Finite Group Databasebeta

← #13327263

Subgroups — #13327263

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743178C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic
10#11727461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727454C211yesmaximal, characteristic
14#11727300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18#90403—21no—
19#90403—21no—
20#90401—21no—
21#90399—21no—
22#90398—21no—
23#90393—21no—
24#90392—21no—
25#90392—21no—
26#90206C2211yescharacteristic
27#90204—21no—
28#90202—21no—
29#90191C2211yescharacteristic
30#90186—21no—
31#90186—21no—
32#90185C2211yescharacteristic
33#90174C2211yescharacteristic
34#90170C2211yescharacteristic
35#90161C2211yescharacteristic
36C7×#398—21no—
37C7×#398C2211yescharacteristic
38C7×#397C2211yescharacteristic
39C7×#396—21no—
40C7×#395C2211yescharacteristic
41C7×#393C2211yescharacteristic
42C7×#388—21no—
43C7×#387—21no—
44C7×#382C2211yescharacteristic
45#90000C2211yescharacteristic
46#90000C2211yescharacteristic
47#90000C2211yescharacteristic
48#89999C2211yescharacteristic
49#89803—21no—
50#89802—21no—
51#89802—21no—
52C4×#1144—21no—
53#89800—21no—
54C4×#1143—21no—
55#89794—21no—
56#89792—21no—
57#89743C2211yescharacteristic
58#89743C2211yescharacteristic
59#89743C2211yescharacteristic
60#89739C2211yescharacteristic
61#89698C2211yescharacteristic
62#89697C2211yescharacteristic
63#89323C2211yescharacteristic
64#89323C2211yescharacteristic
65#89320C2211yescharacteristic
66#89320C2211yescharacteristic
67#89247C2211yescharacteristic
68#89247C2211yescharacteristic
69#89247C2211yescharacteristic
70#89247C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18251—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C7×#126—21no—
78C7×#126—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#126—21no—
81C4×C7×Q8—21no—
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C4×C7×Q8—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100#6516—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×#1144—21no—
103C2×#1144—21no—
104C2×#1144—21no—
105C2×#1143—21no—
106#6493C2311yescharacteristic
107#6492—21no—
108#6492—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112#6489—21no—
113#6489—21no—
114#6487—21no—
115#6487—21no—
116#6487—21no—
117#6487C2311yescharacteristic
118#6487C2311yescharacteristic
119#6487C2311yescharacteristic
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6460—21no—
124#6460—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6457—21no—
129#6455—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131#6453—21no—
132#6453—21no—
133#6453—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6449—21no—
145#6449—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149#6447—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152#6446—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6440—21no—
167#6440—21no—
168#6439—21no—
169#6438D411yescharacteristic
170C4×D28D411yescharacteristic
171#6435—21no—
172#6433—21no—
173#6433D411yescharacteristic
174#6432D411yescharacteristic
175#6432D411yescharacteristic
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×#95—21no—
181C7×#95—21no—
182C7×#95—21no—
183C7×#95—21no—
184C7×#95—21no—
185C7×#95C2311yescharacteristic
186C7×#95C2311yescharacteristic
187#6409—21no—
188#6409—21no—
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6384—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6382—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3564—71no—
208#3113—71no—
209#3108—71no—
210#2637D711yescharacteristic, complemented
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1606—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1518—71no—
220#1512—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—42no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C2×D28C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C4⋊C4—41no—
261C7×C4⋊C4—41no—
262C7×C4⋊C4—81no—
263C7×C4⋊C4—81no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—42no—
271C7×C22⋊C4—81no—
272C42×C7—41no—
273C42×C7—41no—
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285#1144—42no—
286#1144—42no—
287#1144—42no—
288#1143—42no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335#563—141no—
336#563—141no—
337#556—141no—
338#554—141no—
339#552—141no—
340#552—141no—
341#551—141no—
342#551—141no—
343#544—71no—
344#543—71no—
345#542—141no—
346#541—141no—
347#541—141no—
348#539—71no—
349#539—141no—
350#538—71no—
351#533—71no—
352#529—71no—
353C2×#126C2×D711yescharacteristic
354C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
355#483—71no—
356#483—71no—
357#483—71no—
358#480—71no—
359#479—141no—
360#475—141no—
361#464—141no—
362#462—141no—
363#451—71no—
