Finite Group Databasebeta

← #13327283

Subgroups — #13327283

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#534C2211yescharacteristic
18#90497—21no—
19D4×C22⋊D7—21no—
20C2×#6479—21no—
21C2×#6477—21no—
22#90358—21no—
23#90354—21no—
24#90351—21no—
25#90350—21no—
26#90309—21no—
27#90301—21no—
28#90297C2211yescharacteristic
29D7×#121C2211yescharacteristic
30#90293C2211yescharacteristic
31#90288C2211yescharacteristic
32#90286—21no—
33#90284—21no—
34#90282—21no—
35#90280—21no—
36#90185C2211yescharacteristic
37C2×#6447—21no—
38C2×#6446C2211yescharacteristic
39C7×#448C2211yescharacteristic
40C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#90001C2211yescharacteristic, complemented
43#90000C2211yescharacteristic, complemented
44#89999C2211yescharacteristic, complemented
45#89944—21no—
46#89944—21no—
47#89808C2211yescharacteristic
48#89808C2211yescharacteristic, complemented
49#89732C2211yescharacteristic, complemented
50#89728—21no—
51#89583—21no—
52#89582—21no—
53#89576—21no—
54#89575—21no—
55#89504C2211yescharacteristic, complemented
56#89503C2211yescharacteristic, complemented
57#89498C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89444C2211yescharacteristic, complemented
60#89440—21no—
61#89437—21no—
62D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#327C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89264C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C2×#1161—21no—
82C2×#1161—21no—
83C2×#1161—21no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161—44no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
90C22×D28—21no—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×SD16—21no—
97C7×#123—21no—
98C7×#123—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121C2311yescharacteristic
101C7×#121C2311yescharacteristic
102C7×#120—21no—
103C7×#120—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#6516—21no—
107#6516—21no—
108#6516—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×#1144—21no—
112C2×#1143—21no—
113#6503—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6501—21no—
121#6501—21no—
122#6501—21no—
123#6501D411yescharacteristic, complemented
124#6501D411yescharacteristic, complemented
125#6500—21no—
126#6500—21no—
127#6500—21no—
128#6499—21no—
129#6498—21no—
130#6498—21no—
131#6498—21no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—21no—
134D4×Dic7—21no—
135C2×#1141—21no—
136C2×#1141—21no—
137#6493—21no—
138#6493C2311yescharacteristic
139C4×C22⋊D7—21no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
147#6487—21no—
148#6487C2311yescharacteristic
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
151#6479—44no—
152#6477—44no—
153C2×D56—21no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1131—21no—
156C2×C8×D7—21no—
157#6460D411yescharacteristic, complemented
158#6459—21no—
159#6459—21no—
160#6458D411yescharacteristic, complemented
161#6457—21no—
162#6455—21no—
163#6455D411yescharacteristic, complemented
164D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165#6453—21no—
166#6452—21no—
167#6449—21no—
168#6449—21no—
169#6448—21no—
170#6448—21no—
171#6447—21no—
172#6447—21no—
173#6447—21no—
174#6447—21no—
175#6447—44no—
176#6446—21no—
177#6446—21no—
178#6446—21no—
179#6446—21no—
180#6446—21no—
181#6446—21no—
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185D7×C22⋊C4—21no—
186#6442—21no—
187#6442—21no—
188#6442—21no—
189#6442—21no—
190#6441—21no—
191#6441—21no—
192C7×#103—21no—
193C7×#103—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×#95—21no—
197C7×#95C2311yescharacteristic
198#6409—21no—
199#6409—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205#6395—21no—
206#6395—21no—
207(C2×D7)⋊C8—21no—
208(C2×D7)⋊C8—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601D711yescharacteristic, complemented
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—42no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—81no—
240C2×C7×D4—81no—
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—42no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C2×C22⋊D7—82no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
271#1161—24no—
272#1161—24no—
273#1161—42no—
274#1161—42no—
275#1161—42no—
276#1161—42no—
277#1161—42no—
278#1161—42no—
279#1159—42no—
280#1159—81no—
281#1159—81no—
282D4×D7—42no—
283D4×D7—81no—
284D4×D7—81no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—24no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—42no—
290C2×D28—42no—
291C2×D28—41no—
292C2×D28—41no—
293C2×D28C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—42no—
298C2×C4×D7—42no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—41no—
301C2×C4×D7—41no—
302C2×C4×D7—42no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—81no—
305C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
311C7×SD16—42no—
312C7×SD16—42no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—42no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—21no—
334C22⋊Dic7—21no—
335C22⋊Dic7—21no—
336#1144—42no—
337#1143—42no—
338#1141—42no—
339#1141—42no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—42no—
349(C2×D7)⋊C4—42no—
350(C2×D7)⋊C4—81no—
351C4⋊Dic7—21no—
352C4⋊Dic7—21no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—42no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371D56—42no—
372#1132—42no—
373#1131—42no—
374C8×D7—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—71no—
388#539—141no—
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537—71no—
392#534—141no—
393#534C2×D711yescharacteristic
394#525—71no—
395C2×#123—71no—
396C2×#121—71no—
397C2×#121—141no—
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448C2×D711yescharacteristic
406#448C2×D711yescharacteristic, complemented
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395—71no—
415#394—71no—
416#393C2×D711yescharacteristic, complemented
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327C2×D711yescharacteristic
429#327C2×D711yescharacteristic, complemented
430#324—71no—
431#324—71no—
432#323—71no—
433#323C2×D711yescharacteristic, complemented
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—81no—
442C23×C7—81no—
443C23×C7—81no—
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7#12011yescharacteristic
461C22×D7#12011yescharacteristic
462C7×Q8—22no—
463C7×Q8—22no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—81no—
473C7×D4—81no—
474C7×D4—81no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—81no—
