Finite Group Databasebeta

← #13327055

Subgroups — #13327055

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743118C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728932C212yesmaximal, complemented
7#11728931C212yesmaximal, complemented
8#11728925C212yesmaximal, complemented
9#11728922C212yesmaximal, complemented
10#11727732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14#90520—21no—
15C2×#6493C2211yescharacteristic
16C2×#6492C2211yescharacteristic
17#90356—21no—
18#90344—21no—
19#90338—21no—
20#90336C2211yescharacteristic
21#90335C2211yescharacteristic
22#90311—21no—
23#90296C2211yescharacteristic
24#90288C2211yescharacteristic
25#90282—21no—
26#90281—21no—
27#90253—21no—
28#90251—21no—
29#90245—21no—
30#90231—21no—
31#90218—21no—
32C7×#484C2212yescomplemented
33C7×#483—21no—
34C7×#481C2212yescomplemented
35C7×#480—21no—
36C7×#428—21no—
37C7×#417—21no—
38C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
39#89985—21no—
40#89983C2211yescharacteristic, complemented
41#89982—21no—
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#89765—21no—
44#89764C2212yescomplemented
45#89754C2212yescomplemented
46#89752—21no—
47#89740—21no—
48#89740—21no—
49#89740C2212yes—
50#89740C2212yescomplemented
51C2×#6383—21no—
52C2×#6382—21no—
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yescomplemented
55#89265C2212yes—
56#89265C2212yescomplemented
57#89264C2212yescomplemented
58#89263C2212yescomplemented
59#18233—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C7—21no—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
65C2×#1159—21no—
66C2×D4×D7—21no—
67C2×D4×D7—21no—
68C22×D28D411yescharacteristic
69C2×C7×M16—21no—
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121D411yescharacteristic
74C7×#121C2311yescharacteristic
75C7×#120—21no—
76C4×C7×D4—21no—
77C4×C7×D4—21no—
78C7×#117D411yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87#6510—21no—
88#6509—21no—
89#6503—21no—
90#6502—21no—
91#6502—21no—
92#6502—21no—
93#6502—21no—
94#6502—21no—
95#6501—21no—
96#6500—21no—
97#6500—21no—
98#6500—21no—
99D4×Dic7—21no—
100#6493—21no—
101#6493—21no—
102#6493—21no—
103#6493D411yescharacteristic
104#6493D411yescharacteristic
105#6493C2311yescharacteristic
106#6493C2311yescharacteristic
107#6492—21no—
108#6492—21no—
109#6492—21no—
110#6492—21no—
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6460—21no—
126#6459—21no—
127#6458—21no—
128#6458—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6453—21no—
134#6452—21no—
135#6449—21no—
136#6449—21no—
137#6448—21no—
138#6447—21no—
139#6447—21no—
140#6447—21no—
141#6447—21no—
142#6446—21no—
143#6446—21no—
144#6445—21no—
145#6445—21no—
146#6445—21no—
147#6445—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6441—21no—
154#6441—21no—
155#6439—21no—
156#6438—21no—
157C4×D28—21no—
158#6435—21no—
159C7×#107—22no—
160C7×#106—22no—
161C7×#103—22no—
162C7×#102—22no—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×C22⋊C8C2312yes—
165C7⋊#95—21no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95C2312yes—
169C22⋊(C7⋊C8)—21no—
170C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
171#6383—22no—
172#6383—22no—
173#6382—22no—
174#6382—22no—
175#3534—71no—
176#3092D711yescharacteristic, complemented
177C2×#481—71no—
178#2623—71no—
179#1618—72no—
180#1616—72no—
181#1615—72no—
182#1613—72no—
183#1516—71no—
184#1510—71no—
185#1468—71no—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C7×#41—42no—
191C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—41no—
200C22×C4×C7—41no—
201C22×C4×C7—82no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—82no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1159—82no—
227D4×D7—82no—
228D4×D7—82no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C7×M16—42no—
242C2×C7×C8—22no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—22no—
246C7×C4⋊C4—22no—
247C7×C4⋊C4—41no—
248C7×C4⋊C4—41no—
249C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C42×C7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—42no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—82no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C2×C7⋊C8—22no—
296C2×C7⋊C8—42no—
297#562—141no—
298#560—141no—
299#553—141no—
300#551—141no—
301#546—141no—
302#546—141no—
303#546—141no—
304D42—141no—
305#540—141no—
306#539—71no—
307#539—141no—
308#538—71no—
309#538—141no—
310#537—71no—
311#534—71no—
312#534—141no—
313#525C2×D711yescharacteristic
314C2×#123—71no—
315C2×#121—71no—
316C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
317#484C2×D712yescomplemented
318#483—21no—
319#481—72no—
320#481—72no—
321#481—141no—
322#481—141no—
323#481C2×D712yescomplemented
324#480—21no—
325#428—21no—
326C2×#106—141no—
327#417—21no—
328C2×#102—141no—
329#407C2×D711yescharacteristic, complemented
330C2×C22⋊C8—71no—
331#400—72no—
332#399—72no—
333#398—141no—
334#397—141no—
335#386—141no—
336#385—141no—
337#381—71no—
338#328—72no—
339#327—72no—
340#327—72no—
341#327—72no—
342#324—72no—
343#323—72no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7#12011yescharacteristic
349C23×C7#12011yescharacteristic
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—81no—
359C22×D7—81no—
360C22×D7—81no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7—81no—
363C7×Q8—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—42no—
367C7×D4—81no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—81no—
381C2×C4×C7—82no—
382C2×C4×C7—82no—
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—81no—
