Finite Group Databasebeta

← #13326731

Subgroups — #13326731

Order 1792.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D7×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C7×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6502—21no—
19C2×#6500—21no—
20C2×D7×SD16—21no—
21C2×D7×D8—21no—
22#90400—21no—
23#90399—21no—
24#90370—21no—
25#90368—21no—
26#90352—21no—
27#90349—21no—
28#90336C2211yescharacteristic, complemented
29D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#90305—21no—
31#90301—21no—
32D7×#121C2211yescharacteristic
33#90293C2211yescharacteristic, complemented
34#90280—21no—
35#90277—21no—
36#90236—21no—
37#90229—21no—
38#90185C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
40C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#447C2211yescharacteristic
42C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
43#89994C2211yescharacteristic, complemented
44#89990C2211yescharacteristic, complemented
45#89989C2211yescharacteristic
46#89941—21no—
47#89928—21no—
48#89818C2211yescharacteristic, complemented
49#89808C2211yescharacteristic
50#89732C2211yescharacteristic, complemented
51#89729—21no—
52#89727—21no—
53#89548—21no—
54#89545—21no—
55D7×#102—21no—
56D7×#102—21no—
57#89504C2211yescharacteristic
58#89503C2211yescharacteristic, complemented
59D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#89444C2211yescharacteristic, complemented
62#89439C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89264C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18198—71nomaximal, Sylow
76C24×D7—21no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C23×Dic7D411yescharacteristic
83C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
84C2×#1159—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—44no—
91C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C2×C7×SD16—21no—
95C2×C7×D8—21no—
96C7×#126—21no—
97C7×#124—21no—
98C7×#123—21no—
99C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C7×#121—21no—
101C7×#121C2311yescharacteristic
102C7×#120—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#6516—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6509—21no—
110#6509D411yescharacteristic, complemented
111C2×#1143—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6502—44no—
115#6501—21no—
116#6501—21no—
117#6501D411yescharacteristic, complemented
118#6500—21no—
119#6500—21no—
120#6500—44no—
121#6498—21no—
122#6498—21no—
123#6498—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126C2×#1142—21no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—21no—
129#6493C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139#6489—21no—
140#6487C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
144D7×SD16—44no—
145D7×D8—44no—
146C2×D56—21no—
147C2×#1132—21no—
148C2×C8×D7—21no—
149C2×C8×D7—21no—
150#6461—21no—
151#6461—21no—
152#6460D411yescharacteristic, complemented
153#6459—21no—
154#6458D411yescharacteristic, complemented
155#6457—21no—
156#6456—21no—
157#6455—21no—
158D7×C4⋊C4—21no—
159D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161#6453—21no—
162#6452—21no—
163#6452—21no—
164#6449—21no—
165#6449—21no—
166#6448—21no—
167#6448—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6447—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6446—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—21no—
179(C22⋊D7)⋊C4—21no—
180(C22⋊D7)⋊C4—21no—
181(C22⋊D7)⋊C4—21no—
182D7×C22⋊C4—21no—
183D7×C22⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185#6442—21no—
186#6442—21no—
187#6442—21no—
188#6441—21no—
189#6441—21no—
190#6441—21no—
191#6440—21no—
192C4×D28—21no—
193#6435—21no—
194#6435—21no—
195C4×Dic14—21no—
196C7×#102—21no—
197C7×#102—21no—
198C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C7×#95C2311yescharacteristic
201#6406—21no—
202#6406—21no—
203C7⋊#95C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
206#6395—21no—
207#6395—21no—
208(C2×D7)⋊C8—21no—
209(C2×D7)⋊C8—21no—
210#6383—21no—
211#6383—21no—
212#3505—71no—
213C2×#450—71no—
214C2×#447—71no—
215#2408—71no—
216#1600—71no—
217#1600—71no—
218#1600—71no—
219#1600D711yescharacteristic, complemented
220#1597—71no—
221#1597—71no—
222#1597—71no—
223#1597—71no—
224#1520—71no—
225#1519—71no—
226#1459—71no—
227C24×C7—21no—
228C24×C7C2×D411yescharacteristic
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—42no—
232C23×D7—42no—
233C23×D7—41no—
234C23×D7—41no—
