Finite Group Databasebeta

← #13327249

Subgroups — #13327249

Order 1792.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1600C211yesmaximal, characteristic
6#11729637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
18#90392—21no—
19#90392—21no—
20#90363—21no—
21#90362—21no—
22#90342—21no—
23#90341—21no—
24#90314C2211yescharacteristic
25#90313C2211yescharacteristic
26#90294—21no—
27#90293—21no—
28#90293C2211yescharacteristic
29#90291C2211yescharacteristic
30#90278—21no—
31#90278—21no—
32#90232—21no—
33#90230—21no—
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×#6442C2211yescharacteristic
36C7×#450C2211yescharacteristic
37C7×#447C2211yescharacteristic
38C7×#392C2211yescharacteristic
39#89994—21no—
40#89994C2211yescharacteristic
41#89992—21no—
42#89990C2211yescharacteristic
43#89990C2211yescharacteristic
44#89936—21no—
45#89934—21no—
46#89925—21no—
47D8×Dic7—21no—
48#89816C2211yescharacteristic
49#89806C2211yescharacteristic
50#89721C2211yescharacteristic
51#89720—21no—
52#89718—21no—
53#89538—21no—
54#89531—21no—
55#89530—21no—
56#89529—21no—
57#89494C2211yescharacteristic
58#89494C2211yescharacteristic
59#89491C2211yescharacteristic
60#89490C2211yescharacteristic
61#89431C2211yescharacteristic
62#89422C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18250—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C2×C7×SD16—21no—
80C2×C7×D8—21no—
81C7×#126—21no—
82C7×#124—21no—
83C7×#123—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121—21no—
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C7×#120—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98Q8×Dic7D411yescharacteristic, complemented
99#6507—21no—
100#6507D411yescharacteristic, complemented
101#6499—21no—
102#6499—21no—
103#6499D411yescharacteristic, complemented
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107#6498—21no—
108#6498—21no—
109#6498—21no—
110#6498—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
120C2×#1142—21no—
121C2×#1142—21no—
122#6489—21no—
123C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125#6487—21no—
126#6487—21no—
127#6487—21no—
128#6487C2311yescharacteristic
129#6487C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136#6453—21no—
137#6453D411yescharacteristic, complemented
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6451—21no—
145#6451—21no—
146#6451D411yescharacteristic, complemented
147#6450—21no—
148#6450D411yescharacteristic, complemented
149#6450D411yescharacteristic, complemented
150#6442—21no—
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6440—21no—
177#6440—21no—
178#6433—21no—
179#6433—21no—
180C4×Dic14—21no—
181C4×Dic14—21no—
182C7×#102—21no—
183C7×#102—21no—
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×#95C2311yescharacteristic
187#6409—21no—
188#6406—21no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6392—21no—
198#6392—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3564—71no—
208#3110—71no—
209#3105—71no—
210#2636—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1600D711yescharacteristic
216#1599—71no—
217#1597—71no—
218#1596—71no—
219#1518—71no—
220#1512—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—42no—
231C2×C7×D4—42no—
232C2×C7×D4—81no—
233C2×C7×D4—81no—
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—41no—
246C22×Dic7—41no—
247C22×Dic7—81no—
248C22×Dic7—81no—
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
258C7×SD16—42no—
259C7×D8—42no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—81no—
274C42×C7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—42no—
290C22⋊Dic7—41no—
291C22⋊Dic7—41no—
292C22⋊Dic7—81no—
293C22⋊Dic7—81no—
294#1142—42no—
295#1142—42no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—81no—
328Dic7⋊C4—81no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341#563—141no—
342#563—141no—
343#556—141no—
344#554—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#551—141no—
348#551—141no—
349#544—71no—
350#543—71no—
351#542—141no—
352#541—141no—
353#541—141no—
354#539—71no—
355#539—141no—
356#538C2×D711yescharacteristic
357#533—71no—
358#529—71no—
359C2×#126—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361#484—71no—
362#484—71no—
363#484—71no—
364#481—71no—
365#478—141no—
366#474—141no—
367#463—141no—
368#461—141no—
369#450—71no—
370#450—71no—
371#450C2×D711yescharacteristic
372#447C2×D711yescharacteristic
373#440—141no—
374#440—141no—
375C4×SD16—141no—
376C4×D8—141no—
377#432—71no—
378#431—71no—
379#400—71no—
380#399—71no—
381#396—141no—
382#394—71no—
383#394—141no—
384#392C2×D711yescharacteristic
385#386—141no—
386#385—141no—
387#382—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328C2×D711yescharacteristic
394#327—71no—
395#327C2×D711yescharacteristic
396#324—71no—
397#324—71no—
398#323—71no—
399#323C2×D711yescharacteristic
400C23×C7—22no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C7×Q8—41no—
415C7×D4—22no—
416C7×D4—22no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—81no—
