Finite Group Databasebeta

← #13326682

Subgroups — #13326682

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741525C212yesmaximal, complemented
4C2×#89320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727454C212yesmaximal, complemented
7#11727453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727451C212yesmaximal, complemented
10#11727450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727286C212yesmaximal, complemented
12C22×C7×#41C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C7×#120—21no—
14C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#6516—21no—
16C2×#6513—22no—
17#90482—21no—
18#90482C2212yes—
19#90186—22no—
20#90186—22no—
21#90185—21no—
22#90185C2212yes—
23#90184C2211yescharacteristic
24#90181—22no—
25#90181—22no—
26#90177—21no—
27#90174C2211yescharacteristic
28C7×#393C2211yescharacteristic
29C7×#393C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#392C2211yescharacteristic
31C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#386—21no—
33C7×#386—21no—
34C7×#386—21no—
35C7×#381C2211yescharacteristic, complemented
36#90011—22no—
37#90010—22no—
38#90005—22no—
39#90000C2212yescomplemented
40#89999C2212yescomplemented
41#89990C2212yescomplemented
42#89989C2212yescomplemented
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
44#89320C2211yescharacteristic
45#89320C2211yescharacteristic
46#89320C2212yescomplemented
47#89247C2212yescomplemented
48#89247C2212yescomplemented
49#89246C2212yescomplemented
50#89246C2212yescomplemented
51#18192—71nomaximal, Sylow
52C25×C7D411yescharacteristic
53C2×C7×#41—22no—
54C2×C7×#41—22no—
55C2×C7×#41—44no—
56C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4—21no—
59C22×C7×D4—21no—
60C22×C7×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—21no—
62C23×C4×C7D411yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×#1157—21no—
68C2×#1157D412yescomplemented
69C7×#120—44no—
70C2×C7×C22⋊C4—22no—
71C2×C7×C22⋊C4—22no—
72C2×C7×C22⋊C4—21no—
73C2×C7×C22⋊C4—21no—
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81#6516—22no—
82#6516—22no—
83#6516—22no—
84#6516—22no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6513—48no—
89C2×#1144—22no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1141—22no—
93#6493—21no—
94#6493—21no—
95#6493D412yescomplemented
96#6493C2312yes—
97#6492—22no—
98#6492—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103#6489—21no—
104#6489D412yescomplemented
105#6487—21no—
106#6487—21no—
107#6487D412yescomplemented
108#6487C2312yes—
109C22×C7⋊C8—22no—
110#6449—22no—
111#6448—22no—
112#6448—22no—
113#6447—22no—
114#6447—22no—
115#6446—22no—
116#6446—22no—
117#6445—22no—
118(C22⋊D7)⋊C4—22no—
119(C22⋊D7)⋊C4—22no—
120D7×C22⋊C4—22no—
121#6442—22no—
122#6442—22no—
123#6441—22no—
124#6441—22no—
125#6440—22no—
126C7×#95—21no—
127C7×#95—21no—
128C7×#95—21no—
129C7×#95C2311yescharacteristic
130C7×#95C2311yescharacteristic
131#6409—22no—
132#6409—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135C22⋊(C7⋊C8)—22no—
136C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
137C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
138#3490—71no—
139#3002—72no—
140#2404D711yescharacteristic, complemented
141#1606—72no—
142#1602—71no—
143#1601—71no—
144#1600—72no—
145#1596—71no—
146#1595—71no—
147#1516—72no—
148C2×#323—71no—
149C24×C7—21no—
150C24×C7—21no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—41no—
154C24×C7—42no—
155C24×C7—81no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C24×C7C2×D411yescharacteristic
158C24×C7C2×D411yescharacteristic
159C23×D7—21no—
160C7×#41—28no—
161C7×#41—44no—
162C7×#41—44no—
163C7×#41—44no—
164C2×C7×Q8—22no—
165C2×C7×Q8—42no—
166C2×C7×D4—24no—
167C2×C7×D4—22no—
168C2×C7×D4—42no—
169C2×C7×D4—42no—
170C2×C7×D4—41no—
171C2×C7×D4—41no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—42no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—81no—
177C2×C7×D4—81no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—42no—
184C22×C4×C7—42no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D412yes—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D412yes—
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—82no—
203C2×C22⋊D7—82no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207#1157—44no—
208#1157—82no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×C4×D7—22no—
