Finite Group Databasebeta

← #13327065

Subgroups — #13327065

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743490C211yesmaximal, characteristic
2D7×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90403—21no—
18#90399—21no—
19#90366—21no—
20#90360—21no—
21#90356—21no—
22#90351—21no—
23D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#90314C2211yescharacteristic
25#90312—21no—
26#90302—21no—
27#90297C2211yescharacteristic
28#90293C2211yescharacteristic
29#90282—21no—
30#90278—21no—
31#90247—21no—
32#90234—21no—
33C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6446C2211yescharacteristic
35#90174C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#397C2211yescharacteristic
39#89815C2211yescharacteristic
40#89805C2211yescharacteristic
41#89752C2211yescharacteristic
42#89743C2211yescharacteristic
43#89743C2211yescharacteristic
44#89728—21no—
45#89725C2211yescharacteristic
46#89721—21no—
47#89656—21no—
48#89653—21no—
49#89634—21no—
50D7×#106—21no—
51#89577—21no—
52D7×#103—21no—
53#89549—21no—
54#89543—21no—
55#89498C2211yescharacteristic
56D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#89493C2211yescharacteristic
58#89493C2211yescharacteristic
59#89440—21no—
60#89436C2211yescharacteristic
61#89433C2211yescharacteristic
62#89432—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18234—71nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×Q8×D7D411yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159D411yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C7×#126—21no—
83C7×#124—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121—21no—
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C7×#120—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6509D411yescharacteristic
97#6507—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6501—21no—
101#6501D411yescharacteristic
102#6500—21no—
103#6499—21no—
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107#6498—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7—21no—
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—21no—
120#6487—21no—
121#6487C2311yescharacteristic
122#6487C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×#1131—21no—
127C2×C8×D7—21no—
128#6461—21no—
129#6460D411yescharacteristic
130#6460D411yescharacteristic
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6455D411yescharacteristic
134D7×C4⋊C4—21no—
135D7×C4⋊C4—21no—
136D7×C4⋊C4—21no—
137D7×C4⋊C4—21no—
138D7×C4⋊C4—21no—
139D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
140#6453—21no—
141#6453—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6451—21no—
146#6449—21no—
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152#6446—21no—
153#6446—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158D7×C22⋊C4—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6439—21no—
175#6435—21no—
176#6432—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#103—21no—
181C7×#102—21no—
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×#95—21no—
185C7×#95C2311yescharacteristic
186#6409—21no—
187#6406—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195(C2×D7)⋊C8—21no—
196(C2×D7)⋊C8—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3535—71no—
208#3092—71no—
209C2×#483—71no—
210#2623—71no—
211#1612—71no—
212#1612D711yescharacteristic, complemented
213#1611—71no—
214#1611—71no—
215#1609—71no—
216#1609—71no—
217#1608—71no—
218#1608—71no—
219#1516—71no—
220#1511—71no—
221#1468—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248Q8×D7—42no—
249#1159—42no—
250#1159—82no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—41no—
255C2×C4×D7—41no—
256C2×C4×D7—81no—
257C2×C4×D7—81no—
258C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—81no—
283C42×C7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—81no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—81no—
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—41no—
329Dic7⋊C4—41no—
330Dic7⋊C4—81no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337#1131—42no—
338C8×D7—42no—
339#563—141no—
340#562—141no—
341#554—141no—
342#552—141no—
343#551—141no—
344#551—141no—
345#547—141no—
346#546—141no—
347#544—71no—
348#543—71no—
349#542—141no—
350#539—71no—
351#539—141no—
352#539—141no—
353#538C2×D711yescharacteristic
354#536—141no—
355#525—71no—
356C2×#123—71no—
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359#484—141no—
360#483—71no—
361#483—71no—
362#483—71no—
363#483—71no—
364#483—71no—
365#483—141no—
366#483—141no—
367#483C2×D711yescharacteristic
368#481—141no—
369#480—71no—
370#480C2×D711yescharacteristic
371#428—141no—
372C2×#106—141no—
373#417—141no—
374C2×#103—141no—
375#407—71no—
376C2×C22⋊C8—71no—
377#400—141no—
378#399—141no—
379#398—71no—
380#398—71no—
381#397—71no—
382#397C2×D711yescharacteristic
383#386—141no—
384#385—141no—
385#381—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328C2×D711yescharacteristic
392#327—71no—
393#327C2×D711yescharacteristic
394#324—71no—
395#324—71no—
396#323—71no—
397#323C2×D711yescharacteristic
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7C22×D411yescharacteristic
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7#12011yescharacteristic
410C22×D7#12011yescharacteristic
411C7×Q8—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—81no—
416C7×D4—81no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—81no—
