Finite Group Databasebeta

← #13327284

Subgroups — #13327284

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18#90497—21no—
19#90495—21no—
20D4×C22⋊D7—21no—
21C2×#6495—21no—
22#90482C2211yescharacteristic
23C2×#6493—21no—
24C2×#6492C2211yescharacteristic
25C2×#6467—21no—
26#90312—21no—
27#90311—21no—
28#90308C2211yescharacteristic
29#90306—21no—
30#90304—21no—
31#90301—21no—
32#90296C2211yescharacteristic
33#90293C2211yescharacteristic
34#90292—21no—
35#90288C2211yescharacteristic
36#90206—21no—
37#90186—21no—
38#90181—21no—
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#89985—21no—
42#89979C2211yescharacteristic, complemented
43#89885—21no—
44#89812C2211yescharacteristic
45#89812C2211yescharacteristic, complemented
46#89809—21no—
47#89809—21no—
48#89808C2211yescharacteristic
49#89808C2211yescharacteristic, complemented
50#89738—21no—
51#89511C2211yescharacteristic, complemented
52#89510C2211yescharacteristic, complemented
53#89506—21no—
54#89505—21no—
55#89504C2211yescharacteristic, complemented
56#89503C2211yescharacteristic, complemented
57#89445C2211yescharacteristic, complemented
58#89444C2211yescharacteristic, complemented
59#89443C2211yescharacteristic, complemented
60#89440—21no—
61#89437—21no—
62#89428C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#327C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#89264C2211yescharacteristic, complemented
68#89264C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
78C23×C4×C7—21no—
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83C2×#1159—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—44no—
90C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
91C22×D28—21no—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C7×#121D411yescharacteristic, complemented
99C7×#121D411yescharacteristic, complemented
100C7×#121C2311yescharacteristic
101C7×#121C2311yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104#6516—21no—
105#6516—21no—
106#6516—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
109#6503—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6501—21no—
119#6501—21no—
120#6500—21no—
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123#6500—21no—
124#6499—21no—
125#6498—21no—
126#6498—21no—
127#6498—21no—
128#6498—21no—
129D4×Dic7—21no—
130D4×Dic7—21no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142—21no—
133#6495—44no—
134C2×#1141—21no—
135C2×#1141—21no—
136#6493—21no—
137#6493—44no—
138#6493D411yescharacteristic, complemented
139#6493C2311yescharacteristic
140#6492—21no—
141#6492—21no—
142#6492—21no—
143#6492—21no—
144#6492—21no—
145C4×C22⋊D7—21no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C4×C22⋊D7—21no—
148C4×C22⋊D7—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
155#6489D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic7—21no—
157#6487—21no—
158#6487D411yescharacteristic, complemented
159#6487C2311yescharacteristic
160C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×#1136—21no—
163C2×Dic28—21no—
164#6467—44no—
165C2×D56—21no—
166C2×#1132—21no—
167C2×#1132—21no—
168#6461—21no—
169#6461—21no—
170#6459—21no—
171#6459—21no—
172#6457—21no—
173#6457—21no—
174#6452—21no—
175#6452—21no—
176#6449—21no—
177#6448—21no—
178#6448—21no—
179#6447—21no—
180#6447—21no—
181#6446—21no—
182#6446—21no—
183#6445—21no—
184(C22⋊D7)⋊C4—21no—
185(C22⋊D7)⋊C4—21no—
186D7×C22⋊C4—21no—
187#6442—21no—
188#6442—21no—
189#6441—21no—
190#6441—21no—
191#6440—21no—
192C7×C22⋊C8—21no—
193C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×#95—21no—
196C7×#95C2311yescharacteristic
197C7×#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C22⋊(C7⋊C8)—21no—
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6395—21no—
204#6395—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#6384—21no—
208#6384—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327D711yescharacteristic, complemented
225#1468—71no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—42no—
237C2×C7×D4—81no—
238C2×C7×D4—81no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—42no—
245C22×C4×C7—42no—
246C22×C4×C7—42no—
247C22×C4×C7—81no—
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D7—24no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—41no—
268C2×C22⋊D7—41no—
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—82no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278#1159—81no—
279#1159—81no—
280D4×D7—81no—
281D4×D7—81no—
282#1157—24no—
283#1157—24no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—42no—
295C2×D28—42no—
296C2×D28—42no—
297C2×D28—81no—
298C2×D28C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—42no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—41no—
305C2×C4×D7—41no—
306C2×Dic14—21no—
307C2×Dic14—21no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—42no—
310C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—42no—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332#1142—42no—
333#1142—42no—
334#1141—42no—
335#1141—42no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—42no—
347(C2×D7)⋊C4—42no—
348(C2×D7)⋊C4—42no—
349(C2×D7)⋊C4—81no—
350C4⋊Dic7—21no—
351C4⋊Dic7—21no—
352C4⋊Dic7—42no—
353C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
355Dic7⋊C4—21no—
356Dic7⋊C4—21no—
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368#1136—42no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371Dic28—42no—
372D56—42no—
373#1132—42no—
374#1132—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—71no—
388#539—141no—
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537—71no—
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123—71no—
396C2×#121—141no—
397C2×#121C2×D711yescharacteristic
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448—71no—
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
414#395—71no—
415#394—71no—
416#393—71no—
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
422#328—71no—
423#328—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327C2×D711yescharacteristic
427#327C2×D711yescharacteristic
428#327C2×D711yescharacteristic, complemented
429#327C2×D711yescharacteristic, complemented
430#324—71no—
431#324—71no—
432#323—71no—
433#323—71no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—42no—
441C23×C7—81no—
442C23×C7—81no—
443C23×C7#12011yescharacteristic
444C23×C7#12011yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C22×D7—22no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7—81no—
461C22×D7—81no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—81no—
469C7×D4—81no—
470C7×D4—81no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—81no—
486C2×C4×C7—84no—
487C2×C4×C7#12011yescharacteristic
488C2×C4×C7#12011yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C22⋊D7—44no—
492C22⋊D7—41no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—44no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—81no—
498C22⋊D7—81no—
499C22⋊D7—81no—
500C22⋊D7—81no—
501C22⋊D7—81no—
502C22⋊D7—81no—
503C22⋊D7—81no—
