Finite Group Databasebeta

← #13326953

Subgroups — #13326953

Order 1792.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6477—21no—
19C2×D7×D8—21no—
20#90402—21no—
21#90396—21no—
22#90389—21no—
23#90383—21no—
24#90348—21no—
25#90345—21no—
26#90345—21no—
27#90344—21no—
28#90338—21no—
29#90335C2211yescharacteristic, complemented
30#90321—21no—
31#90318C2211yescharacteristic
32#90296C2211yescharacteristic, complemented
33D7×#121C2211yescharacteristic
34D4×D28—21no—
35#90231—21no—
36#90201C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6457C2211yescharacteristic
38C2×#6445—21no—
39C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#447C2211yescharacteristic
41C7×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#89995C2211yescharacteristic, complemented
43#89989C2211yescharacteristic, complemented
44#89989C2211yescharacteristic, complemented
45#89941—21no—
46#89928—21no—
47#89818C2211yescharacteristic, complemented
48#89808C2211yescharacteristic
49#89763C2211yescharacteristic, complemented
50#89732—21no—
51#89731—21no—
52#89727—21no—
53#89545—21no—
54#89545—21no—
55#89542—21no—
56D7×#102—21no—
57#89504C2211yescharacteristic, complemented
58#89504C2211yescharacteristic, complemented
59#89498C2211yescharacteristic, complemented
60D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89443C2211yescharacteristic, complemented
62#89436C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89323C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18224—71nomaximal, Sylow
76C24×D7—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—44no—
88C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
89C2×#1157—21no—
90C22×D28—21no—
91C22×D28—21no—
92C22×D28D411yescharacteristic
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×D8—21no—
97C7×#126—21no—
98C7×#125—21no—
99C7×#123—21no—
100C7×#123—21no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×#121C2311yescharacteristic
104C4×C7×D4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6510—21no—
110#6509D411yescharacteristic, complemented
111C2×#1143—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6501D411yescharacteristic, complemented
115#6500—21no—
116C2×#1141—21no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493C2311yescharacteristic
122#6493C2311yescharacteristic
123#6492—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
133#6477—44no—
134D7×D8—44no—
135C2×D56—21no—
136C2×D56—21no—
137C2×#1131—21no—
138C2×C8×D7—21no—
139#6461—21no—
140#6460—21no—
141#6460—21no—
142#6459—21no—
143#6459—21no—
144#6458—21no—
145#6458—21no—
146#6458—21no—
147#6458—21no—
148#6458—21no—
149#6458—21no—
150#6458—21no—
151#6458D411yescharacteristic, complemented
152#6458D411yescharacteristic, complemented
153#6457—21no—
154#6457—21no—
155#6457—21no—
156#6457—21no—
157#6457—21no—
158#6457—21no—
159#6457—21no—
160#6457—21no—
161#6457—21no—
162#6457—21no—
163#6456—21no—
164#6456—21no—
165#6456—21no—
166#6455D411yescharacteristic, complemented
167D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168#6452—21no—
169#6448—21no—
170#6448—21no—
171#6447—21no—
172#6447—21no—
173#6447—21no—
174#6447—21no—
175#6446—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178#6445—21no—
179#6445—21no—
180#6445—21no—
181#6445—21no—
182#6445—21no—
183#6445—44no—
184(C22⋊D7)⋊C4—21no—
185(C22⋊D7)⋊C4—21no—
186D7×C22⋊C4—21no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188D7×C22⋊C4—21no—
189#6442—21no—
190#6439—21no—
191#6437—21no—
192C4×D28—21no—
193#6435—21no—
194C7×#102—21no—
195C7×#102—21no—
196C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C7×#95C2311yescharacteristic
199#6406—21no—
200#6406—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205#6395—21no—
206#6395—21no—
207(C2×D7)⋊C8—21no—
208(C2×D7)⋊C8—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3534—71no—
212#3003—71no—
213C2×#447—71no—
214#2613—71no—
215#1600—71no—
216#1600—71no—
217#1598—71no—
218#1598—71no—
219#1597—71no—
220#1597D711yescharacteristic, complemented
221#1595—71no—
222#1595—71no—
223#1516—71no—
224#1510—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—24no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—42no—
232C23×D7—41no—
233C23×D7—41no—
234C23×D7—81no—
235C23×D7—81no—
236C23×D7—81no—
237C23×D7—81no—
238C23×D7C2×D411yescharacteristic
239C23×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—42no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C2×C22⋊D7—81no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
