Finite Group Databasebeta

← #13327237

Subgroups — #13327237

Order 1792.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3560C211yesmaximal, characteristic
2#11740761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#560—21no—
18C7×#553—21no—
19C7×#553—21no—
20C7×#551—21no—
21C7×#547—21no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×#542—21no—
25C7×#539—21no—
26C7×#539C2211yescharacteristic
27C7×#538—21no—
28C7×#538—21no—
29C7×#538C2211yescharacteristic
30C7×#537C2211yescharacteristic
31C7×#534C2211yescharacteristic
32C7×#532C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C2×C7×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
36#89863—21no—
37#89847—21no—
38#89835—21no—
39#89826—21no—
40#89822C2211yescharacteristic, complemented
41#89815C2211yescharacteristic, complemented
42#89812C2211yescharacteristic
43#89812C2211yescharacteristic
44#89812C2211yescharacteristic, complemented
45#89805C2211yescharacteristic
46#89805C2211yescharacteristic
47#89805C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#1144—21no—
49#89790—21no—
50#89790—21no—
51C4×#1142—21no—
52#89756—21no—
53#89755C2211yescharacteristic, complemented
54#89751C2211yescharacteristic, complemented
55#89750—21no—
56#89725C2211yescharacteristic
57#89720—21no—
58#89719C2211yescharacteristic
59#89716—21no—
60#89708C2211yescharacteristic, complemented
61#89698C2211yescharacteristic, complemented
62#89697C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89332C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic, complemented
70#89332C2211yescharacteristic, complemented
71#89323C2211yescharacteristic, complemented
72#89323C2211yescharacteristic, complemented
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18249—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C7×C4⋊Q8—21no—
81C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C7×#127D411yescharacteristic
83C7×#126—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#125—21no—
93C7×#125—21no—
94C7×#125D411yescharacteristic
95C7×#124—21no—
96C7×#124—21no—
97C7×#124—21no—
98C7×#124—21no—
99C7×#124D411yescharacteristic
100C7×#123—21no—
101C7×#123—21no—
102C7×#123—21no—
103C7×#123—21no—
104C7×#123—21no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—21no—
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
120C7×#121—21no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121—21no—
132C7×#121C2311yescharacteristic
133C7×#121C2311yescharacteristic
134C7×#121C2311yescharacteristic
135C7×#120—21no—
136C7×#120—21no—
137C7×#120—21no—
138C7×#120—21no—
139C7×#120—21no—
140C4×C7×Q8D411yescharacteristic
141C4×C7×D4—21no—
142C4×C7×D4—21no—
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4D411yescharacteristic
150C4×C7×D4D411yescharacteristic
151C4×C7×D4D411yescharacteristic
152C7×#117—21no—
153C7×#117—21no—
154C2×C7×C4⋊C4—21no—
155C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C7×C22⋊C4—21no—
159C2×C7×C22⋊C4—21no—
160C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C42×C7C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic7—21no—
165C2×C22⋊Dic7—21no—
166C2×#1144—21no—
167C2×#1142—21no—
168C2×#1142—21no—
169C2×#1142—21no—
170C2×C4⋊Dic7—21no—
171C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
172C2×Dic7⋊C4—21no—
173C2×Dic7⋊C4—21no—
174C2×Dic7⋊C4—21no—
175C2×C4×Dic7—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14—21no—
180#6409—21no—
181#6406—21no—
182#6406—21no—
183#6406—21no—
184C7⋊#95—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6384—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6382—21no—
200#6381—21no—
201#6381—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3560D711yescharacteristic
208#3112—71no—
209#3108—71no—
210#2637—71no—
211#1612—71no—
212#1610—71no—
213#1609—71no—
214#1607—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1517—71no—
220#1512—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—81no—
225C7×#41—81no—
226C7×#41—81no—
227C7×#41—81no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—81no—
244C2×C7×D4—81no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2411yescharacteristic
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—42no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C42×C7—21no—
316C42×C7—21no—
317C42×C7—21no—
318C42×C7C2×D411yescharacteristic
319C42×C7C2×D411yescharacteristic
320C42×C7C2×D411yescharacteristic
321C42×C7C2×D411yescharacteristic
322C22⋊Dic7—42no—
323C22⋊Dic7—81no—
324#1144—42no—
325#1142—42no—
326#1142—42no—
327#1142—42no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—81no—
331Dic7⋊C4—42no—
332Dic7⋊C4—41no—
333Dic7⋊C4—41no—
334Dic7⋊C4—81no—
335C4×Dic7—41no—
336C4×Dic7—41no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341#563—21no—
342#560—21no—
343#553—21no—
344#553—21no—
345#551—21no—
346#547—21no—
347#546—21no—
348#546—21no—
349#542—21no—
350#539—21no—
351#539C2×D711yescharacteristic
352#538—21no—
353#538—21no—
354#538C2×D711yescharacteristic
355#537C2×D711yescharacteristic
356#534C2×D711yescharacteristic
357#532C2×D711yescharacteristic
358#529C2×D711yescharacteristic
359C2×#126C2×D711yescharacteristic
360C2×C4×Q8—71no—
361#483—71no—
362#480—71no—
363#480—71no—
364#480—71no—
365#479—141no—
366#477—141no—
367#464—141no—
368#460—141no—
369#451—71no—
370#448—71no—
371#448—71no—
372#448—71no—
373#440—141no—
