Finite Group Databasebeta

← #13327049

Subgroups — #13327049

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743118C211yesmaximal, characteristic
2#11740359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726082C212yesmaximal, complemented
9#11726075C212yesmaximal, complemented
10#11726051C212yesmaximal, complemented
11#11726042C212yesmaximal, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13#90520—21no—
14C2×#6493C2211yescharacteristic
15C2×#6492C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
17#90356—21no—
18#90344—21no—
19#90338—21no—
20#90336C2211yescharacteristic
21#90335C2211yescharacteristic
22#90311—21no—
23#90296C2211yescharacteristic
24#90288C2211yescharacteristic
25#90282—21no—
26#90281—21no—
27#90253—21no—
28#90251—21no—
29#90245—21no—
30#90231—21no—
31#90218—21no—
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#381C2211yescharacteristic, complemented
34#90004—21no—
35#89979C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6395—21no—
37C2×#6392—21no—
38#89816—21no—
39#89815C2212yescomplemented
40#89806—21no—
41#89805C2212yescomplemented
42#89767—21no—
43#89730—21no—
44#89722—21no—
45#89508—21no—
46#89508—21no—
47#89508C2212yes—
48#89508C2212yescomplemented
49#89449—21no—
50#89446C2212yescomplemented
51#89433C2212yescomplemented
52#89431—21no—
53C7×#328C2212yescomplemented
54C7×#327C2212yescomplemented
55#89264C2212yescomplemented
56#89263C2212yescomplemented
57#89246C2212yes—
58#89246C2212yescomplemented
59#18232—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
64C23×Dic7—21no—
65C2×#1159—21no—
66C2×D4×D7—21no—
67C2×D4×D7—21no—
68C22×D28D411yescharacteristic
69C22×C7×C8—21no—
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121D411yescharacteristic
74C7×#121C2311yescharacteristic
75C7×#120—21no—
76C4×C7×D4—21no—
77C4×C7×D4—21no—
78C7×#117D411yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
81#6510—21no—
82#6509—21no—
83#6503—21no—
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6502—21no—
87#6502—21no—
88#6502—21no—
89#6501—21no—
90#6500—21no—
91#6500—21no—
92#6500—21no—
93D4×Dic7—21no—
94#6493—21no—
95#6493—21no—
96#6493—21no—
97#6493D411yescharacteristic
98#6493D411yescharacteristic
99#6493C2311yescharacteristic
100#6493C2311yescharacteristic
101#6492—21no—
102#6492—21no—
103#6492—21no—
104#6492—21no—
105#6492—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—22no—
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2312yes—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×#1136—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6460—21no—
126#6459—21no—
127#6458—21no—
128#6458—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6453—21no—
134#6452—21no—
135#6449—21no—
136#6449—21no—
137#6448—21no—
138#6447—21no—
139#6447—21no—
140#6447—21no—
141#6447—21no—
142#6446—21no—
143#6446—21no—
144#6445—21no—
145#6445—21no—
146#6445—21no—
147#6445—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6441—21no—
154#6441—21no—
155#6439—21no—
156#6438—21no—
157C4×D28—21no—
158#6435—21no—
159C7×C22⋊C8—21no—
160C7×C22⋊C8C2312yes—
161C7×#95—21no—
162C7×#95C2312yes—
163#6409—22no—
164#6406—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
169#6395—22no—
170#6395—22no—
171#6392—22no—
172#6392—22no—
173#6382—22no—
174#6381—22no—
175#3534—71no—
176#3092—71no—
177C2×#480—71no—
178#2623—71no—
179#1612—72no—
180#1610—72no—
181#1609—72no—
182#1607—72no—
183#1516D711yescharacteristic, complemented
184#1510—71no—
185#1468—71no—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C7×#41—42no—
191C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—41no—
221C22×Dic7—41no—
222C22×Dic7—82no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1159—82no—
227D4×D7—82no—
228D4×D7—82no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×C7×C8—22no—
242C2×C7×C8—42no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—22no—
279C4⋊Dic7—22no—
280C4⋊Dic7—41no—
281C4⋊Dic7—41no—
282C4⋊Dic7—82no—
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295#1136—42no—
296C2×C7⋊C8—22no—
297#562—141no—
298#560—141no—
299#553—141no—
300#551—141no—
301#546—141no—
302#546—141no—
303#546—141no—
304D42—141no—
305#540—141no—
306#539—71no—
307#539—141no—
308#538—71no—
309#538—141no—
310#537—71no—
311#534—71no—
312#534—141no—
313#525C2×D711yescharacteristic
314C2×#123—71no—
315C2×#121—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317#484—141no—
318#483—72no—
319#481—141no—
320#480—72no—
321#480—72no—
322#480—72no—
323#480—141no—
324#480—141no—
325#428—141no—
326C2×#107—141no—
327#417—141no—
328C2×#102—141no—
329#407—71no—
330C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
331#400—141no—
332#399—141no—
333#398—72no—
334#397—72no—
335#386—141no—
336#385—141no—
337#381C2×D711yescharacteristic, complemented
338#328C2×D712yescomplemented
339#327—72no—
340#327—72no—
341#327C2×D712yescomplemented
342#324—72no—
343#323—72no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7#12011yescharacteristic
349C23×C7#12011yescharacteristic
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—81no—
359C22×D7—81no—
360C22×D7—81no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7—81no—
363C7×Q8—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—42no—
367C7×D4—81no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—81no—
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—81no—
389C22⋊D7—81no—
390C22⋊D7—81no—
391C22⋊D7—81no—
392C22⋊D7—81no—
393C22⋊D7—81no—
394C22⋊D7—81no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—81no—
407C2×Dic7—81no—
408C2×Dic7—82no—
409C2×Dic7—82no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—81no—