267#1161—42no—
268D4×D7—24no—
269D4×D7—24no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—42no—
276D4×D7—42no—
277D4×D7—81no—
278D4×D7—81no—
279D4×D7—81no—
280D4×D7—81no—
281#1157—81no—
282#1157—81no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—42no—
296C2×D28—42no—
297C2×D28—42no—
298C2×D28—82no—
299C2×D28—81no—
300C2×D28—81no—
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×D28C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—42no—
310C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic14—21no—
315C7×SD16—42no—
316C7×D8—42no—
317C2×C7×C8—21no—
318C2×C7×C8—21no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4—21no—
322C7×C4⋊C4—21no—
323C7×C4⋊C4—21no—
324C7×C4⋊C4—21no—
325C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—42no—
333C7×C22⋊C4—81no—
334C42×C7—21no—
335C22⋊Dic7—21no—
336C22⋊Dic7—21no—
337C22⋊Dic7—81no—
338#1143—42no—
339#1141—42no—
340#1141—42no—
341#1141—42no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—42no—
361(C2×D7)⋊C4—42no—
362(C2×D7)⋊C4—81no—
363(C2×D7)⋊C4—81no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—21no—
372Dic7⋊C4—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377D56—42no—
378D56—42no—
379#1131—42no—
380C8×D7—42no—
381C23×D4—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
383C22×D8—141no—
384#562—141no—
385#560—141no—
386#553—141no—
387#551—141no—
388#546—141no—
389#546—141no—
390#546—141no—
391D42—141no—
392#540—141no—
393#539—141no—
394#539C2×D711yescharacteristic, complemented
395#538—71no—
396#538—141no—
397#537—71no—
398#534—71no—
399#534—141no—
400#525—71no—
401C2×#123—71no—
402C2×#121—71no—
403C2×#120—141no—
404#450—71no—
405#450—141no—
406#450C2×D711yescharacteristic, complemented
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#447—71no—
411#447—71no—
412#447—141no—
413#447—141no—
414#447—141no—
415#447C2×D711yescharacteristic
416#418—141no—
417C2×#102—141no—
418#407—71no—
419C2×C22⋊C8—71no—
420#394—71no—
421#394—141no—
422#394C2×D711yescharacteristic, complemented
423#392—71no—
424#392—71no—
425#392—141no—
426#381—71no—
427#379—141no—
428#328—71no—
429#328C2×D711yescharacteristic, complemented
430#327—71no—
431#327—71no—
432#327—71no—
433#327—71no—
434#327—71no—
435#327C2×D711yescharacteristic, complemented
436#324—71no—
437#324C2×D711yescharacteristic, complemented
438#323—71no—
439#323—71no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—21no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—21no—
457C22×D7—21no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—44no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—44no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—42no—
470C22×D7—81no—
471C22×D7—81no—
472C22×D7—82no—
473C22×D7—82no—
474C22×D7—82no—
475C22×D7—82no—
476C22×D7—84no—
477C22×D7—84no—
478C22×D7—81no—
479C22×D7—81no—
480C22×D7—81no—
481C22×D7—84no—
482C22×D7—84no—
483C22×D7#12011yescharacteristic
484C22×D7#12011yescharacteristic
485C7×Q8—41no—
486C7×D4—22no—
487C7×D4—22no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C7×D4—41no—
492C7×D4—41no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—81no—
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
508C22⋊D7—44no—
509C22⋊D7—44no—
510C22⋊D7—41no—
511C22⋊D7—41no—
512C22⋊D7—41no—
513C22⋊D7—41no—
514C22⋊D7—81no—
515C22⋊D7—81no—
516C22⋊D7—81no—
517C22⋊D7—81no—
518C22⋊D7—84no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7#12011yescharacteristic
528C2×Dic7#12011yescharacteristic
529D28—22no—
530D28—22no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—41no—
535D28—42no—
536D28—42no—
537D28—81no—
538D28—81no—
539D28—81no—
540D28—81no—
541D28—81no—
542D28—81no—
543D28—81no—
544D28—81no—
545D28—84no—
546C4×D7—22no—
547C4×D7—22no—
548C4×D7—41no—
549C4×D7—41no—
550C4×D7—81no—
551C4×D7—81no—
552C4×D7—81no—
553C4×D7—81no—
554C4×D7—81no—
555C4×D7—81no—
556Dic14—81no—
557C7×C8—41no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561C25—141no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—141no—
564C22×D4—71no—
565C22×D4—71no—
566C22×D4—71no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4—141no—
575C22×D4—141no—
576C22×D4—141no—
577C22×D4—284no—
578C22×D4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4—71no—
580AGL(1,ℤ/8)—284no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×D8—141no—
587C2×D8—141no—
588C2×D8—141no—
589C2×D8—284no—
590C2×M16—141no—
591C22×C8—141no—
592#127—141no—
593#126—21no—
594#126—141no—
595#126—141no—
