Finite Group Databasebeta

← #13327277

Subgroups — #13327277

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#539C2211yescharacteristic
18C2×#6479—21no—
19C2×#6474—21no—
20#90402—21no—
21#90396—21no—
22#90389—21no—
23#90383—21no—
24#90348—21no—
25#90345—21no—
26#90345—21no—
27#90344—21no—
28#90338—21no—
29#90335C2211yescharacteristic
30#90321—21no—
31#90318C2211yescharacteristic
32#90296C2211yescharacteristic
33D7×#121C2211yescharacteristic
34D4×D28—21no—
35#90231—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37C2×#6457C2211yescharacteristic
38C2×#6447—21no—
39C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#447C2211yescharacteristic
41C7×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#89995C2211yescharacteristic, complemented
43#89989C2211yescharacteristic, complemented
44#89989C2211yescharacteristic, complemented
45#89945—21no—
46#89930—21no—
47#89822C2211yescharacteristic, complemented
48#89812C2211yescharacteristic
49#89751C2211yescharacteristic, complemented
50#89730—21no—
51#89728—21no—
52#89718—21no—
53#89553—21no—
54#89553—21no—
55#89544—21no—
56#89543—21no—
57#89510C2211yescharacteristic, complemented
58#89510C2211yescharacteristic, complemented
59#89498C2211yescharacteristic, complemented
60D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89445C2211yescharacteristic, complemented
62D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
81C2×#1159—21no—
82C2×#1159—21no—
83C2×#1159—21no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—44no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
89C2×#1157—21no—
90C22×D28—21no—
91C22×D28D411yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×D8—21no—
97C7×#126—21no—
98C7×#125—21no—
99C7×#123—21no—
100C7×#123—21no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×#121C2311yescharacteristic
104C4×C7×D4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6510—21no—
110#6509D411yescharacteristic, complemented
111C2×#1144—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6501D411yescharacteristic, complemented
115#6500—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493C2311yescharacteristic
122#6493C2311yescharacteristic
123#6492—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131#6479—44no—
132#6474—44no—
133C2×#1132—21no—
134C2×#1132—21no—
135C2×#1131—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137#6461—21no—
138#6460—21no—
139#6460—21no—
140#6459—21no—
141#6459—21no—
142#6458—21no—
143#6458—21no—
144#6458—21no—
145#6458—21no—
146#6458—21no—
147#6458—21no—
148#6458—21no—
149#6458D411yescharacteristic, complemented
150#6458D411yescharacteristic, complemented
151#6457—21no—
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6457—21no—
155#6457—21no—
156#6457—21no—
157#6457—21no—
158#6457—21no—
159#6457—21no—
160#6457—21no—
161#6456—21no—
162#6456—21no—
163#6456—21no—
164#6455D411yescharacteristic, complemented
165D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166#6452—21no—
167#6448—21no—
168#6448—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6447—21no—
172#6447—21no—
173#6447—44no—
174#6446—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178#6445—21no—
179#6445—21no—
180#6445—21no—
181#6445—21no—
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185D7×C22⋊C4—21no—
186D7×C22⋊C4—21no—
187#6442—21no—
188#6439—21no—
189#6437—21no—
190C4×D28—21no—
191#6435—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#102—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×#95C2311yescharacteristic
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205(C2×D7)⋊C8—21no—
206(C2×D7)⋊C8—21no—
207#6390—21no—
208#6390—21no—
209#6384—21no—
210#6384—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597D711yescharacteristic, complemented
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7C2×D411yescharacteristic
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—42no—
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—24no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—41no—
252C2×C22⋊D7—41no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—81no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—42no—
258C22×Dic7—42no—
259C22×Dic7—41no—
260C22×Dic7—41no—
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263#1161—42no—
264#1159—24no—
265#1159—24no—
266#1159—42no—
267#1159—42no—
268#1159—42no—
269#1159—42no—
270#1159—42no—
271#1159—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—81no—
274D4×D7—81no—
275D4×D7—81no—
276D4×D7—81no—
277#1157—81no—
278#1157—81no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—42no—
290C2×D28—82no—
291C2×D28C2×D411yescharacteristic
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—42no—
302C2×C4×D7—81no—
303C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic14—21no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—42no—
311C7×SD16—42no—
312C7×D8—42no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4—21no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—42no—
329C7×C22⋊C4—81no—
330C42×C7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—42no—
334#1144—42no—
335#1142—42no—
336#1141—42no—
337#1141—42no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—42no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—42no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371#1132—42no—
372#1132—42no—
373#1131—42no—
374C8×D7—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—141no—
388#539C2×D711yescharacteristic
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537—71no—
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123—71no—
396C2×#121—71no—
397C2×#121—141no—
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450C2×D711yescharacteristic, complemented
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448—71no—
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447C2×D711yescharacteristic
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395—71no—
415#394C2×D711yescharacteristic, complemented
416#393—71no—
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328C2×D711yescharacteristic, complemented
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327—71no—
429#327C2×D711yescharacteristic
430#324—71no—
431#324C2×D711yescharacteristic, complemented
432#323—71no—
433#323—71no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C22×D7—21no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7#12011yescharacteristic
461C22×D7#12011yescharacteristic
462C7×Q8—41no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—81no—
