Finite Group Databasebeta

← #13327286

Subgroups — #13327286

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C2×#6502—21no—
19D4×C22⋊D7—21no—
20#90482C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6471—21no—
23C2×#6467—21no—
24#90358—21no—
25#90357—21no—
26#90356—21no—
27#90354—21no—
28#90349—21no—
29#90348—21no—
30#90345—21no—
31#90344—21no—
32#90206C2211yescharacteristic
33#90205—21no—
34#90201C2211yescharacteristic
35#90185C2211yescharacteristic
36#90184C2211yescharacteristic
37#90181—21no—
38#90181—21no—
39C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42#89905—21no—
43#89885—21no—
44#89763C2211yescharacteristic, complemented
45#89761—21no—
46#89751C2211yescharacteristic, complemented
47#89732C2211yescharacteristic, complemented
48#89730—21no—
49#89728—21no—
50#89719C2211yescharacteristic, complemented
51#89511C2211yescharacteristic, complemented
52#89510C2211yescharacteristic
53#89510C2211yescharacteristic, complemented
54#89510C2211yescharacteristic, complemented
55#89506—21no—
56#89506—21no—
57#89506—21no—
58#89505—21no—
59#89504C2211yescharacteristic
60#89504C2211yescharacteristic, complemented
61#89504C2211yescharacteristic, complemented
62#89503C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89265C2211yescharacteristic, complemented
72#89265C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C23×Dic7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—44no—
90C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
91C22×D28D411yescharacteristic, complemented
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16—21no—
96C22×C7×C8—21no—
97C7×#123—21no—
98C7×#123—21no—
99C7×#123—21no—
100C7×#123—21no—
101C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#6516—21no—
107#6516—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6503—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—44no—
113#6501—21no—
114#6500—21no—
115#6500—21no—
116D4×Dic7—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493D411yescharacteristic, complemented
122#6493D411yescharacteristic, complemented
123#6493D411yescharacteristic, complemented
124#6493C2311yescharacteristic
125#6493C2311yescharacteristic
126#6493C2311yescharacteristic
127#6492—21no—
128#6492—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137#6489D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
139#6487D411yescharacteristic, complemented
140#6487C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142#6471—44no—
143C2×Dic28—21no—
144#6467—44no—
145C2×D56—21no—
146C2×D56—21no—
147C2×D56—21no—
148C2×#1132—21no—
149C2×#1132—21no—
150C2×#1132—21no—
151C2×#1132—21no—
152#6461—21no—
153#6461—21no—
154#6461—21no—
155#6460—21no—
156#6460—21no—
157#6459—21no—
158#6458—21no—
159#6458—21no—
160#6458—21no—
161#6457—21no—
162#6457—21no—
163#6457—21no—
164#6456—21no—
165#6455—21no—
166#6453—21no—
167#6452—21no—
168#6449—21no—
169#6449—21no—
170#6448—21no—
171#6448—21no—
172#6448—21no—
173#6447—21no—
174#6447—21no—
175#6447—21no—
176#6447—21no—
177#6447—21no—
178#6446—21no—
179#6446—21no—
180#6446—21no—
181#6445—21no—
182#6445—21no—
183#6445—21no—
184#6445—21no—
185(C22⋊D7)⋊C4—21no—
186(C22⋊D7)⋊C4—21no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188D7×C22⋊C4—21no—
189#6442—21no—
190#6441—21no—
191#6441—21no—
192C7×C22⋊C8—21no—
193C7×C22⋊C8—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C7⋊#95—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95C2311yescharacteristic
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203#6395—21no—
204#6395—21no—
205#6395—21no—
206#6395—21no—
207#6390—21no—
208#6390—21no—
209#6390—21no—
210#6390—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468D711yescharacteristic, complemented
226C24×C7C2×D411yescharacteristic
227C24×C7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—24no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—41no—
259C2×C22⋊D7—41no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—81no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C2×C22⋊D7—81no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—42no—
272C22×Dic7—42no—
273C22×Dic7—81no—
274D4×D7—82no—
275#1157—24no—
276#1157—24no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284#1157—81no—
285#1157—81no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—42no—
293C2×D28—42no—
294C2×D28C2×D411yescharacteristic
295C2×D28C2×D411yescharacteristic
296C2×D28C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—42no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—41no—
305C2×C4×D7—41no—
306C2×Dic14—21no—
307C2×Dic14—21no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—42no—
310C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
311C7×M16—42no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C2×C7×C8—21no—
316C2×C7×C8—42no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4—21no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—42no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—42no—
348(C2×D7)⋊C4—42no—
349(C2×D7)⋊C4—81no—
350C4⋊Dic7—21no—
351C4⋊Dic7—21no—
352C4⋊Dic7—21no—
353C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—42no—
364C4×Dic7—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367Dic28—42no—
368D56—42no—
369D56—42no—
370D56—42no—
371#1132—42no—
372#1132—42no—
373#1132—42no—
374#1132—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—71no—
388#539—141no—
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537—71no—
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123C2×D711yescharacteristic
396C2×#121—71no—
397C2×#121—141no—
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448—71no—
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407C2×D711yescharacteristic, complemented
413C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
414#395—71no—
415#394—71no—
416#393—71no—
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327—71no—
429#327—71no—
430#324C2×D711yescharacteristic, complemented
431#324C2×D711yescharacteristic, complemented
432#323C2×D711yescharacteristic, complemented
433#323C2×D711yescharacteristic, complemented
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7#12011yescharacteristic
444C23×C7#12011yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C22×D7—22no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7—81no—
461C22×D7—81no—
462C7×D4—42no—
463C7×D4—81no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7#12011yescharacteristic
478C2×C4×C7#12011yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C22⋊D7—44no—
482C22⋊D7—41no—
483C22⋊D7—41no—
484C22⋊D7—41no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—41no—
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—44no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—81no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—84no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—81no—
513C2×Dic7—81no—
514C2×Dic7—84no—
515D28—22no—
516D28—22no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28—81no—