596#126—141no—
597#125—21no—
598#125—141no—
599#124—141no—
600#124—141no—
601#124—141no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—141no—
605#123—141no—
606#123—141no—
607#123—141no—
608#123—141no—
609#123—141no—
610#123—141no—
611#123—141no—
612#123—141no—
613#123—141no—
614#123—141no—
615#123—141no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—71no—
618C22⋊Q8—141no—
619C22⋊Q8—141no—
620C22⋊Q8—141no—
621C22⋊Q8—141no—
622C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
623#121—71no—
624#121—71no—
625#121—71no—
626#121—71no—
627#121—71no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121C22×D711yescharacteristic
644#120—141no—
645#120—141no—
646#120—141no—
647#120—141no—
648#120—141no—
649#120—141no—
650#120—141no—
651#120—141no—
652#120—284no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—141no—
656C4×D4—141no—
657C4×D4—141no—
658C4×D4—141no—
659C4×D4—141no—
660C4×D4—141no—
661#117—71no—
662#117—141no—
663C2×C4⋊C4—71no—
664C2×C4⋊C4—71no—
665C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—71no—
669C2×C22⋊C4—71no—
670C2×C22⋊C4—71no—
671C2×C22⋊C4—141no—
672C2×C22⋊C4—141no—
673C2×C22⋊C4—141no—
674C2×C22⋊C4—141no—
675C2×C22⋊C4—141no—
676C2×C22⋊C4—141no—
677C2×C22⋊C4—141no—
678C2×C22⋊C4—141no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#102—141no—
685#102—141no—
686#102—141no—
687C22⋊C8—71no—
688C22⋊C8—71no—
689C22⋊C8—141no—
690C22⋊C8—141no—
691C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
693#95—71no—
694#95—141no—
695#95C22×D711yescharacteristic
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—41no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—81no—
706C22×C7—81no—
707C22×C7—81no—
708C22×C7C2×#12011yescharacteristic
709C22×C7#57611yescharacteristic
710C22×C7#57611yescharacteristic
711C2×D7—21no—
712C2×D7—21no—
713C2×D7—21no—
714C2×D7—21no—
715C2×D7—21no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—41no—
722C2×D7—41no—
723C2×D7—41no—
724C2×D7—41no—
725C2×D7—41no—
726C2×D7—41no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—41no—
729C2×D7—41no—
730C2×D7—88no—
731C2×D7—88no—
732C2×D7—81no—
733C2×D7—81no—
734C2×D7—81no—
735C2×D7—81no—
736C2×D7—81no—
737C2×D7—81no—
738C2×D7—162no—
739C2×D7—162no—
740C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
741C4×C7—21no—
742C4×C7—21no—
743C4×C7—41no—
744C4×C7—41no—
745C4×C7—41no—
746C4×C7—41no—
747C4×C7—41no—
748C4×C7—81no—
749Dic7—21no—
750Dic7—21no—
751Dic7—41no—
752Dic7—41no—
753Dic7—41no—
754Dic7—81no—
755C24—21no—
756C24—71no—
757C24—71no—
758C24—141no—
759C24—144no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—281no—
763C24—281no—
764C24—282no—
765C24—561no—
766C24—561no—
767C24—561no—
768C24—561no—
769#41—282no—
770#41—561no—
771#41—561no—
772C2×Q8—141no—
773C2×Q8D4×D711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—71no—
779C2×D4—71no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—144no—
792C2×D4—144no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—282no—
801C2×D4—282no—
802C2×D4—282no—
803C2×D4—281no—
804C2×D4—281no—
805C2×D4—282no—
806C2×D4—282no—
807C2×D4—282no—
808C2×D4—282no—
809C2×D4—282no—
810C2×D4—282no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—561no—
816C2×D4—561no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—561no—
819C2×D4—561no—
820C2×D4—561no—
821C2×D4—561no—
822C2×D4—561no—
823C2×D4—561no—
824C2×D4D4×D711yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—71no—
828C22×C4—71no—
829C22×C4—71no—
830C22×C4—71no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—282no—
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4D4×D711yescharacteristic
843C22×C4C23×D711yescharacteristic
844SD16—42no—
845SD16—282no—
846D8—42no—
847D8—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851D8—282no—
852M16—282no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—141no—
856C2×C8—141no—
857C2×C8—282no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—71no—
865C4⋊C4—71no—
866C4⋊C4—141no—
867C4⋊C4—141no—
868C4⋊C4—141no—
869C4⋊C4—141no—
870C4⋊C4—141no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—141no—
883C22⋊C4—141no—
884C22⋊C4—141no—
885C22⋊C4—141no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—141no—
894C22⋊C4—141no—
895C22⋊C4—141no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—141no—
898C22⋊C4—141no—
899C22⋊C4—141no—
900C22⋊C4—141no—
901C22⋊C4—141no—
902C22⋊C4—282no—
903C22⋊C4—282no—
904C22⋊C4—561no—
905C22⋊C4—561no—
906C22⋊C4—561no—
907C42—21no—
