Finite Group Databasebeta

← #13326759

Subgroups — #13326759

Order 1792.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743093C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89264C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18#90515—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
21#90346—21no—
22#90341—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90327—21no—
25#90314C2211yescharacteristic
26#90293C2211yescharacteristic
27#90292—21no—
28#90288C2211yescharacteristic
29#90277—21no—
30#90277—21no—
31#90255—21no—
32#90237—21no—
33#90231—21no—
34#90230—21no—
35#90222—21no—
36C7×#485—21no—
37C7×#484C2211yescharacteristic
38C7×#483C2211yescharacteristic
39C7×#482—21no—
40C7×#481C2211yescharacteristic
41C7×#480C2211yescharacteristic
42C7×#427—21no—
43C7×#416—21no—
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#89983C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89775—21no—
48#89774—21no—
49#89770—21no—
50#89768—21no—
51#89754C2211yescharacteristic
52#89754C2211yescharacteristic
53#89752C2211yescharacteristic
54#89752C2211yescharacteristic
55#89743C2211yescharacteristic
56#89742C2211yescharacteristic
57#89740C2211yescharacteristic
58#89739C2211yescharacteristic
59#89718—21no—
60#89715—21no—
61#89705—21no—
62#89705—21no—
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89264C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18201—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7D411yescharacteristic
79C23×Dic7D411yescharacteristic
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—21no—
82C2×#1157D411yescharacteristic
83C22×C7×C8—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C7×#121D411yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C7×#120—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C7×#117—21no—
93C7×#117—21no—
94C7×#117—21no—
95C7×#117—21no—
96C7×#117D411yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C7—21no—
101#6516—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6509—21no—
104#6507—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6498—21no—
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117#6493D411yescharacteristic
118#6493C2311yescharacteristic
119#6492—21no—
120#6492—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124#6489D411yescharacteristic
125#6487—21no—
126#6487D411yescharacteristic
127#6487C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8—21no—
140#6461—21no—
141#6459—21no—
142#6459—21no—
143#6457—21no—
144D7×C4⋊C4—21no—
145#6453—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6451—21no—
151#6450—21no—
152#6449—21no—
153#6449—21no—
154#6447—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6440—21no—
170#6440—21no—
171#6440—21no—
172#6439—21no—
173#6435—21no—
174#6433—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C7×#107—21no—
177C7×#107—21no—
178C7×#106—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#103—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×#102—21no—
183C7×#102—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3492—71no—
208#3091—71no—
209#3091D711yescharacteristic, complemented
210#2484—71no—
211#1617—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1611—71no—
216#1610—71no—
217#1609—71no—
218#1609—71no—
219#1516—71no—
220#1516—71no—
221C2×#324—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C7×#41—42no—
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—42no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—41no—
254C22×Dic7—42no—
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259#1159—42no—
260#1159—42no—
261#1159—82no—
262#1157—42no—
263C2×D28C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—42no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—41no—
287C7×C22⋊C4—41no—
288C42×C7—21no—
289C42×C7—41no—
290C42×C7—41no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—42no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—42no—
330Dic7⋊C4—42no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—42no—
339#554—141no—
340#554—141no—
341#553—141no—
342#553—141no—
343#552—141no—
344#552—141no—
345#547—141no—
346#547—141no—
347#544—71no—
348#539—71no—
349#539—71no—
350#539—141no—
351#537—71no—
352#525—71no—
353#525—141no—
354#525—141no—
355#525C2×D711yescharacteristic
356#520—141no—
357C2×#117C2×D711yescharacteristic
358C22×C4⋊C4—71no—
359#485—21no—
360#485—141no—
361#484—71no—
362#484C2×D711yescharacteristic
363#483—71no—
364#483C2×D711yescharacteristic
365#482—21no—
366#482—141no—
367#481—71no—
368#481C2×D711yescharacteristic
369#480—71no—
370#480C2×D711yescharacteristic
371#427—21no—
372#427—141no—
373#416—21no—
374#416—141no—
375C2×C22⋊C8—71no—
376C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
377#400—71no—
378#400—71no—
379#398—71no—
380#398—71no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#385—141no—
384#381—71no—
385#381—141no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#324—71no—
395#324—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7#12011yescharacteristic
