Finite Group Databasebeta

← #13327068

Subgroups — #13327068

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#11740359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729652C212yesmaximal, complemented
6#11729644C212yesmaximal, complemented
7#11729640C212yesmaximal, complemented
8#11729636C212yesmaximal, complemented
9#11729464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C7×#563—21no—
13C7×#562—21no—
14C7×#554—21no—
15C7×#552—21no—
16C7×#551—21no—
17C7×#551—21no—
18C7×#547—21no—
19C7×#546—21no—
20C7×#544C2211yescharacteristic
21C7×#543C2211yescharacteristic
22C7×#542—21no—
23C7×#539—21no—
24C7×#539—21no—
25C7×#539C2211yescharacteristic
26C7×#538C2211yescharacteristic
27C7×#536—21no—
28C7×#525C2211yescharacteristic
29C2×C7×#123C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32#90004—21no—
33C2×#6409—21no—
34#89992—21no—
35#89983C2211yescharacteristic
36#89979C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38#89816—21no—
39#89815—21no—
40#89815—21no—
41#89815C2212yes—
42#89815C2212yes—
43#89815C2212yes—
44#89806—21no—
45#89805C2212yes—
46#89767—21no—
47#89758—21no—
48#89755C2212yes—
49C2×#6382—21no—
50#89725C2212yes—
51#89721—21no—
52#89718—21no—
53#89333C2212yes—
54#89333C2212yes—
55#89333C2212yes—
56#89332C2212yes—
57#89323C2212yes—
58#89320C2212yes—
59#18234—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41D411yescharacteristic
62C22×C7×Q8D411yescharacteristic
63C22×C7×D4D411yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7—21no—
66C7×C4⋊Q8—21no—
67C7×C4⋊Q8—21no—
68C7×C4⋊Q8—21no—
69C7×#126—21no—
70C7×#126—21no—
71C7×#126—21no—
72C7×#126—21no—
73C7×#126—21no—
74C7×#126—21no—
75C7×#125—21no—
76C7×#125—21no—
77C7×#125—21no—
78C7×#125—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#124—21no—
81C7×#124—21no—
82C7×#124—21no—
83C7×#124—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×#123—21no—
89C7×#123—21no—
90C7×#123—21no—
91C7×#123—21no—
92C7×#123—21no—
93C7×#123—21no—
94C7×#123—21no—
95C7×#123—21no—
96C7×#123—21no—
97C7×#123—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8—21no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C7×#121—21no—
119C7×#121—21no—
120C7×#121—21no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121D411yescharacteristic
123C7×#121C2311yescharacteristic
124C7×#120—21no—
125C7×#120—21no—
126C4×C7×Q8—21no—
127C4×C7×D4—21no—
128C4×C7×D4—21no—
129C4×C7×D4—21no—
130C4×C7×D4—21no—
131C4×C7×D4—21no—
132C4×C7×D4—21no—
133C4×C7×D4—21no—
134C7×#117—21no—
135C7×#117—21no—
136C7×#117—21no—
137C7×#117D411yescharacteristic
138C2×C7×C4⋊C4—21no—
139C2×C7×C4⋊C4—21no—
140C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C7×C22⋊C4—21no—
144C2×C7×C22⋊C4—21no—
145C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic7—21no—
149C2×C22⋊Dic7—22no—
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7—21no—
153C2×C4⋊Dic7—21no—
154C2×C4⋊Dic7—21no—
155C2×C4⋊Dic7C2312yes—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×#1136—21no—
158C22×C7⋊C8—21no—
159#6409—22no—
160#6409—22no—
161#6409—22no—
162#6406—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—21no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
171#6382—22no—
172#6382—22no—
173#6382—22no—
174#6381—22no—
175#3535D711yescharacteristic
176#3092—71no—
177C2×#483—71no—
178#2623—71no—
179#1612—72no—
180#1611—72no—
181#1609—72no—
182#1608—72no—
183#1516—71no—
184#1511—71no—
185#1468—71no—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C24×C7C2×D411yescharacteristic
188C7×#41—42no—
189C7×#41—82no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—42no—
194C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
195C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—41no—
226C22×Dic7—41no—
227C22×Dic7—82no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C42×C7—21no—
279C42×C7—21no—
280C42×C7—21no—
281C42×C7—21no—
282C42×C7—21no—
283C22⋊Dic7—42no—
284C22⋊Dic7—82no—
285C4⋊Dic7—22no—
286C4⋊Dic7—22no—
287C4⋊Dic7—41no—
288C4⋊Dic7—41no—
289Dic7⋊C4—82no—
290#1136—42no—
291C2×C7⋊C8—22no—
292C2×C7⋊C8—22no—
293C2×C7⋊C8—42no—
294#563—21no—
295#562—21no—
296#554—21no—
297#552—21no—
298#551—21no—
299#551—21no—
300#547—21no—
301#546—21no—
302#544C2×D711yescharacteristic
303#543C2×D711yescharacteristic
304#542—21no—
305#539—21no—
306#539—21no—
307#539C2×D711yescharacteristic
308#538C2×D711yescharacteristic
309#536—21no—
310#525C2×D711yescharacteristic
311C2×#123C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
313C22×C4⋊C4—71no—
314#484—141no—
315#483—72no—
316#483—72no—
317#483—72no—
318#483—141no—
319#483—141no—
320#481—141no—
321#480—72no—
322#428—141no—
323C2×#106—141no—
324#417—141no—
325C2×#103—141no—
326#407—71no—
327C2×C22⋊C8—71no—
328#400—141no—
329#399—141no—
330#398—72no—
331#397—72no—
332#386—141no—
333#385—141no—
334#381—71no—
335#328—72no—
