Finite Group Databasebeta

← #13326754

Subgroups — #13326754

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic
2#11740358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90520—21no—
18#90482C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
21#90349—21no—
22#90345—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90328—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90301—21no—
28#90296C2211yescharacteristic
29D7×#120—21no—
30#90277—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90245—21no—
34#90236—21no—
35#90218—21no—
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#381C2211yescharacteristic, complemented
38#90005—21no—
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#89885—21no—
41#89878—21no—
42#89817—21no—
43#89816C2211yescharacteristic, complemented
44#89815C2211yescharacteristic, complemented
45#89807—21no—
46#89806C2211yescharacteristic, complemented
47#89805C2211yescharacteristic, complemented
48#89770—21no—
49#89727—21no—
50#89722—21no—
51#89509—21no—
52#89508C2211yescharacteristic, complemented
53#89507C2211yescharacteristic, complemented
54#89495—21no—
55#89494C2211yescharacteristic, complemented
56#89493C2211yescharacteristic, complemented
57#89449C2211yescharacteristic
58#89449C2211yescharacteristic, complemented
59#89446C2211yescharacteristic
60#89446C2211yescharacteristic, complemented
61#89442—21no—
62#89442—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#89263C2211yescharacteristic
68#89263C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18200—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7D411yescharacteristic
80C2×#1159—21no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×#1157D411yescharacteristic
85C22×C7×C8—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×#121D411yescharacteristic
90C7×#121C2311yescharacteristic
91C7×#120—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C7×#117D411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96#6516—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6510—21no—
99#6509—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6500—21no—
104#6500—21no—
105#6500—21no—
106#6500—21no—
107#6498—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110#6493—21no—
111#6493D411yescharacteristic
112#6493C2311yescharacteristic
113#6492—21no—
114#6492—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
131#6489—21no—
132#6489—21no—
133#6489—21no—
134#6489—21no—
135#6489D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7—21no—
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140#6487D411yescharacteristic
141#6487C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic7—21no—
143C22×C7⋊C8—21no—
144#6461—21no—
145#6461—21no—
146#6461—21no—
147#6460—21no—
148#6459—21no—
149#6459—21no—
150#6458—21no—
151#6457—21no—
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6456—21no—
155#6455—21no—
156#6449—21no—
157#6449—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160#6447—21no—
161#6446—21no—
162#6445—21no—
163#6445—21no—
164#6445—21no—
165#6445—21no—
166(C22⋊D7)⋊C4—21no—
167(C22⋊D7)⋊C4—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169D7×C22⋊C4—21no—
170D7×C22⋊C4—21no—
171D7×C22⋊C4—21no—
172D7×C22⋊C4—21no—
173#6441—21no—
174#6441—21no—
175#6440—21no—
176#6439—21no—
177#6438—21no—
178C4×D28—21no—
179#6435—21no—
180C7×C22⋊C8—21no—
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×#95—21no—
184C7×#95C2311yescharacteristic
185C7×#95C2311yescharacteristic
186#6409—21no—
187#6409—21no—
188#6406—21no—
189#6406—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6392—21no—
198#6392—21no—
199#6391—21no—
200#6391—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3490—71no—
208#3091—71no—
209#3091—71no—
210#2482—71no—
211#1618—71no—
212#1618—71no—
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1612—71no—
216#1612—71no—
217#1608—71no—
218#1607—71no—
219#1516—71no—
220#1516D711yescharacteristic, complemented
221C2×#323—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C23×D7—41no—
228C23×D7—42no—
229C23×D7—81no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C7×#41—42no—
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—42no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—81no—
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263#1159—82no—
264D4×D7—42no—
265D4×D7—42no—
266D4×D7—82no—
267D4×D7—82no—
268#1157—42no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—42no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—42no—
293C42×C7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—41no—
300C22⋊Dic7—41no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—42no—
320(C2×D7)⋊C4—42no—
321(C2×D7)⋊C4—81no—
322(C2×D7)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—21no—
326C4⋊Dic7—21no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—81no—
330C4⋊Dic7—81no—