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—42no—
492C22⋊D7—42no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—81no—
498C22⋊D7—81no—
499C22⋊D7—81no—
500C22⋊D7—81no—
501C22⋊D7—84no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—81no—
515C2×Dic7—81no—
516C2×Dic7—81no—
517C2×Dic7#12011yescharacteristic
518C2×Dic7#12011yescharacteristic
519D28—22no—
520D28—22no—
521D28—41no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—44no—
525D28—44no—
526D28—81no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—22no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—44no—
532C4×D7—44no—
533C4×D7—81no—
534C4×D7—81no—
535C4×D7—81no—
536C4×D7—84no—
537Dic14—41no—
538Dic14—81no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—71no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—71no—
554C22×D4—71no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4—141no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4—141no—
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—141no—
575#126—141no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—141no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—71no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605#121—21no—
606#121—71no—
607#121—71no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—141no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—284no—
625#121C22×D711yescharacteristic
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—71no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—162no—
692C22×C7C2×#12011yescharacteristic
693C22×C7#57611yescharacteristic
694C22×C7#57711yescharacteristic
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—21no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—81no—
721Dic7—21no—
722Dic7—21no—
723Dic7—42no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—41no—
729C24—21no—
730C24—71no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24D4×D711yescharacteristic
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—561no—
744#41—561no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—71no—
749C2×Q8—141no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—71no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—144no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—282no—
774C2×D4—281no—
775C2×D4—281no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4—282no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—562no—
785C2×D4D4×D711yescharacteristic
786C2×D4D4×D711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—281no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4—282no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4—282no—
811C22×C4—561no—
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—42no—
816SD16—42no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—71no—
830C4⋊C4—71no—
831C4⋊C4—141no—
832C4⋊C4—141no—
833C4⋊C4—141no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—141no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—282no—
844C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—561no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—81no—
881C2×C7—81no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7#301211yescharacteristic
884C2×C7#301811yescharacteristic
885C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886D7—22no—
887D7—41no—
888D7—82no—
889D7—81no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—71no—
898C23—71no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—141no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—282no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—281no—
923Q8—561no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—142no—
934D4—142no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—284no—
939D4—284no—
940D4—282no—
941D4—282no—
942D4—281no—
943D4—281no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—564no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—71no—
966C2×C4—71no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—284no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—564no—
990C2×C4—561no—
991C2×C4—561no—
992C2×C4—561no—
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—72no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—141no—
1015C22—141no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—162no—
1020C22—282no—
1021C22—282no—
1022C22—282no—
1023C22—282no—
1024C22—281no—
1025C22—282no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—561no—
1032C22—1122no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9045311yescharacteristic
1035C22#9046511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—141no—
1044C4—141no—
1045C4—282no—
1046C4—281no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—281no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—142no—
1057C2—281no—
1058C2—562no—
1059C2—561no—
1060C2#1173759411yescharacteristic
1061C2#1173773611yescharacteristic
1062C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1601C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1601D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743380C2semidirect
2. #11737485C2semidirect
3. #11737483C2semidirect
4. #11734309C2semidirect
5. C7×#1601C2semidirect
6. #11729599C2semidirect
7. #11728729C2semidirect
8. #11728728C2semidirect
9. #11727454C2semidirect
10. #11726056C2semidirect
11. D7×#327C2semidirect
12. #11726047C2semidirect
13. #11726046C2semidirect
14. #11725876C2semidirect
15. #11725861C2semidirect
16. C22×#1161C22semidirect
40. C7×#448C22semidirect
41. C7×#393C22semidirect
42. #90001C22semidirect
43. #90000C22semidirect
44. #89999C22semidirect
48. #89808C22semidirect
49. #89732C22semidirect
55. #89504C22semidirect
56. #89503C22semidirect
57. #89498C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
59. #89444C22semidirect
62. D7×#95C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89264C22semidirect
71. #89264C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
87. C2×#1159D4semidirect
89. C2×D4×D7D4semidirect
123. #6501D4semidirect
124. #6501D4semidirect
157. #6460D4semidirect
160. #6458D4semidirect
163. #6455D4semidirect
164. D7×C4⋊C4D4semidirect
218. #1601D7semidirect
406. #448C2×D7semidirect
416. #393C2×D7semidirect
429. #327C2×D7semidirect
433. #323C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433802
#117374852
#117374832
#117343092
C7×#16012
#117295992
#117287292
#117287282
#117274542
#117260562
D7×#3272
#117260472
#117260462
#117258762
#117258612
#182527