Finite Group Databasebeta

← #13327204

Subgroups — #13327204

Order 1792.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743513C211yesmaximal, characteristic
2#11737617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737476C211yesmaximal, characteristic
4#11734649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1603C211yesmaximal, characteristic
6#11729641C211yesmaximal, characteristic
7#11728737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728728C211yesmaximal, characteristic
9#11727461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726052C211yesmaximal, characteristic
13#11726037C211yesmaximal, characteristic
14#11725895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
18#90392—21no—
19#90392—21no—
20C7⋊#564—21no—
21#90376—21no—
22#90342—21no—
23#90341—21no—
24#90341—21no—
25#90341—21no—
26#90316—21no—
27#90314—21no—
28#90314C2211yescharacteristic
29#90313C2211yescharacteristic
30#90293C2211yescharacteristic
31#90291C2211yescharacteristic
32#90232—21no—
33#90230—21no—
34#90191C2211yescharacteristic
35C2×#6452C2211yescharacteristic
36C7×#451C2211yescharacteristic
37C7×#448C2211yescharacteristic
38C7×#395C2211yescharacteristic
39#90001C2211yescharacteristic
40#90000C2211yescharacteristic
41#90000C2211yescharacteristic
42Q16×Dic7—21no—
43#89954—21no—
44#89938—21no—
45#89936—21no—
46#89816C2211yescharacteristic
47#89806C2211yescharacteristic
48#89758C2211yescharacteristic
49#89756—21no—
50#89753—21no—
51#89568—21no—
52#89566—21no—
53#89562—21no—
54#89561—21no—
55#89494C2211yescharacteristic
56#89494C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89432—21no—
60#89431C2211yescharacteristic
61#89424—21no—
62#89423C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18247—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C2×C7×Q16—21no—
78C2×C7×SD16—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89Q8×Dic7—21no—
90Q8×Dic7—21no—
91Q8×Dic7—21no—
92Q8×Dic7—21no—
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94#6507—21no—
95#6507D411yescharacteristic
96C2×#1144—21no—
97C2×#1144—21no—
98#6499D411yescharacteristic
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101#6498—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105#6489—21no—
106#6489—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110#6487—21no—
111#6487—21no—
112#6487—21no—
113#6487C2311yescharacteristic
114#6487C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123#6453—21no—
124#6453—21no—
125#6453—21no—
126#6453—21no—
127#6453—21no—
128#6453D411yescharacteristic
129#6452—21no—
130#6452—21no—
131#6452—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6451—21no—
144#6451—21no—
145#6451—21no—
146#6451—21no—
147#6451D411yescharacteristic
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151#6450D411yescharacteristic
152#6450D411yescharacteristic
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6440—21no—
169#6440—21no—
170#6440—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6433—21no—
174#6433—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C7×#103—21no—
178C7×#103—21no—
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×#95—21no—
182C7×#95C2311yescharacteristic
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6392—21no—
198#6392—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3563—71no—
208#3117—71no—
209#3104—71no—
210#2634—71no—
211#1617—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1605—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1603D711yescharacteristic
219#1521—71no—
220#1515—71no—
221#1470—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—42no—
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×Q16—42no—
248C7×SD16—42no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—42no—
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C42×C7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274#1144—42no—
275#1144—42no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—41no—
288C4⋊Dic7—41no—
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—42no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—41no—
325C4×Dic7—41no—
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332#564—141no—
333#563—141no—
334#557—141no—
335#554—141no—
336#552—141no—
337#552—141no—
338#552—141no—
339#552—141no—
340#544—71no—
341#544—71no—
342#544—141no—
343#541—141no—
344#541—141no—
345#541—141no—
346#539—71no—
347#539C2×D711yescharacteristic
348#533—71no—
349#529—71no—
350C2×#125—71no—
351C2×C4×Q8—71no—
352#484—71no—
353#484—71no—
354#484—71no—
355#481—71no—
356#479—141no—
357#477—141no—
358#464—141no—
359#462—141no—
360#451—71no—
361#451—71no—
362#451C2×D711yescharacteristic
363#448C2×D711yescharacteristic
364#441—141no—
365#440—141no—
366C4×Q16—141no—
367C4×Q16—141no—
368#432—71no—
369#431—71no—
370#400—71no—
371#400—71no—
372#400—141no—
373#398—141no—
