Finite Group Databasebeta

← #13327297

Subgroups — #13327297

Order 1792.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C7×#563—21no—
18C7×#562—21no—
19C7×#554—21no—
20C7×#552—21no—
21C7×#551—21no—
22C7×#551—21no—
23C7×#547—21no—
24C7×#546—21no—
25C7×#544C2211yescharacteristic
26C7×#543C2211yescharacteristic
27C7×#542—21no—
28C7×#539—21no—
29C7×#539—21no—
30C7×#539C2211yescharacteristic
31C7×#538C2211yescharacteristic
32C7×#536—21no—
33C7×#525C2211yescharacteristic
34C2×C7×#123C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#6513—21no—
37C2×#6505—21no—
38C2×#6502—21no—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89979C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89822C2211yescharacteristic
43#89822C2211yescharacteristic
44#89822C2211yescharacteristic
45#89819—21no—
46#89819—21no—
47#89819—21no—
48#89818C2211yescharacteristic
49#89818C2211yescharacteristic
50#89818C2211yescharacteristic
51#89812C2211yescharacteristic
52#89809—21no—
53#89808C2211yescharacteristic
54#89774—21no—
55#89763C2211yescharacteristic
56#89761—21no—
57#89751C2211yescharacteristic
58#89738—21no—
59#89732C2211yescharacteristic
60#89730—21no—
61#89728—21no—
62#89719C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89333C2211yescharacteristic
68#89333C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic
70#89332C2211yescharacteristic
71#89323C2211yescharacteristic
72#89323C2211yescharacteristic
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18253—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
79C22×C7×D4D411yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C23×Dic7—21no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—44no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C7×C4⋊Q8—21no—
93C7×C4⋊Q8—21no—
94C7×C4⋊Q8—21no—
95C7×#126—21no—
96C7×#126—21no—
97C7×#126—21no—
98C7×#126—21no—
99C7×#126—21no—
100C7×#126—21no—
101C7×#125—21no—
102C7×#125—21no—
103C7×#125—21no—
104C7×#125—21no—
105C7×#125—21no—
106C7×#124—21no—
107C7×#124—21no—
108C7×#124—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#123—21no—
116C7×#123—21no—
117C7×#123—21no—
118C7×#123—21no—
119C7×#123—21no—
120C7×#123—21no—
121C7×#123—21no—
122C7×#123—21no—
123C7×#123—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8—21no—
127C7×C22⋊Q8—21no—
128C7×C22⋊Q8—21no—
129C7×C22⋊Q8—21no—
130C7×C22⋊Q8—21no—
131C7×C22⋊Q8—21no—
132C7×C22⋊Q8—21no—
133C7×C22⋊Q8—21no—
134C7×C22⋊Q8—21no—
135C7×C22⋊Q8—21no—
136C7×C22⋊Q8—21no—
137C7×C22⋊Q8—21no—
138C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
141C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
142C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
143C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
144C7×#121—21no—
145C7×#121—21no—
146C7×#121—21no—
147C7×#121—21no—
148C7×#121D411yescharacteristic, complemented
149C7×#121C2311yescharacteristic
150C7×#120—21no—
151C7×#120—21no—
152C4×C7×Q8—21no—
153C4×C7×D4—21no—
154C4×C7×D4—21no—
155C4×C7×D4—21no—
156C4×C7×D4—21no—
157C4×C7×D4—21no—
158C4×C7×D4—21no—
159C4×C7×D4—21no—
160C7×#117—21no—
161C7×#117—21no—
162C7×#117—21no—
163C7×#117D411yescharacteristic, complemented
164C2×C7×C4⋊C4—21no—
165C2×C7×C4⋊C4—21no—
166C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C7×C22⋊C4—21no—
170C2×C7×C22⋊C4—21no—
171C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic7—21no—
175#6513—44no—
176C2×#1144—21no—
177C2×#1144—21no—
178C2×#1144—21no—
179#6505—44no—
180C2×#1143—21no—
181C2×#1143—21no—
182C2×#1143—21no—
183#6502—44no—
184C2×#1142—21no—
185C2×#1141—21no—
186C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
189C2×Dic7⋊C4—21no—
190C2×#1136—21no—