504C22⋊D7—81no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—81no—
519C2×Dic7—81no—
520C2×Dic7—81no—
521D28—22no—
522D28—22no—
523D28—41no—
524D28—41no—
525D28—41no—
526D28—81no—
527D28—84no—
528C4×D7—44no—
529C4×D7—44no—
530C4×D7—81no—
531C4×D7—81no—
532C4×D7—81no—
533Dic14—22no—
534Dic14—22no—
535Dic14—41no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—81no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—71no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8—71no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—71no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
559C23×C4—21no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4C22×D711yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—141no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—21no—
574#127—141no—
575#126—141no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—141no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—141no—
585#123—141no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—71no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—71no—
608#121—71no—
609#121—141no—
610#121—141no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—284no—
623#121D2811yescharacteristic, complemented
624#121D2811yescharacteristic, complemented
625#121C22×D711yescharacteristic
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—71no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—71no—
670C22⋊C8—141no—
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—141no—
675#95—141no—
676#95C22×D711yescharacteristic
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—162no—
694C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
695C22×C7C2×#12011yescharacteristic
696C22×C7#57611yescharacteristic
697C22×C7#57711yescharacteristic
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—162no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—21no—
717C4×C7—21no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—81no—
722Dic7—41no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—42no—
727Dic7—41no—
728Dic7—41no—
729C24—21no—
730C24—71no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24D4×D711yescharacteristic
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—561no—
744#41—561no—
745C2×Q8—71no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—282no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—71no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—144no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—281no—
779C2×D4—281no—
780C2×D4—282no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—562no—
785C2×D4C2×D2811yescharacteristic
786C2×D4C2×D2811yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—282no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4—281no—
808C22×C4C2×D2811yescharacteristic
809C22×C4C2×D2811yescharacteristic
810C22×C4D4×D711yescharacteristic
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—282no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—141no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—71no—
830C4⋊C4—71no—
831C4⋊C4—141no—
832C4⋊C4—141no—
833C4⋊C4—141no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—141no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—282no—
844C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
845C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—141no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—282no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—561no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—22no—
881C2×C7—41no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7—81no—
884C2×C7#301211yescharacteristic
885C2×C7#301811yescharacteristic
886C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887D7—82no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—142no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23#644511yescharacteristic
916C23#644511yescharacteristic
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—142no—
919Q8—142no—
920Q8—281no—
921Q8—281no—
922Q8—281no—
923Q8—561no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—142no—
934D4—142no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—284no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—284no—
942D4—282no—
943D4—282no—
944D4—561no—
945D4—564no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—561no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—561no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—561no—
991C2×C4#644511yescharacteristic
992C2×C4#644511yescharacteristic
993C2×C4C22×D2811yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—282no—
1017C22—282no—
1018C22—282no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—561no—
1026C22—561no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—1122no—
1032C22#8951312yes—
1033C22C2×#644511yescharacteristic
1034C22#9044811yescharacteristic
1035C22#9045311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—282no—
1045C4—281no—
1046C4—281no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—281no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—562no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2C2×#8951311yescharacteristic
1061C2#1173619211yescharacteristic
1062C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#327C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#327D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743022C2semidirect
2. #11740069C2semidirect
3. #11736055C2semidirect
4. #11730821C2semidirect
5. C2×C7×#327C2semidirect
6. #11727674C2semidirect
7. #11727152C2semidirect
8. #11726049C2semidirect
9. #11726048C2semidirect
10. #11726047C2semidirect
11. #11726046C2semidirect
12. #11726041C2semidirect
13. #11726040C2semidirect
14. #11726039C2semidirect
15. #11726038C2semidirect
16. C22×#1157C22semidirect
39. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C7×#95C22semidirect
42. #89979C22semidirect
45. #89812C22semidirect
49. #89808C22semidirect
51. #89511C22semidirect
52. #89510C22semidirect
55. #89504C22semidirect
56. #89503C22semidirect
57. #89445C22semidirect
58. #89444C22semidirect
59. #89443C22semidirect
62. #89428C22semidirect
65. C7×#327C22semidirect
66. C7×#327C22semidirect
67. #89264C22semidirect
68. #89264C22semidirect
69. #89263C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
77. C22×C7×D4D4semidirect
90. C2×#1157D4semidirect
98. C7×#121D4semidirect
99. C7×#121D4semidirect
102. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
138. #6493D4semidirect
155. #6489D4semidirect
158. #6487D4semidirect
224. C2×#327D7semidirect
413. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
421. C2×#95C2×D7semidirect
428. #327C2×D7semidirect
429. #327C2×D7semidirect
558. C22×D4D28semidirect
623. #121D28semidirect
624. #121D28semidirect
648. C2×C4⋊C4D28semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430222
#117400692
#117360552
#117308212
C2×C7×#3272
#117276742
#117271522
#117260492
#117260482
#117260472
#117260462
#117260412
#117260402
#117260392
#117260382
#182527