Finite Group Databasebeta

← #13326902

Subgroups — #13326902

Order 1792.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743458C211yesmaximal, characteristic
2#11738858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90393—21no—
19#90362—21no—
20#90361—21no—
21#90352—21no—
22#90341—21no—
23#90315C2211yescharacteristic
24#90314C2211yescharacteristic
25#90307—21no—
26#90292—21no—
27#90291C2211yescharacteristic
28#90288C2211yescharacteristic
29#90284—21no—
30#90277—21no—
31#90237—21no—
32#90229—21no—
33C2×#6450C2211yescharacteristic
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6440C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#397C2211yescharacteristic
39#89822C2211yescharacteristic
40#89812C2211yescharacteristic
41#89752C2211yescharacteristic
42#89743C2211yescharacteristic
43#89739C2211yescharacteristic
44#89723—21no—
45#89719C2211yescharacteristic
46#89718—21no—
47#89649—21no—
48#89645—21no—
49#89629—21no—
50#89624—21no—
51#89570—21no—
52#89562—21no—
53#89539—21no—
54#89530—21no—
55#89511C2211yescharacteristic
56#89510C2211yescharacteristic
57#89490C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89428C2211yescharacteristic
60#89426—21no—
61#89424—21no—
62#89423C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18217—71nomaximal, Sylow
76C23×Dic7D411yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C7×#126—21no—
80C7×#124—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121—21no—
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C7×#120—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#6516—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6510D411yescharacteristic
94Q8×Dic7D411yescharacteristic
95#6507—21no—
96C2×#1144—21no—
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6501—21no—
103#6499—21no—
104#6499D411yescharacteristic
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7D411yescharacteristic
111C2×#1142—21no—
112#6493C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116#6489—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118#6487C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×Dic28—21no—
128C2×#1132—21no—
129#6461—21no—
130#6461—21no—
131#6459—21no—
132#6456D411yescharacteristic
133#6455—21no—
134D7×C4⋊C4—21no—
135#6453D411yescharacteristic
136#6453D411yescharacteristic
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451—21no—
141#6450—21no—
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6450D411yescharacteristic
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6448—21no—
150#6448—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6446—21no—
154#6446—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6440—21no—
169#6440—21no—
170#6440—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6435—21no—
176#6435—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C7×#107—21no—
180C7×#106—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×#102—21no—
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×#95—21no—
186C7×#95C2311yescharacteristic
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6390—21no—
196#6390—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3493—71no—
208#3108—71no—
209#3108—71no—
210#2599—71no—
211#1612—71no—
212#1612D711yescharacteristic, complemented
213#1611—71no—
214#1610—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1605—71no—
218#1604—71no—
219#1521—71no—
220#1521—71no—
221#1458—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—41no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250#1159—42no—
251#1159—42no—
252C2×D28C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—42no—
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—42no—
278C42×C7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—42no—
289#1144—42no—
290#1142—42no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—42no—
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—41no—
319Dic7⋊C4—41no—
320Dic7⋊C4—42no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—41no—
329C4×Dic7—41no—
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336Dic28—42no—
337#1132—42no—
338#556—141no—
339#556—141no—
340#555—141no—
341#555—141no—
342#553—141no—
343#553—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#544—71no—
347#538—71no—
348#538—141no—
349#538C2×D711yescharacteristic
350#537—71no—
351#529—71no—
352#529—71no—
353#529—141no—
354#525—141no—
355#520—141no—
356C2×C4×Q8—71no—
357C2×#117—71no—
358#483—71no—
359#483C2×D711yescharacteristic
360#480—71no—
361#480C2×D711yescharacteristic
362#479—141no—
363#479—141no—
364#464—141no—
365#464—141no—
366#451—71no—
367#451—71no—
368#448—71no—
369#448—71no—
370C4×Q16—141no—
371C4×Q16—141no—
372C4×SD16—141no—
373C4×SD16—141no—
374#431—71no—
375#431—71no—
376#398—71no—
377#397C2×D711yescharacteristic
378#395—71no—
379#393—71no—
380#388—141no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#385—141no—
384#383—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328C2×D711yescharacteristic
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327C2×D711yescharacteristic
393#324—71no—
394#324—71no—
395#323—71no—
396#323C2×D711yescharacteristic
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7C22×D411yescharacteristic
404C22×D7—21no—
405C7×Q8—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—81no—
