Finite Group Databasebeta

← #13327278

Subgroups — #13327278

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121—21no—
19C2×#6513—21no—
20C2×#6512—21no—
21D4×C22⋊D7—21no—
22#90482C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24#90358—21no—
25#90357—21no—
26#90356—21no—
27#90354—21no—
28#90349—21no—
29#90348—21no—
30#90345—21no—
31#90344—21no—
32#90206C2211yescharacteristic
33#90205—21no—
34#90201C2211yescharacteristic
35#90185C2211yescharacteristic
36#90184C2211yescharacteristic
37#90181—21no—
38#90181—21no—
39C7×#395C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#394C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#393C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#386—21no—
44C7×#386—21no—
45C7×#385—21no—
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
47#90011—21no—
48#90010—21no—
49#90010—21no—
50#90010—21no—
51#90005—21no—
52#90004—21no—
53#90000C2211yescharacteristic, complemented
54#89999C2211yescharacteristic
55#89999C2211yescharacteristic, complemented
56#89999C2211yescharacteristic, complemented
57#89990C2211yescharacteristic, complemented
58#89989C2211yescharacteristic
59#89989C2211yescharacteristic, complemented
60#89989C2211yescharacteristic, complemented
61#89979C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#89323C2211yescharacteristic, complemented
64#89323C2211yescharacteristic, complemented
65#89320C2211yescharacteristic, complemented
66#89320C2211yescharacteristic, complemented
67#89247C2211yescharacteristic, complemented
68#89247C2211yescharacteristic, complemented
69#89246C2211yescharacteristic
70#89246C2211yescharacteristic
71#89246C2211yescharacteristic, complemented
72#89246C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—44no—
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4D411yescharacteristic
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7—21no—
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—21no—
90C22×C22⋊D7—21no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
94C22×D28D411yescharacteristic, complemented
95C7×#123—21no—
96C7×#123—21no—
97C7×#123—21no—
98C7×#123—21no—
99C7×#121—44no—
100C2×C7×C4⋊C4—21no—
101C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#6516—21no—
111#6516—21no—
112#6513—44no—
113#6512—44no—
114C2×#1144—21no—
115C2×#1143—21no—
116C2×#1143—21no—
117C2×#1143—21no—
118#6503—21no—
119#6502—21no—
120#6502—21no—
121#6501—21no—
122#6500—21no—
123#6500—21no—
124D4×Dic7—21no—
125C2×#1142—21no—
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—21no—
129#6493—21no—
130#6493—21no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493D411yescharacteristic, complemented
134#6493D411yescharacteristic, complemented
135#6493D411yescharacteristic, complemented
136#6493C2311yescharacteristic
137#6493C2311yescharacteristic
138#6493C2311yescharacteristic
139#6492—21no—
140#6492—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C4×C22⋊D7—21no—
143C4×C22⋊D7—21no—
144C4×C22⋊D7—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146#6489D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
148#6487D411yescharacteristic, complemented
149#6487C2311yescharacteristic
150C2×#1136—21no—
151C22×C7⋊C8—21no—
152#6461—21no—
153#6461—21no—
154#6461—21no—
155#6460—21no—
156#6460—21no—
157#6459—21no—
158#6458—21no—
159#6458—21no—
160#6458—21no—
161#6457—21no—
162#6457—21no—
163#6457—21no—
164#6456—21no—
165#6455—21no—
166#6453—21no—
167#6452—21no—
168#6449—21no—
169#6449—21no—
170#6448—21no—
171#6448—21no—
172#6448—21no—
173#6447—21no—
174#6447—21no—
175#6447—21no—
176#6447—21no—
177#6447—21no—
178#6446—21no—
179#6446—21no—
180#6446—21no—
181#6445—21no—
182#6445—21no—
183#6445—21no—
184#6445—21no—
185(C22⋊D7)⋊C4—21no—
186(C22⋊D7)⋊C4—21no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188D7×C22⋊C4—21no—
189#6442—21no—
190#6441—21no—
191#6441—21no—
192C7×#95—21no—
193C7×#95—21no—
194C7×#95—21no—
195C7×#95C2311yescharacteristic
196C7×#95C2311yescharacteristic
197#6409—21no—
198#6409—21no—
199#6409—21no—
200#6409—21no—
201#6406—21no—
202#6406—21no—
203#6406—21no—
204#6406—21no—
205C22⋊(C7⋊C8)—21no—
206C22⋊(C7⋊C8)—21no—
207C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
208C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
209C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
210C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430D711yescharacteristic, complemented
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7C2×D411yescharacteristic
228C24×C7C2×D411yescharacteristic
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C7×#41—24no—
232C7×#41—24no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—42no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—42no—
