Finite Group Databasebeta

← #13327281

Subgroups — #13327281

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#537C2211yescharacteristic
18#90520—21no—
19#90520—21no—
20C2×#6475—21no—
21C2×#6474—21no—
22#90338—21no—
23#90335—21no—
24#90329—21no—
25#90328—21no—
26#90311—21no—
27#90308C2211yescharacteristic
28#90306—21no—
29#90301—21no—
30#90300—21no—
31#90297C2211yescharacteristic
32#90296—21no—
33#90296C2211yescharacteristic
34D7×#121C2211yescharacteristic
35#90292—21no—
36#90206C2211yescharacteristic
37C2×#6457C2211yescharacteristic
38C2×#6447—21no—
39C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#89995C2211yescharacteristic, complemented
43#89990C2211yescharacteristic, complemented
44#89989C2211yescharacteristic
45#89930—21no—
46#89930—21no—
47#89812C2211yescharacteristic, complemented
48#89812C2211yescharacteristic, complemented
49#89751C2211yescharacteristic, complemented
50#89730—21no—
51#89728—21no—
52#89718—21no—
53#89555—21no—
54#89553—21no—
55#89544—21no—
56#89543—21no—
57#89511C2211yescharacteristic, complemented
58#89510C2211yescharacteristic
59#89498C2211yescharacteristic, complemented
60D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89445C2211yescharacteristic, complemented
62D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89323C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C2×#1159—21no—
82C2×#1159—21no—
83C2×#1159—21no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—44no—
86C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
91C22×D28D411yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C2×C7×D8—21no—
96C2×C7×D8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#121C2311yescharacteristic
103C7×#121C2311yescharacteristic
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108#6510—21no—
109#6510—21no—
110#6509—21no—
111#6509—21no—
112#6503—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6501D411yescharacteristic, complemented
120#6501D411yescharacteristic, complemented
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123#6500—21no—
124#6500—21no—
125#6500—21no—
126#6498—21no—
127D4×Dic7—21no—
128D4×Dic7—21no—
129C2×#1142—21no—
130C2×#1142—21no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1141—21no—
133#6493—21no—
134#6493—21no—
135#6493C2311yescharacteristic
136#6492—21no—
137#6492—21no—
138#6492—21no—
139C4×C22⋊D7—21no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
148#6487C2311yescharacteristic
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
151#6475—44no—
152#6474—44no—
153C2×Dic28—21no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1131—21no—
156C2×C8×D7—21no—
157#6461—21no—
158#6461—21no—
159#6461—21no—
160#6460D411yescharacteristic, complemented
161#6459—21no—
162#6458—21no—
163#6458D411yescharacteristic, complemented
164#6457—21no—
165#6457—21no—
166#6457—21no—
167#6457—21no—
168#6457—21no—
169#6457—21no—
170#6456—21no—
171#6455D411yescharacteristic, complemented
172D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173#6452—21no—
174#6452—21no—
175#6449—21no—
176#6448—21no—
177#6447—21no—
178#6447—21no—
179#6447—21no—
180#6447—44no—
181#6446—21no—
182#6446—21no—
183#6446—21no—
184#6445—21no—
185#6445—21no—
186#6445—21no—
187(C22⋊D7)⋊C4—21no—
188(C22⋊D7)⋊C4—21no—
189D7×C22⋊C4—21no—
190#6442—21no—
191#6440—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#102—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×#95C2311yescharacteristic
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205(C2×D7)⋊C8—21no—
206(C2×D7)⋊C8—21no—
207#6390—21no—
208#6390—21no—
209#6384—21no—
210#6384—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598D711yescharacteristic, complemented
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7C2×D411yescharacteristic
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C7×#41—81no—
232C7×#41—81no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—24no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C2×C22⋊D7—41no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—42no—
270C22×Dic7—42no—
271C22×Dic7—41no—
272C22×Dic7—41no—
273C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
275#1159—24no—
276#1159—24no—
277#1159—42no—
278#1159—42no—
279#1159—42no—
280#1159—42no—
281#1159—42no—
282#1159—42no—
283#1159—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—82no—
286D4×D7—81no—
287D4×D7—81no—
288D4×D7—81no—
289D4×D7—81no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—42no—
295C2×D28C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—42no—
302C2×C4×D7—81no—
303C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic14—21no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—42no—
310C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
311C7×D8—42no—
312C7×D8—42no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—42no—
325C7×C22⋊C4—81no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—42no—
332#1142—42no—
333#1142—42no—
334#1142—42no—
335#1141—42no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—42no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—42no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371Dic28—42no—
372#1132—42no—
373#1131—42no—
374C8×D7—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—71no—
388#539—141no—
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537C2×D711yescharacteristic
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123—71no—
396C2×#121—71no—
397C2×#121—141no—
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448—71no—
407#447—71no—
408#447C2×D711yescharacteristic, complemented
409#447C2×D711yescharacteristic, complemented
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395—71no—
415#394C2×D711yescharacteristic, complemented
416#393—71no—
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327C2×D711yescharacteristic, complemented
429#327C2×D711yescharacteristic, complemented
430#324—71no—
431#324C2×D711yescharacteristic, complemented
432#323—71no—
433#323—71no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7#12011yescharacteristic
461C22×D7#12011yescharacteristic
462C7×Q8—81no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—81no—
474C7×D4—81no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—81no—
487C2×C4×C7—81no—
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D7—44no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—41no—
493C22⋊D7—42no—
494C22⋊D7—44no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—81no—
498C22⋊D7—81no—
499C22⋊D7—81no—
500C22⋊D7—81no—
501C22⋊D7—81no—