410C7×D4—81no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—81no—
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—41no—
429C22⋊D7—81no—
430C22⋊D7—81no—
431C22⋊D7—81no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—81no—
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454C2×Dic7#12011yescharacteristic
455C2×Dic7#12011yescharacteristic
456C2×Dic7#13512yes—
457D28—41no—
458C4×D7—42no—
459C4×D7—81no—
460C4×D7—81no—
461Dic14—22no—
462Dic14—22no—
463Dic14—42no—
464Dic14—41no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—81no—
468C7×C8—41no—
469C7×C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C2×#41—141no—
473C22×Q8—71no—
474C23×C4—71no—
475C2×Q16—141no—
476C2×Q16—141no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C4⋊Q8—141no—
480C4⋊Q8—141no—
481#126—21no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#125—71no—
490#125—71no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#124—21no—
495#124—71no—
496#124—71no—
497#124—141no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#124—141no—
501#123—21no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
514#121—21no—
515#121—71no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121C22×D711yescharacteristic
525#120—21no—
526#120—141no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—71no—
538C4×D4—71no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
572C2×C42—71no—
573C2×C42—71no—
574C2×C42—141no—
575#107—21no—
576#107—141no—
577#106—21no—
578#106—141no—
579C4⋊C8—141no—
580C4⋊C8—141no—
581#103—21no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#103—141no—
585#103—141no—
586#103—141no—
587#102—21no—
588#102—141no—
589C22⋊C8—71no—
590C22⋊C8—71no—
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4×C8—141no—
594C4×C8—141no—
595#95—21no—
596#95—71no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95C22×D711yescharacteristic
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7C2×#12011yescharacteristic
614C22×C7C2×#13511yescharacteristic
615C22×C7#57511yescharacteristic
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7—41no—
625C4×C7—81no—
626C4×C7—81no—
627Dic7—22no—
628Dic7—21no—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—21no—
632Dic7—41no—
633Dic7—41no—
634Dic7—42no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—81no—
638C24D4×D711yescharacteristic
639#41—282no—
640#41—282no—
641C2×Q8—71no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—141no—
645C2×Q8—141no—
646C2×Q8—282no—
647C2×Q8D4×D711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—71no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—281no—
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4C23×D711yescharacteristic
678Q16—282no—
679Q16—282no—
680SD16—282no—
681SD16—282no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—71no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—282no—
711C4⋊C4—281no—
712C4⋊C4—281no—
713C4⋊C4—282no—
714C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—282no—
740C42—21no—
741C42—71no—
742C42—71no—
743C42—71no—
744C42—71no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—281no—
753C42—281no—
754C2×C7—21no—
755C2×C7—21no—
756C2×C7—81no—
757C2×C7—81no—
758C2×C7#300211yescharacteristic
759C2×C7#302211yescharacteristic
760C2×C7#302511yescharacteristic
761D7—81no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—141no—
769C23C2×D4×D711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—142no—
772Q8—142no—
773Q8—281no—
774Q8—281no—
775Q8—281no—
776Q8—282no—
777Q8—561no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—281no—
784D4—282no—
785D4—281no—
786D4—281no—
787D4—561no—
788D4—561no—
789D4—561no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—72no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—71no—
805C2×C4—71no—
806C2×C4—71no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—561no—
829C2×C4—561no—
830C2×C4—561no—
831C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—281no—
836C8—281no—
837C7#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22D7×#12011yescharacteristic
852C22D7×#13511yescharacteristic
853C22#9046411yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—141no—
863C4—141no—
864C4—142no—
865C4—141no—
866C4—141no—
867C4—281no—
868C4—282no—
869C4—281no—
870C4—281no—
871C4—281no—
872C4—561no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—561no—
878C2#1173752711yescharacteristic
879C2#1173773811yescharacteristic
880C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1612C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743458C2
hypercenter#1612D7
hypocenterC7#18217
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738858C2semidirect
3. #11738714C2semidirect
4. #11734978C2semidirect
5. C7×#1612C2semidirect
6. #11729639C2semidirect
7. #11728929C2semidirect
8. #11728921C2semidirect
9. #11727463C2semidirect
10. #11726081C2semidirect
11. #11726069C2semidirect
12. #11726049C2semidirect
13. #11726037C2semidirect
14. #11725863C2semidirect
15. #11725854C2semidirect
212. #1612D7semidirect
837. C7#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434582
#117388582
#117387142
#117349782
C7×#16122
#117296392
#117289292
#117289212
#117274632
#117260812
#117260692
#117260492
#117260372
#117258632
#117258542
#182177