Finite Group Databasebeta

← #13327264

Subgroups — #13327264

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743476C211yesmaximal, characteristic
2#11737619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1606C211yesmaximal, characteristic
6#11729636C211yesmaximal, characteristic
7#11728737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
18#90392—21no—
19#90392—21no—
20#90363—21no—
21#90362—21no—
22#90342—21no—
23#90341—21no—
24#90314C2211yescharacteristic
25#90313C2211yescharacteristic
26#90294—21no—
27#90293—21no—
28#90293C2211yescharacteristic
29#90291C2211yescharacteristic
30#90278—21no—
31#90278—21no—
32#90232—21no—
33#90230—21no—
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×#6442C2211yescharacteristic
36C7×#451C2211yescharacteristic
37C7×#448C2211yescharacteristic
38C7×#393C2211yescharacteristic
39#90001C2211yescharacteristic
40#90000C2211yescharacteristic
41#90000C2211yescharacteristic
42#89956—21no—
43#89954—21no—
44#89938—21no—
45SD16×Dic7—21no—
46#89815C2211yescharacteristic
47#89805C2211yescharacteristic
48#89725C2211yescharacteristic
49#89723—21no—
50#89720—21no—
51#89571—21no—
52#89563—21no—
53#89562—21no—
54#89561—21no—
55#89493C2211yescharacteristic
56#89493C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89433—21no—
60#89433C2211yescharacteristic
61#89424—21no—
62#89422C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18251—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C2×C7×Q16—21no—
78C2×C7×SD16—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#124—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121—21no—
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C7×#120—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93Q8×Dic7—21no—
94Q8×Dic7—21no—
95Q8×Dic7—21no—
96Q8×Dic7—21no—
97Q8×Dic7D411yescharacteristic
98#6507—21no—
99#6507D411yescharacteristic
100C2×#1144—21no—
101C2×#1144—21no—
102#6499—21no—
103#6499—21no—
104#6499D411yescharacteristic
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107#6498—21no—
108#6498—21no—
109#6498—21no—
110#6498—21no—
111#6498—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7D411yescharacteristic
117#6489—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487C2311yescharacteristic
126#6487C2311yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134#6453—21no—
135#6453D411yescharacteristic
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6451—21no—
143#6451—21no—
144#6451D411yescharacteristic
145#6450—21no—
146#6450D411yescharacteristic
147#6450D411yescharacteristic
148#6442—21no—
149#6442—21no—
150#6442—21no—
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6433—21no—
177#6433—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14—21no—
180C7×#103—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×#95—21no—
185C7×#95C2311yescharacteristic
186#6409—21no—
187#6409—21no—
188#6409—21no—
189#6406—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3564—71no—
208#3113—71no—
209#3108—71no—
210#2637—71no—
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1606D711yescharacteristic
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1518—71no—
220#1512—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—42no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×Q16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—42no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—81no—
283#1144—42no—
284#1144—42no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—41no—
295C4⋊Dic7—41no—
296C4⋊Dic7—81no—
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—42no—
320Dic7⋊C4—81no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—41no—
328C4×Dic7—41no—
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335#563—141no—
336#563—141no—
337#556—141no—
338#554—141no—
339#552—141no—
340#552—141no—
341#551—141no—
342#551—141no—
343#544—71no—
344#543—71no—
345#542—141no—
346#541—141no—
347#541—141no—
348#539—71no—
349#539—141no—
350#538C2×D711yescharacteristic
351#533—71no—
352#529—71no—
353C2×#126—71no—
354C2×C4×Q8—71no—
355#483—71no—
356#483—71no—
357#483—71no—
358#480—71no—
359#479—141no—
360#475—141no—
361#464—141no—
362#462—141no—
363#451—71no—
364#451—71no—
365#451C2×D711yescharacteristic
366#448C2×D711yescharacteristic
367#441—141no—
368#441—141no—
369C4×Q16—141no—
370C4×SD16—141no—
371#432—71no—
372#431—71no—
373#398—71no—
374#398—141no—
375#397—71no—
376#396—141no—
377#395—71no—
378#393C2×D711yescharacteristic
379#388—141no—
380#387—141no—
381#382—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328C2×D711yescharacteristic
388#327—71no—
389#327C2×D711yescharacteristic
390#324—71no—
391#324—71no—
392#323—71no—
393#323C2×D711yescharacteristic