502C22⋊D7—84no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—44no—
511C2×Dic7—44no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—81no—
518C2×Dic7—81no—
519C2×Dic7#12011yescharacteristic
520C2×Dic7#12011yescharacteristic
521D28—41no—
522D28—42no—
523D28—81no—
524D28—81no—
525D28—81no—
526C4×D7—22no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—81no—
531C4×D7—81no—
532C4×D7—81no—
533C4×D7—84no—
534Dic14—22no—
535Dic14—22no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—71no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8—71no—
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4C22×D711yescharacteristic
559C23×C4—71no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4—141no—
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—141no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—141no—
575#126—141no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—141no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—141no—
585#123—141no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—71no—
601C22⋊Q8—71no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—71no—
611#121—71no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—284no—
625#121C22×D711yescharacteristic
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—71no—
653C2×C22⋊C4—71no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—71no—
674#95—141no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7#57611yescharacteristic
695C22×C7#57711yescharacteristic
696C2×D7—21no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—21no—
700C2×D7—21no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—162no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—81no—
721Dic7—21no—
722Dic7—21no—
723Dic7—42no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—42no—
728Dic7—41no—
729C24—21no—
730C24—71no—
731C24—71no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—144no—
737#41—144no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—71no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—282no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—71no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—144no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—282no—
773C2×D4—282no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—281no—
776C2×D4—281no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—561no—
780C2×D4—561no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—562no—
785C2×D4D4×D711yescharacteristic
786C2×D4D4×D711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—282no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4—281no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4—561no—
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—282no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—42no—
820D8—42no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—71no—
832C4⋊C4—71no—
833C4⋊C4—141no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—141no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—282no—
844C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—81no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—282no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—81no—
881C2×C7—81no—
882C2×C7—82no—
883C2×C7#301211yescharacteristic
884C2×C7#301811yescharacteristic
885C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886D7—22no—
887D7—41no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—71no—
900C23—71no—
901C23—142no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—141no—
907C23—141no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—282no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—81no—
919Q8—142no—
920Q8—142no—
921Q8—281no—
922Q8—281no—
923Q8—281no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—281no—
937D4—282no—
938D4—284no—
939D4—282no—
940D4—284no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—561no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—564no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—71no—
966C2×C4—71no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—284no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—564no—
991C2×C4—561no—
992C2×C4—561no—
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—72no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—141no—
1020C22—141no—
1021C22—282no—
1022C22—282no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—1122no—
1032C22—1122no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9044811yescharacteristic
1035C22#9046611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—141no—
1044C4—141no—
1045C4—282no—
1046C4—281no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—282no—
1050C4—281no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—142no—
1057C2—281no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1173745011yescharacteristic
1061C2#1173772911yescharacteristic
1062C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1598C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1598D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743451C2semidirect
2. #11737448C2semidirect
3. #11737446C2semidirect
4. #11734561C2semidirect
5. C7×#1598C2semidirect
6. #11729634C2semidirect
7. #11728723C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727456C2semidirect
10. #11726056C2semidirect
11. D7×#327C2semidirect
12. #11726041C2semidirect
13. #11726040C2semidirect
14. #11725900C2semidirect
15. #11725886C2semidirect
16. C22×#1159C22semidirect
39. C7×#447C22semidirect
40. C7×#447C22semidirect
41. C7×#394C22semidirect
42. #89995C22semidirect
43. #89990C22semidirect
47. #89812C22semidirect
48. #89812C22semidirect
49. #89751C22semidirect
57. #89511C22semidirect
59. #89498C22semidirect
60. D7×C22⋊C8C22semidirect
61. #89445C22semidirect
62. D7×#95C22semidirect
63. C7×#327C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#324C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89323C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
86. C2×#1159D4semidirect
90. C2×D4×D7D4semidirect
119. #6501D4semidirect
120. #6501D4semidirect
160. #6460D4semidirect
163. #6458D4semidirect
171. #6455D4semidirect
172. D7×C4⋊C4D4semidirect
220. #1598D7semidirect
408. #447C2×D7semidirect
409. #447C2×D7semidirect
415. #394C2×D7semidirect
428. #327C2×D7semidirect
429. #327C2×D7semidirect
431. #324C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434512
#117374482
#117374462
#117345612
C7×#15982
#117296342
#117287232
#117287222
#117274562
#117260562
D7×#3272
#117260412
#117260402
#117259002
#117258862
#182527