235C23×D7—42no—
236C23×D7—42no—
237C23×D7—81no—
238C23×D7—81no—
239C23×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—42no—
247C2×C7×D4—42no—
248C2×C7×D4—42no—
249C2×C7×D4—81no—
250C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7—24no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—22no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—42no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—41no—
269C2×C22⋊D7—41no—
270C2×C22⋊D7—81no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—42no—
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
279Q8×D7—42no—
280#1159—82no—
281D4×D7—24no—
282D4×D7—24no—
283D4×D7—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—42no—
288D4×D7—42no—
289D4×D7—42no—
290D4×D7—42no—
291D4×D7—42no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—42no—
296C2×D28C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—42no—
303C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic14—21no—
308C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
309C7×SD16—42no—
310C7×D8—42no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C7×C4⋊C4—21no—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—81no—
325C42×C7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—42no—
334C22⋊Dic7—42no—
335#1143—42no—
336#1142—42no—
337#1141—42no—
338#1141—42no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—42no—
350(C2×D7)⋊C4—42no—
351(C2×D7)⋊C4—42no—
352(C2×D7)⋊C4—81no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—42no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377D56—42no—
378#1132—42no—
379C8×D7—42no—
380C8×D7—42no—
381C23×D4—71no—
382C22×SD16—141no—
383C22×D8—141no—
384#553—141no—
385#553—141no—
386#553—141no—
387#552—141no—
388#551—141no—
389#551—141no—
390#548—141no—
391#546—141no—
392#539—71no—
393#539—71no—
394#538—71no—
395#538C2×D711yescharacteristic, complemented
396#534—141no—
397#529—141no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402C2×#120—141no—
403#518—141no—
404C2×C4×D4—71no—
405#450—71no—
406#450—71no—
407#450—71no—
408#450—141no—
409#450—141no—
410#450C2×D711yescharacteristic, complemented
411#447—71no—
412#447—71no—
413#447—71no—
414#447—141no—
415#447—141no—
416#447C2×D711yescharacteristic
417C2×#102—141no—
418C2×#102—141no—
419C2×C22⋊C8—71no—
420C2×C22⋊C8—71no—
421#394—71no—
422#394—71no—
423#392—71no—
424#392C2×D711yescharacteristic, complemented
425#390—141no—
426#380—71no—
427#379—141no—
428#328—71no—
429#328—71no—
430#328—71no—
431#328C2×D711yescharacteristic, complemented
432#327—71no—
433#327—71no—
434#327—71no—
435#327C2×D711yescharacteristic, complemented
436#324—71no—
437#324—71no—
438#323—71no—
439#323C2×D711yescharacteristic, complemented
440C23×C7—22no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—21no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7C22×D411yescharacteristic
454C22×D7—22no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—44no—
459C22×D7—44no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—42no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7—81no—
469C22×D7—82no—
470C22×D7—82no—
471C22×D7—84no—
472C22×D7—84no—
473C22×D7—84no—
474C22×D7—84no—
475C22×D7—82no—
476C22×D7—82no—
477C22×D7#12011yescharacteristic
478C22×D7#12011yescharacteristic
479C22×D7#13512yes—
480C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
481C7×Q8—41no—
482C7×D4—22no—
483C7×D4—22no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—81no—
490C7×D4—81no—
491C7×D4—84no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—81no—
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C22⋊D7—44no—
505C22⋊D7—41no—
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—42no—
508C22⋊D7—42no—
509C22⋊D7—42no—
510C22⋊D7—44no—
511C22⋊D7—42no—
512C22⋊D7—81no—
513C22⋊D7—81no—
514C22⋊D7—84no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—21no—
517C2×Dic7—21no—
518C2×Dic7—21no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—42no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—81no—
529C2×Dic7—81no—
530C2×Dic7#12011yescharacteristic
531C2×Dic7#12011yescharacteristic
532D28—22no—
533D28—22no—
534D28—41no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—42no—
538C4×D7—22no—
539C4×D7—22no—
540C4×D7—41no—
541C4×D7—41no—
542C4×D7—42no—
543C4×D7—81no—
544C4×D7—81no—
545C4×D7—81no—
546C4×D7—81no—
547Dic14—42no—
548Dic14—41no—
549C7×C8—41no—
550C7×C8—41no—
551C7⋊C8—41no—
