7—41no—
233C23×D7—42no—
234C23×D7—81no—
235C23×D7C2×D411yescharacteristic
236C23×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—42no—
244C2×C7×D4—42no—
245C2×C7×D4—42no—
246C2×C7×D4—81no—
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—24no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C2×C22⋊D7—41no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—42no—
270C22×Dic7—42no—
271C22×Dic7—41no—
272C22×Dic7—41no—
273C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
275#1161—42no—
276#1159—24no—
277#1159—24no—
278#1159—42no—
279#1159—42no—
280#1159—42no—
281#1159—42no—
282#1159—42no—
283#1159—42no—
284#1159—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—82no—
288D4×D7—82no—
289#1157—82no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—42no—
302C2×C4×D7—81no—
303C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic14—21no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—42no—
311C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
312C7×SD16—42no—
313C7×D8—42no—
314C2×C7×C8—21no—
315C2×C7×C8—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—81no—
328C42×C7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—21no—
334C22⋊Dic7—21no—
335C22⋊Dic7—21no—
336C22⋊Dic7—42no—
337C22⋊Dic7—81no—
338#1144—42no—
339#1142—42no—
340#1142—42no—
341#1141—42no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—42no—
357(C2×D7)⋊C4—42no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373Dic28—42no—
374#1132—42no—
375C8×D7—42no—
376C8×D7—42no—
377C22×#41—71no—
378C2×#135—141no—
379C2×#135—141no—
380#551—141no—
381#551—141no—
382#551—141no—
383#551—141no—
384#546—141no—
385#546—141no—
386#546—141no—
387#546—141no—
388#543—71no—
389#538—71no—
390#538—141no—
391#538C2×D711yescharacteristic
392#534—71no—
393#525—71no—
394#525—71no—
395#525—141no—
396C2×#120—141no—
397C2×#120—141no—
398#518—141no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400#452—141no—
401#452—141no—
402#451—71no—
403#451—71no—
404#450—71no—
405#450C2×D711yescharacteristic, complemented
406#449—141no—
407#449—141no—
408#448—71no—
409#448—71no—
410#447—71no—
411#447C2×D711yescharacteristic, complemented
412#416—141no—
413#416—141no—
414C2×C22⋊C8—71no—
415C2×C22⋊C8—71no—
416#393—71no—
417#393—71no—
418#392—71no—
419#392C2×D711yescharacteristic, complemented
420#386—141no—
421#386—141no—
422#386—141no—
423#381—71no—
424#328—71no—
425#328—71no—
426#328—71no—
427#328C2×D711yescharacteristic, complemented
428#327—71no—
429#327—71no—
430#327—71no—
431#327C2×D711yescharacteristic, complemented
432#323—71no—
433#323—71no—
434#323—71no—
435#323C2×D711yescharacteristic, complemented
436C23×C7—22no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—42no—
464C22×D7—81no—
465C22×D7—81no—
466C22×D7—84no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7—81no—
469C22×D7—84no—
470C22×D7#12011yescharacteristic
471C22×D7#12011yescharacteristic
472C22×D7#13512yescomplemented
473C7×Q8—41no—
474C7×D4—22no—
475C7×D4—22no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—81no—
482C7×D4—81no—
483C7×D4—84no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—81no—
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—44no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—44no—
503C22⋊D7—81no—
504C22⋊D7—81no—
505C22⋊D7—81no—
506C22⋊D7—84no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—44no—
514C2×Dic7—44no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—81no—
522C2×Dic7#12011yescharacteristic
523C2×Dic7#12011yescharacteristic
524D28—41no—
525D28—42no—
526D28—42no—
527D28—42no—
528C4×D7—22no—
529C4×D7—22no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—42no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—81no—
535C4×D7—81no—
536C4×D7—81no—
537C4×D7—81no—
538C4×D7—81no—
539Dic14—22no—
540Dic14—22no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14—41no—
544Dic14—81no—
545C7×C8—41no—
546C7×C8—41no—
547C7⋊C8—41no—
548C7⋊C8—41no—
549C25—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—284no—
558C22×Q8—71no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—141no—
