Finite Group Databasebeta

← #13326748

Subgroups — #13326748

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89263C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
18#90520—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21#90349—21no—
22#90345—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90328—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90301—21no—
28#90296C2211yescharacteristic
29D7×#120—21no—
30#90277—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90245—21no—
34#90236—21no—
35#90218—21no—
36C7×#485—21no—
37C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#482—21no—
40C7×#481C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#427—21no—
43C7×#416—21no—
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#89983C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89775—21no—
48#89774—21no—
49#89770—21no—
50#89768—21no—
51#89765C2211yescharacteristic
52#89765C2211yescharacteristic, complemented
53#89764C2211yescharacteristic
54#89764C2211yescharacteristic, complemented
55#89743C2211yescharacteristic, complemented
56#89742C2211yescharacteristic, complemented
57#89740C2211yescharacteristic, complemented
58#89739C2211yescharacteristic, complemented
59#89727—21no—
60#89718—21no—
61#89712—21no—
62#89712—21no—
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic, complemented
68#89265C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18200—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7D411yescharacteristic
80C2×#1159—21no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×#1157D411yescharacteristic
85C22×C7×C8—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×#121D411yescharacteristic
90C7×#121C2311yescharacteristic
91C7×#120—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C7×#117—21no—
95C7×#117—21no—
96C7×#117—21no—
97C7×#117—21no—
98C7×#117D411yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C7—21no—
103#6516—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6510—21no—
106#6509—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6500—21no—
111#6500—21no—
112#6500—21no—
113#6500—21no—
114#6498—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117#6493—21no—
118#6493D411yescharacteristic
119#6493C2311yescharacteristic
120#6492—21no—
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
138#6489D411yescharacteristic
139#6487D411yescharacteristic
140#6487C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C22×C7⋊C8—21no—
144#6461—21no—
145#6461—21no—
146#6461—21no—
147#6460—21no—
148#6459—21no—
149#6459—21no—
150#6458—21no—
151#6457—21no—
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6456—21no—
155#6455—21no—
156#6449—21no—
157#6449—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160#6447—21no—
161#6446—21no—
162#6445—21no—
163#6445—21no—
164#6445—21no—
165#6445—21no—
166(C22⋊D7)⋊C4—21no—
167(C22⋊D7)⋊C4—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169D7×C22⋊C4—21no—
170D7×C22⋊C4—21no—
171D7×C22⋊C4—21no—
172D7×C22⋊C4—21no—
173#6441—21no—
174#6441—21no—
175#6440—21no—
176#6439—21no—
177#6438—21no—
178C4×D28—21no—
179#6435—21no—
180C7×#107—21no—
181C7×#107—21no—
182C7×#106—21no—
183C7×#106—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3490—71no—
208#3091—71no—
209#3091D711yescharacteristic, complemented
210#2482—71no—
211#1618—71no—
212#1618—71no—
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1612—71no—
216#1612—71no—
217#1608—71no—
218#1607—71no—
219#1516—71no—
220#1516—71no—
221C2×#323—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C23×D7—41no—
228C23×D7—42no—
229C23×D7—81no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C7×#41—42no—
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—42no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—81no—
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263#1159—82no—
264D4×D7—42no—
265D4×D7—42no—
266D4×D7—82no—
267D4×D7—82no—
268#1157—42no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—42no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—41no—
297C7×C22⋊C4—41no—
298C42×C7—21no—
299C42×C7—41no—
300C42×C7—41no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—21no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—42no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—42no—
326(C2×D7)⋊C4—42no—
327(C2×D7)⋊C4—81no—
328(C2×D7)⋊C4—81no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—81no—
340Dic7⋊C4—81no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—42no—
347#551—141no—
348#551—141no—
349#551—141no—
350#551—141no—
351#546—141no—