336#328—72no—
337#328—72no—
338#327—72no—
339#324—72no—
340#323—72no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7#12011yescharacteristic
350C23×C7#12011yescharacteristic
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—81no—
356C7×Q8—81no—
357C7×Q8—81no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—42no—
360C7×D4—42no—
361C7×D4—42no—
362C7×D4—81no—
363C7×D4—81no—
364C7×D4—81no—
365C7×D4—81no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—81no—
387C2×C4×C7—81no—
388C2×C4×C7—81no—
389C2×C4×C7—81no—
390C2×C4×C7—81no—
391C2×C4×C7—81no—
392C2×C4×C7#12011yescharacteristic
393C2×C4×C7#12011yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—82no—
403C2×Dic7—82no—
404C7⋊C8—42no—
405C7⋊C8—42no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
408C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
409C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
410C23×C4—141no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×M16—141no—
413C22×C8—141no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417#126—21no—
418#126—21no—
419#126—21no—
420#126—21no—
421#126—21no—
422#126—21no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125—21no—
427#125—21no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#123—21no—
433#123—21no—
434#123—21no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—21no—
438#123—21no—
439#123—21no—
440#123—21no—
441#123—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
461C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
462C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
463C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
464C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
465C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121C22⋊D711yescharacteristic
471#121C22×D711yescharacteristic
472#120—21no—
473#120—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—72no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
505#107—142no—
506#106—142no—
507#106—142no—
508#106—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#102—142no—
513C22⋊C8—72no—
514C22⋊C8—72no—
515C22⋊C8—141no—
516C22⋊C8—141no—
517#95—72no—
518#95—141no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521C22×C7—21no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—21no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7#45812yes—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C22×C7#57712yes—
539C4×C7—21no—
540C4×C7—21no—
541C4×C7—21no—
542C4×C7—21no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7—41no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553Dic7—82no—
554Dic7—82no—
555C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
557#41—42no—
558#41—82no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
565C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—281no—
586C22×C4—281no—
587C22×C4—562no—
588C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
596C22×C4C23×D711yescharacteristic
597M16—282no—
598C2×C8—142no—
599C2×C8—142no—
600C2×C8—282no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—281no—
627C4⋊C4—281no—
628C4⋊C4—562no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—562no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C2×C7—22no—
664C2×C7—22no—
665C2×C7—41no—
666C2×C7—81no—
667C2×C7—81no—
668C2×C7#301011yescharacteristic
669C2×C7#302211yescharacteristic
670C2×C7C2×#45811yescharacteristic
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23#651611yescharacteristic
680C23#651611yescharacteristic
681C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688D4—41no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—282no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—282no—
727C2×C4—282no—
728C2×C4—562no—
729C2×C4—562no—
730C2×C4#651611yescharacteristic
731C2×C4#651611yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
734C8—282no—
735C8—282no—
736C7#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—82no—
752C22#9001512yes—
753C22#9052812yes—
754C22C2×#651611yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—562no—
770C4—562no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—81no—
776C2C2×#9001511yescharacteristic
777C2#1174155811yescharacteristic
778C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3535C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3535D7
hypocenterC7#18234
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740359C2semidirect
3. #11740311C2semidirect
4. C2×#89815C2semidirect
5. #11729652C2semidirect
6. #11729644C2semidirect
7. #11729640C2semidirect
8. #11729636C2semidirect
9. #11729464C2semidirect
10. #11729456C2semidirect
11. #11729443C2semidirect
736. C7#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35352
#117403592
#117403112
C2×#898152
#117296522
#117296442
#117296402
#117296362
#117294642
#117294562
#117294432
#182347