Finite Group Databasebeta

← #13326879

Subgroups — #13326879

Order 1792.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743499C211yesmaximal, characteristic
2#11738897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738753C211yesmaximal, characteristic
4#11735636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726036C211yesmaximal, characteristic
14#11725886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17#90393—21no—
18#90393—21no—
19#90384—21no—
20#90376—21no—
21#90355—21no—
22#90341—21no—
23#90340—21no—
24#90339—21no—
25#90336C2211yescharacteristic
26#90332—21no—
27#90327—21no—
28#90313C2211yescharacteristic
29#90293C2211yescharacteristic
30#90287C2211yescharacteristic
31#90237—21no—
32#90229—21no—
33#90206C2211yescharacteristic
34C2×#6450C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C7×#484C2211yescharacteristic
37C7×#481C2211yescharacteristic
38C7×#400C2211yescharacteristic
39#89822C2211yescharacteristic
40#89812C2211yescharacteristic
41#89754C2211yescharacteristic
42#89751C2211yescharacteristic
43#89742C2211yescharacteristic
44#89740C2211yescharacteristic
45#89647—21no—
46#89645—21no—
47#89626—21no—
48#89624—21no—
49#89565—21no—
50#89562—21no—
51#89534—21no—
52#89530—21no—
53#89511C2211yescharacteristic
54#89510C2211yescharacteristic
55#89490C2211yescharacteristic
56#89490C2211yescharacteristic
57#89428C2211yescharacteristic
58#89426—21no—
59#89424—21no—
60#89422C2211yescharacteristic
61#89419—21no—
62#89418—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18215—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×Dic14D411yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C7×#126—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#6509—21no—
90Q8×Dic7D411yescharacteristic
91#6507D411yescharacteristic
92C2×#1144—21no—
93#6503D411yescharacteristic
94#6502—21no—
95#6498—21no—
96#6498—21no—
97D4×Dic7—21no—
98D4×Dic7D411yescharacteristic
99C2×#1142—21no—
100#6493C2311yescharacteristic
101#6492—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105#6489—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107#6487C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic28—21no—
119C2×#1132—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6457—21no—
128#6457—21no—
129#6456D411yescharacteristic
130#6455—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132#6453—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451D411yescharacteristic
141#6451D411yescharacteristic
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151#6450—21no—
152#6450—21no—
153#6450D411yescharacteristic
154#6449—21no—
155#6448—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164#6442—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6435—21no—
175#6435—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#103—21no—
181C7×#102—21no—
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×#95—21no—
185C7×#95—21no—
186C7×#95C2311yescharacteristic
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6390—21no—
196#6390—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3507—71no—
208#3104—71no—
209#3103—71no—
210#2581—71no—
211#1615—71no—
212#1615—71no—
213#1615—71no—
214#1615D711yescharacteristic, complemented
215#1603—71no—
216#1603—71no—
217#1603—71no—
218#1603—71no—
219#1518—71no—
220#1517—71no—
221#1461—71no—
222C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242#1159—42no—
243#1159—42no—
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—22no—
255C2×Dic14—22no—
256C2×Dic14—42no—
257C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C42×C7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281#1144—42no—
282#1142—42no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—42no—
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—42no—
315Dic7⋊C4—41no—
316Dic7⋊C4—41no—
317Dic7⋊C4—42no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—41no—
328C4×Dic7—41no—
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335Dic28—42no—
336#1132—42no—
337#559—141no—
338#557—141no—
339#556—141no—
340#556—141no—
341#556—141no—
342#554—141no—
343#552—141no—
344#552—141no—
345#539—71no—
346#539—71no—
347#539—71no—
348#539C2×D711yescharacteristic
349#536—141no—
350#533—71no—
351#532—71no—
352#529—141no—
353#529—141no—
354#520—141no—
355C2×C4×Q8—71no—
356C2×C4×Q8—71no—
357#484—71no—
358#484C2×D711yescharacteristic
359#481—71no—
360#481C2×D711yescharacteristic
361#477—141no—
362#475—141no—
363#462—141no—
364#460—141no—
365#451—71no—
366#451—71no—
367#448—71no—
368#448—71no—
369C4×Q16—141no—
370C4×Q16—141no—
371C4×SD16—141no—
372C4×SD16—141no—
373#431—71no—
374#431—71no—
375#400—71no—
376#400C2×D711yescharacteristic
377#395—71no—
378#395—71no—
379#391—141no—
380#389—141no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#382—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328C2×D711yescharacteristic
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327C2×D711yescharacteristic
392#324—71no—
393#324—71no—
394#324—71no—
395#324C2×D711yescharacteristic
396C23×C7—21no—
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C22×D7—21no—
399C7×Q8—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—81no—