364#451—71no—
365#451—71no—
366#448—71no—
367#441—141no—
368#441—141no—
369C4×Q16—141no—
370C4×SD16—141no—
371#432—71no—
372#431—71no—
373#398—21no—
374#398C2×D711yescharacteristic
375#397C2×D711yescharacteristic
376#396—21no—
377#395C2×D711yescharacteristic
378#393C2×D711yescharacteristic
379#388—21no—
380#387—21no—
381#382C2×D711yescharacteristic
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#327—71no—
389#327—71no—
390#324—71no—
391#324—71no—
392#323—71no—
393#323—71no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—41no—
404C7×Q8—41no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7#12011yescharacteristic
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D7—41no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—81no—
437C22⋊D7—81no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—81no—
446C2×Dic7—81no—
447D28—41no—
448C4×D7—81no—
449C4×D7—81no—
450C4×D7—81no—
451Dic14—41no—
452Dic14—41no—
453Dic14—41no—
454Dic14—81no—
455Dic14—81no—
456Dic14—81no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C7⋊C8—41no—
461C22×Q8C22×D711yescharacteristic
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C4⋊Q8—71no—
467C4⋊Q8—71no—
468C4⋊Q8—141no—
469C4⋊Q8—141no—
470C4⋊Q8—141no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#125—71no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#124—71no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523#121—71no—
524#121—141no—
525#120—141no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×D4—71no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D711yescharacteristic
565#107—141no—
566#106—141no—
567#106—141no—
568#106—141no—
569C4⋊C8—141no—
570C4⋊C8—141no—
571#103—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—141no—
579C22⋊C8—71no—
580C22⋊C8—71no—
581C22⋊C8—71no—
582C22⋊C8—71no—
583#97—141no—
584C4×C8—141no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95C22×D711yescharacteristic
591#95C22×D711yescharacteristic
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7C2×#12011yescharacteristic
600C22×C7#57711yescharacteristic
601C22×C7#57811yescharacteristic
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—41no—
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—42no—
615C4×C7—81no—
616C4×C7—81no—
617C4×C7—81no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—71no—
630C2×Q8—71no—
631C2×Q8—71no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—141no—
635C2×D4—71no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654Q16—282no—
655Q16—282no—
656Q16—282no—
657SD16—282no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—71no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42—141no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42D4×D711yescharacteristic
735C42D4×D711yescharacteristic
736C42D4×D711yescharacteristic
737C42D4×D711yescharacteristic
738C2×C7—21no—
739C2×C7—21no—
740C2×C7—81no—
741C2×C7#301311yescharacteristic
742C2×C7#302211yescharacteristic
743C2×C7#302511yescharacteristic
744D7—81no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—141no—
751C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—281no—
757Q8—281no—
758Q8—281no—
759Q8—561no—
760Q8—561no—
761Q8—561no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—561no—
766D4—561no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—561no—
798C2×C4—561no—
799C2×C4—561no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4—561no—
802C2×C4#650011yescharacteristic
803C2×C4#650011yescharacteristic
804C2×C4#650011yescharacteristic
805C2×C4#650011yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C8—281no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C8—281no—
812C7#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22C2×#650011yescharacteristic
824C22#9052711yescharacteristic
825C22#9052911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—561no—
850C2#1174038111yescharacteristic
851C2#1174086111yescharacteristic
852C2#1174087211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2637C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90185C22
hypercenter#2637D7
hypocenterC7#18251
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2637C2semidirect
3. #11739893C2semidirect
4. #11739888C2semidirect
5. #11729499C2semidirect
6. #11727467C2semidirect
7. #11727465C2semidirect
8. #11727464C2semidirect
10. #11727461C2semidirect
11. #11727459C2semidirect
12. #11727455C2semidirect
14. #11727300C2semidirect
15. #11727298C2semidirect
210. #2637D7semidirect
812. C7#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431782
C7×#26372
#117398932
#117398882
#117294992
#117274672
#117274652
#117274642
#117274632
#117274612
#117274592
#117274552
#117274542
#117273002
#117272982
#182517