Finite Group Databasebeta

← #13327282

Subgroups — #13327282

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89332C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#562—21no—
18C7×#560—21no—
19C7×#553—21no—
20C7×#551—21no—
21C7×#546—21no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×D42—21no—
25C7×#540—21no—
26C7×#539—21no—
27C7×#539C2211yescharacteristic
28C7×#538—21no—
29C7×#538C2211yescharacteristic
30C7×#537C2211yescharacteristic
31C7×#534—21no—
32C7×#534C2211yescharacteristic
33C7×#525C2211yescharacteristic
34C2×C7×#123C2211yescharacteristic
35C2×C7×#121C2211yescharacteristic
36C2×#6513—21no—
37C2×#6502—21no—
38C2×#6495—21no—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40#89979C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#89822C2211yescharacteristic, complemented
43#89819—21no—
44#89818C2211yescharacteristic, complemented
45#89812C2211yescharacteristic
46#89812C2211yescharacteristic, complemented
47#89812C2211yescharacteristic, complemented
48#89809—21no—
49#89809—21no—
50#89809—21no—
51#89808C2211yescharacteristic
52#89808C2211yescharacteristic, complemented
53#89808C2211yescharacteristic, complemented
54#89774—21no—
55#89763C2211yescharacteristic, complemented
56#89761—21no—
57#89751C2211yescharacteristic, complemented
58#89738—21no—
59#89732C2211yescharacteristic, complemented
60#89730—21no—
61#89728—21no—
62#89719C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89332C2211yescharacteristic, complemented
69#89332C2211yescharacteristic, complemented
70#89332C2211yescharacteristic, complemented
71#89323C2211yescharacteristic, complemented
72#89323C2211yescharacteristic, complemented
73#89320C2211yescharacteristic, complemented
74#89320C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4D411yescharacteristic
82C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C23×Dic7—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—44no—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C7×#127—21no—
96C7×#126—21no—
97C7×#126—21no—
98C7×#126—21no—
99C7×#126—21no—
100C7×#125—21no—
101C7×#125—21no—
102C7×#124—21no—
103C7×#124—21no—
104C7×#124—21no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—21no—
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#123—21no—
116C7×#123—21no—
117C7×#123—21no—
118C7×#123—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
125C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121—21no—
132C7×#121—21no—
133C7×#121—21no—
134C7×#121—21no—
135C7×#121—21no—
136C7×#121—21no—
137C7×#121—21no—
138C7×#121—21no—
139C7×#121—21no—
140C7×#121—21no—
141C7×#121D411yescharacteristic, complemented
142C7×#121D411yescharacteristic, complemented
143C7×#121D411yescharacteristic, complemented
144C7×#121C2311yescharacteristic
145C7×#121C2311yescharacteristic
146C7×#121C2311yescharacteristic
147C7×#120—21no—
148C7×#120—21no—
149C7×#120—21no—
150C7×#120—21no—
151C7×#120—21no—
152C7×#120—21no—
153C7×#120—21no—
154C7×#120—21no—
155C4×C7×D4—21no—
156C4×C7×D4—21no—
157C4×C7×D4—21no—
158C4×C7×D4—21no—
159C4×C7×D4—21no—
160C4×C7×D4—21no—
161C4×C7×D4—21no—
162C4×C7×D4—21no—
163C7×#117—21no—
164C7×#117D411yescharacteristic, complemented
165C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C7×C22⋊C4—21no—
169C2×C7×C22⋊C4—21no—
170C2×C7×C22⋊C4—21no—
171C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic7—21no—
175#6513—44no—
176C2×#1144—21no—
177C2×#1143—21no—
178#6502—44no—
179C2×#1142—21no—
180C2×#1142—21no—
181C2×#1142—21no—
182#6495—44no—
183C2×#1141—21no—
184C2×#1141—21no—
185C2×#1141—21no—
186C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
189C2×Dic7⋊C4—21no—
190C2×#1136—21no—
191C22×C7⋊C8—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198C22⋊(C7⋊C8)—21no—
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6384—21no—
206#6384—21no—
207#6383—21no—
208#6383—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3534D711yescharacteristic, complemented
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7—21no—
228C24×C7C2×D411yescharacteristic
229C24×C7C2×D411yescharacteristic
230C23×D7—21no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41—81no—
233C7×#41—81no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4—81no—
256C2×C7×D4—81no—
257C2×C7×D4—81no—
258C2×C7×D4—81no—
259C2×C7×D4—82no—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—42no—
271C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D7—24no—
281C2×C22⋊D7—42no—
282C2×C22⋊D7—42no—
283C2×C22⋊D7—41no—
284C2×C22⋊D7—41no—
285C2×C22⋊D7—42no—
