Finite Group Databasebeta

← #13327231

Subgroups — #13327231

Order 1792.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743246C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#90403—21no—
19#90402—21no—
20#90383—21no—
21#90369—21no—
22#90346—21no—
23#90345—21no—
24#90336C2211yescharacteristic
25#90335C2211yescharacteristic
26#90296C2211yescharacteristic
27#90288C2211yescharacteristic
28#90273—21no—
29#90251—21no—
30#90245—21no—
31#90231—21no—
32#90221—21no—
33#90218—21no—
34C2×#6439C2211yescharacteristic
35#90168C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#479—21no—
39C7×#464—21no—
40C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#448C2211yescharacteristic
42C4×C7×Q16—21no—
43C4×C7×SD16—21no—
44C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#90003C2211yescharacteristic
46#90001C2211yescharacteristic, complemented
47#89999C2211yescharacteristic
48#89999C2211yescharacteristic, complemented
49#89799—21no—
50#89798—21no—
51#89798—21no—
52#89793—21no—
53#89766—21no—
54#89765C2211yescharacteristic
55#89756—21no—
56#89752C2211yescharacteristic, complemented
57#89739C2211yescharacteristic
58#89739C2211yescharacteristic, complemented
59#89712—21no—
60#89708C2211yescharacteristic, complemented
61#89705—21no—
62#89698C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89264C2211yescharacteristic, complemented
72#89264C2211yescharacteristic, complemented
73#89263C2211yescharacteristic
74#89263C2211yescharacteristic
75#18249—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×C7×Q16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C7×#126—21no—
83C7×#125D411yescharacteristic
84C7×#124D411yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C4×C7×Q8—21no—
89C4×C7×Q8—21no—
90C4×C7×Q8—21no—
91C4×C7×Q8—21no—
92C4×C7×Q8D411yescharacteristic
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4D411yescharacteristic
95C7×#117—21no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100#6510—21no—
101#6509—21no—
102C2×#1143—21no—
103C2×#1143—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6500—21no—
108#6493—21no—
109#6493—21no—
110#6493C2311yescharacteristic
111#6493C2311yescharacteristic
112#6492—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6460—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6458—21no—
133#6458—21no—
134#6458—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6457—21no—
141#6456—21no—
142D7×C4⋊C4—21no—
143#6453—21no—
144#6452—21no—
145#6451—21no—
146#6449—21no—
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6447—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6446—21no—
154#6446—21no—
155#6445—21no—
156#6445—21no—
157#6445—21no—
158#6445—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162D7×C22⋊C4—21no—
163#6442—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6439—21no—
167#6439—21no—
168#6439—21no—
169#6439—21no—
170#6439—21no—
171#6438—21no—
172#6438—21no—
173#6437D411yescharacteristic
174C4×D28—21no—
175C4×D28—21no—
176C4×D28D411yescharacteristic
177C4×D28D411yescharacteristic
178#6435—21no—
179#6432D411yescharacteristic
180C7×#107—21no—
181C7×#106—21no—
182C7×C4⋊C8—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C7×C8—21no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3560—71no—
208#3112—71no—
209#3108D711yescharacteristic, complemented
210#2637—71no—
211#1612—71no—
212#1610—71no—
213#1609—71no—
214#1607—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1517—71no—
220#1512—71no—
221#1473—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—42no—
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248#1159—81no—
249#1159—81no—
250D4×D7—81no—
251D4×D7—81no—
252#1157—81no—
253#1157—81no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28C2×D411yescharacteristic
260C2×D28C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C7×Q16—42no—
270C7×SD16—42no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—41no—
280C7×C4⋊C4—41no—
281C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C42×C7—21no—
289C42×C7—41no—
290C42×C7—41no—
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297#1143—42no—
298#1143—42no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—42no—
318(C2×D7)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—81no—
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—42no—
336Dic7⋊C4—81no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341#563—141no—
342#560—141no—
343#553—141no—
344#553—141no—
345#551—141no—
346#547—141no—
347#546—141no—
348#546—141no—
349#542—141no—
350#539—71no—
351#539—141no—
352#538—71no—
353#538—141no—
354#538—141no—
355#537—71no—
356#534—71no—
357#532—71no—
358#529C2×D711yescharacteristic
359C2×#126—71no—
360C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
361#483C2×D711yescharacteristic, complemented
362#480—71no—
363#480—71no—
364#480C2×D711yescharacteristic
365#479—21no—
366#477—141no—
367#464—21no—
368#460—141no—
369#451C2×D711yescharacteristic, complemented
370#448—71no—
371#448—71no—
372#448C2×D711yescharacteristic
373#440—141no—
374#440—141no—
375C4×Q16—21no—
376C4×SD16—21no—
377#432—71no—
378#431C2×D711yescharacteristic, complemented
379#398—71no—
380#398—141no—
381#397—71no—
382#396—141no—
383#395—71no—
384#393—71no—
385#388—141no—
386#387—141no—
387#382—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#327—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—81no—
410C22×D7—81no—
411C22×D7—81no—
412C7×Q8—22no—
413C7×Q8—22no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—81no—
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7#12011yescharacteristic
436C2×C4×C7#12011yescharacteristic
437C2×C4×C7#12011yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D7—41no—
441C22⋊D7—41no—
442C22⋊D7—41no—
443C22⋊D7—41no—
444C22⋊D7—81no—
445C22⋊D7—81no—
446C22⋊D7—81no—
447C22⋊D7—81no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—81no—
464D28—41no—
465D28—41no—
466D28—81no—
467D28—81no—
468D28—81no—
469D28—81no—
470D28—81no—
