Finite Group Databasebeta

← #13327271

Subgroups — #13327271

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743178C211yesmaximal, characteristic
2#11740534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725865C211yesmaximal, characteristic
15#11725863C211yesmaximal, characteristic
16C2×C7×#126C2211yescharacteristic
17#90403—21no—
18#90403—21no—
19#90401—21no—
20#90399—21no—
21#90398—21no—
22#90393—21no—
23#90392—21no—
24#90392—21no—
25#90206C2211yescharacteristic
26#90204—21no—
27#90202—21no—
28#90191C2211yescharacteristic
29#90186—21no—
30#90186—21no—
31#90185C2211yescharacteristic
32#90174C2211yescharacteristic
33#90170C2211yescharacteristic
34#90161C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C7×#432C2211yescharacteristic
37C7×#431C2211yescharacteristic
38#89756—21no—
39#89755C2211yescharacteristic
40#89751C2211yescharacteristic
41#89750—21no—
42#89725C2211yescharacteristic
43#89720—21no—
44#89719C2211yescharacteristic
45#89716—21no—
46#89708C2211yescharacteristic
47#89623—21no—
48#89621—21no—
49#89617—21no—
50#89601—21no—
51#89511C2211yescharacteristic
52#89511C2211yescharacteristic
53#89511C2211yescharacteristic
54#89510C2211yescharacteristic
55#89508C2211yescharacteristic
56#89493C2211yescharacteristic
57#89493C2211yescharacteristic
58#89493C2211yescharacteristic
59#89488—21no—
60#89488—21no—
61C4×Dic28—21no—
62C4×#1132—21no—
63C7×#324C2211yescharacteristic
64C7×#324C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66C7×#323C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18251—71nomaximal, Sylow
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C7×#126—21no—
78C7×#126—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#126—21no—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88#6516—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6493C2311yescharacteristic
93#6492—21no—
94#6492—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98#6489—21no—
99#6489—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102#6487—21no—
103#6487—21no—
104#6487—21no—
105#6487C2311yescharacteristic
106#6487C2311yescharacteristic
107#6487C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×Dic28—21no—
113C2×Dic28—21no—
114C2×Dic28—21no—
115C2×#1132—21no—
116#6461—21no—
117#6461—21no—
118#6461—21no—
119#6460—21no—
120#6460—21no—
121#6459—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6457—21no—
125#6455—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127#6453—21no—
128#6453—21no—
129#6453—21no—
130#6452—21no—
131#6452—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6451—21no—
136#6451—21no—
137#6451—21no—
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6449—21no—
141#6449—21no—
142#6448—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6447—21no—
146#6446—21no—
147#6446—21no—
148#6446—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6440—21no—
163#6440—21no—
164#6439—21no—
165#6438D411yescharacteristic
166C4×D28D411yescharacteristic
167#6435—21no—
168#6433—21no—
169#6433D411yescharacteristic
170#6432D411yescharacteristic
171#6432D411yescharacteristic
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×#97—21no—
187C4×C7×C8—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195#6395—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6391—21no—
200#6390—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204#6390—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3564—71no—
208#3113—71no—
209#3108—71no—
210#2637—71no—
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1606—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1518—71no—
220#1512—71no—
221#1473D711yescharacteristic, complemented
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C42×C7C2×D411yescharacteristic
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—42no—
279C22⋊Dic7—81no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—81no—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—42no—
319Dic7⋊C4—41no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—81no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—41no—
330C4×Dic7—41no—
331Dic28—42no—
332Dic28—42no—
333Dic28—42no—
334#1132—42no—
335#563—141no—
336#563—141no—
337#556—141no—
338#554—141no—
339#552—141no—
340#552—141no—
341#551—141no—
342#551—141no—
343#544—71no—
344#543—71no—
345#542—141no—
346#541—141no—
347#541—141no—
348#539—71no—
349#539—141no—
350#538—71no—
351#533—71no—
352#529—71no—
353C2×#126C2×D711yescharacteristic
354C2×C4×Q8—71no—
355#483—71no—
356#483—71no—
357#483—71no—
358#480—71no—
359#479—141no—
360#475—141no—
361#464—141no—
362#462—141no—
363#451—71no—
364#451—71no—
365#451—71no—
366#448—71no—
367#441—141no—
368#441—141no—
369C4×Q16—141no—
370C4×SD16—141no—
371#432C2×D711yescharacteristic
372#431C2×D711yescharacteristic
373#398—71no—
374#398—141no—
375#397—71no—
376#396—141no—
377#395—71no—
378#393—71no—
379#388—141no—
380#387—141no—
381#382—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#327—71no—
389#327—71no—
390#324C2×D711yescharacteristic
391#324C2×D711yescharacteristic
392#323C2×D711yescharacteristic
393#323C2×D711yescharacteristic
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7#12011yescharacteristic