286C2×C22⋊D7—81no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—42no—
291C22×Dic7—42no—
292C22×Dic7—81no—
293#1157—24no—
294#1157—24no—
295#1157—42no—
296#1157—42no—
297#1157—42no—
298#1157—42no—
299#1157—42no—
300#1157—42no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—42no—
306C2×C4×D7—41no—
307C2×C4×D7—41no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—42no—
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C4⋊C4—21no—
313C7×C4⋊C4—21no—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4—21no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4—21no—
322C7×C4⋊C4—21no—
323C7×C4⋊C4—21no—
324C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—21no—
333C7×C22⋊C4—21no—
334C7×C22⋊C4—21no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—21no—
347C7×C22⋊C4—21no—
348C7×C22⋊C4—21no—
349C7×C22⋊C4—21no—
350C7×C22⋊C4—21no—
351C7×C22⋊C4—21no—
352C7×C22⋊C4—21no—
353C42×C7—21no—
354C42×C7—21no—
355C42×C7—21no—
356C22⋊Dic7—42no—
357#1144—42no—
358#1143—42no—
359#1142—42no—
360#1142—42no—
361#1142—42no—
362#1141—42no—
363#1141—42no—
364#1141—42no—
365(C2×D7)⋊C4—42no—
366(C2×D7)⋊C4—42no—
367(C2×D7)⋊C4—81no—
368Dic7⋊C4—42no—
369#1136—42no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—21no—
379#560—21no—
380#553—21no—
381#551—21no—
382#546—21no—
383#546—21no—
384#546—21no—
385D42—21no—
386#540—21no—
387#539—21no—
388#539C2×D711yescharacteristic
389#538—21no—
390#538C2×D711yescharacteristic
391#537C2×D711yescharacteristic
392#534—21no—
393#534C2×D711yescharacteristic
394#525C2×D711yescharacteristic
395C2×#123C2×D711yescharacteristic
396C2×#121—141no—
397C2×#121C2×D711yescharacteristic
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448—71no—
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395—71no—
415#394—71no—
416#393—71no—
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327—71no—
429#327—71no—
430#324—71no—
431#324—71no—
432#323—71no—
433#323—71no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—42no—
447C23×C7—81no—
448C23×C7—81no—
449C23×C7—81no—
450C23×C7—81no—
451C23×C7—81no—
452C23×C7#12011yescharacteristic
453C23×C7#12011yescharacteristic
454C23×C7C22×D411yescharacteristic
455C22×D7—22no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8—81no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—42no—
474C7×D4—42no—
475C7×D4—81no—
476C7×D4—81no—
477C7×D4—81no—
478C7×D4—81no—
479C7×D4—81no—
480C7×D4—81no—
481C7×D4—81no—
482C7×D4—81no—
483C7×D4—81no—
484C7×D4—81no—
485C7×D4—81no—
486C7×D4—81no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—81no—
506C2×C4×C7—81no—
507C2×C4×C7—81no—
508C2×C4×C7—81no—
509C2×C4×C7—81no—
510C2×C4×C7—81no—
511C2×C4×C7—81no—
512C2×C4×C7#12011yescharacteristic
513C2×C4×C7#12011yescharacteristic
514C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
516C22⋊D7—44no—
517C22⋊D7—44no—
518C22⋊D7—84no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—84no—
529D28—22no—
530D28—22no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533C4×D7—44no—
534C4×D7—44no—
535Dic14—22no—
536Dic14—22no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539C7⋊C8—41no—
540C7⋊C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—284no—
549C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
550C22×Q8—71no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—71no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
558C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
559C23×C4—141no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4C22×D711yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—141no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
604C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—284no—
621#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
622#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
623#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
624#121C22×D711yescharacteristic
625#121C22×D711yescharacteristic
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4—141no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—71no—
670C22⋊C8—71no—
671C22⋊C8—141no—
672C22⋊C8—141no—
673#95—71no—
674#95—71no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95—141no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—162no—
702C22×C7—162no—
703C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
704C22×C7C2×#12011yescharacteristic
705C22×C7#57611yescharacteristic
706C22×C7#57711yescharacteristic
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—21no—
717C4×C7—21no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—41no—
