Finite Group Databasebeta

← #13327287

Subgroups — #13327287

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#538C2211yescharacteristic
18C2×#6482—21no—
19C2×#6477—21no—
20#90398—21no—
21#90395—21no—
22#90375—21no—
23#90367—21no—
24#90357—21no—
25#90349—21no—
26#90336C2211yescharacteristic
27#90318C2211yescharacteristic
28#90310—21no—
29#90296—21no—
30D7×#121C2211yescharacteristic
31#90288C2211yescharacteristic
32#90282—21no—
33#90281—21no—
34#90256—21no—
35#90245—21no—
36#90184C2211yescharacteristic
37C2×#6447—21no—
38C2×#6446C2211yescharacteristic
39C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#90001C2211yescharacteristic, complemented
43#89999C2211yescharacteristic
44#89999C2211yescharacteristic, complemented
45#89959—21no—
46#89944—21no—
47#89818C2211yescharacteristic, complemented
48#89808C2211yescharacteristic, complemented
49#89732C2211yescharacteristic, complemented
50#89728—21no—
51#89583—21no—
52#89583—21no—
53#89576—21no—
54#89575—21no—
55#89504C2211yescharacteristic
56#89504C2211yescharacteristic, complemented
57#89498C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89444C2211yescharacteristic, complemented
60#89440—21no—
61#89437—21no—
62D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89264C2211yescharacteristic, complemented
72#89264C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×#1161—21no—
81C2×#1161—21no—
82C2×#1161—21no—
83C2×#1161—21no—
84C2×#1161—44no—
85C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
86C2×#1159—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
90C22×D28—21no—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C2×C7×Q16—21no—
96C2×C7×SD16—21no—
97C7×#126—21no—
98C7×#124—21no—
99C7×#123—21no—
100C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C7×#121—21no—
102C7×#121C2311yescharacteristic
103C7×#120—21no—
104C4×C7×D4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
108#6509—21no—
109#6509D411yescharacteristic, complemented
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—21no—
113#6503—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6501—21no—
120#6501D411yescharacteristic, complemented
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123D4×Dic7—21no—
124C2×#1141—21no—
125#6493—21no—
126#6493—21no—
127#6493—21no—
128#6493C2311yescharacteristic
129#6493C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135#6489—21no—
136C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
139#6482—44no—
140#6477—44no—
141C2×D56—21no—
142C2×D56—21no—
143C2×#1131—21no—
144C2×C8×D7—21no—
145#6461—21no—
146#6461—21no—
147#6461—21no—
148#6460—21no—
149#6459—21no—
150#6458—21no—
151#6458D411yescharacteristic, complemented
152#6458D411yescharacteristic, complemented
153#6457—21no—
154#6457—21no—
155#6456—21no—
156#6455D411yescharacteristic, complemented
157D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158#6453—21no—
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6449—21no—
162#6449—21no—
163#6448—21no—
164#6447—21no—
165#6447—21no—
166#6447—21no—
167#6447—21no—
168#6447—44no—
169#6446—21no—
170#6446—21no—
171#6446—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6446—21no—
175#6446—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178#6445—21no—
179#6445—21no—
180#6445—21no—
181(C22⋊D7)⋊C4—21no—
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185D7×C22⋊C4—21no—
186#6441—21no—
187#6441—21no—
188#6438—21no—
189C4×D28—21no—
190C4×D28—21no—
191#6433—21no—
192C7×#103—21no—
193C7×#103—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×#95—21no—
197C7×#95C2311yescharacteristic
198#6409—21no—
199#6409—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205#6395—21no—
206#6395—21no—
207(C2×D7)⋊C8—21no—
208(C2×D7)⋊C8—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606D711yescharacteristic, complemented
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7C2×D411yescharacteristic
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—42no—
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—42no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C2×C22⋊D7—81no—
259C2×C22⋊D7—81no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266#1161—24no—
267#1161—24no—
268#1161—42no—
269#1161—42no—
270#1161—42no—
271#1161—42no—
272#1161—42no—
273#1161—42no—
274#1161—42no—
275#1159—81no—
276#1159—81no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—82no—
279D4×D7—81no—
280D4×D7—81no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—24no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—42no—
289C2×D28—42no—
290C2×D28—41no—
291C2×D28—41no—
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×D28C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—42no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—41no—
302C2×C4×D7—41no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—81no—
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic14—21no—
311C7×Q16—42no—
312C7×SD16—42no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—42no—
327C42×C7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332#1143—42no—
333#1143—42no—
334#1143—42no—
335#1141—42no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—42no—
351(C2×D7)⋊C4—42no—
352(C2×D7)⋊C4—81no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—42no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371D56—42no—
372D56—42no—
373#1131—42no—
374C8×D7—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—71no—
388#539—141no—
389#538—141no—
390#538C2×D711yescharacteristic
391#537—71no—
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123—71no—
396C2×#121—71no—
397C2×#121—141no—
398#452—141no—
399#451C2×D711yescharacteristic, complemented
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448—71no—
406#448C2×D711yescharacteristic, complemented
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395—71no—
415#394—71no—
416#393C2×D711yescharacteristic, complemented
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328C2×D711yescharacteristic, complemented
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327—71no—
429#327C2×D711yescharacteristic, complemented
430#324—71no—
431#324—71no—
432#323—71no—
433#323C2×D711yescharacteristic, complemented
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7#12011yescharacteristic
461C22×D7#12011yescharacteristic
462C7×Q8—22no—
463C7×Q8—22no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—81no—
471C7×D4—81no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—81no—
