Finite Group Databasebeta

← #13327258

Subgroups — #13327258

Order 1792.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726071C211yesmaximal, characteristic
15#11726070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17#90426—21no—
18#90426—21no—
19#90387—21no—
20#90383—21no—
21#90336C2211yescharacteristic
22#90335C2211yescharacteristic
23#90328—21no—
24#90327—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90314C2211yescharacteristic
27#90274—21no—
28#90273—21no—
29#90272—21no—
30#90259—21no—
31#90222—21no—
32#90218—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×#6439C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37C7×#382C2211yescharacteristic
38#89859—21no—
39#89855—21no—
40#89818C2211yescharacteristic
41#89818C2211yescharacteristic
42#89816C2211yescharacteristic
43#89816C2211yescharacteristic
44#89798—21no—
45#89798—21no—
46#89766—21no—
47#89763—21no—
48#89698C2211yescharacteristic
49#89619—21no—
50#89616—21no—
51#89507C2211yescharacteristic
52#89504C2211yescharacteristic
53#89503C2211yescharacteristic
54#89494C2211yescharacteristic
55C4×D56—21no—
56C4×#1132—21no—
57#89449C2211yescharacteristic
58#89444C2211yescharacteristic
59#89443C2211yescharacteristic
60#89440—21no—
61#89437—21no—
62#89431C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#328C2211yescharacteristic
65C7×#328C2211yescharacteristic
66C7×#328C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18250—71nomaximal, Sylow
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C7×#125—21no—
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8—21no—
86C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
87C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
88C7×#117—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6510—21no—
92#6510—21no—
93#6509—21no—
94#6509—21no—
95#6509—21no—
96#6509—21no—
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99C2×#1143—21no—
100C2×#1143—21no—
101#6493C2311yescharacteristic
102#6492—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×D56—21no—
119C2×#1132—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6460—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6458—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6456—21no—
141#6455—21no—
142D7×C4⋊C4—21no—
143#6453—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6451—21no—
151#6450—21no—
152#6449—21no—
153#6445—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156D7×C22⋊C4—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6440—21no—
160#6439—21no—
161#6439—21no—
162#6439—21no—
163#6439—21no—
164#6439—21no—
165#6439—21no—
166#6439—21no—
167#6438—21no—
168#6438D411yescharacteristic, complemented
169C4×D28—21no—
170C4×D28—21no—
171C4×D28—21no—
172C4×D28—21no—
173C4×D28—21no—
174C4×D28D411yescharacteristic, complemented
175#6435—21no—
176#6435—21no—
177#6435—21no—
178#6433—21no—
179#6433D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic14—21no—
181C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
182C7×C4⋊C8—21no—
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C7×C8—21no—
186C7×#95—21no—
187C7×#95C2311yescharacteristic
188C7×#95C2311yescharacteristic
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6395—21no—
198#6392—21no—
199#6391—21no—
200#6390—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3564—71no—
208#3110—71no—
209#3105—71no—
210#2636—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1600—71no—
216#1599—71no—
217#1597—71no—
218#1596—71no—
219#1518D711yescharacteristic, complemented
220#1512—71no—
221#1473—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28—81no—
244C2×D28—81no—
245C2×D28C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—41no—
252C2×C4×D7—41no—
253C2×C4×D7—81no—
254C2×C4×D7—81no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—81no—
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279#1143—42no—
280#1143—42no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—42no—
300(C2×D7)⋊C4—41no—
301(C2×D7)⋊C4—41no—
302(C2×D7)⋊C4—81no—
303(C2×D7)⋊C4—81no—
304(C2×D7)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—81no—
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339D56—42no—
340#1132—42no—
341#563—141no—
342#563—141no—
343#556—141no—
344#554—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#551—141no—
348#551—141no—
349#544—71no—
350#543—71no—
351#542—141no—
352#541—141no—
353#541—141no—
354#539—71no—
355#539—141no—
356#538—71no—
357#533C2×D711yescharacteristic
358#529—71no—
359C2×#126—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361#484—71no—
362#484—71no—
363#484—71no—
364#481—71no—
365#478—141no—
366#474—141no—
367#463—141no—
368#461—141no—
369#450—71no—
370#450—71no—
371#450—71no—
372#447—71no—
373#440—141no—
374#440—141no—
375C4×SD16—141no—
376C4×D8—141no—
377#432—71no—
378#431C2×D711yescharacteristic
379#400—71no—
380#399—71no—
381#396—141no—
382#394—71no—
383#394—141no—
384#392—71no—
385#386—141no—
386#385—141no—
387#382C2×D711yescharacteristic
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328C2×D711yescharacteristic
391#328C2×D711yescharacteristic
392#328C2×D711yescharacteristic
393#328C2×D711yescharacteristic
394#327—71no—
395#327—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C22×D7—22no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—81no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—41no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452D28—22no—
453D28—22no—
454D28—41no—
455D28—41no—
456D28—41no—
457D28—81no—
458D28—81no—
