Finite Group Databasebeta

← #13327057

Subgroups — #13327057

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3534C211yesmaximal, characteristic
2#11740359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729641C212yesmaximal, complemented
6#11729637C212yesmaximal, complemented
7#11729629C212yesmaximal, complemented
8#11729598C212yesmaximal, complemented
9#11729464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C7×#562—21no—
13C7×#560—21no—
14C7×#553—21no—
15C7×#551—21no—
16C7×#546—21no—
17C7×#546—21no—
18C7×#546—21no—
19C7×D42—21no—
20C7×#540—21no—
21C7×#539—21no—
22C7×#539C2211yescharacteristic
23C7×#538—21no—
24C7×#538C2211yescharacteristic
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#534—21no—
27C7×#534C2211yescharacteristic
28C7×#525C2211yescharacteristic
29C2×C7×#123C2211yescharacteristic
30C2×C7×#121C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
32#90004—21no—
33#89992—21no—
34C2×#6406—21no—
35#89983C2211yescharacteristic, complemented
36#89979C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#89816C2212yescomplemented
39#89815—21no—
40#89806—21no—
41#89806—21no—
42#89806C2212yes—
43#89806C2212yescomplemented
44#89806C2212yescomplemented
45#89805—21no—
46#89767—21no—
47#89758C2212yescomplemented
48#89755—21no—
49C2×#6382—21no—
50#89725—21no—
51#89721C2212yescomplemented
52#89718—21no—
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yes—
55#89332C2212yescomplemented
56#89332C2212yescomplemented
57#89323C2212yescomplemented
58#89320C2212yescomplemented
59#18233—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41D411yescharacteristic
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C7×#127—21no—
70C7×#126—21no—
71C7×#126—21no—
72C7×#126—21no—
73C7×#126—21no—
74C7×#125—21no—
75C7×#125—21no—
76C7×#124—21no—
77C7×#124—21no—
78C7×#124—21no—
79C7×#123—21no—
80C7×#123—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×#123—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×#123—21no—
89C7×#123—21no—
90C7×#123—21no—
91C7×#123—21no—
92C7×#123—21no—
93C7×C22⋊Q8—21no—
94C7×C22⋊Q8—21no—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#121—21no—
103C7×#121—21no—
104C7×#121—21no—
105C7×#121—21no—
106C7×#121—21no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121D411yescharacteristic
116C7×#121D411yescharacteristic
117C7×#121D411yescharacteristic
118C7×#121C2311yescharacteristic
119C7×#121C2311yescharacteristic
120C7×#121C2311yescharacteristic
121C7×#120—21no—
122C7×#120—21no—
123C7×#120—21no—
124C7×#120—21no—
125C7×#120—21no—
126C7×#120—21no—
127C7×#120—21no—
128C7×#120—21no—
129C4×C7×D4—21no—
130C4×C7×D4—21no—
131C4×C7×D4—21no—
132C4×C7×D4—21no—
133C4×C7×D4—21no—
134C4×C7×D4—21no—
135C4×C7×D4—21no—
136C4×C7×D4—21no—
137C7×#117—21no—
138C7×#117D411yescharacteristic
139C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C7×C22⋊C4—21no—
143C2×C7×C22⋊C4—21no—
144C2×C7×C22⋊C4—21no—
145C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic7—21no—
149C2×C22⋊Dic7—22no—
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7—21no—
153C2×C4⋊Dic7—21no—
154C2×C4⋊Dic7—21no—
155C2×C4⋊Dic7C2312yes—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×#1136—21no—
158C22×C7⋊C8—21no—
159#6409—22no—
160#6406—22no—
161#6406—22no—
162#6406—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—21no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
171#6382—22no—
172#6382—22no—
173#6382—22no—
174#6381—22no—
175#3534D711yescharacteristic
176#3092—71no—
177C2×#481—71no—
178#2623—71no—
179#1618—72no—
180#1616—72no—
181#1615—72no—
182#1613—72no—
183#1516—71no—
184#1510—71no—
185#1468—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C2×D411yescharacteristic
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C7×#41—42no—
191C7×#41—82no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—82no—
214C2×C7×D4—82no—
215C2×C7×D4—82no—
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—42no—
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—41no—
239C22×Dic7—41no—
240C22×Dic7—82no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C42×C7—21no—
284C42×C7—21no—
285C42×C7—21no—
286C22⋊Dic7—42no—
287C22⋊Dic7—82no—
288C4⋊Dic7—22no—
289C4⋊Dic7—22no—
290C4⋊Dic7—41no—
291C4⋊Dic7—41no—
292Dic7⋊C4—82no—
293#1136—42no—
294C2×C7⋊C8—22no—
295C2×C7⋊C8—22no—
296C2×C7⋊C8—42no—
297#562—21no—
298#560—21no—
299#553—21no—
300#551—21no—
301#546—21no—
302#546—21no—
303#546—21no—
304D42—21no—
305#540—21no—
306#539—21no—
307#539C2×D711yescharacteristic
308#538—21no—
309#538C2×D711yescharacteristic
310#537C2×D711yescharacteristic
311#534—21no—
312#534C2×D711yescharacteristic
313#525C2×D711yescharacteristic
314C2×#123C2×D711yescharacteristic
315C2×#121C2×D711yescharacteristic
316C22×C4⋊C4—71no—
317#484—72no—
318#483—141no—
319#481—72no—
320#481—72no—
321#481—72no—
322#481—141no—
323#481—141no—
324#480—141no—
325#428—141no—
326C2×#106—141no—
327#417—141no—
328C2×#102—141no—
329#407—71no—
330C2×C22⋊C8—71no—
331#400—72no—
332#399—72no—
333#398—141no—
334#397—141no—
335#386—141no—
336#385—141no—
337#381—71no—
338#328—72no—
339#327—72no—