404C23×C7#12011yescharacteristic
405C23×C7C22×D411yescharacteristic
406C22×D7—21no—
407C7×Q8—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—42no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—42no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7#12011yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D7—42no—
433C22⋊D7—42no—
434C22⋊D7—41no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—42no—
437C22⋊D7—81no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—42no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—81no—
461C2×Dic7—81no—
462C2×Dic7#13512yes—
463D28—41no—
464C4×D7—42no—
465C4×D7—81no—
466C4×D7—81no—
467Dic14—42no—
468Dic14—41no—
469Dic14—81no—
470C7×C8—41no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C2×#41—71no—
475C2×#41—141no—
476C2×#41—141no—
477C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4C22×D711yescharacteristic
481C22×C8—21no—
482C22×C8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#123—21no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
519#121—71no—
520#121—71no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121C22⋊D711yescharacteristic
528#121C22×D711yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—71no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117C22⋊D711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C42—21no—
574#107—21no—
575#107—21no—
576#107—141no—
577#107—141no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—141no—
581#106—141no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—141no—
585#103—141no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—71no—
592C22⋊C8—71no—
593C22⋊C8—141no—
594C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
595C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
596#95—71no—
597#95—71no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7#45812yes—
618C22×C7C2×#12011yescharacteristic
619C22×C7C2×#13511yescharacteristic
620C22×C7#57511yescharacteristic
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—81no—
632C4×C7—81no—
633Dic7—22no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—81no—
641Dic7—81no—
642C24D4×D711yescharacteristic
643#41—42no—
644#41—282no—
645#41—282no—
646#41—282no—
647#41—562no—
648C2×Q8—71no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—71no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—281no—
683C22×C4—282no—
684C22×C4D4×D711yescharacteristic
685C22×C4D4×D711yescharacteristic
686C22×C4D4×D711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C22×C4C23×D711yescharacteristic
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—141no—
694C2×C8—141no—
695C2×C8—282no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—71no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—282no—
727C4⋊C4—282no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—282no—
751C42—21no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—22no—
762C2×C7—41no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7#300211yescharacteristic
765C2×C7#302011yescharacteristic
766C2×C7C2×#45811yescharacteristic
767D7—81no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—141no—
774C23#650011yescharacteristic
775C23#650011yescharacteristic
776C23C2×D4×D711yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—281no—
779Q8—282no—
780Q8—561no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—281no—
787D4—282no—
788D4—282no—
789D4—281no—
790D4—281no—
791D4—282no—
792D4—561no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—72no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4—282no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4#650011yescharacteristic
837C2×C4#650011yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C7#1820111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22#8982512yes—
861C22D7×#13511yescharacteristic
862C22#9045911yescharacteristic
863C22C2×#650011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—142no—
874C4—281no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C4—281no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—561no—
881C4—561no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—561no—
888C2C2×#8982511yescharacteristic
889C2#1174135611yescharacteristic
890C2#1174145111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3091C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743093C2
hypercenter#3091D7
hypocenterC7#18201
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3091C2semidirect
3. #11739699C2semidirect
4. #11739660C2semidirect
5. #11729464C2semidirect
6. #11728933C2semidirect
7. #11728932C2semidirect
8. #11728929C2semidirect
9. #11728928C2semidirect
10. #11728925C2semidirect
11. #11728924C2semidirect
12. #11728921C2semidirect
13. #11728920C2semidirect
14. #11727697C2semidirect
15. C2×#89264C2semidirect
209. #3091D7semidirect
844. C7#18201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430932
C7×#30912
#117396992
#117396602
#117294642
#117289332
#117289322
#117289292
#117289282
#117289252
#117289242
#117289212
#117289202
#117276972
C2×#892642
#182017