352#546—141no—
353#546—141no—
354#546—141no—
355#543—71no—
356#538—71no—
357#538—71no—
358#538—141no—
359#534—71no—
360#525—71no—
361#525—141no—
362#525C2×D711yescharacteristic
363C2×#120—141no—
364#518—141no—
365C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
366C22×C22⋊C4—71no—
367#485—21no—
368#485—141no—
369#484—71no—
370#484C2×D711yescharacteristic, complemented
371#483—71no—
372#483C2×D711yescharacteristic, complemented
373#482—21no—
374#482—141no—
375#481—71no—
376#481C2×D711yescharacteristic, complemented
377#480—71no—
378#480C2×D711yescharacteristic, complemented
379#427—21no—
380#427—141no—
381#416—21no—
382#416—141no—
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
385#399—71no—
386#399—71no—
387#397—71no—
388#397—71no—
389#388—141no—
390#388—141no—
391#385—141no—
392#381—71no—
393#379—141no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#323—71no—
403#323—71no—
404#323—71no—
405#323—71no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7#12011yescharacteristic
412C23×C7#12011yescharacteristic
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—21no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—42no—
428C22×D7—42no—
429C22×D7—81no—
430C22×D7—81no—
431C22×D7—81no—
432C22×D7—81no—
433C22×D7—84no—
434C22×D7—84no—
435C22×D7#13512yes—
436C7×Q8—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—42no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—81no—
458C2×C4×C7#12011yescharacteristic
459C2×C4×C7#12011yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C22⋊D7—42no—
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—41no—
465C22⋊D7—41no—
466C22⋊D7—42no—
467C22⋊D7—81no—
468C22⋊D7—81no—
469C22⋊D7—81no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—81no—
485C2×Dic7—81no—
486D28—41no—
487D28—42no—
488D28—81no—
489D28—81no—
490C4×D7—42no—
491C4×D7—81no—
492C4×D7—81no—
493C4×D7—81no—
494C4×D7—81no—
495Dic14—41no—
496Dic14—81no—
497C7×C8—41no—
498C7×C8—41no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C25—71no—
502C2×#41—71no—
503C2×#41—141no—
504C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
505C22×D4—141no—
506C22×D4—141no—
507C22×D4—141no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C22×C8—21no—
511C22×C8—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#126—141no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#123—21no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530C22⋊Q8—71no—
531C22⋊Q8—71no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
539C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
540#121—71no—
541#121—71no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121C22⋊D711yescharacteristic
549#121C22×D711yescharacteristic
550#120—21no—
551#120—141no—
552#120—141no—
553#120—141no—
554#120—141no—
555#120—141no—
556#120—141no—
557#120—141no—
558#120—141no—
559#120—141no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—71no—
577#117—141no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580#117C22⋊D711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—141no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—71no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4—141no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—141no—
601C2×C22⋊C4—141no—
602C2×C22⋊C4—141no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C42—21no—
605#107—21no—
606#107—21no—
607#107—141no—
608#107—141no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—141no—
612#106—141no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—141no—
616#103—141no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—71no—
623C22⋊C8—71no—
624C22⋊C8—141no—
625C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
627#95—71no—
628#95—71no—
629#95—141no—
630#95—141no—
631#95—141no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—21no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7#45812yes—
645C22×C7C2×#12011yescharacteristic
646C22×C7C2×#13511yescharacteristic
647C22×C7#57511yescharacteristic
648C2×D7—22no—
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—42no—
652C2×D7—42no—
653C2×D7—41no—
654C2×D7—41no—
655C2×D7—41no—
656C2×D7—41no—
657C2×D7—41no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—84no—
661C2×D7—84no—
662C2×D7—81no—
663C2×D7—162no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—21no—
666C4×C7—21no—
667C4×C7—21no—
668C4×C7—41no—
669C4×C7—41no—
670C4×C7—41no—
671C4×C7—81no—
672C4×C7—81no—
673Dic7—41no—
674Dic7—41no—
675Dic7—41no—
676Dic7—41no—
677Dic7—41no—
678Dic7—81no—
679Dic7—81no—
680C24—71no—
681C24—71no—
682C24—142no—