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—42no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—81no—
498C22⋊D7—81no—
499C22⋊D7—84no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—81no—
512C2×Dic7—81no—
513C2×Dic7#12011yescharacteristic
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515D28—22no—
516D28—22no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—44no—
522D28—44no—
523D28—42no—
524D28—81no—
525D28—81no—
526D28—81no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—22no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—44no—
532C4×D7—44no—
533C4×D7—81no—
534C4×D7—81no—
535C4×D7—81no—
536C4×D7—81no—
537C4×D7—84no—
538Dic14—81no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—71no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—71no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4—141no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4—141no—
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—141no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—141no—
575#126—21no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—141no—
580#125—141no—
581#124—21no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—21no—
585#123—141no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—71no—
599C22⋊Q8—141no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—71no—
607#121—71no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—71no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—284no—
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—71no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7#57611yescharacteristic
690C22×C7#57711yescharacteristic
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—162no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—81no—
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—42no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—41no—
729C24—71no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24D4×D711yescharacteristic
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—561no—
744#41—561no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8D4×D711yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—71no—
754C2×D4—71no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—144no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—282no—
773C2×D4—281no—
774C2×D4—281no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4—561no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—562no—
784C2×D4—561no—
785C2×D4—561no—
786C2×D4D4×D711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—281no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4—282no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4—282no—
811C22×C4—561no—
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—42no—
815SD16—42no—
816SD16—282no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—71no—
831C4⋊C4—71no—
832C4⋊C4—141no—
833C4⋊C4—141no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—141no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—282no—
844C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—561no—
875C42—21no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—81no—
881C2×C7—81no—
882C2×C7#301211yescharacteristic
883C2×C7#301811yescharacteristic
884C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
885D7—22no—
886D7—41no—
887D7—82no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—71no—
897C23—71no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—282no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—561no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—142no—
930D4—142no—
931D4—281no—
932D4—281no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—284no—
936D4—282no—
937D4—284no—
938D4—282no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—561no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—564no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—71no—
967C2×C4—71no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—284no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—564no—
991C2×C4—561no—
992C2×C4—561no—
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—72no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—141no—
1012C22—141no—
1013C22—141no—
1014C22—141no—
1015C22—141no—
1016C22—282no—
1017C22—282no—
1018C22—282no—
1019C22—282no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—282no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—1122no—
1032C22—1122no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9046011yescharacteristic
1035C22#9046911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—141no—
1045C4—141no—
1046C4—282no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—281no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—142no—
1056C2—281no—
1057C2—562no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1173767611yescharacteristic
1061C2#1173773611yescharacteristic
1062C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1606C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1606D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743488C2semidirect
2. #11737627C2semidirect
3. #11737485C2semidirect
4. #11734309C2semidirect
5. C7×#1606C2semidirect
6. #11729638C2semidirect
7. #11728736C2semidirect
8. #11728729C2semidirect
9. #11727453C2semidirect
10. #11726088C2semidirect
11. #11726078C2semidirect
12. D7×#327C2semidirect
13. #11726047C2semidirect
14. #11725876C2semidirect
15. #11725860C2semidirect
16. C22×#1161C22semidirect
39. C7×#451C22semidirect
40. C7×#448C22semidirect
41. C7×#393C22semidirect
42. #90001C22semidirect
44. #89999C22semidirect
47. #89818C22semidirect
48. #89808C22semidirect
49. #89732C22semidirect
56. #89504C22semidirect
57. #89498C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
59. #89444C22semidirect
62. D7×#95C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89264C22semidirect
72. #89264C22semidirect
74. #89246C22semidirect
85. C2×#1161D4semidirect
89. C2×D4×D7D4semidirect
109. #6509D4semidirect
120. #6501D4semidirect
151. #6458D4semidirect
152. #6458D4semidirect
156. #6455D4semidirect
157. D7×C4⋊C4D4semidirect
215. #1606D7semidirect
399. #451C2×D7semidirect
406. #448C2×D7semidirect
416. #393C2×D7semidirect
423. #328C2×D7semidirect
429. #327C2×D7semidirect
433. #323C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434882
#117376272
#117374852
#117343092
C7×#16062
#117296382
#117287362
#117287292
#117274532
#117260882
#117260782
D7×#3272
#117260472
#117258762
#117258602
#182527