331C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—41no—
343C4×Dic7—41no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—42no—
347#551—141no—
348#551—141no—
349#551—141no—
350#551—141no—
351#546—141no—
352#546—141no—
353#546—141no—
354#546—141no—
355#543—71no—
356#538—71no—
357#538—71no—
358#538—141no—
359#534—71no—
360#525—71no—
361#525—141no—
362#525C2×D711yescharacteristic
363C2×#120—141no—
364#518—141no—
365C2×#117—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367#485—141no—
368#485—141no—
369#484—71no—
370#484—71no—
371#483—71no—
372#483—71no—
373#482—141no—
374#482—141no—
375#481—71no—
376#481—71no—
377#480—71no—
378#480—71no—
379#427—141no—
380#427—141no—
381#416—141no—
382#416—141no—
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
385#399—71no—
386#399—71no—
387#397—71no—
388#397—71no—
389#388—141no—
390#388—141no—
391#385—141no—
392#381C2×D711yescharacteristic, complemented
393#379—141no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#328C2×D711yescharacteristic, complemented
397#328C2×D711yescharacteristic, complemented
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327C2×D711yescharacteristic, complemented
401#327C2×D711yescharacteristic, complemented
402#323—71no—
403#323—71no—
404#323—71no—
405#323—71no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7#12011yescharacteristic
412C23×C7#12011yescharacteristic
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—21no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—42no—
428C22×D7—42no—
429C22×D7—81no—
430C22×D7—81no—
431C22×D7—81no—
432C22×D7—81no—
433C22×D7—84no—
434C22×D7—84no—
435C22×D7#13512yes—
436C7×Q8—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—42no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—81no—
458C2×C4×C7#12011yescharacteristic
459C2×C4×C7#12011yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C22⋊D7—42no—
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—41no—
465C22⋊D7—41no—
466C22⋊D7—42no—
467C22⋊D7—81no—
468C22⋊D7—81no—
469C22⋊D7—81no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—81no—
485C2×Dic7—81no—
486D28—41no—
487D28—42no—
488D28—81no—
489D28—81no—
490C4×D7—42no—
491C4×D7—81no—
492C4×D7—81no—
493C4×D7—81no—
494C4×D7—81no—
495Dic14—41no—
496Dic14—81no—
497C7×C8—41no—
498C7×C8—41no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C25—71no—
502C2×#41—71no—
503C2×#41—141no—
504C2×#41D2811yescharacteristic
505C22×D4—141no—
506C22×D4—141no—
507C22×D4—141no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C22×C8—21no—
511C22×C8—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#126—141no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#123—21no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530C22⋊Q8—71no—
531C22⋊Q8—71no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8D2811yescharacteristic
539C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
540#121—71no—
541#121—71no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121D2811yescharacteristic
549#121C22×D711yescharacteristic
550#120—21no—
551#120—141no—
552#120—141no—
553#120—141no—
554#120—141no—
555#120—141no—
556#120—141no—
557#120—141no—
558#120—141no—
559#120—141no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572#117—71no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577#117—141no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580#117D2811yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—71no—
582C2×C4⋊C4—71no—
583C2×C4⋊C4—141no—
584C2×C4⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—71no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4—141no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—141no—
601C2×C22⋊C4—141no—
602C2×C22⋊C4—141no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C42—141no—
605#107—141no—
606#107—141no—
607#107—141no—
608#107—141no—
609#106—141no—
610#106—141no—
611#106—141no—
612#106—141no—
613#103—141no—
614#103—141no—
615#103—141no—
616#103—141no—
617#102—141no—
618#102—141no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—71no—
623C22⋊C8—71no—
624C22⋊C8—141no—
625C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
627#95—21no—
628#95—141no—
629#95—141no—
630#95C22×D711yescharacteristic
631#95C22×D711yescharacteristic
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—21no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7#45812yes—
645C22×C7C2×#12011yescharacteristic
646C22×C7C2×#13511yescharacteristic
647C22×C7#57511yescharacteristic
648C2×D7—22no—
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—42no—
652C2×D7—42no—
653C2×D7—41no—
654C2×D7—41no—
655C2×D7—41no—
656C2×D7—41no—
657C2×D7—41no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—84no—
661C2×D7—84no—
662C2×D7—81no—
663C2×D7—162no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—21no—
666C4×C7—21no—
667C4×C7—21no—
668C4×C7—41no—
