Finite Group Databasebeta

← #13326992

Subgroups — #13326992

Order 1792.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726081C212yesmaximal, complemented
9#11726080C212yesmaximal, complemented
10#11726073C212yesmaximal, complemented
11#11726072C212yesmaximal, complemented
12C23×Dic14C2211yescharacteristic
13C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14#90507—21no—
15C22×#1144—21no—
16#90482C2211yescharacteristic
17C2×#6492C2211yescharacteristic
18C2×#6472—21no—
19#90338—21no—
20#90337—21no—
21#90336C2211yescharacteristic
22#90335C2211yescharacteristic
23#90331—21no—
24#90329—21no—
25#90328—21no—
26#90327—21no—
27#90325C2211yescharacteristic
28#90314C2211yescharacteristic
29#90206—21no—
30#90204—21no—
31#90198—21no—
32#90186—21no—
33C2×#6449—21no—
34#90181—21no—
35C7×#407C2211yescharacteristic
36C7×#381C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38#89892—21no—
39#89822—21no—
40#89822—21no—
41#89822C2212yes—
42#89822C2212yes—
43C2×#6384—21no—
44#89715—21no—
45#89511—21no—
46#89511C2212yes—
47#89510—21no—
48#89510C2212yes—
49#89445—21no—
50#89445C2212yes—
51#89428—21no—
52#89428C2212yes—
53C7×#328C2212yes—
54C7×#328C2212yes—
55#89264C2212yes—
56#89263C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#18227—71nomaximal, Sylow
60C22×C7×Q8D411yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
63C23×Dic7—21no—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157D411yescharacteristic
66C22×Dic14—21no—
67C22×Dic14—21no—
68C22×Dic14—21no—
69C22×Dic14—21no—
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14—44no—
72C22×Dic14C2312yes—
73C2×C7×M16—21no—
74C7×C22⋊Q8—21no—
75C7×C22⋊Q8—21no—
76C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
78C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84#6516—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6510—21no—
87#6510—21no—
88#6509—21no—
89#6509—21no—
90#6509—21no—
91#6509—21no—
92#6507—21no—
93#6507—21no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—44no—
97#6493—21no—
98#6493D411yescharacteristic
99#6493C2311yescharacteristic
100#6492—21no—
101#6492—21no—
102#6492—21no—
103#6492—21no—
104#6492—21no—
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
114#6489—21no—
115#6489D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117#6487—21no—
118#6487D411yescharacteristic
119#6487C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8—21no—
123#6472—44no—
124C2×Dic28—22no—
125C2×#1132—22no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6460—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6459—21no—
134#6459—21no—
135#6458—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6456—21no—
141#6455—21no—
142D7×C4⋊C4—21no—
143#6453—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6451—21no—
149#6450—21no—
150#6449—21no—
151#6449—44no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6445—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161D7×C22⋊C4—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6440—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8C2312yes—
169C7×#95—21no—
170C7×#95C2312yes—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C22⋊(C7⋊C8)—21no—
174C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
175#6390—22no—
176#6390—22no—
177#6384—22no—
178#6384—22no—
179#3535—71no—
180#3004—71no—
181C2×#451—71no—
182#2614—71no—
183#1606—72no—
184#1605—72no—
185#1603—72no—
186#1602—72no—
187#1516—71no—
188#1511D711yescharacteristic, complemented
189#1468—71no—
190C24×C7C2×D411yescharacteristic
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—42no—
194C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
195C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—41no—
216C22×Dic7—41no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220#1157—42no—
221#1157—82no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×Dic14—24no—
231C2×Dic14—24no—
232C2×Dic14—22no—
233C2×Dic14—22no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—44no—
237C2×Dic14—44no—
238C2×Dic14—44no—
239C2×Dic14—44no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—41no—
243C2×Dic14—41no—
244C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
245C7×M16—42no—
246C2×C7×C8—22no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264#1144—44no—
265#1144—44no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—44no—
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C2×C7⋊C8—22no—
308C2×C7⋊C8—42no—
309Dic28—44no—
310#1132—44no—
311C23×Q8—71no—
312C2×#137—141no—
313C22×Q16—141no—
314#563—141no—
315#562—141no—
316#554—141no—
317#552—141no—
318#551—141no—
319#551—141no—
320#547—141no—
321#546—141no—
322#544—71no—
323#543—71no—
324#542—141no—
325#539—71no—
326#539—141no—
327#539—141no—
328#538—71no—
329#536—141no—
330#525—71no—
331C2×#123—71no—
332C2×#123—141no—
333C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
334#451—72no—
335#451—72no—
336#451—72no—
337#451—141no—
338#451—141no—
339#451—141no—
340#448—72no—
341#448—141no—
342#419—141no—
343C2×#103—141no—
344#407C2×D711yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—71no—
346#395—72no—
347#395—141no—
348#393—72no—
349#393—141no—
350#381—141no—
351#381C2×D711yescharacteristic
352#328—72no—
353#328C2×D712yes—
354#328C2×D712yes—
355#327—72no—
356#324—72no—
357#323—72no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7#12011yescharacteristic
362C23×C7#12011yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C7×Q8—81no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—81no—
387C2×C4×C7#12011yescharacteristic
388C2×C4×C7#12011yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D7—42no—
392C22⋊D7—42no—
393C22⋊D7—42no—
394C22⋊D7—81no—
395C22⋊D7—81no—
396C2×Dic7—24no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—44no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—44no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410D28—41no—
411D28—81no—
412D28—81no—