242C2×C7×D4—24no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—42no—
248C2×C7×D4—42no—
249C2×C7×D4—42no—
250C2×C7×D4—41no—
251C2×C7×D4—41no—
252C2×C7×D4—42no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—81no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—42no—
259C22×C4×C7—42no—
260C22×C4×C7—42no—
261C22×C4×C7—42no—
262C22×C4×C7—41no—
263C22×C4×C7—41no—
264C22×C4×C7—42no—
265C22×C4×C7—81no—
266C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—21no—
278C2×C22⋊D7—21no—
279C2×C22⋊D7—21no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—21no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—81no—
287C2×C22⋊D7—81no—
288C2×C22⋊D7—81no—
289C2×C22⋊D7—81no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292D4×D7—82no—
293#1157—42no—
294#1157—81no—
295#1157—81no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×D28C2×D411yescharacteristic
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C4⋊C4—21no—
313C7×C4⋊C4—21no—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4—42no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—42no—
323C7×C22⋊C4—42no—
324C7×C22⋊C4—42no—
325C7×C22⋊C4—81no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331#1144—42no—
332#1143—42no—
333#1143—42no—
334#1143—42no—
335#1142—42no—
336#1141—42no—
337#1141—42no—
338#1141—42no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369#1136—42no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—42no—
375C22×#41C2×D711yescharacteristic, complemented
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—71no—
388#539—141no—
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537—71no—
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123C2×D711yescharacteristic
396C2×#121—21no—
397C2×#121—71no—
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448—71no—
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395C2×D711yescharacteristic, complemented
415#394C2×D711yescharacteristic, complemented
416#393C2×D711yescharacteristic, complemented
417#392C2×D711yescharacteristic, complemented
418#386—21no—
419#386—21no—
420#385—21no—
421C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
422#328—71no—
423#328—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327—71no—
429#327—71no—
430#324—71no—
431#324—71no—
432#323—71no—
433#323—71no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7#12011yescharacteristic
451C23×C7#12011yescharacteristic
452C23×C7C22×D411yescharacteristic
453C22×D7—21no—
454C22×D7—21no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7—81no—
461C22×D7—81no—
462C7×Q8—22no—
463C7×Q8—22no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×D4—22no—
467C7×D4—22no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—44no—
471C7×D4—42no—
472C7×D4—44no—
473C7×D4—81no—
474C7×D4—84no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—44no—
489C2×C4×C7—44no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—84no—
500C2×C4×C7#12011yescharacteristic
501C2×C4×C7#12011yescharacteristic
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C22⋊D7—41no—
505C22⋊D7—41no—
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—41no—
509C22⋊D7—41no—
510C22⋊D7—42no—
511C22⋊D7—81no—
512C22⋊D7—81no—
513C22⋊D7—81no—
514C22⋊D7—81no—
515C22⋊D7—81no—
516C22⋊D7—81no—
517C22⋊D7—81no—
518C2×Dic7—21no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—81no—
524C2×Dic7—81no—
525D28—41no—
526D28—41no—
527D28—41no—
528D28—81no—
529D28—81no—
530D28—81no—
531D28—81no—
532C4×D7—81no—
533C4×D7—81no—
534C4×D7—81no—
535C4×D7—81no—
536C4×D7—81no—
537Dic14—41no—
538Dic14—81no—
539C7⋊C8—41no—
540C7⋊C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—71no—
549C2×#41—141no—
550C22×Q8C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—71no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
558C22×D4C22×D711yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D711yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—141no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—141no—
575#126—141no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—141no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—71no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605#121—44no—
606#121—71no—
607#121—71no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—71no—
611#121—71no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—71no—
670C22⋊C8—71no—
671C22⋊C8—141no—
672C22⋊C8—141no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95C22×D711yescharacteristic
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7—81no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—81no—
698C22×C7—81no—
699C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
700C22×C7C2×#12011yescharacteristic