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C22⋊D7—44no—
486C22⋊D7—41no—
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—44no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—84no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—44no—
503C2×Dic7—44no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7#12011yescharacteristic
510C2×Dic7#12011yescharacteristic
511D28—41no—
512D28—41no—
513D28—42no—
514D28—42no—
515D28—81no—
516D28—81no—
517D28—81no—
518D28—81no—
519D28—81no—
520D28—81no—
521D28—81no—
522D28—81no—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—22no—
525C4×D7—41no—
526C4×D7—41no—
527C4×D7—81no—
528C4×D7—81no—
529C4×D7—81no—
530C4×D7—81no—
531C4×D7—81no—
532C4×D7—81no—
533C4×D7—84no—
534Dic14—22no—
535Dic14—22no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—81no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—71no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8—71no—
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4C22×D711yescharacteristic
559C23×C4—71no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4—141no—
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—141no—
575#126—21no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—21no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
605#121—71no—
606#121—71no—
607#121—71no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—141no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—284no—
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—71no—
653C2×C22⋊C4—71no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—71no—
674#95—141no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7C2×#12011yescharacteristic
691C22×C7#57611yescharacteristic
692C22×C7#57711yescharacteristic
693C2×D7—21no—
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—162no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—81no—
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—42no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—42no—
729C24—21no—
730C24—71no—
731C24—71no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—561no—
744#41—561no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—282no—
749C2×Q8D4×D711yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—71no—
755C2×D4—71no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—144no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—282no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—281no—
777C2×D4—281no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4—562no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—561no—
785C2×D4—561no—
786C2×D4D4×D711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—282no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4—281no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4—561no—
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—42no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—42no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—71no—
835C4⋊C4—71no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—282no—
844C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—81no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—282no—
875C42—21no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—81no—
881C2×C7—82no—
882C2×C7#301211yescharacteristic
883C2×C7#301811yescharacteristic
884C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
885D7—22no—
886D7—41no—
887D7—81no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—71no—
899C23—71no—
900C23—142no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—141no—
907C23—141no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—282no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—41no—
919Q8—142no—
920Q8—142no—
921Q8—281no—
922Q8—281no—
923Q8—561no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—281no—
932D4—281no—
933D4—282no—
934D4—282no—
935D4—284no—
936D4—284no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—561no—
942D4—561no—
943D4—561no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—564no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—71no—
967C2×C4—71no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—561no—
991C2×C4—561no—
992C2×C4—564no—
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—72no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—141no—
1014C22—141no—
1015C22—141no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—282no—
1019C22—282no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—1122no—
1032C22—1122no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9046111yescharacteristic
1035C22#9046511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—141no—
1045C4—141no—
1046C4—282no—
1047C4—281no—
1048C4—282no—
1049C4—281no—
1050C4—281no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—142no—
1056C2—281no—
1057C2—561no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1173753211yescharacteristic
1061C2#1173772911yescharacteristic
1062C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1597C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1597D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743527C2semidirect
2. #11737590C2semidirect
3. #11737448C2semidirect
4. #11734561C2semidirect
5. C7×#1597C2semidirect
6. #11729643C2semidirect
7. #11728731C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727457C2semidirect
10. #11726088C2semidirect
11. #11726073C2semidirect
12. D7×#327C2semidirect
13. #11726040C2semidirect
14. #11725900C2semidirect
15. #11725887C2semidirect
16. C22×#1159C22semidirect
39. C7×#450C22semidirect
41. C7×#394C22semidirect
42. #89995C22semidirect
43. #89989C22semidirect
44. #89989C22semidirect
47. #89822C22semidirect
49. #89751C22semidirect
57. #89510C22semidirect
58. #89510C22semidirect
59. #89498C22semidirect
60. D7×C22⋊C8C22semidirect
61. #89445C22semidirect
62. D7×#95C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
65. C7×#324C22semidirect
66. #89333C22semidirect
68. #89323C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
80. C2×#1161D4semidirect
88. C2×D4×D7D4semidirect
110. #6509D4semidirect
114. #6501D4semidirect
149. #6458D4semidirect
150. #6458D4semidirect
164. #6455D4semidirect
165. D7×C4⋊C4D4semidirect
221. #1597D7semidirect
400. #450C2×D7semidirect
415. #394C2×D7semidirect
423. #328C2×D7semidirect
431. #324C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435272
#117375902
#117374482
#117345612
C7×#15972
#117296432
#117287312
#117287222
#117274572
#117260882
#117260732
D7×#3272
#117260402
#117259002
#117258872
#182527