669C4×C7—41no—
670C4×C7—41no—
671C4×C7—81no—
672C4×C7—81no—
673Dic7—41no—
674Dic7—41no—
675Dic7—41no—
676Dic7—41no—
677Dic7—41no—
678Dic7—81no—
679Dic7—81no—
680C24—71no—
681C24—71no—
682C24—142no—
683C24—141no—
684C24—141no—
685C24—141no—
686C24—281no—
687C24—282no—
688C24—561no—
689C24D4×D711yescharacteristic
690#41—42no—
691#41—282no—
692#41—562no—
693C2×Q8—71no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—71no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4—562no—
713C2×D4—562no—
714C2×D4C2×D2811yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—71no—
720C22×C4—71no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—561no—
732C22×C4C2×D2811yescharacteristic
733C22×C4C2×D2811yescharacteristic
734C22×C4D4×D711yescharacteristic
735C22×C4D4×D711yescharacteristic
736C22×C4D4×D711yescharacteristic
737C22×C4C23×D711yescharacteristic
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8—141no—
743C2×C8—282no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—71no—
747C4⋊C4—71no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—561no—
761C4⋊C4—561no—
762C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—282no—
794C22⋊C4—282no—
795C22⋊C4—281no—
796C22⋊C4—281no—
797C22⋊C4—561no—
798C22⋊C4—561no—
799C42—21no—
800C42—141no—
801C42—141no—
802C42—141no—
803C42—281no—
804C42—281no—
805C2×C7—21no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—22no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—81no—
810C2×C7#300211yescharacteristic
811C2×C7#301911yescharacteristic
812C2×C7C2×#45811yescharacteristic
813D7—42no—
814D7—81no—
815D7—81no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—72no—
822C23—141no—
823C23—141no—
824C23—141no—
825C23—141no—
826C23—141no—
827C23—141no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—282no—
835C23—282no—
836C23—282no—
837C23—561no—
838C23—561no—
839C23—561no—
840C23—561no—
841C23—564no—
842C23—564no—
843C23#644511yescharacteristic
844C23#644511yescharacteristic
845C23C2×D4×D711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—281no—
848Q8—561no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—42no—
854D4—281no—
855D4—282no—
856D4—282no—
857D4—282no—
858D4—281no—
859D4—281no—
860D4—282no—
861D4—561no—
862D4—561no—
863D4—561no—
864D4—561no—
865D4—561no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—561no—
898C2×C4—561no—
899C2×C4—561no—
900C2×C4—561no—
901C2×C4—561no—
902C2×C4—561no—
903C2×C4#644511yescharacteristic
904C2×C4#644511yescharacteristic
905C2×C4C22×D2811yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—281no—
910C8—281no—
911C7#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—142no—
925C22—282no—
926C22—282no—
927C22—281no—
928C22—281no—
929C22—281no—
930C22—281no—
931C22—281no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—561no—
936C22—564no—
937C22—561no—
938C22—564no—
939C22—1122no—
940C22#8951412yes—
941C22C2×#644511yescharacteristic
942C22D7×#13511yescharacteristic
943C22#9045911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—281no—
954C4—281no—
955C4—281no—
956C4—281no—
957C4—281no—
958C4—561no—
959C4—561no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—282no—
966C2—561no—
967C2—561no—
968C2C2×#8951411yescharacteristic
969C2#1173627811yescharacteristic
970C2#1173643811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1516C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743111C2
hypercenter#1516D7
hypocenterC7#18200
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740358C2semidirect
3. #11736036C2semidirect
4. #11731574C2semidirect
5. C7×#1516C2semidirect
6. C2×#89263C2semidirect
7. #11727286C2semidirect
8. #11726077C2semidirect
9. #11726076C2semidirect
10. #11726075C2semidirect
11. #11726074C2semidirect
12. #11726045C2semidirect
13. #11726044C2semidirect
14. #11726043C2semidirect
15. #11726042C2semidirect
20. C2×#6489C22semidirect
36. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
37. C7×#381C22semidirect
39. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
43. #89816C22semidirect
44. #89815C22semidirect
46. #89806C22semidirect
47. #89805C22semidirect
52. #89508C22semidirect
53. #89507C22semidirect
55. #89494C22semidirect
56. #89493C22semidirect
58. #89449C22semidirect
60. #89446C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#328C22semidirect
65. C7×#327C22semidirect
66. C7×#327C22semidirect
69. #89263C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
220. #1516D7semidirect
384. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
392. #381C2×D7semidirect
396. #328C2×D7semidirect
397. #328C2×D7semidirect
400. #327C2×D7semidirect
401. #327C2×D7semidirect
911. C7#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
#117403582
#117360362
#117315742
C7×#15162
C2×#892632
#117272862
#117260772
#117260762
#117260752
#117260742
#117260452
#117260442
#117260432
#117260422
#182007