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—42no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—81no—
441C2×Dic7#12011yescharacteristic
442C2×Dic7#12011yescharacteristic
443C2×Dic7#12011yescharacteristic
444C2×Dic7#12011yescharacteristic
445C2×Dic7#13512yes—
446C2×Dic7#13712yes—
447D28—41no—
448C4×D7—42no—
449C4×D7—81no—
450C4×D7—81no—
451Dic14—22no—
452Dic14—22no—
453Dic14—42no—
454Dic14—41no—
455Dic14—41no—
456Dic14—42no—
457Dic14—42no—
458Dic14—42no—
459Dic14—41no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C2×#41—141no—
465C22×Q8—71no—
466C22×Q8—71no—
467C2×Q16—141no—
468C2×Q16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C4⋊Q8—71no—
472C4⋊Q8—71no—
473C4⋊Q8—71no—
474C4⋊Q8—141no—
475C4⋊Q8—141no—
476#127—71no—
477#126—21no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#125—21no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#124—141no—
493#124—141no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
516#121—71no—
517#121—141no—
518#121C22×D711yescharacteristic
519C4×Q8—71no—
520C4×Q8—71no—
521C4×Q8—141no—
522C4×Q8—141no—
523C4×Q8—141no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×Q8—141no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—71no—
536C4×D4—71no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548#117—141no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552C2×C4⋊C4—71no—
553C2×C4⋊C4—71no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C42—71no—
563C2×C42—71no—
564C2×C42—71no—
565C2×C42—141no—
566#107—21no—
567#107—141no—
568#106—21no—
569#106—141no—
570C4⋊C8—141no—
571C4⋊C8—141no—
572#103—21no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—21no—
579#102—141no—
580C22⋊C8—71no—
581C22⋊C8—71no—
582C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
583C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
584C4×C8—141no—
585C4×C8—141no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—71no—
589#95—141no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95C22×D711yescharacteristic
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7C2×#12011yescharacteristic
601C22×C7C2×#13511yescharacteristic
602C22×C7C2×#13711yescharacteristic
603C2×D7—41no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—41no—
609C4×C7—41no—
610C4×C7—41no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—81no—
614C4×C7—81no—
615Dic7—21no—
616Dic7—21no—
617Dic7—41no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—42no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—81no—
624Dic7#45212yes—
625Dic7#45212yes—
626#41—282no—
627#41—282no—
628C2×Q8—71no—
629C2×Q8—141no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—142no—
634C2×Q8—142no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8—141no—
637C2×Q8—282no—
638C2×Q8D4×D711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—71no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662Q16—282no—
663Q16—282no—
664SD16—282no—
665SD16—282no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—282no—
701C4⋊C4—281no—
702C4⋊C4—281no—
703C4⋊C4—282no—
704C4⋊C4—282no—
705C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C42—21no—
726C42—71no—
727C42—71no—
728C42—71no—
729C42—71no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—281no—
740C42—281no—
741C2×C7—21no—
742C2×C7—21no—
743C2×C7—81no—
744C2×C7C2×#45211yescharacteristic
745C2×C7#302011yescharacteristic
746C2×C7#302511yescharacteristic
747D7—81no—
748C23—21no—
749C23—141no—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754Q8—281no—
755Q8—281no—
756Q8—281no—
757Q8—282no—
758Q8—282no—
759Q8—282no—
760Q8—282no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—281no—
765D4—282no—
766D4—282no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—71no—
787C2×C4—71no—
788C2×C4—71no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—561no—
808C2×C4—561no—
809C2×C4—561no—
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—281no—
815C8—281no—
816C7#1821511yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22D7×#13511yescharacteristic
827C22D7×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—72no—
836C4—72no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—141no—
840C4—141no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—282no—
845C4—281no—
846C4—281no—
847C4—561no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—561no—
852C2D7×#45211yescharacteristic
853C2#1173773011yescharacteristic
854C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1615C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90287C22
hypercenter#1615D7
hypocenterC7#18215
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738897C2semidirect
4. #11735636C2semidirect
5. C7×#1615C2semidirect
6. #11729643C2semidirect
7. #11728932C2semidirect
8. #11728924C2semidirect
9. #11727471C2semidirect
10. #11726080C2semidirect
11. #11726068C2semidirect
12. #11726048C2semidirect
14. #11725886C2semidirect
15. #11725879C2semidirect
214. #1615D7semidirect
816. C7#18215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434992
#117388972
#117387532
#117356362
C7×#16152
#117296432
#117289322
#117289242
#117274712
#117260802
#117260682
#117260482
#117260362
#117258862
#117258792
#182157