413C2×C4×C7#12011yescharacteristic
414C2×C4×C7#12011yescharacteristic
415C2×C4×C7#12011yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D7—41no—
419C22⋊D7—41no—
420C22⋊D7—81no—
421C22⋊D7—81no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—81no—
442C2×Dic7—81no—
443D28—41no—
444C4×D7—81no—
445C4×D7—81no—
446C4×D7—81no—
447Dic14—22no—
448Dic14—22no—
449Dic14—41no—
450Dic14—41no—
451Dic14—41no—
452Dic14—41no—
453Dic14—41no—
454Dic14—81no—
455Dic14—81no—
456Dic14—81no—
457C7×C8—41no—
458C7×C8—41no—
459C7×C8—41no—
460C7×C8—41no—
461C22×Q8—71no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C4⋊Q8—71no—
467C4⋊Q8—71no—
468C4⋊Q8—141no—
469C4⋊Q8—141no—
470C4⋊Q8—141no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#125—71no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#124—71no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523#121—71no—
524#121—141no—
525#120—141no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×D4—71no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
555C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
561C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C42—141no—
564C2×C42C22×D711yescharacteristic
565#107—141no—
566#106—141no—
567#106—141no—
568#106—141no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#103—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—141no—
579C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
580C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
581C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
582C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
583#97—21no—
584C4×C8—21no—
585#95—71no—
586#95—71no—
587#95—141no—
588#95—141no—
589#95—141no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7C2×#12011yescharacteristic
600C22×C7#57711yescharacteristic
601C22×C7#57811yescharacteristic
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—41no—
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—41no—
616Dic7—41no—
617Dic7—41no—
618Dic7—42no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—81no—
623Dic7—81no—
624Dic7—81no—
625C24C2×D2811yescharacteristic
626C2×Q8—71no—
627C2×Q8—71no—
628C2×Q8—71no—
629C2×Q8—141no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—282no—
635C2×D4—71no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4C2×D2811yescharacteristic
649C22×C4C2×D2811yescharacteristic
650C22×C4C2×D2811yescharacteristic
651C22×C4C2×D2811yescharacteristic
652C22×C4C2×D2811yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654Q16—282no—
655Q16—282no—
656Q16—282no—
657SD16—282no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—71no—
669C4⋊C4—71no—
670C4⋊C4—71no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—282no—
698C4⋊C4—281no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—561no—
701C4⋊C4—561no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—282no—
724C22⋊C4—561no—
725C42—141no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42—141no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—281no—
733C42—281no—
734C42D4×D711yescharacteristic
735C42D4×D711yescharacteristic
736C42D4×D711yescharacteristic
737C42D4×D711yescharacteristic
738C2×C7—21no—
739C2×C7—21no—
740C2×C7—81no—
741C2×C7#301311yescharacteristic
742C2×C7#302211yescharacteristic
743C2×C7#302511yescharacteristic
744D7—81no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—141no—
751C23C22×D2811yescharacteristic
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754Q8—281no—
755Q8—281no—
756Q8—281no—
757Q8—281no—
758Q8—281no—
759Q8—561no—
760Q8—561no—
761Q8—561no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—561no—
766D4—561no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—561no—
798C2×C4—561no—
799C2×C4—561no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4—561no—
802C2×C4#644511yescharacteristic
803C2×C4#644511yescharacteristic
804C2×C4#644511yescharacteristic
805C2×C4#644511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C7#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22C2×#644511yescharacteristic
824C22#9044211yescharacteristic
825C22#9044411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—281no—
836C4—282no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—561no—
844C4—561no—
845C4—561no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—561no—
850C2#1173612511yescharacteristic
851C2#1173613511yescharacteristic
852C2#1173616311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1473C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90185C22
hypercenter#1473D7
hypocenterC7#18251
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740534C2semidirect
3. #11736801C2semidirect
4. #11736756C2semidirect
5. C7×#1473C2semidirect
6. #11728588C2semidirect
7. #11728547C2semidirect
8. #11725894C2semidirect
9. #11725893C2semidirect
10. #11725888C2semidirect
11. #11725886C2semidirect
12. #11725870C2semidirect
13. #11725869C2semidirect
221. #1473D7semidirect
812. C7#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431782
#117405342
#117368012
#117367562
C7×#14732
#117285882
#117285472
#117258942
#117258932
#117258882
#117258862
#117258702
#117258692
#117258652
#117258632
#182517