Finite Group Databasebeta

← #13326983

Subgroups — #13326983

Order 1792.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726079C212yesmaximal, complemented
9#11726070C212yesmaximal, complemented
10#11726046C212yesmaximal, complemented
11#11726039C212yesmaximal, complemented
12C23×D28C2211yescharacteristic
13C7×#525C2211yescharacteristic
14#90515—21no—
15C2×#6512—21no—
16C2×#6492C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18C22×#1132—21no—
19#90356—21no—
20#90339—21no—
21#90337—21no—
22#90325C2211yescharacteristic, complemented
23#90314C2211yescharacteristic, complemented
24#90312—21no—
25#90308C2211yescharacteristic, complemented
26#90293C2211yescharacteristic, complemented
27#90282—21no—
28#90278—21no—
29#90255—21no—
30#90252—21no—
31#90247—21no—
32#90230—21no—
33#90222—21no—
34C2×#6445—21no—
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#381C2211yescharacteristic
37#89979C2211yescharacteristic
38C2×#6395—21no—
39#89818—21no—
40#89818C2212yes—
41#89808—21no—
42#89808C2212yes—
43#89773—21no—
44#89727—21no—
45#89503—21no—
46#89503—21no—
47#89503C2212yes—
48#89503C2212yes—
49#89444—21no—
50#89444C2212yes—
51#89443—21no—
52#89443C2212yes—
53C7×#328C2212yescomplemented
54C7×#327C2212yescomplemented
55#89264C2212yescomplemented
56#89263C2212yescomplemented
57#89247C2212yescomplemented
58#89247C2212yescomplemented
59#18226—71nomaximal, Sylow
60C24×D7—21no—
61C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
64C2×#1159—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—44no—
72C22×D28C2312yes—
73C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
74C22×C7×C8—21no—
75C7×#123—21no—
76C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
77C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
78C7×#121D411yescharacteristic, complemented
79C7×#121C2311yescharacteristic
80C7×#120—21no—
81C4×C7×D4—21no—
82C4×C7×D4—21no—
83C7×#117D411yescharacteristic, complemented
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87#6512—44no—
88#6509—21no—
89#6507—21no—
90C2×#1143—22no—
91#6502—21no—
92#6502—21no—
93#6502—21no—
94#6501—21no—
95#6500—21no—
96#6499—21no—
97#6498—21no—
98#6498—21no—
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104C2×#1141—22no—
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107#6492—21no—
108#6492—21no—
109#6492—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119#6487—21no—
120#6487D411yescharacteristic, complemented
121#6487D411yescharacteristic, complemented
122#6487C2311yescharacteristic
123#6487C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×#1136—21no—
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—22no—
131C2×#1132—44no—
132#6461—21no—
133#6461—21no—
134#6460—21no—
135#6459—21no—
136#6459—21no—
137#6459—21no—
138#6453—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6451—21no—
143#6451—21no—
144#6449—21no—
145#6449—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6445—44no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153D7×C22⋊C4—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6440—21no—
164#6440—21no—
165#6439—21no—
166#6435—21no—
167#6433—21no—
168C4×Dic14—21no—
169C7×C22⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8C2312yes—
171C7×#95—21no—
172C7×#95C2312yes—
173C22⋊(C7⋊C8)—21no—
174C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
175#6395—22no—
176#6395—22no—
177#6383—22no—
178#6383—22no—
179#3535—71no—
180#3003—71no—
181C2×#450—71no—
182#2613—71no—
183#1600—72no—
184#1599—72no—
185#1597—72no—
186#1596—72no—
187#1516D711yescharacteristic, complemented
188#1511—71no—
189#1468—71no—
190C24×C7C2×D411yescharacteristic
191C23×D7—22no—
192C23×D7—24no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—41no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—82no—
197C23×D7—82no—
198C23×D7C2×D411yescharacteristic
199C7×#41—42no—
200C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1159—82no—
227C2×D28—24no—
228C2×D28—24no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—22no—
231C2×D28—44no—
232C2×D28—44no—
233C2×D28—44no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—44no—
237C2×D28—41no—
238C2×D28—41no—
239C2×D28—44no—
240C2×D28—82no—
241C2×D28—82no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×C7×C8—22no—