908C42—141no—
909C42—141no—
910C2×C7—21no—
911C2×C7—21no—
912C2×C7—82no—
913C2×C7—81no—
914C2×C7#300811yescharacteristic
915C2×C7#302111yescharacteristic
916C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
917D7—22no—
918D7—41no—
919D7—82no—
920D7—81no—
921D7—81no—
922D7—81no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—71no—
932C23—71no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—141no—
936C23—141no—
937C23—141no—
938C23—141no—
939C23—141no—
940C23—141no—
941C23—141no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—284no—
949C23—282no—
950C23—284no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—561no—
955C23—561no—
956C23—564no—
957C23—564no—
958C23—561no—
959C23—561no—
960C23—561no—
961C23—562no—
962C23—562no—
963C23—562no—
964C23—562no—
965C23—564no—
966C23—564no—
967C23C2×D4×D711yescharacteristic
968Q8—41no—
969Q8—561no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—142no—
978D4—142no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—281no—
982D4—281no—
983D4—282no—
984D4—282no—
985D4—284no—
986D4—284no—
987D4—281no—
988D4—281no—
989D4—281no—
990D4—281no—
991D4—561no—
992D4—561no—
993D4—561no—
994D4—561no—
995D4—561no—
996D4—561no—
997D4—561no—
998D4—561no—
999D4—564no—
1000D4—561no—
1001D4—561no—
1002D4—561no—
1003D4—561no—
1004D4—564no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—71no—
1018C2×C4—71no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—141no—
1023C2×C4—141no—
1024C2×C4—141no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—561no—
1033C2×C4—561no—
1034C2×C4—561no—
1035C2×C4—561no—
1036C2×C4—561no—
1037C2×C4—561no—
1038C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—281no—
1043C8—281no—
1044C7#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—72no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—141no—
1059C22—141no—
1060C22—141no—
1061C22—141no—
1062C22—141no—
1063C22—282no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—281no—
1068C22—281no—
1069C22—281no—
1070C22—281no—
1071C22—282no—
1072C22—281no—
1073C22—281no—
1074C22—281no—
1075C22—281no—
1076C22—281no—
1077C22—561no—
1078C22—561no—
1079C22—561no—
1080C22—561no—
1081C22—568no—
1082C22—568no—
1083C22—561no—
1084C22—561no—
1085C22—1122no—
1086C22—1122no—
1087C22D7×#12011yescharacteristic
1088C22#9046011yescharacteristic
1089C22#9046511yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—81no—
1098C4—141no—
1099C4—141no—
1100C4—281no—
1101C4—281no—
1102C4—281no—
1103C4—561no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—142no—
1109C2—281no—
1110C2—562no—
1111C2—561no—
1112C2—561no—
1113C2—561no—
1114C2#1173753011yescharacteristic
1115C2#1173773111yescharacteristic
1116C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1597C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1597D7
hypocenterC7#18224
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743527C2semidirect
2. #11737591C2semidirect
3. D7×#447C2semidirect
4. #11734567C2semidirect
5. C7×#1597C2semidirect
6. #11729642C2semidirect
7. #11728731C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727457C2semidirect
10. #11726092C2semidirect
11. #11726071C2semidirect
12. #11726058C2semidirect
13. #11726038C2semidirect
14. #11725900C2semidirect
15. #11725885C2semidirect
16. C22×D4×D7C22semidirect
17. C7×#539C22semidirect
29. #90335C22semidirect
32. #90296C22semidirect
36. #90201C22semidirect
39. C7×#450C22semidirect
41. C7×#394C22semidirect
42. #89995C22semidirect
43. #89989C22semidirect
44. #89989C22semidirect
47. #89818C22semidirect
49. #89763C22semidirect
57. #89504C22semidirect
58. #89504C22semidirect
59. #89498C22semidirect
60. D7×C22⋊C8C22semidirect
61. #89443C22semidirect
62. #89436C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#324C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89323C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
80. C2×#1161D4semidirect
88. C2×D4×D7D4semidirect
110. #6509D4semidirect
114. #6501D4semidirect
151. #6458D4semidirect
152. #6458D4semidirect
166. #6455D4semidirect
167. D7×C4⋊C4D4semidirect
220. #1597D7semidirect
394. #539C2×D7semidirect
406. #450C2×D7semidirect
422. #394C2×D7semidirect
429. #328C2×D7semidirect
435. #327C2×D7semidirect
437. #324C2×D7semidirect
1044. C7#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435272
#117375912
D7×#4472
#117345672
C7×#15972
#117296422
#117287312
#117287222
#117274572
#117260922
#117260712
#117260582
#117260382
#117259002
#117258852
#182247