191C22×C7⋊C8—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198C22⋊(C7⋊C8)—21no—
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6384—21no—
206#6384—21no—
207#6383—21no—
208#6383—21no—
209#6383—21no—
210#6383—21no—
211#3535D711yescharacteristic, complemented
212#3007—71no—
213#3002—71no—
214#2430—71no—
215#1606—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1600—71no—
220#1599—71no—
221#1597—71no—
222#1596—71no—
223#1504—71no—
224C2×#328—71no—
225#1468—71no—
226C24×C7C2×D411yescharacteristic
227C24×C7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7—21no—
229C7×#41—42no—
230C7×#41—82no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—42no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—42no—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—42no—
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D7—24no—
265C2×C22⋊D7—42no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—41no—
268C2×C22⋊D7—41no—
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—81no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—42no—
275C22×Dic7—42no—
276C22×Dic7—81no—
277#1157—24no—
278#1157—24no—
279#1157—42no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284#1157—42no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—42no—
288C2×C4×D7—42no—
289C2×C4×D7—42no—
290C2×C4×D7—41no—
291C2×C4×D7—41no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—42no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—21no—
302C7×C4⋊C4—21no—
303C7×C4⋊C4—21no—
304C7×C4⋊C4—21no—
305C7×C4⋊C4—21no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—21no—
310C7×C4⋊C4—21no—
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C4⋊C4—21no—
313C7×C4⋊C4—21no—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—21no—
333C7×C22⋊C4—21no—
334C7×C22⋊C4—21no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C42×C7—21no—
346C42×C7—21no—
347C42×C7—21no—
348C42×C7—21no—
349C42×C7—21no—
350C22⋊Dic7—42no—
351#1144—42no—
352#1144—42no—
353#1144—42no—
354#1143—42no—
355#1143—42no—
356#1143—42no—
357#1142—42no—
358#1141—42no—
359(C2×D7)⋊C4—42no—
360(C2×D7)⋊C4—42no—
361(C2×D7)⋊C4—81no—
362Dic7⋊C4—42no—
363#1136—42no—
364C2×C7⋊C8—21no—
365C2×C7⋊C8—21no—
366C2×C7⋊C8—21no—
367C2×C7⋊C8—21no—
368C2×C7⋊C8—42no—
369C22×#41—71no—
370C2×#137—141no—
371C2×#135—141no—
372#563—21no—
373#562—21no—
374#554—21no—
375#552—21no—
376#551—21no—
377#551—21no—
378#547—21no—
379#546—21no—
380#544C2×D711yescharacteristic
381#543C2×D711yescharacteristic
382#542—21no—
383#539—21no—
384#539—21no—
385#539C2×D711yescharacteristic
386#538C2×D711yescharacteristic
387#536—21no—
388#525C2×D711yescharacteristic
389C2×#123C2×D711yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
391C2×#121—141no—
392#452—141no—
393#452—141no—
394#452—141no—
395#451—71no—
396#451—71no—
397#451—71no—
398#450—71no—
399#450—71no—
400#450—71no—
401#449—141no—
402#448—71no—
403#447—71no—
404#417—141no—
405#416—141no—
406#407—71no—
407C2×C22⋊C8—71no—
408#395—71no—
409#394—71no—
410#393—71no—
411#392—71no—
412#386—141no—
413#386—141no—
414#385—141no—
415C2×#95—71no—
416#328—71no—
417#328—71no—
418#328—71no—
419#328—71no—
420#328—71no—
421#328—71no—
422#327—71no—
423#327—71no—
424#324—71no—
425#324—71no—
426#323—71no—
427#323—71no—
428C23×C7—21no—
429C23×C7—21no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—21no—
432C23×C7—21no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7#12011yescharacteristic
439C23×C7#12011yescharacteristic
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C22×D7—22no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C7×Q8—41no—
449C7×Q8—41no—
450C7×Q8—41no—
451C7×Q8—81no—