459D28—84no—
460C4×D7—81no—
461C4×D7—81no—
462C4×D7—81no—
463C4×D7—81no—
464C4×D7—81no—
465C4×D7—82no—
466C4×D7—82no—
467Dic14—41no—
468Dic14—81no—
469Dic14—81no—
470C7×C8—41no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C22×D4—71no—
475C22×D4—141no—
476C23×C4—141no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—141no—
480C2×D8—141no—
481C4⋊Q8—141no—
482C4⋊Q8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
485C4⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#125—21no—
500#125—71no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#124—71no—
510#124—141no—
511#124—141no—
512#124—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—71no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
538#121—71no—
539#121—141no—
540#120—141no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—71no—
543C4×Q8—141no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8D2811yescharacteristic, complemented
546C4×Q8D2811yescharacteristic, complemented
547C4×D4—71no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557#117—21no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—71no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C42C22×D711yescharacteristic
580#107—141no—
581#107—141no—
582#107—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#103—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598#97—141no—
599C4×C8—21no—
600#95—21no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95C22×D711yescharacteristic
604#95C22×D711yescharacteristic
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7C2×#12011yescharacteristic
608C22×C7#57711yescharacteristic
609C22×C7#57811yescharacteristic
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—41no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7—81no—
621C2×D7—81no—
622C2×D7—81no—
623C2×D7—81no—
624C2×D7—81no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—81no—
636C4×C7—81no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—81no—
644C24—71no—
645C24—141no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—71no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
651C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
652C2×D4—71no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—282no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—561no—
661C2×D4—561no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—281no—
674C22×C4—281no—
675C22×C4—561no—
676C22×C4—561no—
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4D4×D711yescharacteristic
679C22×C4C23×D711yescharacteristic
680SD16—282no—
681SD16—282no—
682SD16—282no—
683D8—282no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—561no—
723C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—282no—
747C22⋊C4—281no—
748C22⋊C4—281no—
749C22⋊C4—561no—
750C22⋊C4—561no—
751C22⋊C4—561no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42C2×D2811yescharacteristic
760C42C2×D2811yescharacteristic
761C42D4×D711yescharacteristic
762C42D4×D711yescharacteristic
763C2×C7—21no—
764C2×C7—21no—
765C2×C7#301311yescharacteristic
766C2×C7#302111yescharacteristic
767C2×C7#302511yescharacteristic
768D7—81no—
769D7—81no—
770D7—82no—
771C23—142no—
772C23—141no—
773C23—141no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23C2×D4×D711yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—281no—
789Q8—561no—
790Q8—561no—
791D4—142no—
792D4—142no—
793D4—281no—
794D4—281no—
795D4—281no—
796D4—281no—
797D4—281no—
798D4—561no—
799D4—561no—
800D4—564no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—561no—
829C2×C4—562no—
830C2×C4—562no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4#644511yescharacteristic
836C2×C4#644511yescharacteristic
837C2×C4#644511yescharacteristic
838C2×C4#644511yescharacteristic
839C2×C4C22×D2811yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—281no—
844C8—281no—
845C7#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—282no—
849C22—282no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—282no—
853C22—281no—
854C22—281no—
855C22—281no—
856C22—281no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22C2×#644511yescharacteristic
864C22#9045311yescharacteristic
865C22#9045711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—561no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—562no—
888C2—561no—
889C2—561no—
890C2#1173613511yescharacteristic
891C2#1173624011yescharacteristic
892C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1518C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11726071C2
hypercenter#1518D7
hypocenterC7#18250
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743360C2semidirect
2. #11740798C2semidirect
3. #11736745C2semidirect
4. #11731690C2semidirect
5. C7×#1518C2semidirect
6. #11728539C2semidirect
7. #11727298C2semidirect
8. #11726085C2semidirect
9. #11726084C2semidirect
10. #11726079C2semidirect
11. #11726078C2semidirect
12. #11726077C2semidirect
13. #11726076C2semidirect
15. #11726070C2semidirect
79. C7×C4⋊Q8D4semidirect
80. C7×C4⋊Q8D4semidirect
86. C4×C7×Q8D4semidirect
87. C4×C7×Q8D4semidirect
168. #6438D4semidirect
174. C4×D28D4semidirect
179. #6433D4semidirect
181. C4×Dic14D4semidirect
219. #1518D7semidirect
484. C4⋊Q8D28semidirect
485. C4⋊Q8D28semidirect
545. C4×Q8D28semidirect
546. C4×Q8D28semidirect
845. C7#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433602
#117407982
#117367452
#117316902
C7×#15182
#117285392
#117272982
#117260852
#117260842
#117260792
#117260782
#117260772
#117260762
#117260712
#117260702
#182507