Finite Group Databasebeta

← #13326895

Subgroups — #13326895

Order 1792.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743189C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18#90400—21no—
19#90393—21no—
20#90384—21no—
21#90361—21no—
22#90347—21no—
23#90340—21no—
24#90335C2211yescharacteristic
25#90314C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90288C2211yescharacteristic
28#90259—21no—
29#90251—21no—
30#90237—21no—
31#90231—21no—
32#90223—21no—
33#90222—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#479—21no—
39C7×#464—21no—
40C7×#451C2211yescharacteristic
41C7×#448C2211yescharacteristic
42C4×C7×Q16—21no—
43C4×C7×SD16—21no—
44C7×#431C2211yescharacteristic
45#90003C2211yescharacteristic
46#90001C2211yescharacteristic
47#90000C2211yescharacteristic
48#89999C2211yescharacteristic
49C4×#1144—21no—
50#89800—21no—
51C4×#1143—21no—
52#89794—21no—
53#89765C2211yescharacteristic
54#89761—21no—
55#89752C2211yescharacteristic
56#89750—21no—
57#89743C2211yescharacteristic
58#89739C2211yescharacteristic
59#89712—21no—
60#89709C2211yescharacteristic
61#89705—21no—
62#89697C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18217—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C2×C7×Q16—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C7×#126—21no—
82C7×#125D411yescharacteristic
83C7×#124D411yescharacteristic
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8—21no—
88C4×C7×Q8—21no—
89C4×C7×Q8—21no—
90C4×C7×Q8—21no—
91C4×C7×Q8D411yescharacteristic
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4D411yescharacteristic
94C7×#117—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6510—21no—
100#6507—21no—
101C2×#1144—21no—
102C2×#1143—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6500—21no—
107D4×Dic7—21no—
108#6493—21no—
109#6493C2311yescharacteristic
110#6492—21no—
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
118#6487C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6458—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6456—21no—
136#6456—21no—
137#6455—21no—
138D7×C4⋊C4—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6451—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6449—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149#6447—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6445—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159#6442—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6440—21no—
163#6440—21no—
164#6440—21no—
165#6439—21no—
166#6439—21no—
167#6438—21no—
168#6438D411yescharacteristic
169C4×D28D411yescharacteristic
170#6435—21no—
171#6435—21no—
172#6435—21no—
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175#6435—21no—
176#6433D411yescharacteristic
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C7×#107—21no—
180C7×#106—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C7×C8—21no—
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3493—71no—
208#3108—71no—
209#3108D711yescharacteristic, complemented
210#2599—71no—
211#1612—71no—
212#1612—71no—
213#1611—71no—
214#1610—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1605—71no—
218#1604—71no—
219#1521—71no—
220#1521—71no—
221#1458—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—42no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247#1159—42no—
248#1159—42no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—41no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C7×Q16—42no—
263C7×SD16—42no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—41no—
273C7×C4⋊C4—41no—
274C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C42×C7—21no—
282C42×C7—41no—
283C42×C7—41no—
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291#1144—42no—
292#1143—42no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—42no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—42no—
328Dic7⋊C4—42no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#556—141no—
339#556—141no—
340#555—141no—
341#555—141no—
342#553—141no—
343#553—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#544—71no—
347#538—71no—
348#538—71no—
349#538—141no—
350#537—71no—
351#529—71no—
352#529—141no—
353#529C2×D711yescharacteristic
354#525—141no—
355#520—141no—
356C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
357C2×#117—71no—
358#483—71no—
359#483C2×D711yescharacteristic
360#480—71no—
361#480C2×D711yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—141no—
364#464—21no—
365#464—141no—
366#451—71no—
367#451C2×D711yescharacteristic
368#448—71no—
369#448C2×D711yescharacteristic
370C4×Q16—21no—
371C4×Q16—141no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—141no—
374#431—71no—
375#431C2×D711yescharacteristic
376#398—71no—
377#397—71no—
378#395—71no—
379#393—71no—
380#388—141no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#385—141no—
384#383—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#324—71no—
394#324—71no—
395#323—71no—
396#323—71no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—21no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C7×Q8—22no—
406C7×Q8—22no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—81no—
427C2×C4×C7#12011yescharacteristic
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7#12011yescharacteristic
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D7—42no—
