Finite Group Databasebeta

← #13326884

Subgroups — #13326884

Order 1792.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18#90400—21no—
19#90393—21no—
20#90384—21no—
21#90361—21no—
22#90347—21no—
23#90340—21no—
24#90335C2211yescharacteristic
25#90314C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90288C2211yescharacteristic
28#90259—21no—
29#90251—21no—
30#90237—21no—
31#90231—21no—
32#90223—21no—
33#90222—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C7×#484C2211yescharacteristic
37C7×#481C2211yescharacteristic
38C7×#478—21no—
39C7×#463—21no—
40C7×#450C2211yescharacteristic
41C7×#447C2211yescharacteristic
42C4×C7×SD16—21no—
43C4×C7×D8—21no—
44C7×#431C2211yescharacteristic
45#89995C2211yescharacteristic
46#89994C2211yescharacteristic
47#89990C2211yescharacteristic
48#89989C2211yescharacteristic
49#89985—21no—
50#89982—21no—
51C4×#1142—21no—
52#89788—21no—
53C4×#1141—21no—
54#89781—21no—
55#89764C2211yescharacteristic
56#89754C2211yescharacteristic
57#89742C2211yescharacteristic
58#89740C2211yescharacteristic
59#89728—21no—
60#89716—21no—
61#89709C2211yescharacteristic
62#89697C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18216—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C2×#1159—21no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×D8—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#125D411yescharacteristic, complemented
85C7×#124D411yescharacteristic, complemented
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
96C7×#117—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6510—21no—
104#6507—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6500—21no—
109D4×Dic7—21no—
110C2×#1142—21no—
111C2×#1141—21no—
112#6493—21no—
113#6493C2311yescharacteristic
114#6492—21no—
115#6492—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
121#6487C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6461—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6459—21no—
134#6458—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6456—21no—
138#6456—21no—
139#6455—21no—
140D7×C4⋊C4—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6451—21no—
145#6450—21no—
146#6450—21no—
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6448—21no—
150#6448—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6447—21no—
155#6445—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6440—21no—
165#6440—21no—
166#6440—21no—
167#6439—21no—
168#6439—21no—
169#6438—21no—
170#6438D411yescharacteristic, complemented
171C4×D28D411yescharacteristic, complemented
172#6435—21no—
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175#6435—21no—
176#6435—21no—
177#6435—21no—
178#6433D411yescharacteristic, complemented
179C4×Dic14—21no—
180C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
181C7×#107—21no—
182C7×#106—21no—
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C4×C7×C8—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3493—71no—
208#3105—71no—
209#3105D711yescharacteristic, complemented
210#2598—71no—
211#1618—71no—
212#1618—71no—
213#1617—71no—
214#1616—71no—
215#1600—71no—
216#1600—71no—
217#1599—71no—
218#1598—71no—
219#1521—71no—
220#1521—71no—
221#1458—71no—
222C24×C7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—42no—
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7—81no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—81no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254#1159—42no—
255#1159—42no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—22no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—41no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
269C7×SD16—42no—
270C7×D8—42no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—41no—
287C7×C22⋊C4—41no—
288C42×C7—21no—
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—42no—
297C22⋊Dic7—42no—
298C22⋊Dic7—81no—
299#1142—42no—
300#1141—42no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—81no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344#556—141no—
345#556—141no—
346#555—141no—
347#555—141no—
348#553—141no—
349#553—141no—
350#552—141no—
351#552—141no—
352#544—71no—
353#538—71no—
354#538—71no—
355#538—141no—
356#537—71no—
357#529—71no—
358#529—141no—
359#529C2×D711yescharacteristic
360#525—141no—
361#520—141no—
362C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
363C2×#117—71no—
364#484—71no—
365#484C2×D711yescharacteristic
366#481—71no—
367#481C2×D711yescharacteristic
368#478—21no—
369#478—141no—
370#463—21no—
371#463—141no—
372#450—71no—
373#450C2×D711yescharacteristic
374#447—71no—
375#447C2×D711yescharacteristic
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16—141no—
378C4×D8—21no—
379C4×D8—141no—
380#431—71no—
381#431C2×D711yescharacteristic
382#400—71no—
383#399—71no—
384#394—71no—
385#392—71no—
386#388—141no—
387#386—141no—
388#386—141no—
389#385—141no—
390#383—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328—71no—
395#327—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#327—71no—
399#324—71no—
400#324—71no—
401#323—71no—
402#323—71no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—81no—
437C2×C4×C7—82no—
438C2×C4×C7—82no—
439C2×C4×C7#12011yescharacteristic
440C2×C4×C7#12011yescharacteristic
441C2×C4×C7#12011yescharacteristic
442C2×C4×C7#12011yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D7—42no—
446C22⋊D7—41no—
447C22⋊D7—41no—
448C22⋊D7—81no—
449C22⋊D7—81no—
450C22⋊D7—81no—
451C22⋊D7—84no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—81no—
469C2×Dic7#13512yes—
470D28—41no—
471D28—81no—
472D28—81no—
473C4×D7—42no—
474C4×D7—42no—
475C4×D7—42no—
476C4×D7—81no—
477C4×D7—81no—
478Dic14—42no—
479Dic14—41no—
480Dic14—81no—
481C7×C8—41no—
482C7×C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
484C7⋊C8—41no—