552C7⋊C8—41no—
553C25—141no—
554C2×#41—141no—
555C22×Q8—71no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—71no—
558C22×D4—71no—
559C22×D4—71no—
560C22×D4—141no—
561C22×D4—141no—
562C22×D4—141no—
563C22×D4—141no—
564C22×D4—141no—
565C22×D4—141no—
566C22×D4—141no—
567C22×D4—284no—
568C22×D4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—141no—
573C2×SD16—141no—
574C2×SD16—141no—
575C2×SD16—284no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—141no—
578C2×D8—141no—
579C2×D8—141no—
580C2×D8—284no—
581C22×C8—141no—
582C22×C8—141no—
583#126—21no—
584#126—141no—
585#126—141no—
586#126—141no—
587#126—141no—
588#126—141no—
589#125—141no—
590#125—141no—
591#125—141no—
592#124—21no—
593#124—141no—
594#124—141no—
595#123—21no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598#123—141no—
599#123—141no—
600#123—141no—
601#123—141no—
602#123—141no—
603#123—141no—
604#123—141no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—71no—
616#121—71no—
617#121—71no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—284no—
627#121C22×D711yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—284no—
633C4×Q8—141no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—141no—
644C4×D4—141no—
645C4×D4—141no—
646C4×D4—141no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—141no—
649#117—141no—
650#117—141no—
651#117—141no—
652#117—141no—
653#117—141no—
654C2×C4⋊C4—71no—
655C2×C4⋊C4—71no—
656C2×C4⋊C4—71no—
657C2×C4⋊C4—141no—
658C2×C4⋊C4—141no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—71no—
661C2×C22⋊C4—141no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—141no—
665C2×C22⋊C4—141no—
666C2×C22⋊C4—141no—
667C2×C22⋊C4—141no—
668C2×C22⋊C4—141no—
669C2×C22⋊C4—141no—
670C2×C22⋊C4—141no—
671C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
672C2×C42—71no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#102—141no—
678#102—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681C22⋊C8—71no—
682C22⋊C8—71no—
683C22⋊C8—141no—
684C22⋊C8—141no—
685C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
687#95—71no—
688#95C22×D711yescharacteristic
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—42no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7—81no—
703C22×C7—81no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—81no—
706C22×C7C2×#12011yescharacteristic
707C22×C7C2×#13511yescharacteristic
708C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
709C2×D7—21no—
710C2×D7—21no—
711C2×D7—21no—
712C2×D7—21no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—88no—
722C2×D7—88no—
723C2×D7—81no—
724C2×D7—81no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—162no—
728C2×D7#44912yes—
729C2×D7#44912yes—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—21no—
732C4×C7—41no—
733C4×C7—41no—
734C4×C7—41no—
735C4×C7—41no—
736C4×C7—81no—
737Dic7—21no—
738Dic7—41no—
739Dic7—41no—
740Dic7—41no—
741Dic7—41no—
742Dic7—41no—
743Dic7—81no—
744Dic7B(4,𝔽2)12yes—
745C24—21no—
746C24—71no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—282no—
750C24—281no—
751C24—281no—
752C24—282no—
753C24—282no—
754C24—282no—
755C24—561no—
756C24—561no—
757C24D4×D711yescharacteristic
758#41—562no—
759C2×Q8—71no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8D4×D711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—144no—
776C2×D4—144no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—144no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—282no—
800C2×D4—282no—
801C2×D4—282no—
802C2×D4—282no—
803C2×D4—561no—
804C2×D4D4×D711yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—71no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—71no—
812C22×C4—71no—
813C22×C4—71no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—282no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4D4×D711yescharacteristic
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827SD16—42no—
828SD16—282no—
829SD16—282no—
830SD16—282no—
831D8—42no—
832D8—282no—
833D8—282no—
834D8—282no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—141no—
838C2×C8—141no—
839C2×C8—282no—
840C2×C8—282no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—71no—
844C4⋊C4—71no—
845C4⋊C4—141no—
846C4⋊C4—141no—
847C4⋊C4—141no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—282no—
860C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
861C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—141no—