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—41no—
404C7×Q8—41no—
405C7×Q8—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—81no—
410C7×D4—81no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—81no—
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—81no—
445C2×Dic7—81no—
446C2×Dic7—81no—
447C2×Dic7—81no—
448C2×Dic7#12011yescharacteristic
449C2×Dic7#12011yescharacteristic
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452Dic14—41no—
453Dic14—41no—
454Dic14—81no—
455Dic14—81no—
456Dic14—81no—
457C7×C8—41no—
458C7×C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C7⋊C8—41no—
461C22×Q8C22×D711yescharacteristic
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—21no—
466C4⋊Q8—71no—
467C4⋊Q8—71no—
468C4⋊Q8—141no—
469C4⋊Q8—141no—
470C4⋊Q8—141no—
471#126—21no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#125—71no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#124—21no—
495#124—71no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#123—21no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
523#121—21no—
524#121C22×D711yescharacteristic
525#120—21no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—71no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—71no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C42—71no—
564C2×C42—141no—
565#107—141no—
566#106—141no—
567#106—141no—
568#106—141no—
569C4⋊C8—141no—
570C4⋊C8—141no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—141no—
579C22⋊C8—71no—
580C22⋊C8—71no—
581C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
582C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
583#97—141no—
584C4×C8—141no—
585#95—21no—
586#95—71no—
587#95—141no—
588#95—141no—
589#95—141no—
590#95—141no—
591#95C22×D711yescharacteristic
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—81no—
601C22×C7—81no—
602C22×C7C2×#12011yescharacteristic
603C22×C7#57711yescharacteristic
604C22×C7#57811yescharacteristic
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—41no—
608C4×C7—41no—
609C4×C7—41no—
610C4×C7—41no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—81no—
613Dic7—21no—
614Dic7—21no—
615Dic7—21no—
616Dic7—21no—
617Dic7—41no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—81no—
624Dic7—81no—
625C24D4×D711yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—71no—
630C2×Q8—71no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8D4×D711yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4D4×D711yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654Q16—42no—
655Q16—282no—
656Q16—282no—
657SD16—42no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—71no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C4⋊C4—281no—
697C4⋊C4—281no—
698C4⋊C4—561no—
699C4⋊C4—561no—
700C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—561no—
725C42—21no—
726C42—71no—
727C42—71no—
728C42—71no—
729C42—71no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—281no—
737C42—281no—
738C2×C7—21no—
739C2×C7—21no—
740C2×C7—81no—
741C2×C7—81no—
742C2×C7#301311yescharacteristic
743C2×C7#302211yescharacteristic
744C2×C7#302511yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23C2×D4×D711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—281no—
758Q8—281no—
759Q8—561no—
760Q8—561no—
761Q8—561no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—71no—
780C2×C4—71no—
781C2×C4—71no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—561no—
803C2×C4—561no—
804C2×C4—561no—
805C2×C4—561no—
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—281no—
811C8—281no—
812C7#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22D7×#12011yescharacteristic
824C22#9046111yescharacteristic
825C22#9047011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—141no—
835C4—141no—
836C4—141no—
837C4—141no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—561no—
845C4—561no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1173767711yescharacteristic
851C2#1173773811yescharacteristic
852C2#1173774911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1606C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#538C22
hypercenter#1606D7
hypocenterC7#18251
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11737619C2semidirect
3. #11737474C2semidirect
4. #11734258C2semidirect
7. #11728737C2semidirect
8. #11728728C2semidirect
9. #11727455C2semidirect
10. #11726083C2semidirect
11. #11726068C2semidirect
12. #11726050C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11725870C2semidirect
15. #11725859C2semidirect
812. C7#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434762
#117376192
#117374742
#117342582
C7×#16062
#117296362
#117287372
#117287282
#117274552
#117260832
#117260682
#117260502
#117260342
#117258702
#117258592
#182517