212C2×C4×D7—22no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14C2×D412yes—
215C7×C22⋊C4—22no—
216C7×C22⋊C4—22no—
217C7×C22⋊C4—22no—
218C7×C22⋊C4—22no—
219C7×C22⋊C4—42no—
220C7×C22⋊C4—42no—
221C7×C22⋊C4—42no—
222C7×C22⋊C4—81no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C22⋊Dic7—22no—
225C22⋊Dic7—22no—
226C22⋊Dic7—22no—
227C22⋊Dic7—22no—
228C22⋊Dic7—22no—
229C22⋊Dic7—22no—
230#1144—44no—
231#1143—44no—
232#1142—44no—
233#1141—44no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—22no—
236(C2×D7)⋊C4—22no—
237(C2×D7)⋊C4—22no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7C2×D412yes—
241C4⋊Dic7C2×D412yes—
242Dic7⋊C4—22no—
243Dic7⋊C4—22no—
244Dic7⋊C4—22no—
245Dic7⋊C4—22no—
246C4×Dic7—22no—
247C4×Dic7—22no—
248C2×C7⋊C8—22no—
249C2×C7⋊C8—22no—
250C2×C7⋊C8—44no—
251C22×#41C2×D711yescharacteristic, complemented
252C2×#135—142no—
253#551—142no—
254#551—142no—
255#546—142no—
256#546—142no—
257#543—71no—
258#538—72no—
259#538—141no—
260#534—71no—
261#525—72no—
262#525—141no—
263C2×#120—21no—
264C2×#120—141no—
265#518—141no—
266C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
267#452—142no—
268#451—72no—
269#450—72no—
270#449—142no—
271#448—72no—
272#447—72no—
273#416—142no—
274C2×C22⋊C8—72no—
275#393C2×D711yescharacteristic
276#393C2×D711yescharacteristic, complemented
277#392C2×D711yescharacteristic
278#392C2×D711yescharacteristic, complemented
279#386—21no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#381C2×D711yescharacteristic, complemented
283#328—72no—
284#328—72no—
285#327—72no—
286#327—72no—
287#323—71no—
288#323—71no—
289#323—72no—
290C23×C7—21no—
291C23×C7—21no—
292C23×C7—21no—
293C23×C7—22no—
294C23×C7—21no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—21no—
297C23×C7—21no—
298C23×C7—21no—
299C23×C7—41no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—81no—
315C23×C7—81no—
316C23×C7—84no—
317C23×C7—84no—
318C23×C7#12011yescharacteristic
319C23×C7#12011yescharacteristic
320C23×C7#13512yescomplemented
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—81no—
325C22×D7—81no—
326C7×Q8—24no—
327C7×Q8—42no—
328C7×D4—24no—
329C7×D4—42no—
330C7×D4—44no—
331C7×D4—44no—
332C7×D4—84no—
333C7×D4—84no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—48no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—81no—
354C2×C4×C7#12012yes—
355C2×C4×C7C22×D412yes—
356C22⋊D7—44no—
357C22⋊D7—44no—
358C22⋊D7—42no—
359C22⋊D7—42no—
360C22⋊D7—44no—
361C22⋊D7—82no—
362C22⋊D7—82no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—81no—
368C2×Dic7—81no—
369D28—42no—
370D28—81no—
371C4×D7—82no—
372C4×D7—82no—
373Dic14—42no—
374Dic14—81no—
375C7⋊C8—42no—
376C7⋊C8—42no—
377C25C22⋊D711yescharacteristic
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—72no—
382C2×#41—141no—
383C22×Q8C22×D711yescharacteristic
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—141no—
388C22×D4—141no—
389C22×D4—141no—
390C22×D4C22×D711yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
393C23×C4C22×D711yescharacteristic
394#135—288no—
395C2×Q16—142no—
396C2×SD16—142no—
397C2×SD16—142no—
398C2×D8—142no—
399C22×C8—142no—
400#126—142no—
401#126—142no—
402#124—142no—
403#124—142no—
404#123—142no—
405#123—142no—
406#123—142no—
407#123—142no—
408#123—142no—
409C22⋊Q8—72no—
410C22⋊Q8—72no—
411C22⋊Q8—142no—
412C22⋊Q8—142no—
413C22⋊Q8—141no—
414C22⋊Q8—141no—
415#121—72no—
416#121—72no—
417#121—142no—
418#121—142no—
419#121—141no—
420#121—141no—
421#120—44no—
422#120—142no—
423#120—142no—
424#120—142no—
425#120—142no—
426#120—142no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—142no—
433#117—72no—
434#117—142no—
435#117—141no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—142no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
451#103—142no—
452#103—142no—
453#102—142no—
454#102—142no—
455C22⋊C8—72no—
456C22⋊C8—72no—
457C22⋊C8—142no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95C22×D711yescharacteristic
462#95C22×D711yescharacteristic
463C22×C7—21no—
464C22×C7—21no—
465C22×C7—21no—
466C22×C7—21no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7—21no—
469C22×C7—21no—
470C22×C7—21no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—84no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—84no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
492C22×C7C2×#12011yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—162no—
