Finite Group Databasebeta

← #13327289

Subgroups — #13327289

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#537C2211yescharacteristic
18#90520—21no—
19#90520—21no—
20C2×#6479—21no—
21C2×#6477—21no—
22#90338—21no—
23#90335—21no—
24#90329—21no—
25#90328—21no—
26#90311—21no—
27#90308C2211yescharacteristic
28#90306—21no—
29#90301—21no—
30#90300—21no—
31#90297C2211yescharacteristic
32#90296—21no—
33#90296C2211yescharacteristic
34D7×#121C2211yescharacteristic
35#90292—21no—
36#90206C2211yescharacteristic
37C2×#6458—21no—
38C2×#6457C2211yescharacteristic
39C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#90003C2211yescharacteristic, complemented
43#90000C2211yescharacteristic, complemented
44#89999C2211yescharacteristic
45#89944—21no—
46#89944—21no—
47#89808C2211yescharacteristic, complemented
48#89808C2211yescharacteristic, complemented
49#89763C2211yescharacteristic, complemented
50#89761—21no—
51#89583—21no—
52#89582—21no—
53#89576—21no—
54#89575—21no—
55#89504C2211yescharacteristic
56#89503C2211yescharacteristic, complemented
57#89498C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89443C2211yescharacteristic, complemented
60#89437—21no—
61#89437—21no—
62D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89323C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic
75#18252—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#1161—21no—
79C2×#1161—21no—
80C2×#1161—21no—
81C2×#1161—21no—
82C2×#1161—44no—
83C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
88C22×D28—21no—
89C22×D28—21no—
90C22×D28D411yescharacteristic
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×SD16—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#121C2311yescharacteristic
103C7×#121C2311yescharacteristic
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6510—21no—
107#6510—21no—
108#6509—21no—
109#6509—21no—
110C2×#1144—21no—
111C2×#1143—21no—
112#6503—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6501D411yescharacteristic, complemented
120#6501D411yescharacteristic, complemented
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123#6500—21no—
124#6500—21no—
125#6500—21no—
126#6498—21no—
127D4×Dic7—21no—
128D4×Dic7—21no—
129C2×#1141—21no—
130C2×#1141—21no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493C2311yescharacteristic
134#6492—21no—
135#6492—21no—
136#6492—21no—
137C4×C22⋊D7—21no—
138C4×C22⋊D7—21no—
139C4×C22⋊D7—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
149#6487C2311yescharacteristic
150C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
151#6479—44no—
152#6477—44no—
153C2×D56—21no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1131—21no—
156C2×C8×D7—21no—
157#6461—21no—
158#6461—21no—
159#6461—21no—
160#6460D411yescharacteristic, complemented
161#6459—21no—
162#6458—21no—
163#6458—44no—
164#6458D411yescharacteristic, complemented
165#6457—21no—
166#6457—21no—
167#6457—21no—
168#6457—21no—
169#6457—21no—
170#6457—21no—
171#6456—21no—
172#6455D411yescharacteristic, complemented
173D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174#6452—21no—
175#6452—21no—
176#6449—21no—
177#6448—21no—
178#6447—21no—
179#6447—21no—
180#6447—21no—
181#6446—21no—
182#6446—21no—
183#6446—21no—
184#6445—21no—
185#6445—21no—
186#6445—21no—
187(C22⋊D7)⋊C4—21no—
188(C22⋊D7)⋊C4—21no—
189D7×C22⋊C4—21no—
190#6442—21no—
191#6440—21no—
192C7×#103—21no—
193C7×#103—21no—
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C7×#95—21no—
197C7×#95C2311yescharacteristic
198#6409—21no—
199#6409—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205#6395—21no—
206#6395—21no—
207(C2×D7)⋊C8—21no—
208(C2×D7)⋊C8—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3534—71no—
212#3006—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1604D711yescharacteristic, complemented
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1600—71no—
220#1598—71no—
221#1597—71no—
222#1595—71no—
223#1504—71no—
224C2×#327—71no—
225#1468—71no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7C2×D411yescharacteristic
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C7×#41—81no—
232C7×#41—81no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—42no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264#1161—24no—
265#1161—24no—
266#1161—42no—
267#1161—42no—
268#1161—42no—
269#1161—42no—
270#1161—42no—
271#1161—42no—
272#1159—42no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—82no—
275D4×D7—81no—
276D4×D7—81no—
277D4×D7—81no—
278D4×D7—81no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—24no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—42no—
287C2×D28—42no—
288C2×D28—41no—
289C2×D28—41no—
290C2×D28—42no—
291C2×D28—42no—
292C2×D28—42no—
293C2×D28—81no—
294C2×D28C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—42no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—41no—