877C22⋊C4—141no—
878C22⋊C4—141no—
879C22⋊C4—141no—
880C22⋊C4—141no—
881C22⋊C4—141no—
882C22⋊C4—141no—
883C22⋊C4—141no—
884C22⋊C4—141no—
885C22⋊C4—141no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—282no—
888C22⋊C4—282no—
889C22⋊C4—282no—
890C22⋊C4—282no—
891C22⋊C4—282no—
892C22⋊C4—561no—
893C42—21no—
894C42—141no—
895C42—141no—
896C42—141no—
897C42—141no—
898C42—141no—
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—82no—
902C2×C7—81no—
903C2×C7—81no—
904C2×C7C2×#44911yescharacteristic
905C2×C7#302111yescharacteristic
906C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
907D7—22no—
908D7—22no—
909D7—82no—
910D7—81no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—71no—
925C23—71no—
926C23—72no—
927C23—72no—
928C23—142no—
929C23—141no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—282no—
936C23—284no—
937C23—284no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—561no—
942C23—561no—
943C23—564no—
944C23—564no—
945C23—562no—
946C23—562no—
947C23—562no—
948C23—562no—
949C23—564no—
950C23—564no—
951C23C2×D4×D711yescharacteristic
952Q8—41no—
953Q8—281no—
954Q8—282no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—84no—
965D4—142no—
966D4—142no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—282no—
971D4—284no—
972D4—282no—
973D4—284no—
974D4—282no—
975D4—282no—
976D4—282no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—561no—
980D4—561no—
981D4—564no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—71no—
992C2×C4—71no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—141no—
998C2×C4—141no—
999C2×C4—141no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—141no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—282no—
1007C2×C4—282no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—561no—
1013C2×C4—561no—
1014C2×C4—561no—
1015C2×C4—561no—
1016C2×C4—561no—
1017C2×C4—561no—
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—281no—
1023C8—281no—
1024C7#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—72no—
1038C22—72no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—141no—
1045C22—141no—
1046C22—141no—
1047C22—141no—
1048C22—282no—
1049C22—282no—
1050C22—282no—
1051C22—282no—
1052C22—281no—
1053C22—281no—
1054C22—282no—
1055C22—281no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—568no—
1059C22—568no—
1060C22—561no—
1061C22—561no—
1062C22—1122no—
1063C22D7×#12011yescharacteristic
1064C22D7×#13511yescharacteristic
1065C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—72no—
1073C4—81no—
1074C4—141no—
1075C4—281no—
1076C4—281no—
1077C4—281no—
1078C4—281no—
1079C4—281no—
1080C4—561no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—81no—
1086C2—142no—
1087C2—142no—
1088C2—562no—
1089C2—561no—
1090C2D7×#44911yescharacteristic
1091C2#1173772411yescharacteristic
1092C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1600C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1600D7
hypocenterC7#18198
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743483C2semidirect
2. D7×#450C2semidirect
3. D7×#447C2semidirect
4. #11734114C2semidirect
5. C7×#1600C2semidirect
6. #11729638C2semidirect
7. #11728732C2semidirect
8. #11728724C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11726093C2semidirect
11. #11726078C2semidirect
12. #11726061C2semidirect
13. #11726046C2semidirect
14. #11725873C2semidirect
15. #11725861C2semidirect
17. C7×#538C22semidirect
28. #90336C22semidirect
33. #90293C22semidirect
38. #90185C22semidirect
40. C7×#450C22semidirect
42. C7×#392C22semidirect
43. #89994C22semidirect
44. #89990C22semidirect
48. #89818C22semidirect
50. #89732C22semidirect
58. #89503C22semidirect
61. #89444C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89264C22semidirect
71. #89264C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
83. C2×Q8×D7D4semidirect
91. C2×D4×D7D4semidirect
110. #6509D4semidirect
117. #6501D4semidirect
152. #6460D4semidirect
154. #6458D4semidirect
159. D7×C4⋊C4D4semidirect
160. D7×C4⋊C4D4semidirect
219. #1600D7semidirect
395. #538C2×D7semidirect
410. #450C2×D7semidirect
424. #392C2×D7semidirect
431. #328C2×D7semidirect
435. #327C2×D7semidirect
439. #323C2×D7semidirect
1024. C7#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434832
D7×#4502
D7×#4472
#117341142
C7×#16002
#117296382
#117287322
#117287242
#117274512
#117260932
#117260782
#117260612
#117260462
#117258732
#117258612
#181987