499C4×C7—22no—
500C4×C7—22no—
501C4×C7—41no—
502C4×C7—41no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7—81no—
506Dic7—42no—
507Dic7—42no—
508Dic7—42no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—41no—
514C24—42no—
515C24—81no—
516C24—141no—
517C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
519C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
520#41—28no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—284no—
525#41—562no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—141no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—72no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—142no—
545C2×D4—142no—
546C2×D4—142no—
547C2×D4—142no—
548C2×D4—142no—
549C2×D4—142no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—562no—
553C2×D4—562no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4D4×D712yes—
570C22×C4D4×D712yes—
571C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
574C22×C4C23×D711yescharacteristic
575Q16—284no—
576SD16—284no—
577SD16—284no—
578D8—284no—
579C2×C8—142no—
580C2×C8—142no—
581C2×C8—284no—
582C4⋊C4—72no—
583C4⋊C4—72no—
584C4⋊C4—142no—
585C4⋊C4—142no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—142no—
589C4⋊C4—142no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—142no—
600C22⋊C4—142no—
601C22⋊C4—142no—
602C22⋊C4—142no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—142no—
605C22⋊C4—142no—
606C22⋊C4—142no—
607C22⋊C4—142no—
608C22⋊C4—142no—
609C42—142no—
610C42—142no—
611C2×C7—21no—
612C2×C7—21no—
613C2×C7—22no—
614C2×C7—42no—
615C2×C7—41no—
616C2×C7—81no—
617C2×C7—82no—
618C2×C7#300211yescharacteristic
619C2×C7#301911yescharacteristic
620C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
621D7—82no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—142no—
651C23—282no—
652C23—561no—
653C23—561no—
654C23#650011yescharacteristic
655C23#650011yescharacteristic
656C23#651312yescomplemented
657C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
658Q8—24no—
659Q8—42no—
660Q8—282no—
661Q8—561no—
662D4—24no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668D4—282no—
669D4—284no—
670D4—284no—
671D4—282no—
672D4—282no—
673D4—284no—
674D4—561no—
675D4—562no—
676D4—562no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—562no—
702C2×C4—562no—
703C2×C4—561no—
704C2×C4—561no—
705C2×C4#650012yes—
706C2×C4C2×D4×D712yes—
707C8—282no—
708C8—282no—
709C7#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—21no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—84no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—84no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—282no—
741C22—1122no—
742C22#8980412yes—
743C22C2×#650011yescharacteristic
744C22C2×#651311yescharacteristic
745C22#9051311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—282no—
754C4—282no—
755C4—282no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—22no—
759C2—41no—
760C2—42no—
761C2—81no—
762C2—82no—
763C2—562no—
764C2C2×#8980411yescharacteristic
765C2#1174037111yescharacteristic
766C2#1174083911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2404C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2404D7
hypocenterC7#18192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742765C2semidirect
2. C7×#2404C2semidirect
3. #11741525C2semidirect
4. C2×#89320C2semidirect
5. #11727455C2semidirect
6. #11727454C2semidirect
7. #11727453C2semidirect
8. #11727452C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11727450C2semidirect
11. #11727286C2semidirect
12. C22×C7×#41C22semidirect
29. C7×#393C22semidirect
31. C7×#392C22semidirect
35. C7×#381C22semidirect
39. #90000C22semidirect
40. #89999C22semidirect
41. #89990C22semidirect
42. #89989C22semidirect
43. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
46. #89320C22semidirect
47. #89247C22semidirect
48. #89247C22semidirect
49. #89246C22semidirect
50. #89246C22semidirect
68. C2×#1157D4semidirect
95. #6493D4semidirect
104. #6489D4semidirect
107. #6487D4semidirect
140. #2404D7semidirect
251. C22×#41C2×D7semidirect
276. #393C2×D7semidirect
278. #392C2×D7semidirect
282. #381C2×D7semidirect
320. C23×C7#135semidirect
656. C23#6513semidirect
709. C7#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117427652
C7×#24042
#117415252
C2×#893202
#117274552
#117274542
#117274532
#117274522
#117274512
#117274502
#117272862
#181927