Finite Group Databasebeta

← #13327285

Subgroups — #13327285

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#539C2211yescharacteristic
18C2×#6482—21no—
19C2×#6477—21no—
20#90402—21no—
21#90396—21no—
22#90389—21no—
23#90383—21no—
24#90348—21no—
25#90345—21no—
26#90345—21no—
27#90344—21no—
28#90338—21no—
29#90335C2211yescharacteristic
30#90321—21no—
31#90318C2211yescharacteristic
32#90296C2211yescharacteristic
33D7×#121C2211yescharacteristic
34D4×D28—21no—
35#90231—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37C2×#6458—21no—
38C2×#6457C2211yescharacteristic
39C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#448C2211yescharacteristic
41C7×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#90003C2211yescharacteristic, complemented
43#89999C2211yescharacteristic, complemented
44#89999C2211yescharacteristic, complemented
45#89959—21no—
46#89944—21no—
47#89818C2211yescharacteristic, complemented
48#89808C2211yescharacteristic
49#89763C2211yescharacteristic, complemented
50#89761—21no—
51#89583—21no—
52#89583—21no—
53#89576—21no—
54#89575—21no—
55#89504C2211yescharacteristic, complemented
56#89504C2211yescharacteristic, complemented
57#89498C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89443C2211yescharacteristic, complemented
60#89437—21no—
61#89437—21no—
62D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#1161—21no—
78C2×#1161—21no—
79C2×#1161—21no—
80C2×#1161—21no—
81C2×#1161—44no—
82C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
86C2×#1157—21no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28—21no—
90C22×D28D411yescharacteristic
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C2×C7×Q16—21no—
96C2×C7×SD16—21no—
97C7×#126—21no—
98C7×#125—21no—
99C7×#123—21no—
100C7×#123—21no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×#121C2311yescharacteristic
104C4×C7×D4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4—21no—
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6510—21no—
108#6509D411yescharacteristic, complemented
109C2×#1143—21no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6501D411yescharacteristic, complemented
115#6500—21no—
116C2×#1141—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493C2311yescharacteristic
120#6493C2311yescharacteristic
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131#6482—44no—
132#6477—44no—
133C2×D56—21no—
134C2×D56—21no—
135C2×#1131—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137#6461—21no—
138#6460—21no—
139#6460—21no—
140#6459—21no—
141#6459—21no—
142#6458—21no—
143#6458—21no—
144#6458—21no—
145#6458—21no—
146#6458—21no—
147#6458—21no—
148#6458—21no—
149#6458—44no—
150#6458D411yescharacteristic, complemented
151#6458D411yescharacteristic, complemented
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6457—21no—
155#6457—21no—
156#6457—21no—
157#6457—21no—
158#6457—21no—
159#6457—21no—
160#6457—21no—
161#6457—21no—
162#6456—21no—
163#6456—21no—
164#6456—21no—
165#6455D411yescharacteristic, complemented
166D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167#6452—21no—
168#6448—21no—
169#6448—21no—
170#6447—21no—
171#6447—21no—
172#6447—21no—
173#6447—21no—
174#6446—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178#6445—21no—
179#6445—21no—
180#6445—21no—
181#6445—21no—
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185D7×C22⋊C4—21no—
186D7×C22⋊C4—21no—
187#6442—21no—
188#6439—21no—
189#6437—21no—
190C4×D28—21no—
191#6435—21no—
192C7×#103—21no—
193C7×#103—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×#95—21no—
197C7×#95C2311yescharacteristic
198#6409—21no—
199#6409—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205#6395—21no—
206#6395—21no—
207(C2×D7)⋊C8—21no—
208(C2×D7)⋊C8—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603D711yescharacteristic, complemented
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7C2×D411yescharacteristic
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—42no—
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252#1161—24no—
253#1161—24no—
254#1161—42no—
255#1161—42no—
256#1161—42no—
257#1161—42no—
258#1161—42no—
259#1161—42no—
260#1161—42no—
261D4×D7—42no—
262D4×D7—81no—
263D4×D7—81no—
264D4×D7—81no—
265D4×D7—81no—
266#1157—81no—
267#1157—81no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—24no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—42no—
282C2×D28—42no—
283C2×D28—41no—
284C2×D28—41no—
285C2×D28—42no—
286C2×D28—42no—
287C2×D28—42no—
288C2×D28—82no—
289C2×D28—81no—
290C2×D28C2×D411yescharacteristic
291C2×D28C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D7—21no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—42no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—41no—
302C2×C4×D7—41no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—81no—
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic14—21no—
311C7×Q16—42no—
312C7×SD16—42no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4—21no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4—42no—
322C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C42×C7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332#1143—42no—
333#1143—42no—
334#1143—42no—
335#1141—42no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—42no—
355(C2×D7)⋊C4—42no—
356(C2×D7)⋊C4—42no—
357(C2×D7)⋊C4—81no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371D56—42no—
372D56—42no—
373#1131—42no—
374C8×D7—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—141no—
388#539C2×D711yescharacteristic
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537—71no—
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123—71no—
396C2×#121—71no—
397C2×#121—141no—
398#452—141no—
399#451C2×D711yescharacteristic, complemented
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448C2×D711yescharacteristic
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395C2×D711yescharacteristic, complemented
415#394—71no—
416#393—71no—
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328C2×D711yescharacteristic, complemented
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327—71no—
429#327C2×D711yescharacteristic
430#324—71no—
431#324C2×D711yescharacteristic, complemented
432#323—71no—
433#323—71no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7C22×D411yescharacteristic
436C22×D7—21no—
437C22×D7—21no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7#12011yescharacteristic