485C2×#41—141no—
486C22×D4—141no—
487C22×D4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—71no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—141no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—141no—
494C4⋊Q8—141no—
495C4⋊Q8—141no—
496#126—21no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#126—141no—
503#126—141no—
504#125—71no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
509#124—71no—
510#124—141no—
511#124—141no—
512#124—141no—
513#124—141no—
514#124—141no—
515#124C22⋊D711yescharacteristic, complemented
516#123—21no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522C22⋊Q8—71no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
529#121—71no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121C22×D711yescharacteristic
540#120—141no—
541#120—141no—
542C4×Q8—71no—
543C4×Q8—141no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
564#117—21no—
565#117—141no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—71no—
583C2×C22⋊C4—71no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—141no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C42—71no—
589C2×C42C22×D711yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—141no—
592#106—21no—
593#106—141no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8—141no—
596#103—21no—
597#103—141no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604C22⋊C8—71no—
605C22⋊C8—71no—
606C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
608C4×C8—21no—
609C4×C8—141no—
610#95—71no—
611#95—71no—
612#95—141no—
613#95—141no—
614#95—141no—
615#95—141no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7C2×#12011yescharacteristic
629C22×C7C2×#13511yescharacteristic
630C22×C7#57511yescharacteristic
631C2×D7—42no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—41no—
634C2×D7—41no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—81no—
639C4×C7—21no—
640C4×C7—21no—
641C4×C7—21no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—21no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7—41no—
647C4×C7—41no—
648C4×C7—81no—
649Dic7—22no—
650Dic7—41no—
651Dic7—41no—
652Dic7—41no—
653Dic7—41no—
654Dic7—41no—
655Dic7—81no—
656Dic7—81no—
657C24—21no—
658C24—71no—
659#41—282no—
660#41—282no—
661C2×Q8—71no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—71no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—561no—
680C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4D4×D711yescharacteristic
702C22×C4D4×D711yescharacteristic
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—282no—
706D8—42no—
707D8—282no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—141no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—71no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—561no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—282no—
764C22⋊C4—282no—
765C22⋊C4—561no—
766C22⋊C4—561no—
767C42—21no—
768C42—141no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—141no—
772C42—141no—
773C42—141no—
774C42—141no—
775C42D4×D711yescharacteristic
776C42D4×D711yescharacteristic
777C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×C7—21no—
780C2×C7—21no—
781C2×C7—81no—
782C2×C7—82no—
783C2×C7#300211yescharacteristic
784C2×C7#302111yescharacteristic
785C2×C7#302511yescharacteristic
786D7—81no—
787D7—81no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—141no—
797C23—141no—
798C23—141no—
799C23—141no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23C2×D4×D711yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—281no—
805Q8—282no—
806Q8—561no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—281no—
815D4—282no—
816D4—281no—
817D4—281no—
818D4—561no—
819D4—561no—
820D4—561no—
821D4—561no—
822D4—561no—
823D4—564no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—72no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—561no—
858C2×C4—561no—
859C2×C4—561no—
860C2×C4#650011yescharacteristic
861C2×C4#650011yescharacteristic
862C2×C4#650011yescharacteristic
863C2×C4#650011yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—281no—
869C8—281no—
870C7#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—282no—
884C22—281no—
885C22—281no—
886C22—281no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—561no—
891C22D7×#13511yescharacteristic
892C22#9045911yescharacteristic
893C22C2×#650011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—142no—
905C4—281no—
906C4—281no—
907C4—281no—
908C4—281no—
909C4—281no—
910C4—561no—
911C4—561no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—561no—
917C2—561no—
918C2#1174038111yescharacteristic
919C2#1174135611yescharacteristic
920C2#1174140211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3105C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3105D7
hypocenterC7#18216
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743189C2semidirect
2. C7×#3105C2semidirect
3. #11739863C2semidirect
4. #11739754C2semidirect
5. #11729511C2semidirect
6. #11728933C2semidirect
7. #11728931C2semidirect
8. #11728925C2semidirect
9. #11728923C2semidirect
10. #11728733C2semidirect
11. #11728731C2semidirect
12. #11728725C2semidirect
13. #11728723C2semidirect
14. #11728545C2semidirect
15. #11728536C2semidirect
84. C7×#125D4semidirect
85. C7×#124D4semidirect
89. C4×C7×Q8D4semidirect
95. C4×C7×D4D4semidirect
170. #6438D4semidirect
171. C4×D28D4semidirect
178. #6433D4semidirect
180. C4×Dic14D4semidirect
209. #3105D7semidirect
508. #125C22⋊D7semidirect
515. #124C22⋊D7semidirect
546. C4×Q8C22⋊D7semidirect
563. C4×D4C22⋊D7semidirect
870. C7#18216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431892
C7×#31052
#117398632
#117397542
#117295112
#117289332
#117289312
#117289252
#117289232
#117287332
#117287312
#117287252
#117287232
#117285452
#117285362
#182167