413C4×D7—81no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—81no—
417C4×D7—81no—
418Dic14—24no—
419Dic14—24no—
420Dic14—42no—
421Dic14—42no—
422Dic14—44no—
423Dic14—44no—
424Dic14—41no—
425Dic14—81no—
426Dic14—81no—
427C7×C8—42no—
428C7⋊C8—42no—
429C2×#41—71no—
430C2×#41—141no—
431C22×Q8—72no—
432C22×Q8—141no—
433C22×Q8—141no—
434C22×Q8—141no—
435C22×Q8—141no—
436C22×Q8—141no—
437C22×Q8—284no—
438C22×Q8D2811yescharacteristic
439C22×D4—71no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4C22×D711yescharacteristic
442#137—284no—
443C2×Q16—142no—
444C2×Q16—142no—
445C2×Q16—142no—
446C2×Q16—284no—
447C2×SD16—142no—
448C2×M16—21no—
449C22×C8—141no—
450C4⋊Q8—141no—
451C4⋊Q8—141no—
452C4⋊Q8—141no—
453#126—141no—
454#126—141no—
455#126—141no—
456#126—141no—
457#126—141no—
458#126—141no—
459#125—141no—
460#125—141no—
461#125—141no—
462#125—141no—
463#125—141no—
464#124—141no—
465#124—141no—
466#124—141no—
467#124—141no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—141no—
471#123—141no—
472#123—141no—
473#123—141no—
474#123—141no—
475#123—141no—
476#123—141no—
477#123—141no—
478#123—141no—
479#123—141no—
480#123—141no—
481#123—141no—
482#123—284no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—71no—
486C22⋊Q8—71no—
487C22⋊Q8—141no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—141no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494C22⋊Q8—141no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8D2811yescharacteristic
500C22⋊Q8D2811yescharacteristic
501C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
502C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
503#121—71no—
504#121—71no—
505#121—141no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508#121—141no—
509#120—141no—
510#120—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519#117—71no—
520#117—141no—
521#117—141no—
522#117—141no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—142no—
528C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—71no—
532C2×C22⋊C4—71no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—142no—
536#103—142no—
537#103—142no—
538#103—142no—
539#103—142no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—72no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8C22×D712yes—
544#95—21no—
545#95—142no—
546#95—142no—
547#95C22×D712yes—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
557C22×C7C2×#12011yescharacteristic
558C22×C7#57812yes—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—82no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—21no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—82no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—44no—
580Dic7—41no—
581Dic7—41no—
582C24—71no—
583C24D4×D711yescharacteristic
584#41—282no—
585#41—562no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—71no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—144no—
592C2×Q8—144no—
593C2×Q8—142no—
594C2×Q8—142no—
595C2×Q8—282no—
596C2×Q8—282no—
597C2×Q8—284no—
598C2×Q8—284no—
599C2×Q8—284no—
600C2×Q8—284no—
601C2×Q8—281no—
602C2×Q8—281no—
603C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
604C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
605C2×D4—71no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—282no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—281no—
630C22×C4—281no—
631C22×C4C2×D2811yescharacteristic
632C22×C4C2×D2811yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4C23×D711yescharacteristic
637Q16—284no—
638Q16—284no—
639Q16—284no—
640SD16—284no—
641M16—42no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—142no—
644C2×C8—282no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—71no—
651C4⋊C4—71no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—284no—
671C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—284no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C2×C7—22no—
704C2×C7—22no—
705C2×C7—41no—
706C2×C7#301111yescharacteristic
707C2×C7#302211yescharacteristic
708C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
709D7—81no—
710D7—81no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—142no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23#644511yescharacteristic
720C23#644511yescharacteristic
721C23C2×D4×D711yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725Q8—144no—
726Q8—144no—
727Q8—281no—
728Q8—282no—
729Q8—282no—
730Q8—284no—
731Q8—284no—
732Q8—561no—
733Q8—561no—
734D4—281no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—561no—
739D4—561no—
740D4—561no—
741D4—561no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—144no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—284no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—284no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4—561no—
775C2×C4—561no—
776C2×C4#644511yescharacteristic
777C2×C4#644511yescharacteristic
778C2×C4C22×D2811yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—282no—
782C7#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—562no—
798C22#8951312yes—
799C22C2×#644511yescharacteristic
800C22#9047012yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—284no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—561no—
821C2—561no—
822C2C2×#8951311yescharacteristic
823C2#1173640611yescharacteristic
824C2#1173644011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1511C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743057C2
hypercenter#1511D7
hypocenterC7#18227
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89822C2semidirect
3. #11736090C2semidirect
4. #11731580C2semidirect
5. C7×#1511C2semidirect
6. #11727723C2semidirect
7. #11727286C2semidirect
8. #11726081C2semidirect
9. #11726080C2semidirect
10. #11726073C2semidirect
11. #11726072C2semidirect
188. #1511D7semidirect
782. C7#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430572
C2×#898222
#117360902
#117315802
C7×#15112
#117277232
#117272862
#117260812
#117260802
#117260732
#117260722
#182277