391C22⋊D7—81no—
392C22⋊D7—81no—
393C22⋊D7—81no—
394C22⋊D7—81no—
395C22⋊D7—81no—
396C22⋊D7—81no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—81no—
409C2×Dic7—81no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—81no—
413D28—81no—
414D28—81no—
415D28—81no—
416C4×D7—81no—
417C4×D7—81no—
418C4×D7—81no—
419C4×D7—81no—
420Dic14—81no—
421C7×C8—42no—
422C7⋊C8—42no—
423C2×#41—141no—
424C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
425C22×D4—71no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×M16—21no—
433C22×C8—141no—
434#127—141no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#125—141no—
440#125—141no—
441#124—141no—
442#124—141no—
443#124—141no—
444#123—21no—
445#123—141no—
446#123—141no—
447#123—141no—
448#123—141no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458C22⋊Q8—141no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
464C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
465#121—71no—
466#121—71no—
467#121—71no—
468#121—71no—
469#121—141no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#121—141no—
484#121C22⋊D711yescharacteristic
485#121C22×D711yescharacteristic
486#120—21no—
487#120—141no—
488#120—141no—
489#120—141no—
490#120—141no—
491#120—141no—
492#120—141no—
493#120—141no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502#117—141no—
503#117C22⋊D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4C22×D712yes—
514C2×C22⋊C4—71no—
515C2×C22⋊C4—71no—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522#107—22no—
523#106—22no—
524#106—142no—
525#106—142no—
526#103—22no—
527#102—22no—
528#102—142no—
529#102—142no—
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—72no—
532C22⋊C8—141no—
533C22⋊C8C22×D712yes—
534#95—72no—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95—141no—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—44no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7#45812yes—
550C22×C7C2×#12011yescharacteristic
551C22×C7#57712yes—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—82no—
562C2×D7—162no—
563C2×D7—162no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—82no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—82no—
578C24—71no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24D4×D711yescharacteristic
582#41—42no—
583#41—562no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—71no—
590C2×D4—71no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—562no—
608C2×D4—562no—
609C2×D4—562no—
610C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633M16—42no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—142no—
636C2×C8—282no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—71no—
644C4⋊C4—71no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—562no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—562no—
686C42—21no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C2×C7—22no—
690C2×C7—22no—
691C2×C7—41no—
692C2×C7—81no—
693C2×C7#300911yescharacteristic
694C2×C7#302111yescharacteristic
695C2×C7C2×#45811yescharacteristic
696D7—81no—
697D7—81no—
698D7—81no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—142no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—282no—
710C23—561no—
711C23—561no—
712C23—561no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23#650011yescharacteristic
716C23#650011yescharacteristic
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—561no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—81no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726D4—282no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—561no—
730D4—561no—
731D4—561no—
732D4—561no—
733D4—561no—
734D4—561no—
735D4—561no—
736D4—561no—
737D4—561no—
738D4—561no—
739D4—561no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—561no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4#650011yescharacteristic
773C2×C4#650011yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—282no—
778C7#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—562no—
800C22—1122no—
801C22—1122no—
802C22#8982512yes—
803C22#9046912yes—
804C22C2×#650011yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—562no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—561no—
824C2—561no—
825C2—561no—
826C2C2×#8982511yescharacteristic
827C2#1174140211yescharacteristic
828C2#1174142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3092C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743118C2
hypercenter#3092D7
hypocenterC7#18233
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3092C2semidirect
3. #11739645C2semidirect
4. C2×#89740C2semidirect
5. #11729464C2semidirect
6. #11728932C2semidirect
7. #11728931C2semidirect
8. #11728925C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11727732C2semidirect
11. #11727723C2semidirect
13. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
32. C7×#484C22semidirect
34. C7×#481C22semidirect
38. C7×#407C22semidirect
40. #89983C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
44. #89764C22semidirect
45. #89754C22semidirect
50. #89740C22semidirect
53. #89333C22semidirect
54. #89332C22semidirect
56. #89265C22semidirect
57. #89264C22semidirect
58. #89263C22semidirect
176. #3092D7semidirect
316. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
317. #484C2×D7semidirect
323. #481C2×D7semidirect
329. #407C2×D7semidirect
778. C7#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431182
C7×#30922
#117396452
C2×#897402
#117294642
#117289322
#117289312
#117289252
#117289222
#117277322
#117277232
#182337