523D28—81no—
524D28—81no—
525D28—81no—
526C4×D7—44no—
527C4×D7—44no—
528C4×D7—81no—
529C4×D7—81no—
530C4×D7—81no—
531C4×D7—81no—
532C4×D7—81no—
533Dic14—22no—
534Dic14—22no—
535Dic14—41no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—81no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7×C8—41no—
542C7×C8—41no—
543C2×#41—71no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8—71no—
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4D2811yescharacteristic
559C23×C4—141no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4C22×D711yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—141no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—21no—
573C22×C8—21no—
574#127—141no—
575#126—141no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—141no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—71no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605#121—71no—
606#121—71no—
607#121—71no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—71no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—284no—
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—141no—
647C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
657C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—71no—
674#95—71no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95—141no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7#57611yescharacteristic
695C22×C7#57711yescharacteristic
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7—162no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—21no—
717C4×C7—21no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721Dic7—42no—
722Dic7—41no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—42no—
727Dic7—41no—
728Dic7—81no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24C2×D2811yescharacteristic
733C24C2×D2811yescharacteristic
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—561no—
744#41—561no—
745C2×Q8—71no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—282no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—71no—
754C2×D4—71no—
755C2×D4—71no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—144no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—281no—
779C2×D4—281no—
780C2×D4—282no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—562no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—561no—
785C2×D4—561no—
786C2×D4—561no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—282no—
799C22×C4—282no—
800C22×C4—282no—
801C22×C4—281no—
802C22×C4—281no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—561no—
805C22×C4C2×D2811yescharacteristic
806C22×C4C2×D2811yescharacteristic
807C22×C4C2×D2811yescharacteristic
808C22×C4C2×D2811yescharacteristic
809C22×C4D4×D711yescharacteristic
810C22×C4D4×D711yescharacteristic
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—282no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—42no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—71no—
833C4⋊C4—71no—
834C4⋊C4—71no—
835C4⋊C4—71no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—282no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—282no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—561no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—22no—
881C2×C7—41no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7#301211yescharacteristic
884C2×C7#301811yescharacteristic
885C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886D7—82no—
887D7—81no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—142no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—282no—
910C23—561no—
911C23—561no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23#644511yescharacteristic
916C23#644511yescharacteristic
917C23C22×D2811yescharacteristic
918Q8—142no—
919Q8—142no—
920Q8—281no—
921Q8—281no—
922Q8—281no—
923Q8—561no—
924D4—42no—
925D4—81no—
926D4—142no—
927D4—142no—
928D4—281no—
929D4—281no—
930D4—281no—
931D4—281no—
932D4—281no—
933D4—284no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—284no—
941D4—282no—
942D4—561no—
943D4—561no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—564no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—284no—
975C2×C4—284no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—561no—
984C2×C4—561no—
985C2×C4—561no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—564no—
991C2×C4#644511yescharacteristic
992C2×C4#644511yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—282no—
1015C22—282no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—282no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—561no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—1122no—
1031C22—1122no—
1032C22#8951312yes—
1033C22C2×#644511yescharacteristic
1034C22#9044211yescharacteristic
1035C22#9044311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—282no—
1044C4—281no—
1045C4—281no—
1046C4—281no—
1047C4—282no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—561no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—562no—
1057C2—561no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1173611711yescharacteristic
1061C2C2×#8951311yescharacteristic
1062C2#1173616111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1468C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1468D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743085C2semidirect
2. #11740293C2semidirect
3. #11736084C2semidirect
4. #11736055C2semidirect
5. C7×#1468C2semidirect
6. #11727730C2semidirect
7. C2×#89265C2semidirect
8. #11725887C2semidirect
9. #11725886C2semidirect
10. #11725885C2semidirect
11. #11725884C2semidirect
12. #11725863C2semidirect
13. #11725862C2semidirect
14. #11725861C2semidirect
15. #11725860C2semidirect
16. C22×#1157C22semidirect
39. C7×#407C22semidirect
40. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
44. #89763C22semidirect
46. #89751C22semidirect
47. #89732C22semidirect
50. #89719C22semidirect
51. #89511C22semidirect
53. #89510C22semidirect
54. #89510C22semidirect
60. #89504C22semidirect
61. #89504C22semidirect
62. #89503C22semidirect
63. C7×#324C22semidirect
64. C7×#324C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. C7×#323C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89265C22semidirect
72. #89265C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
90. C2×#1157D4semidirect
91. C22×D28D4semidirect
121. #6493D4semidirect
122. #6493D4semidirect
123. #6493D4semidirect
137. #6489D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
139. #6487D4semidirect
225. #1468D7semidirect
412. #407C2×D7semidirect
413. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
430. #324C2×D7semidirect
431. #324C2×D7semidirect
432. #323C2×D7semidirect
433. #323C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430852
#117402932
#117360842
#117360552
C7×#14682
#117277302
C2×#892652
#117258872
#117258862
#117258852
#117258842
#117258632
#117258622
#117258612
#117258602
#182527