374#395—71no—
375#395C2×D711yescharacteristic
376#387—141no—
377#387—141no—
378#383—71no—
379#328—71no—
380#328—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328C2×D711yescharacteristic
385#327—71no—
386#327C2×D711yescharacteristic
387#324—71no—
388#324—71no—
389#324—71no—
390#324C2×D711yescharacteristic
391C23×C7—21no—
392C23×C7C22×D411yescharacteristic
393C7×Q8—22no—
394C7×Q8—22no—
395C7×Q8—41no—
396C7×Q8—41no—
397C7×Q8—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—81no—
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—81no—
438C2×Dic7#12011yescharacteristic
439C2×Dic7#12011yescharacteristic
440C2×Dic7#12011yescharacteristic
441C2×Dic7#12011yescharacteristic
442Dic14—42no—
443Dic14—41no—
444Dic14—41no—
445Dic14—81no—
446Dic14—81no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—141no—
454C2×Q16—141no—
455C2×SD16—21no—
456C4⋊Q8—71no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8—141no—
463#126—21no—
464#126—141no—
465#126—141no—
466#126—141no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#125—21no—
473#125—71no—
474#125—141no—
475#125—141no—
476#125—141no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#124—71no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—71no—
503C22⋊Q8—71no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
515#121C22×D711yescharacteristic
516C4×Q8—71no—
517C4×Q8—71no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×Q8—141no—
523C4×Q8—141no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—71no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537#117—141no—
538#117—141no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4—141no—
549C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
550C2×C42—71no—
551C2×C42—141no—
552#107—141no—
553#107—141no—
554#107—141no—
555#106—141no—
556C4⋊C8—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#102—141no—
566C22⋊C8—71no—
567C22⋊C8—71no—
568C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
569C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
570#97—141no—
571C4×C8—141no—
572#95—21no—
573#95—71no—
574#95—141no—
575#95—141no—
576#95—141no—
577#95—141no—
578#95—141no—
579#95—141no—
580#95—141no—
581#95C22×D711yescharacteristic
582C22×C7—21no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7C2×#12011yescharacteristic
588C22×C7#57811yescharacteristic
589C22×C7#57811yescharacteristic
590C4×C7—21no—
591C4×C7—21no—
592C4×C7—41no—
593C4×C7—41no—
594C4×C7—41no—
595C4×C7—41no—
596C4×C7—41no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—81no—
599Dic7—21no—
600Dic7—21no—
601Dic7—21no—
602Dic7—21no—
603Dic7—41no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609Dic7—81no—
610Dic7—81no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—71no—
615C2×Q8—71no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8D4×D711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4C23×D711yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—42no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—71no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—282no—
689C4⋊C4—281no—
690C4⋊C4—281no—
691C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C42—21no—
707C42—71no—
708C42—71no—
709C42—71no—
710C42—71no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42—141no—
716C42—141no—
717C42—141no—
718C42—141no—
719C42—281no—
720C42—281no—
721C2×C7—21no—
722C2×C7—21no—
723C2×C7—81no—
724C2×C7#301111yescharacteristic
725C2×C7#302011yescharacteristic
726C2×C7#302511yescharacteristic
727C23—21no—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—281no—
735Q8—281no—
736Q8—282no—
737Q8—561no—
738Q8—561no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—561no—
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—281no—
786C8—281no—
787C7#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22D7×#12011yescharacteristic
794C22#9046211yescharacteristic
795C22#9047011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—141no—
808C4—141no—
809C4—281no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—561no—
816C4—561no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2#1173767511yescharacteristic
821C2#1173774411yescharacteristic
822C2#1173774911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1603C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#121C23
hypercenter#1603D7
hypocenterC7#18247
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11737617C2semidirect
4. #11734649C2semidirect
7. #11728737C2semidirect
9. #11727461C2semidirect
10. #11726085C2semidirect
11. #11726067C2semidirect
14. #11725895C2semidirect
15. #11725882C2semidirect
787. C7#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435132
#117376172
#117374762
#117346492
C7×#16032
#117296412
#117287372
#117287282
#117274612
#117260852
#117260672
#117260522
#117260372
#117258952
#117258822
#182477