251C2×C7×C8—42no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C42×C7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273#1143—44no—
274#1141—44no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—82no—
285(C2×D7)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313#1136—42no—
314C2×C7⋊C8—22no—
315#1132—44no—
316#1132—44no—
317C23×D4—71no—
318C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
319C22×SD16—141no—
320#563—141no—
321#562—141no—
322#554—141no—
323#552—141no—
324#551—141no—
325#551—141no—
326#547—141no—
327#546—141no—
328#544—71no—
329#543—71no—
330#542—141no—
331#539—71no—
332#539—141no—
333#539—141no—
334#538—71no—
335#536—141no—
336#525C2×D711yescharacteristic
337C2×#123—71no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×#120—141no—
340#450—72no—
341#450—72no—
342#450—72no—
343#450—141no—
344#450—141no—
345#450—141no—
346#447—72no—
347#447—141no—
348#418—141no—
349C2×#102—141no—
350#407—71no—
351C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
352#394—72no—
353#394—141no—
354#392—72no—
355#392—141no—
356#381C2×D711yescharacteristic
357#379—141no—
358#328—72no—
359#328—72no—
360#328C2×D712yescomplemented
361#327C2×D712yescomplemented
362#324—72no—
363#323—72no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7#12011yescharacteristic
369C23×C7#12011yescharacteristic
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C22×D7—24no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—44no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—44no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—88no—
385C22×D7—82no—
386C22×D7—82no—
387C22×D7—82no—
388C22×D7—82no—
389C22×D7—88no—
390C7×Q8—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—42no—
393C7×D4—42no—
394C7×D4—81no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—81no—
408C2×C4×C7#12011yescharacteristic
409C2×C4×C7#12011yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D7—42no—
413C22⋊D7—81no—
414C22⋊D7—81no—
415C22⋊D7—81no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—81no—
428C2×Dic7—81no—
429C2×Dic7—81no—
430D28—24no—
431D28—24no—
432D28—42no—
433D28—42no—
434D28—44no—
435D28—44no—
436D28—88no—
437C4×D7—81no—
438C4×D7—81no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—81no—
442Dic14—81no—
443Dic14—81no—
444C7×C8—42no—
445C7⋊C8—42no—
446C25—141no—
447C2×#41—141no—
448C2×#41D2811yescharacteristic, complemented
449C22×Q8—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—72no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—284no—
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460AGL(1,ℤ/8)—284no—
461C2×SD16—142no—
462C2×SD16—142no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—284no—
465C2×D8—142no—
466C2×M16—141no—
467C22×C8—21no—
468C4⋊Q8—141no—
469C4⋊Q8—141no—
470C4⋊Q8—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#124—141no—
483#124—141no—
484#124—141no—
485#124—141no—
486#123—21no—
487#123—141no—
488#123—141no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500C22⋊Q8—71no—
501C22⋊Q8—71no—
502C22⋊Q8—71no—
503C22⋊Q8—71no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
519C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121D2811yescharacteristic, complemented
525#121C22×D711yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—141no—
528#120—284no—
529C4×Q8—141no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537#117—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117D2811yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—71no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555#102—142no—
556#102—142no—
557#102—142no—
558#102—142no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—72no—
561C22⋊C8—141no—
562C22⋊C8C22×D712yes—
563#95—21no—
564#95C22×D712yes—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—21no—
568C22×C7—21no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—44no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
577C22×C7C2×#12011yescharacteristic
578C22×C7#57712yes—
579C2×D7—44no—
580C2×D7—44no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—41no—
583C2×D7—41no—
584C2×D7—44no—
585C2×D7—82no—
586C2×D7—82no—
587C2×D7—88no—
588C2×D7—88no—
589C2×D7—82no—
590C2×D7—82no—
591C2×D7—82no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—21no—