683C24—141no—
684C24—141no—
685C24—141no—
686C24—281no—
687C24—282no—
688C24—561no—
689C24D4×D711yescharacteristic
690#41—42no—
691#41—282no—
692#41—562no—
693C2×Q8—71no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—71no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4—562no—
713C2×D4—562no—
714C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—71no—
720C22×C4—71no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—561no—
732C22×C4D4×D711yescharacteristic
733C22×C4D4×D711yescharacteristic
734C22×C4D4×D711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C22×C4C23×D711yescharacteristic
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8—141no—
743C2×C8—282no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—71no—
751C4⋊C4—71no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—561no—
761C4⋊C4—561no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—282no—
795C22⋊C4—282no—
796C22⋊C4—282no—
797C22⋊C4—561no—
798C22⋊C4—561no—
799C42—21no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—141no—
803C42—141no—
804C42—141no—
805C2×C7—21no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—22no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—81no—
810C2×C7#300211yescharacteristic
811C2×C7#301911yescharacteristic
812C2×C7C2×#45811yescharacteristic
813D7—42no—
814D7—81no—
815D7—81no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—72no—
822C23—141no—
823C23—141no—
824C23—141no—
825C23—141no—
826C23—141no—
827C23—141no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—282no—
835C23—282no—
836C23—282no—
837C23—561no—
838C23—561no—
839C23—561no—
840C23—561no—
841C23—564no—
842C23—564no—
843C23#650011yescharacteristic
844C23#650011yescharacteristic
845C23C2×D4×D711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—281no—
848Q8—561no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—42no—
854D4—281no—
855D4—282no—
856D4—282no—
857D4—282no—
858D4—281no—
859D4—281no—
860D4—282no—
861D4—561no—
862D4—561no—
863D4—561no—
864D4—561no—
865D4—561no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—561no—
898C2×C4—561no—
899C2×C4—561no—
900C2×C4—561no—
901C2×C4—561no—
902C2×C4—561no—
903C2×C4#650011yescharacteristic
904C2×C4#650011yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
906C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—281no—
910C8—281no—
911C7#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—142no—
925C22—282no—
926C22—282no—
927C22—281no—
928C22—281no—
929C22—281no—
930C22—281no—
931C22—281no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—561no—
936C22—564no—
937C22—561no—
938C22—564no—
939C22—1122no—
940C22#8982512yes—
941C22D7×#13511yescharacteristic
942C22#9045911yescharacteristic
943C22C2×#650011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—281no—
954C4—281no—
955C4—281no—
956C4—281no—
957C4—281no—
958C4—561no—
959C4—561no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—282no—
966C2—561no—
967C2—561no—
968C2C2×#8982511yescharacteristic
969C2#1174135611yescharacteristic
970C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3091C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743111C2
hypercenter#3091D7
hypocenterC7#18200
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3091C2semidirect
3. #11739727C2semidirect
4. #11739660C2semidirect
5. #11729464C2semidirect
6. #11728931C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728927C2semidirect
9. #11728926C2semidirect
10. #11728923C2semidirect
11. #11728922C2semidirect
12. #11728919C2semidirect
13. #11728918C2semidirect
14. #11727697C2semidirect
15. C2×#89263C2semidirect
17. C2×C7×#117C22semidirect
37. C7×#484C22semidirect
38. C7×#483C22semidirect
40. C7×#481C22semidirect
41. C7×#480C22semidirect
44. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
45. #89983C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. #89765C22semidirect
54. #89764C22semidirect
55. #89743C22semidirect
56. #89742C22semidirect
57. #89740C22semidirect
58. #89739C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89265C22semidirect
68. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
209. #3091D7semidirect
365. C2×#117C2×D7semidirect
370. #484C2×D7semidirect
372. #483C2×D7semidirect
376. #481C2×D7semidirect
378. #480C2×D7semidirect
384. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
911. C7#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#30912
#117397272
#117396602
#117294642
#117289312
#117289302
#117289272
#117289262
#117289232
#117289222
#117289192
#117289182
#117276972
C2×#892632
#182007