722C4×C7—41no—
723C4×C7—41no—
724C4×C7—41no—
725C4×C7—41no—
726Dic7—42no—
727Dic7—42no—
728Dic7—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—141no—
732C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
734#41—42no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—144no—
738#41—144no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—282no—
749C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—144no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4—281no—
781C2×D4—281no—
782C2×D4—282no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—282no—
799C22×C4—282no—
800C22×C4—282no—
801C22×C4—281no—
802C22×C4—281no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—561no—
805C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—282no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—141no—
824C2×C8—141no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—282no—
842C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
843C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
844C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—282no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—561no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—22no—
881C2×C7—41no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7—81no—
884C2×C7—81no—
885C2×C7—81no—
886C2×C7#301211yescharacteristic
887C2×C7#301811yescharacteristic
888C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
889D7—82no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—142no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23#651611yescharacteristic
916C23#651611yescharacteristic
917C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
918Q8—41no—
919Q8—81no—
920Q8—142no—
921Q8—142no—
922Q8—281no—
923Q8—281no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—142no—
948D4—142no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—284no—
952D4—284no—
953D4—564no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—284no—
982C2×C4—284no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—564no—
991C2×C4#651611yescharacteristic
992C2×C4#651611yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
995C8—281no—
996C8—281no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—282no—
1026C22—282no—
1027C22—282no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—561no—
1032C22#9001612yes—
1033C22#9052611yescharacteristic
1034C22#9052711yescharacteristic
1035C22C2×#651611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—282no—
1049C4—282no—
1050C4—561no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—562no—
1060C2#1174154711yescharacteristic
1061C2C2×#9001611yescharacteristic
1062C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3534C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3534D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3534C2semidirect
2. #11740371C2semidirect
3. #11740293C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11729643C2semidirect
6. #11729642C2semidirect
7. #11729639C2semidirect
8. #11729638C2semidirect
9. #11729634C2semidirect
10. #11729632C2semidirect
11. #11729600C2semidirect
12. #11729599C2semidirect
13. #11729462C2semidirect
14. #11729456C2semidirect
15. C2×#89332C2semidirect
16. C22×#1157C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. #89979C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
42. #89822C22semidirect
44. #89818C22semidirect
46. #89812C22semidirect
47. #89812C22semidirect
52. #89808C22semidirect
53. #89808C22semidirect
55. #89763C22semidirect
57. #89751C22semidirect
59. #89732C22semidirect
62. #89719C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89332C22semidirect
69. #89332C22semidirect
70. #89332C22semidirect
71. #89323C22semidirect
72. #89323C22semidirect
73. #89320C22semidirect
74. #89320C22semidirect
77. C2×C7×#41D4semidirect
82. C22×C7×D4D4semidirect
124. C7×C22⋊Q8D4semidirect
141. C7×#121D4semidirect
142. C7×#121D4semidirect
143. C7×#121D4semidirect
164. C7×#117D4semidirect
166. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
211. #3534D7semidirect
549. C2×#41C22⋊D7semidirect
558. C22×D4C22⋊D7semidirect
603. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
621. #121C22⋊D7semidirect
622. #121C22⋊D7semidirect
623. #121C22⋊D7semidirect
644. #117C22⋊D7semidirect
647. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35342
#117403712
#117402932
#117400692
#117296432
#117296422
#117296392
#117296382
#117296342
#117296322
#117296002
#117295992
#117294622
#117294562
C2×#893322
#182527