434C22⋊D7—41no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—81no—
437C22⋊D7—81no—
438C22⋊D7—81no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—81no—
456C2×Dic7#13512yes—
457D28—41no—
458D28—81no—
459D28—81no—
460C4×D7—42no—
461C4×D7—42no—
462C4×D7—42no—
463C4×D7—81no—
464C4×D7—81no—
465Dic14—42no—
466Dic14—41no—
467Dic14—81no—
468C7×C8—41no—
469C7×C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C2×#41—141no—
473C22×Q8C22×D711yescharacteristic
474C23×C4—71no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—141no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—141no—
479C4⋊Q8—141no—
480C4⋊Q8—141no—
481#126—21no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#125—71no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125C22⋊D711yescharacteristic
494#124—71no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#124C22⋊D711yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
514#121—71no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121C22×D711yescharacteristic
525#120—141no—
526#120—141no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—71no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—71no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—71no—
574C2×C42C22×D711yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—141no—
577#106—21no—
578#106—141no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—141no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—141no—
585#103—141no—
586#103—141no—
587#102—21no—
588#102—141no—
589C22⋊C8—71no—
590C22⋊C8—71no—
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4×C8—21no—
594C4×C8—141no—
595#95—71no—
596#95—71no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7C2×#12011yescharacteristic
609C22×C7C2×#13511yescharacteristic
610C22×C7#57511yescharacteristic
611C2×D7—42no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—41no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—81no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—21no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—41no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—81no—
630Dic7—22no—
631Dic7—41no—
632Dic7—41no—
633Dic7—41no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—81no—
637Dic7—81no—
638C24—71no—
639#41—282no—
640#41—282no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—71no—
645C2×Q8—141no—
646C2×Q8—141no—
647C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—71no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—281no—
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4C23×D711yescharacteristic
678Q16—42no—
679Q16—282no—
680SD16—42no—
681SD16—282no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—282no—
713C4⋊C4—282no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—282no—
739C22⋊C4—282no—
740C42—21no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—141no—
744C42—141no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42D4×D711yescharacteristic
751C42D4×D711yescharacteristic
752C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C2×C7—21no—
755C2×C7—21no—
756C2×C7—81no—
757C2×C7#300211yescharacteristic
758C2×C7#302211yescharacteristic
759C2×C7#302511yescharacteristic
760D7—81no—
761D7—81no—
762C23—21no—
763C23—141no—
764C23—141no—
765C23—141no—
766C23—141no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23C2×D4×D711yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—281no—
776Q8—282no—
777Q8—561no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—281no—
782D4—282no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—561no—
786D4—561no—
787D4—561no—
788D4—561no—
789D4—561no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—72no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—561no—
825C2×C4—561no—
826C2×C4—561no—
827C2×C4#650011yescharacteristic
828C2×C4#650011yescharacteristic
829C2×C4#650011yescharacteristic
830C2×C4#650011yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—281no—
836C8—281no—
837C7#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—282no—
844C22—281no—
845C22—281no—
846C22—281no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—561no—
851C22D7×#13511yescharacteristic
852C22#9045911yescharacteristic
853C22C2×#650011yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—142no—
866C4—281no—
867C4—281no—
868C4—281no—
869C4—281no—
870C4—281no—
871C4—561no—
872C4—561no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—561no—
877C2—561no—
878C2#1174038111yescharacteristic
879C2#1174135611yescharacteristic
880C2#1174143811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3108C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743189C2
hypercenter#3108D7
hypocenterC7#18217
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3108C2semidirect
3. #11739947C2semidirect
4. #11739888C2semidirect
5. #11729511C2semidirect
6. #11728929C2semidirect
7. #11728927C2semidirect
8. #11728921C2semidirect
9. #11728919C2semidirect
10. #11728737C2semidirect
11. #11728735C2semidirect
12. #11728729C2semidirect
13. #11728727C2semidirect
14. #11728545C2semidirect
15. #11728536C2semidirect
209. #3108D7semidirect
837. C7#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431892
C7×#31082
#117399472
#117398882
#117295112
#117289292
#117289272
#117289212
#117289192
#117287372
#117287352
#117287292
#117287272
#117285452
#117285362
#182177