413D28—81no—
414D28—81no—
415D28—81no—
416C4×D7—81no—
417C4×D7—81no—
418C4×D7—81no—
419C4×D7—81no—
420Dic14—81no—
421C7×C8—42no—
422C7⋊C8—42no—
423C2×#41—141no—
424C2×#41D2811yescharacteristic
425C22×D4—71no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×M16—141no—
433C22×C8—21no—
434#127—141no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#125—141no—
440#125—141no—
441#124—141no—
442#124—141no—
443#124—141no—
444#123—21no—
445#123—141no—
446#123—141no—
447#123—141no—
448#123—141no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458C22⋊Q8—141no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8D2811yescharacteristic
464C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
465#121—71no—
466#121—71no—
467#121—71no—
468#121—71no—
469#121—141no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#121—141no—
484#121D2811yescharacteristic
485#121C22×D711yescharacteristic
486#120—21no—
487#120—141no—
488#120—141no—
489#120—141no—
490#120—141no—
491#120—141no—
492#120—141no—
493#120—141no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502#117—141no—
503#117D2811yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—72no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—71no—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—71no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522#107—142no—
523#107—142no—
524#107—142no—
525#106—142no—
526#103—142no—
527#102—142no—
528#102—142no—
529#102—142no—
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—72no—
532C22⋊C8—141no—
533C22⋊C8C22×D712yes—
534#95—21no—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95C22×D712yes—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—44no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7#45812yes—
550C22×C7C2×#12011yescharacteristic
551C22×C7#57612yes—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—82no—
562C2×D7—162no—
563C2×D7—162no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—82no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—82no—
578C24—71no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24D4×D711yescharacteristic
582#41—42no—
583#41—562no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—71no—
590C2×D4—71no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—562no—
608C2×D4—562no—
609C2×D4—562no—
610C2×D4C2×D2811yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—281no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—562no—
627C22×C4C2×D2811yescharacteristic
628C22×C4C2×D2811yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633M16—282no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—142no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—281no—
655C4⋊C4—281no—
656C4⋊C4—562no—
657C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—562no—
686C42—21no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C2×C7—22no—
690C2×C7—22no—
691C2×C7—41no—
692C2×C7—81no—
693C2×C7#300811yescharacteristic
694C2×C7#302211yescharacteristic
695C2×C7C2×#45811yescharacteristic
696D7—81no—
697D7—81no—
698D7—81no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—142no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—282no—
710C23—561no—
711C23—561no—
712C23—561no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23#644511yescharacteristic
716C23#644511yescharacteristic
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—561no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—81no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726D4—282no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—561no—
730D4—561no—
731D4—561no—
732D4—561no—
733D4—561no—
734D4—561no—
735D4—561no—
736D4—561no—
737D4—561no—
738D4—561no—
739D4—561no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—561no—
765C2×C4—561no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—562no—
771C2×C4—562no—
772C2×C4#644511yescharacteristic
773C2×C4#644511yescharacteristic
774C2×C4C22×D2811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—282no—
778C7#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—562no—
800C22—1122no—
801C22—1122no—
802C22#8951412yes—
803C22C2×#644511yescharacteristic
804C22#9046012yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—562no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—561no—
824C2—561no—
825C2—561no—
826C2C2×#8951411yescharacteristic
827C2#1173627911yescharacteristic
828C2#1173644011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1516C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743118C2
hypercenter#1516D7
hypocenterC7#18232
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740359C2semidirect
3. C2×#89508C2semidirect
4. #11731581C2semidirect
5. C7×#1516C2semidirect
6. #11727674C2semidirect
7. #11727285C2semidirect
8. #11726082C2semidirect
9. #11726075C2semidirect
10. #11726051C2semidirect
11. #11726042C2semidirect
16. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
32. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
33. C7×#381C22semidirect
35. #89979C22semidirect
39. #89815C22semidirect
41. #89805C22semidirect
48. #89508C22semidirect
50. #89446C22semidirect
51. #89433C22semidirect
53. C7×#328C22semidirect
54. C7×#327C22semidirect
55. #89264C22semidirect
56. #89263C22semidirect
58. #89246C22semidirect
183. #1516D7semidirect
330. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
337. #381C2×D7semidirect
338. #328C2×D7semidirect
341. #327C2×D7semidirect
778. C7#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431182
#117403592
C2×#895082
#117315812
C7×#15162
#117276742
#117272852
#117260822
#117260752
#117260512
#117260422
#182327