302C2×C4×D7—41no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—81no—
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
311C7×SD16—42no—
312C7×SD16—42no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4—42no—
319C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330#1144—42no—
331#1143—42no—
332#1141—42no—
333#1141—42no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—42no—
351(C2×D7)⋊C4—42no—
352(C2×D7)⋊C4—42no—
353(C2×D7)⋊C4—81no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371D56—42no—
372#1132—42no—
373#1131—42no—
374C8×D7—42no—
375C22×#41—71no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
377C2×#135—141no—
378#562—141no—
379#560—141no—
380#553—141no—
381#551—141no—
382#546—141no—
383#546—141no—
384#546—141no—
385D42—141no—
386#540—141no—
387#539—71no—
388#539—141no—
389#538—71no—
390#538—141no—
391#537C2×D711yescharacteristic
392#534—71no—
393#534—141no—
394#525—71no—
395C2×#123—71no—
396C2×#121—71no—
397C2×#121—141no—
398#452—141no—
399#451—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#449—141no—
403#449—141no—
404#448—71no—
405#448C2×D711yescharacteristic, complemented
406#448C2×D711yescharacteristic, complemented
407#447—71no—
408#447—71no—
409#447—71no—
410#417—141no—
411#416—141no—
412#407—71no—
413C2×C22⋊C8—71no—
414#395C2×D711yescharacteristic, complemented
415#394—71no—
416#393—71no—
417#392—71no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420#385—141no—
421C2×#95—71no—
422#328—71no—
423#328—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327C2×D711yescharacteristic, complemented
429#327C2×D711yescharacteristic, complemented
430#324—71no—
431#324C2×D711yescharacteristic, complemented
432#323—71no—
433#323—71no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7#12011yescharacteristic
461C22×D7#12011yescharacteristic
462C7×Q8—22no—
463C7×Q8—22no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8—81no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—81no—
474C7×D4—81no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—81no—
490C2×C4×C7—81no—
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—41no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—81no—
498C22⋊D7—81no—
499C22⋊D7—81no—
500C22⋊D7—81no—
501C22⋊D7—81no—
502C22⋊D7—81no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—81no—
513C2×Dic7—81no—
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515C2×Dic7#12011yescharacteristic
516D28—22no—
517D28—22no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—44no—
522D28—44no—
523D28—42no—
524D28—81no—
525D28—81no—
526D28—81no—
527D28—84no—
528C4×D7—22no—
529C4×D7—22no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—44no—
533C4×D7—44no—
534C4×D7—81no—
535C4×D7—81no—
536C4×D7—81no—
537C4×D7—84no—
538Dic14—41no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—71no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—284no—
550C22×Q8C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—71no—
554C22×D4—141no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4—141no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—141no—
561C23×C4—141no—
562AGL(1,ℤ/8)—284no—
563#135—284no—
564C2×Q16—141no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—141no—
568C2×SD16—141no—
569C2×D8—141no—
570C2×D8—141no—
571C2×D8—141no—
572C2×M16—141no—
573C22×C8—141no—
574#127—141no—
575#126—141no—
576#126—141no—
577#126—141no—
578#126—141no—
579#125—141no—
580#125—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#123—141no—
585#123—141no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—71no—
601C22⋊Q8—71no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—141no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—71no—
609#121—71no—
610#121—71no—
611#121—71no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—284no—
625#121C22×D711yescharacteristic
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—141no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—71no—
644#117—141no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#102—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667C22⋊C8—71no—
668C22⋊C8—71no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—71no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95C22×D711yescharacteristic
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7C2×#12011yescharacteristic
687C22×C7#57611yescharacteristic
688C22×C7#57711yescharacteristic
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—162no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—41no—
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—81no—
729C24—71no—
730C24—71no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—144no—