340#327—72no—
341#327—72no—
342#324—72no—
343#323—72no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—81no—
356C23×C7—81no—
357C23×C7—81no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7#12011yescharacteristic
361C23×C7#12011yescharacteristic
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—81no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—42no—
372C7×D4—42no—
373C7×D4—81no—
374C7×D4—81no—
375C7×D4—81no—
376C7×D4—81no—
377C7×D4—81no—
378C7×D4—81no—
379C7×D4—81no—
380C7×D4—81no—
381C7×D4—81no—
382C7×D4—81no—
383C7×D4—81no—
384C7×D4—81no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—81no—
403C2×C4×C7—81no—
404C2×C4×C7—81no—
405C2×C4×C7—81no—
406C2×C4×C7—81no—
407C2×C4×C7—81no—
408C2×C4×C7—81no—
409C2×C4×C7#12011yescharacteristic
410C2×C4×C7#12011yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—82no—
420C2×Dic7—82no—
421C7⋊C8—42no—
422C7⋊C8—42no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
429C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×M16—141no—
433C22×C8—141no—
434#127—21no—
435#126—21no—
436#126—21no—
437#126—21no—
438#126—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—21no—
444#123—21no—
445#123—21no—
446#123—21no—
447#123—21no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—21no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—21no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
464C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121C22⋊D711yescharacteristic
481#121C22⋊D711yescharacteristic
482#121C22⋊D711yescharacteristic
483#121C22×D711yescharacteristic
484#121C22×D711yescharacteristic
485#121C22×D711yescharacteristic
486#120—21no—
487#120—21no—
488#120—21no—
489#120—21no—
490#120—21no—
491#120—21no—
492#120—21no—
493#120—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502#117—21no—
503#117C22⋊D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—72no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—142no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
522#107—142no—
523#106—142no—
524#106—142no—
525#106—142no—
526#103—142no—
527#102—142no—
528#102—142no—
529#102—142no—
530C22⋊C8—72no—
531C22⋊C8—72no—
532C22⋊C8—141no—
533C22⋊C8—141no—
534#95—72no—
535#95—141no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—44no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—82no—
559C22×C7—162no—
560C22×C7—162no—
561C22×C7#45812yes—
562C22×C7C2×#12011yescharacteristic
563C22×C7#57712yes—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—41no—
576Dic7—82no—
577Dic7—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
582#41—42no—
583#41—82no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
609C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—281no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4—562no—
624C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633M16—282no—
634C2×C8—142no—
635C2×C8—142no—
636C2×C8—282no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—281no—
653C4⋊C4—281no—
654C4⋊C4—562no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—562no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C2×C7—22no—
690C2×C7—22no—
691C2×C7—41no—
692C2×C7—81no—
693C2×C7—81no—
694C2×C7—81no—
695C2×C7—81no—
696C2×C7#300911yescharacteristic
697C2×C7#302111yescharacteristic
698C2×C7C2×#45811yescharacteristic
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23#651611yescharacteristic
716C23#651611yescharacteristic
717C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—81no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—562no—
771C2×C4—562no—
772C2×C4#651611yescharacteristic
773C2×C4#651611yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C8—282no—
777C8—282no—
778C7#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—82no—
800C22—162no—
801C22—162no—
802C22#9001512yes—
803C22#9052712yes—
804C22C2×#651611yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—562no—
818C4—562no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—81no—
826C2#1174155011yescharacteristic
827C2C2×#9001511yescharacteristic
828C2#1174156711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3534C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3534D7
hypocenterC7#18233
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740359C2semidirect
3. #11740311C2semidirect
4. C2×#89806C2semidirect
5. #11729641C2semidirect
6. #11729637C2semidirect
7. #11729629C2semidirect
8. #11729598C2semidirect
9. #11729464C2semidirect
10. #11729456C2semidirect
11. #11729428C2semidirect
31. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
35. #89983C22semidirect
36. #89979C22semidirect
37. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
38. #89816C22semidirect
43. #89806C22semidirect
44. #89806C22semidirect
47. #89758C22semidirect
51. #89721C22semidirect
53. #89333C22semidirect
55. #89332C22semidirect
56. #89332C22semidirect
57. #89323C22semidirect
58. #89320C22semidirect
778. C7#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35342
#117403592
#117403112
C2×#898062
#117296412
#117296372
#117296292
#117295982
#117294642
#117294562
#117294282
#182337