471C4×D7—81no—
472C4×D7—81no—
473C4×D7—81no—
474C4×D7—81no—
475C4×D7—81no—
476C4×D7—81no—
477Dic14—81no—
478Dic14—81no—
479C7×C8—41no—
480C7×C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C2×#41—141no—
484C2×#41—141no—
485C22×Q8C22×D711yescharacteristic
486C22×D4—141no—
487C2×Q16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—141no—
490C2×SD16—141no—
491C4⋊Q8—71no—
492C4⋊Q8—141no—
493#127—71no—
494#126—21no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#126—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125C22⋊D711yescharacteristic
506#124—141no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#124—141no—
510#124C22⋊D711yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
531#121—71no—
532#121—71no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121C22×D711yescharacteristic
546#120—141no—
547#120—141no—
548#120—141no—
549#120—141no—
550#120—141no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—141no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—71no—
572C2×C4⋊C4—71no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—71no—
579C2×C22⋊C4—71no—
580C2×C22⋊C4—71no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D711yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—141no—
589#107—141no—
590#106—21no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—141no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#102—21no—
599#102—141no—
600#102—141no—
601C22⋊C8—71no—
602C22⋊C8—71no—
603C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
605#97—141no—
606C4×C8—21no—
607#95—71no—
608#95—71no—
609#95—141no—
610#95—141no—
611#95—141no—
612#95—141no—
613#95—141no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7C2×#12011yescharacteristic
620C22×C7#57611yescharacteristic
621C22×C7#57711yescharacteristic
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7—41no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—81no—
632C2×D7—81no—
633C2×D7—162no—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—21no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7—41no—
642C4×C7—41no—
643C4×C7—42no—
644C4×C7—81no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648Dic7—41no—
649Dic7—41no—
650Dic7—81no—
651Dic7—81no—
652C24—71no—
653C24—141no—
654#41—561no—
655#41—561no—
656#41—561no—
657#41—561no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—71no—
666C2×D4—71no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—561no—
679C2×D4—561no—
680C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4D4×D711yescharacteristic
697C22×C4D4×D711yescharacteristic
698C22×C4C23×D711yescharacteristic
699Q16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—282no—
702SD16—282no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—71no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—282no—
731C4⋊C4—561no—
732C4⋊C4—561no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—561no—
762C42—21no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—141no—
766C42—141no—
767C42D4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
771C2×C7—21no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7#301211yescharacteristic
775C2×C7#302211yescharacteristic
776C2×C7#302511yescharacteristic
777D7—81no—
778D7—81no—
779D7—81no—
780C23—21no—
781C23—141no—
782C23—141no—
783C23—141no—
784C23—141no—
785C23—141no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—561no—
789C23—561no—
790C23—561no—
791C23C2×D4×D711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—561no—
798Q8—561no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—281no—
803D4—281no—
804D4—281no—
805D4—281no—
806D4—281no—
807D4—281no—
808D4—561no—
809D4—561no—
810D4—561no—
811D4—561no—
812D4—561no—
813D4—561no—
814D4—561no—
815D4—561no—
816D4—561no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—561no—
847C2×C4—561no—
848C2×C4—561no—
849C2×C4—561no—
850C2×C4—561no—
851C2×C4—561no—
852C2×C4—561no—
853C2×C4#650011yescharacteristic
854C2×C4#650011yescharacteristic
855C2×C4#650011yescharacteristic
856C2×C4#650011yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—281no—
862C8—281no—
863C7#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22—281no—
874C22—281no—
875C22—281no—
876C22—281no—
877C22—281no—
878C22—561no—
879C22—561no—
880C22—1122no—
881C22#9046011yescharacteristic
882C22#9046111yescharacteristic
883C22C2×#650011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—281no—
896C4—281no—
897C4—281no—
898C4—281no—
899C4—281no—
900C4—561no—
901C4—561no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—561no—
906C2—561no—
907C2—561no—
908C2#1174038111yescharacteristic
909C2#1174135711yescharacteristic
910C2#1174143811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3108C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743246C2
hypercenter#3108D7
hypocenterC7#18249
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3108C2semidirect
3. #11739949C2semidirect
4. #11739889C2semidirect
5. #11729510C2semidirect
6. #11728928C2semidirect
7. #11728927C2semidirect
8. #11728921C2semidirect
9. #11728918C2semidirect
10. #11728736C2semidirect
11. #11728735C2semidirect
12. #11728729C2semidirect
13. #11728726C2semidirect
14. #11728544C2semidirect
15. #11728539C2semidirect
17. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
36. C7×#483C22semidirect
40. C7×#451C22semidirect
44. C7×#431C22semidirect
46. #90001C22semidirect
48. #89999C22semidirect
56. #89752C22semidirect
58. #89739C22semidirect
60. #89708C22semidirect
62. #89698C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89264C22semidirect
72. #89264C22semidirect
209. #3108D7semidirect
360. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
361. #483C2×D7semidirect
369. #451C2×D7semidirect
378. #431C2×D7semidirect
863. C7#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432462
C7×#31082
#117399492
#117398892
#117295102
#117289282
#117289272
#117289212
#117289182
#117287362
#117287352
#117287292
#117287262
#117285442
#117285392
#182497