701C22×C7#57611yescharacteristic
702C22×C7#57711yescharacteristic
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—41no—
710C2×D7—41no—
711C2×D7—41no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7—162no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—21no—
717C4×C7—21no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—41no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—81no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—41no—
729C24—21no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—282no—
743#41—561no—
744#41—561no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—71no—
749C2×Q8—141no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—71no—
763C2×D4—71no—
764C2×D4—71no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—282no—
782C2×D4—562no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—561no—
785C2×D4—561no—
786C2×D4—561no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4D4×D711yescharacteristic
806C22×C4D4×D711yescharacteristic
807C22×C4D4×D711yescharacteristic
808C22×C4D4×D711yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—282no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—141no—
824C2×C8—141no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—71no—
834C4⋊C4—71no—
835C4⋊C4—71no—
836C4⋊C4—71no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—141no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—81no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—22no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—41no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7—82no—
884C2×C7#301211yescharacteristic
885C2×C7#301811yescharacteristic
886C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887D7—81no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—141no—
907C23—141no—
908C23—141no—
909C23—282no—
910C23—561no—
911C23—561no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23#650011yescharacteristic
916C23#650011yescharacteristic
917C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—281no—
923Q8—561no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—282no—
943D4—561no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—561no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—561no—
985C2×C4—561no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—561no—
991C2×C4#650011yescharacteristic
992C2×C4#650011yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—281no—
996C8—281no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—1122no—
1031C22—1122no—
1032C22#8980412yes—
1033C22C2×#650011yescharacteristic
1034C22#9052611yescharacteristic
1035C22#9052811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—281no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—281no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—561no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2C2×#8980411yescharacteristic
1061C2#1174076711yescharacteristic
1062C2#1174086911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2430C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2430D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743085C2semidirect
2. C7×#2430C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. #11741525C2semidirect
5. #11729456C2semidirect
6. #11727460C2semidirect
7. #11727459C2semidirect
8. #11727457C2semidirect
9. #11727456C2semidirect
10. #11727454C2semidirect
11. #11727453C2semidirect
12. #11727451C2semidirect
13. #11727450C2semidirect
14. #11727152C2semidirect
15. C2×#89246C2semidirect
16. C22×C7×#41C22semidirect
39. C7×#395C22semidirect
40. C7×#394C22semidirect
41. C7×#393C22semidirect
42. C7×#392C22semidirect
46. C2×C7×#95C22semidirect
53. #90000C22semidirect
55. #89999C22semidirect
56. #89999C22semidirect
57. #89990C22semidirect
59. #89989C22semidirect
60. #89989C22semidirect
61. #89979C22semidirect
62. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
63. #89323C22semidirect
64. #89323C22semidirect
65. #89320C22semidirect
66. #89320C22semidirect
67. #89247C22semidirect
68. #89247C22semidirect
71. #89246C22semidirect
72. #89246C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
93. C2×#1157D4semidirect
94. C22×D28D4semidirect
133. #6493D4semidirect
134. #6493D4semidirect
135. #6493D4semidirect
146. #6489D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
148. #6487D4semidirect
214. #2430D7semidirect
375. C22×#41C2×D7semidirect
414. #395C2×D7semidirect
415. #394C2×D7semidirect
416. #393C2×D7semidirect
417. #392C2×D7semidirect
421. C2×#95C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430852
C7×#24302
#117415272
#117415252
#117294562
#117274602
#117274592
#117274572
#117274562
#117274542
#117274532
#117274512
#117274502
#117271522
C2×#892462
#182527