561C22×D4—141no—
562C22×D4—141no—
563C22×D4—141no—
564C22×D4—141no—
565C22×D4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—141no—
569#135—284no—
570#135—284no—
571C2×Q16—141no—
572C2×Q16—141no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—141no—
575C2×SD16—141no—
576C2×SD16—141no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—141no—
579C22×C8—141no—
580C22×C8—141no—
581#126—21no—
582#126—141no—
583#126—141no—
584#126—141no—
585#124—21no—
586#124—141no—
587#124—141no—
588#124—141no—
589#123—21no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598#123—141no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—71no—
601C22⋊Q8—71no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605C22⋊Q8—141no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
609#121—21no—
610#121—71no—
611#121—71no—
612#121—71no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121C22×D711yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—141no—
621#120—141no—
622#120—141no—
623#120—141no—
624#120—141no—
625#120—141no—
626#120—141no—
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—284no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—141no—
632C4×D4—141no—
633C4×D4—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642#117—71no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645#117—141no—
646#117—141no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—71no—
649C2×C22⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659C2×C22⋊C4—141no—
660C2×C22⋊C4—141no—
661C2×C22⋊C4—141no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
665#103—141no—
666#103—141no—
667#103—141no—
668#103—141no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—141no—
672#102—141no—
673C22⋊C8—71no—
674C22⋊C8—71no—
675C22⋊C8—141no—
676C22⋊C8—141no—
677C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
679#95—71no—
680#95—141no—
681#95—141no—
682#95—141no—
683#95C22×D711yescharacteristic
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—81no—
698C22×C7—81no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7C2×#12011yescharacteristic
702C22×C7C2×#13511yescharacteristic
703C22×C7#57511yescharacteristic
704C2×D7—21no—
705C2×D7—21no—
706C2×D7—22no—
707C2×D7—21no—
708C2×D7—21no—
709C2×D7—21no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—84no—
719C2×D7—81no—
720C2×D7—84no—
721C2×D7—162no—
722C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
723C4×C7—21no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—41no—
726C4×C7—41no—
727C4×C7—41no—
728C4×C7—41no—
729C4×C7—81no—
730Dic7—21no—
731Dic7—21no—
732Dic7—41no—
733Dic7—41no—
734Dic7—41no—
735Dic7—42no—
736Dic7—41no—
737Dic7—81no—
738C24—21no—
739C24—71no—
740C24—71no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—142no—
744C24—141no—
745C24—281no—
746C24—282no—
747C24—561no—
748C24D4×D711yescharacteristic
749#41—144no—
750#41—144no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41—282no—
755#41—282no—
756#41—282no—
757#41—282no—
758#41—282no—
759#41—562no—
760C2×Q8—71no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—71no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—144no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—561no—
795C2×D4—562no—
796C2×D4—562no—
797C2×D4D4×D711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—71no—
804C22×C4—71no—
805C22×C4—71no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—281no—
818C22×C4—281no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4—561no—
822C22×C4D4×D711yescharacteristic
823C22×C4C23×D711yescharacteristic
824Q16—282no—
825Q16—282no—
826SD16—42no—
827SD16—282no—
828SD16—282no—
829SD16—282no—
830D8—42no—
831D8—282no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—141no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—282no—
837C2×C8—282no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—71no—
841C4⋊C4—71no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—141no—
846C4⋊C4—141no—
847C4⋊C4—141no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—141no—
877C22⋊C4—141no—
878C22⋊C4—141no—
879C22⋊C4—141no—