374#440—141no—
375C4×Q16—141no—
376C4×SD16—141no—
377#432—71no—
378#431—71no—
379#398—71no—
380#398—141no—
381#397—71no—
382#396—141no—
383#395—71no—
384#393—71no—
385#388—141no—
386#387—141no—
387#382—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#327—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—81no—
409C23×C7—81no—
410C23×C7—81no—
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C7×Q8—41no—
413C7×Q8—81no—
414C7×Q8—81no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—81no—
425C7×D4—81no—
426C7×D4—81no—
427C7×D4—81no—
428C7×D4—81no—
429C7×D4—81no—
430C7×D4—81no—
431C7×D4—81no—
432C7×D4—81no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—81no—
450C2×C4×C7—81no—
451C2×C4×C7—81no—
452C2×C4×C7—81no—
453C2×C4×C7—81no—
454C2×C4×C7—81no—
455C2×C4×C7—81no—
456C2×C4×C7—81no—
457C2×C4×C7#12011yescharacteristic
458C2×C4×C7#12011yescharacteristic
459C2×C4×C7#12011yescharacteristic
460C2×C4×C7#12011yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475Dic14—22no—
476Dic14—22no—
477Dic14—41no—
478Dic14—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C22×Q8—71no—
486C22×D4—21no—
487C2×Q16—141no—
488C2×SD16—141no—
489C2×SD16—141no—
490C2×SD16—141no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
493#127C22⋊D711yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125C22⋊D711yescharacteristic
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124C22⋊D711yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121C22×D711yescharacteristic
544#121C22×D711yescharacteristic
545#121C22×D711yescharacteristic
546#120—21no—
547#120—21no—
548#120—21no—
549#120—21no—
550#120—21no—
551C4×Q8—141no—
552C4×Q8—141no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8—141no—
555C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
585C2×C42—141no—
586C2×C42C22×D711yescharacteristic
587#107—141no—
588#107—141no—
589#107—141no—
590#106—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#102—141no—
599#102—141no—
600#102—141no—
601C22⋊C8—71no—
602C22⋊C8—71no—
603C22⋊C8—71no—
604C22⋊C8—71no—
605#97—141no—
606C4×C8—141no—
607#95—71no—
608#95—71no—
609#95—141no—
610#95—141no—
611#95—141no—
612#95—141no—
613#95—141no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—162no—
631C22×C7C2×#12011yescharacteristic
632C22×C7#57611yescharacteristic
633C22×C7#57711yescharacteristic
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—21no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7—41no—
642C4×C7—41no—
643C4×C7—41no—
644C4×C7—41no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7—41no—
647C4×C7—41no—
648Dic7—42no—
649Dic7—81no—
650Dic7—81no—
651Dic7—81no—
652C24—21no—
653C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—282no—
663C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
698C22×C4C23×D711yescharacteristic
699Q16—282no—
700SD16—282no—
701SD16—282no—
702SD16—282no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—141no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—282no—
727C4⋊C4—281no—
728C4⋊C4—281no—
729C4⋊C4—561no—
730C4⋊C4—561no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—561no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—281no—
766C42—281no—
767C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
771C2×C7—21no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7—81no—
775C2×C7—81no—
776C2×C7—81no—
777C2×C7#301211yescharacteristic
778C2×C7#302211yescharacteristic
779C2×C7#302511yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—142no—
796Q8—142no—
797Q8—281no—
798Q8—281no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4#651611yescharacteristic
854C2×C4#651611yescharacteristic
855C2×C4#651611yescharacteristic
856C2×C4#651611yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
859C8—281no—
860C8—281no—
861C8—281no—
862C8—281no—
863C7#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—162no—
881C22#9052611yescharacteristic
882C22#9052711yescharacteristic
883C22C2×#651611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—282no—
899C4—561no—
900C4—561no—
901C4—561no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2#1174154711yescharacteristic
909C2#1174156811yescharacteristic
910C2#1174157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3560C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3560D7
hypocenterC7#18249
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740761C2semidirect
3. #11740597C2semidirect
4. #11740534C2semidirect
5. #11729643C2semidirect
6. #11729640C2semidirect
7. #11729639C2semidirect
8. #11729636C2semidirect
9. #11729634C2semidirect
10. #11729628C2semidirect
11. #11729600C2semidirect
12. #11729597C2semidirect
13. #11729568C2semidirect
14. #11729510C2semidirect
15. #11729499C2semidirect
35. C2×C4×Dic14C22semidirect
40. #89822C22semidirect
41. #89815C22semidirect
44. #89812C22semidirect
47. #89805C22semidirect
53. #89755C22semidirect
54. #89751C22semidirect
60. #89708C22semidirect
61. #89698C22semidirect
62. #89697C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89332C22semidirect
70. #89332C22semidirect
71. #89323C22semidirect
72. #89323C22semidirect
863. C7#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35602
#117407612
#117405972
#117405342
#117296432
#117296402
#117296392
#117296362
#117296342
#117296282
#117296002
#117295972
#117295682
#117295102
#117294992
#182497