423C7×D4—81no—
424C7×D4—84no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—81no—
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—81no—
456C2×Dic7—82no—
457C2×Dic7—82no—
458C2×Dic7—81no—
459C2×Dic7—81no—
460C2×Dic7—81no—
461C2×Dic7#12011yescharacteristic
462C2×Dic7#12011yescharacteristic
463C2×Dic7#12011yescharacteristic
464C2×Dic7#12011yescharacteristic
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—81no—
468Dic14—81no—
469Dic14—81no—
470C7×C8—41no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4—141no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—141no—
480C2×D8—21no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—71no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486#126—21no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#125—71no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#124—21no—
510#124—71no—
511#124—141no—
512#124—141no—
513#123—21no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521C22⋊Q8—71no—
522C22⋊Q8—71no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
538#121—21no—
539#121C22×D711yescharacteristic
540#120—21no—
541C4×Q8—71no—
542C4×Q8—71no—
543C4×Q8—71no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×Q8—141no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—71no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
579C2×C42—71no—
580#107—141no—
581#107—141no—
582#107—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#103—141no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598#97—141no—
599C4×C8—141no—
600#95—71no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95C22×D711yescharacteristic
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7—81no—
618C22×C7—81no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7C2×#12011yescharacteristic
623C22×C7#57711yescharacteristic
624C22×C7#57811yescharacteristic
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—81no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—81no—
643Dic7—81no—
644C24—21no—
645C24D4×D711yescharacteristic
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—71no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8D4×D711yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—281no—
675C22×C4—281no—
676C22×C4—561no—
677C22×C4—561no—
678C22×C4D4×D711yescharacteristic
679C22×C4C23×D711yescharacteristic
680SD16—42no—
681SD16—282no—
682SD16—282no—
683D8—42no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—71no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—561no—
722C4⋊C4—561no—
723C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—281no—
748C22⋊C4—281no—
749C22⋊C4—282no—
750C22⋊C4—561no—
751C22⋊C4—561no—
752C42—21no—
753C42—71no—
754C42—71no—
755C42—71no—
756C42—71no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C42—141no—
762C42—141no—
763C2×C7—21no—
764C2×C7—21no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7—81no—
767C2×C7—82no—
768C2×C7#301311yescharacteristic
769C2×C7#302111yescharacteristic
770C2×C7#302511yescharacteristic
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23C2×D4×D711yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—281no—
787Q8—281no—
788Q8—561no—
789Q8—561no—
790Q8—561no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—71no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—71no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—562no—
835C2×C4—562no—
836C2×C4—561no—
837C2×C4—561no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—281no—
844C8—281no—
845C7#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22D7×#12011yescharacteristic
864C22#9046211yescharacteristic
865C22#9046611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—141no—
874C4—141no—
875C4—141no—
876C4—141no—
877C4—281no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—561no—
884C4—561no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2#1173753311yescharacteristic
891C2#1173772411yescharacteristic
892C2#1173774911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#1600C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1600D7
hypocenterC7#18250
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743476C2semidirect
2. #11737579C2semidirect
3. #11737434C2semidirect
4. #11734149C2semidirect
6. #11729637C2semidirect
7. #11728733C2semidirect
8. #11728724C2semidirect
9. #11727452C2semidirect
10. #11726085C2semidirect
11. #11726068C2semidirect
12. #11726052C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11725871C2semidirect
15. #11725859C2semidirect
98. Q8×Dic7D4semidirect
100. #6507D4semidirect
103. #6499D4semidirect
119. D4×Dic7D4semidirect
137. #6453D4semidirect
146. #6451D4semidirect
148. #6450D4semidirect
149. #6450D4semidirect
845. C7#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434762
#117375792
#117374342
#117341492
C7×#16002
#117296372
#117287332
#117287242
#117274522
#117260852
#117260682
#117260522
#117260342
#117258712
#117258592
#182507