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D7—42no—
433C22⋊D7—42no—
434C22⋊D7—81no—
435C22⋊D7—81no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—81no—
453C2×Dic7—81no—
454C2×Dic7—81no—
455C2×Dic7—81no—
456C2×Dic7#12011yescharacteristic
457C2×Dic7#12011yescharacteristic
458C4×D7—22no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—41no—
462C4×D7—42no—
463C4×D7—81no—
464C4×D7—82no—
465C4×D7—82no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14—81no—
469Dic14—81no—
470Dic14—81no—
471C7×C8—41no—
472C7×C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C7⋊C8—41no—
475C2×#41—71no—
476C2×#41—141no—
477C22×Q8—71no—
478C22×D4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—141no—
481C2×M16—141no—
482C22×C8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486#126—21no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#124—21no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#124—141no—
501#123—21no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515C22⋊Q8—71no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
535#121—21no—
536#121—71no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121C22×D711yescharacteristic
541#120—21no—
542#120—141no—
543C4×Q8—141no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551#117—71no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
577#107—21no—
578#107—141no—
579#106—21no—
580#106—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584#106—141no—
585#103—21no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#103—141no—
589#103—141no—
590#103—141no—
591#102—21no—
592#102—141no—
593C22⋊C8—71no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
599#95—21no—
600#95—71no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605#95C22×D711yescharacteristic
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7C2×#12011yescharacteristic
617C22×C7#57711yescharacteristic
618C22×C7#57711yescharacteristic
619C2×D7—21no—
620C2×D7—21no—
621C2×D7—21no—
622C2×D7—21no—
623C2×D7—21no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—42no—
626C2×D7#45812yes—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—81no—
634C4×C7—81no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—81no—
644Dic7—81no—
645C24—71no—
646C24D4×D711yescharacteristic
647#41—282no—
648#41—562no—
649C2×Q8—71no—
650C2×Q8—71no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—282no—
655C2×Q8D4×D711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—282no—
664C2×D4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—71no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—282no—
684C22×C4—281no—
685C22×C4—281no—
686C22×C4—561no—
687C22×C4—561no—
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C22×C4C23×D711yescharacteristic
690M16—282no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—141no—
694C2×C8—141no—
695C2×C8—282no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—281no—
726C4⋊C4—281no—
727C4⋊C4—561no—
728C4⋊C4—561no—
729C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—282no—
756C22⋊C4—561no—
757C42—21no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C42—141no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—21no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7#301011yescharacteristic
767C2×C7#302211yescharacteristic
768C2×C7C2×#45811yescharacteristic
769D7—22no—
770D7—41no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—71no—
778C23—71no—
779C23—142no—
780C23—141no—
781C23—141no—
782C23—281no—
783C23C2×D4×D711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—281no—
786Q8—281no—
787Q8—561no—
788Q8—561no—
789Q8—561no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—282no—
796D4—282no—
797D4—561no—
798D4—561no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4—562no—
837C2×C4—562no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4—561no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—281no—
847C8—281no—
848C7#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—72no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—141no—
861C22—141no—
862C22—141no—
863C22—141no—
864C22—141no—
865C22—282no—
866C22—282no—
867C22D7×#12011yescharacteristic
868C22#9046111yescharacteristic
869C22#9046611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—141no—
879C4—141no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C4—281no—
886C4—561no—
887C4—561no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—142no—
893C2—281no—
894C2#1173753111yescharacteristic
895C2#1173773811yescharacteristic
896C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1612C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743490C2
hypercenter#1612D7
hypocenterC7#18234
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#483C2semidirect
3. #11738727C2semidirect
4. #11735131C2semidirect
5. C7×#1612C2semidirect
6. #11729636C2semidirect
7. #11728929C2semidirect
8. #11728920C2semidirect
9. #11727464C2semidirect
10. #11726090C2semidirect
11. #11726083C2semidirect
12. #11726060C2semidirect
13. #11726050C2semidirect
14. #11725876C2semidirect
15. #11725870C2semidirect
212. #1612D7semidirect
848. C7#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434902
D7×#4832
#117387272
#117351312
C7×#16122
#117296362
#117289292
#117289202
#117274642
#117260902
#117260832
#117260602
#117260502
#117258762
#117258702
#182347