461C22×D7#12011yescharacteristic
462C7×Q8—22no—
463C7×Q8—22no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—81no—
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—81no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7#12011yescharacteristic
505C2×Dic7#12011yescharacteristic
506D28—22no—
507D28—22no—
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—41no—
512D28—44no—
513D28—44no—
514D28—42no—
515D28—42no—
516D28—81no—
517D28—81no—
518D28—81no—
519D28—81no—
520D28—81no—
521D28—81no—
522D28—81no—
523D28—81no—
524D28—84no—
525C4×D7—22no—
526C4×D7—22no—
527C4×D7—41no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—44no—
530C4×D7—44no—
531C4×D7—81no—
532C4×D7—81no—
533C4×D7—81no—
534C4×D7—81no—
535C4×D7—81no—
536C4×D7—81no—
537C4×D7—84no—
538Dic14—81no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—71no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—71no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4—141no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4—141no—
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—141no—
575#126—21no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—21no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
605#121—71no—
606#121—71no—
607#121—71no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—141no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—284no—
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—71no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7C2×#12011yescharacteristic
684C22×C7#57611yescharacteristic
685C22×C7#57711yescharacteristic
686C2×D7—21no—
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—162no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—41no—
722C4×C7—41no—
723Dic7—21no—
724Dic7—21no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—81no—
729C24—71no—
730C24—71no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—561no—
744#41—561no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8D4×D711yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—71no—
752C2×D4—71no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—144no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—282no—
773C2×D4—282no—
774C2×D4—281no—
775C2×D4—281no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4—561no—
781C2×D4—562no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—561no—
785C2×D4—561no—
786C2×D4D4×D711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—281no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4—282no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4—561no—
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—42no—
815SD16—42no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—71no—
836C4⋊C4—71no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—282no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—561no—
875C42—21no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—81no—
881C2×C7#301211yescharacteristic
882C2×C7#301811yescharacteristic
883C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
884D7—22no—
885D7—41no—
886D7—82no—
887D7—81no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—21no—
891C23—71no—
892C23—71no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—141no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—282no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—561no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—142no—
928D4—142no—
929D4—281no—
930D4—281no—
931D4—281no—
932D4—281no—
933D4—284no—
934D4—282no—
935D4—282no—
936D4—284no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—561no—
942D4—561no—
943D4—561no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—564no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—561no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—71no—
970C2×C4—71no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—561no—
991C2×C4—561no—
992C2×C4—564no—
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—72no—
1006C22—141no—
1007C22—141no—
1008C22—141no—
1009C22—141no—
1010C22—141no—
1011C22—282no—
1012C22—282no—
1013C22—282no—
1014C22—282no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22—282no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—561no—
1026C22—561no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—1122no—
1032C22—1122no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9046011yescharacteristic
1035C22#9046911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—141no—
1046C4—141no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—561no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—142no—
1055C2—281no—
1056C2—562no—
1057C2—561no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1173767611yescharacteristic
1061C2#1173774311yescharacteristic
1062C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1603C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1603D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743527C2semidirect
2. #11737627C2semidirect
3. #11737485C2semidirect
4. #11734695C2semidirect
5. C7×#1603C2semidirect
6. #11729642C2semidirect
7. #11728735C2semidirect
8. #11728726C2semidirect
9. #11727460C2semidirect
10. #11726088C2semidirect
11. #11726071C2semidirect
12. D7×#327C2semidirect
13. #11726038C2semidirect
14. #11725900C2semidirect
15. #11725885C2semidirect
16. C22×#1161C22semidirect
39. C7×#451C22semidirect
41. C7×#395C22semidirect
42. #90003C22semidirect
43. #89999C22semidirect
44. #89999C22semidirect
47. #89818C22semidirect
49. #89763C22semidirect
55. #89504C22semidirect
56. #89504C22semidirect
57. #89498C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
59. #89443C22semidirect
62. D7×#95C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
65. C7×#324C22semidirect
66. #89333C22semidirect
68. #89323C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
82. C2×#1161D4semidirect
85. C2×D4×D7D4semidirect
108. #6509D4semidirect
114. #6501D4semidirect
150. #6458D4semidirect
151. #6458D4semidirect
165. #6455D4semidirect
166. D7×C4⋊C4D4semidirect
217. #1603D7semidirect
399. #451C2×D7semidirect
414. #395C2×D7semidirect
423. #328C2×D7semidirect
431. #324C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435272
#117376272
#117374852
#117346952
C7×#16032
#117296422
#117287352
#117287262
#117274602
#117260882
#117260712
D7×#3272
#117260382
#117259002
#117258852
#182527