594C4×C7—21no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—41no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—82no—
600Dic7—41no—
601Dic7—41no—
602Dic7—41no—
603Dic7—41no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607C24—71no—
608C24—144no—
609C24—142no—
610C24—282no—
611C24—281no—
612C24—281no—
613C24—562no—
614C24—562no—
615C24D4×D711yescharacteristic
616#41—42no—
617#41—562no—
618C2×Q8—71no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—282no—
624C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—144no—
629C2×D4—144no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—142no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—281no—
645C2×D4—281no—
646C2×D4—562no—
647C2×D4—562no—
648C2×D4C2×D2811yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4C2×D2811yescharacteristic
662C22×C4C2×D2811yescharacteristic
663C22×C4D4×D711yescharacteristic
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667SD16—284no—
668SD16—284no—
669SD16—284no—
670D8—284no—
671M16—282no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—142no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—284no—
727C22⋊C4—562no—
728C22⋊C4—562no—
729C42—21no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C2×C7—22no—
735C2×C7—22no—
736C2×C7—41no—
737C2×C7—81no—
738C2×C7#301011yescharacteristic
739C2×C7#302111yescharacteristic
740C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
741D7—81no—
742D7—84no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—144no—
748C23—141no—
749C23—142no—
750C23—282no—
751C23—282no—
752C23—284no—
753C23—282no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—282no—
757C23—282no—
758C23—282no—
759C23—284no—
760C23—562no—
761C23—562no—
762C23—562no—
763C23—562no—
764C23—568no—
765C23—568no—
766C23#644511yescharacteristic
767C23#644511yescharacteristic
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769Q8—41no—
770Q8—281no—
771Q8—281no—
772Q8—561no—
773Q8—561no—
774Q8—561no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—144no—
780D4—144no—
781D4—282no—
782D4—282no—
783D4—284no—
784D4—284no—
785D4—282no—
786D4—568no—
787D4—561no—
788D4—561no—
789D4—561no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—561no—
815C2×C4—561no—
816C2×C4—561no—
817C2×C4—561no—
818C2×C4—561no—
819C2×C4#644511yescharacteristic
820C2×C4#644511yescharacteristic
821C2×C4C22×D2811yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—282no—
825C7#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—284no—
838C22—284no—
839C22—281no—
840C22—284no—
841C22—281no—
842C22—281no—
843C22—562no—
844C22—562no—
845C22—562no—
846C22—568no—
847C22—568no—
848C22—562no—
849C22—562no—
850C22#8951312yes—
851C22C2×#644511yescharacteristic
852C22#9046112yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—281no—
862C4—281no—
863C4—281no—
864C4—281no—
865C4—281no—
866C4—281no—
867C4—281no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—564no—
873C2—561no—
874C2C2×#8951311yescharacteristic
875C2#1173628111yescharacteristic
876C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1516C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1516D7
hypocenterC7#18226
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743098C2semidirect
2. #11740372C2semidirect
3. C2×#89503C2semidirect
4. #11731579C2semidirect
5. C7×#1516C2semidirect
6. #11727674C2semidirect
7. #11727287C2semidirect
8. #11726079C2semidirect
9. #11726070C2semidirect
10. #11726046C2semidirect
11. #11726039C2semidirect
22. #90325C22semidirect
23. #90314C22semidirect
25. #90308C22semidirect
26. #90293C22semidirect
53. C7×#328C22semidirect
54. C7×#327C22semidirect
55. #89264C22semidirect
56. #89263C22semidirect
57. #89247C22semidirect
58. #89247C22semidirect
61. C2×C7×#41D4semidirect
73. C22×Dic14D4semidirect
76. C7×C22⋊Q8D4semidirect
78. C7×#121D4semidirect
83. C7×#117D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
120. #6487D4semidirect
121. #6487D4semidirect
187. #1516D7semidirect
360. #328C2×D7semidirect
361. #327C2×D7semidirect
448. C2×#41D28semidirect
518. C22⋊Q8D28semidirect
524. #121D28semidirect
540. #117D28semidirect
825. C7#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430982
#117403722
C2×#895032
#117315792
C7×#15162
#117276742
#117272872
#117260792
#117260702
#117260462
#117260392
#182267