880C22⋊C4—141no—
881C22⋊C4—282no—
882C22⋊C4—282no—
883C22⋊C4—282no—
884C22⋊C4—561no—
885C42—21no—
886C42—141no—
887C42—141no—
888C42—141no—
889C2×C7—21no—
890C2×C7—21no—
891C2×C7—81no—
892C2×C7—81no—
893C2×C7—82no—
894C2×C7#300211yescharacteristic
895C2×C7#301911yescharacteristic
896C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
897D7—22no—
898D7—41no—
899D7—42no—
900D7—81no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—71no—
915C23—71no—
916C23—72no—
917C23—142no—
918C23—141no—
919C23—141no—
920C23—141no—
921C23—141no—
922C23—141no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—282no—
927C23—282no—
928C23—282no—
929C23—282no—
930C23—282no—
931C23—561no—
932C23—561no—
933C23—561no—
934C23—561no—
935C23—564no—
936C23—564no—
937C23C2×D4×D711yescharacteristic
938Q8—41no—
939Q8—142no—
940Q8—142no—
941Q8—281no—
942Q8—281no—
943Q8—281no—
944Q8—561no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—84no—
955D4—281no—
956D4—282no—
957D4—282no—
958D4—282no—
959D4—284no—
960D4—282no—
961D4—282no—
962D4—284no—
963D4—282no—
964D4—281no—
965D4—281no—
966D4—561no—
967D4—561no—
968D4—561no—
969D4—564no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—71no—
980C2×C4—71no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—141no—
987C2×C4—141no—
988C2×C4—141no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—282no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—284no—
995C2×C4—284no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—561no—
1003C2×C4—561no—
1004C2×C4—561no—
1005C2×C4—561no—
1006C2×C4—561no—
1007C2×C4—561no—
1008C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1010C8—41no—
1011C8—41no—
1012C8—281no—
1013C8—281no—
1014C7#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—72no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—141no—
1034C22—141no—
1035C22—141no—
1036C22—141no—
1037C22—142no—
1038C22—141no—
1039C22—282no—
1040C22—282no—
1041C22—282no—
1042C22—281no—
1043C22—281no—
1044C22—281no—
1045C22—281no—
1046C22—281no—
1047C22—561no—
1048C22—564no—
1049C22—564no—
1050C22—1122no—
1051C22D7×#12011yescharacteristic
1052C22D7×#13511yescharacteristic
1053C22#9046411yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—141no—
1062C4—141no—
1063C4—281no—
1064C4—281no—
1065C4—282no—
1066C4—281no—
1067C4—281no—
1068C4—561no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—142no—
1075C2—281no—
1076C2—282no—
1077C2—561no—
1078C2#1173752711yescharacteristic
1079C2#1173772311yescharacteristic
1080C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1600C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1600D7
hypocenterC7#18192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743482C2semidirect
2. #11737590C2semidirect
3. #11737446C2semidirect
4. #11734199C2semidirect
5. C7×#1600C2semidirect
6. #11729639C2semidirect
7. #11728730C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11726092C2semidirect
11. #11726072C2semidirect
12. #11726060C2semidirect
13. #11726040C2semidirect
14. D7×#323C2semidirect
15. #11725863C2semidirect
16. C22×#1159C22semidirect
39. C7×#450C22semidirect
40. C7×#447C22semidirect
41. C7×#392C22semidirect
44. #89990C22semidirect
45. #89989C22semidirect
48. #89822C22semidirect
49. #89812C22semidirect
52. #89719C22semidirect
57. #89511C22semidirect
58. #89510C22semidirect
59. D7×C22⋊C8C22semidirect
60. D7×C22⋊C8C22semidirect
62. #89436C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
82. C2×#1161D4semidirect
88. C2×#1159D4semidirect
113. #6509D4semidirect
118. #6501D4semidirect
147. #6460D4semidirect
151. #6458D4semidirect
158. #6455D4semidirect
159. #6455D4semidirect
220. #1600D7semidirect
405. #450C2×D7semidirect
411. #447C2×D7semidirect
419. #392C2×D7semidirect
427. #328C2×D7semidirect
431. #327C2×D7semidirect
435. #323C2×D7semidirect
472. C22×D7#135semidirect
1014. C7#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434822
#117375902
#117374462
#117341992
C7×#16002
#117296392
#117287302
#117287222
#117274512
#117260922
#117260722
#117260602
#117260402
D7×#3232
#117258632
#181927