737#41—144no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—71no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—71no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—144no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—282no—
772C2×D4—282no—
773C2×D4—281no—
774C2×D4—281no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—561no—
780C2×D4—561no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—562no—
785C2×D4D4×D711yescharacteristic
786C2×D4D4×D711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—71no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—281no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4—282no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4—561no—
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814Q16—282no—
815SD16—42no—
816SD16—42no—
817SD16—282no—
818SD16—282no—
819D8—282no—
820D8—282no—
821D8—282no—
822M16—282no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—282no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—71no—
833C4⋊C4—71no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—141no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—141no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—282no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—561no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—81no—
881C2×C7—81no—
882C2×C7#301211yescharacteristic
883C2×C7#301811yescharacteristic
884C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
885D7—22no—
886D7—41no—
887D7—82no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—71no—
893C23—71no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—282no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—81no—
923Q8—281no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—142no—
933D4—142no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—284no—
938D4—282no—
939D4—284no—
940D4—282no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—561no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—564no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—561no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—71no—
969C2×C4—71no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—284no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—564no—
991C2×C4—561no—
992C2×C4—561no—
993C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—72no—
1009C22—141no—
1010C22—141no—
1011C22—141no—
1012C22—141no—
1013C22—141no—
1014C22—282no—
1015C22—282no—
1016C22—282no—
1017C22—282no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—282no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—561no—
1026C22—561no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—1122no—
1032C22—1122no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9045311yescharacteristic
1035C22#9046511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—141no—
1045C4—141no—
1046C4—281no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—561no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—142no—
1056C2—281no—
1057C2—562no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1173759411yescharacteristic
1061C2#1173774311yescharacteristic
1062C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1604C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1604D7
hypocenterC7#18252
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743451C2semidirect
2. #11737485C2semidirect
3. #11737483C2semidirect
4. #11734695C2semidirect
5. C7×#1604C2semidirect
6. #11729632C2semidirect
7. #11728727C2semidirect
8. #11728726C2semidirect
9. #11727459C2semidirect
10. #11726056C2semidirect
11. D7×#327C2semidirect
12. #11726039C2semidirect
13. #11726038C2semidirect
14. #11725900C2semidirect
15. #11725884C2semidirect
16. C22×#1161C22semidirect
39. C7×#448C22semidirect
40. C7×#448C22semidirect
41. C7×#395C22semidirect
42. #90003C22semidirect
43. #90000C22semidirect
47. #89808C22semidirect
48. #89808C22semidirect
49. #89763C22semidirect
56. #89503C22semidirect
57. #89498C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
59. #89443C22semidirect
62. D7×#95C22semidirect
63. C7×#327C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#324C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89323C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
83. C2×#1159D4semidirect
87. C2×D4×D7D4semidirect
119. #6501D4semidirect
120. #6501D4semidirect
160. #6460D4semidirect
164. #6458D4semidirect
172. #6455D4semidirect
173. D7×C4⋊C4D4semidirect
216. #1604D7semidirect
405. #448C2×D7semidirect
406. #448C2×D7semidirect
414. #395C2×D7semidirect
428. #327C2×D7semidirect
429. #327C2×D7semidirect
431. #324C2×D7semidirect
999. C7#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434512
#117374852
#117374832
#117346952
C7×#16042
#117296322
#117287272
#117287262
#117274592
#117260562
D7×#3272
#117260392
#117260382
#117259002
#117258842
#182527