452C7×Q8—81no—
453C7×Q8—81no—
454C7×D4—41no—
455C7×D4—41no—
456C7×D4—41no—
457C7×D4—42no—
458C7×D4—42no—
459C7×D4—81no—
460C7×D4—81no—
461C7×D4—81no—
462C7×D4—81no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—42no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—81no—
485C2×C4×C7—81no—
486C2×C4×C7—81no—
487C2×C4×C7—81no—
488C2×C4×C7—81no—
489C2×C4×C7—81no—
490C2×C4×C7#12011yescharacteristic
491C2×C4×C7#12011yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C22⋊D7—44no—
495C22⋊D7—44no—
496C22⋊D7—84no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—84no—
507D28—22no—
508D28—22no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511C4×D7—44no—
512C4×D7—44no—
513Dic14—22no—
514Dic14—22no—
515Dic14—41no—
516Dic14—41no—
517C7⋊C8—41no—
518C7⋊C8—41no—
519C7⋊C8—41no—
520C7⋊C8—41no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—141no—
523C2×#41—141no—
524C2×#41—141no—
525C2×#41—141no—
526C2×#41—284no—
527C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
528C22×Q8—71no—
529C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
530C22×D4—71no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
534C23×C4—141no—
535C23×C4—141no—
536C23×C4C22×D711yescharacteristic
537#137—284no—
538#135—284no—
539C2×Q16—141no—
540C2×Q16—141no—
541C2×Q16—141no—
542C2×SD16—141no—
543C2×SD16—141no—
544C2×SD16—141no—
545C2×SD16—141no—
546C2×D8—141no—
547C2×M16—141no—
548C22×C8—141no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552#126—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#126—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
596C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
597C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
598C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
600C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—284no—
606#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
607#121C22×D711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—141no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
627C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
637#103—141no—
638#103—141no—
639#103—141no—
640#103—141no—
641#102—141no—
642#102—141no—
643#102—141no—
644#102—141no—
645C22⋊C8—71no—
646C22⋊C8—71no—
647C22⋊C8—71no—
648C22⋊C8—71no—
649C22⋊C8—141no—
650C22⋊C8—141no—
651#95—71no—
652#95—71no—
653#95—141no—
654#95—141no—
655#95—141no—
656C22×C7—21no—
657C22×C7—21no—
658C22×C7—21no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—21no—
661C22×C7—21no—
662C22×C7—21no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
674C22×C7C2×#12011yescharacteristic
675C22×C7#57711yescharacteristic
676C22×C7#57811yescharacteristic
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7—81no—
683C2×D7—81no—
684C4×C7—21no—
685C4×C7—21no—
686C4×C7—21no—
687C4×C7—21no—
688C4×C7—41no—
689C4×C7—41no—
690C4×C7—41no—
691C4×C7—41no—
692C4×C7—41no—
693C4×C7—41no—
694C4×C7—41no—
695C4×C7—41no—
696C4×C7—41no—
697C4×C7—41no—
698Dic7—42no—
699Dic7—42no—
700Dic7—81no—
701C24—141no—
702C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
704#41—42no—
705#41—82no—
706#41—144no—
707#41—144no—
708#41—282no—
709#41—282no—
710#41—282no—
711#41—282no—
712#41—282no—
713#41—282no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—141no—
719C2×Q8—141no—
720C2×Q8—282no—
721C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
722C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—144no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—282no—
736C2×D4—282no—
737C2×D4—282no—
738C2×D4—281no—
739C2×D4—281no—
740C2×D4—282no—
741C2×D4—561no—
742C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—282no—
755C22×C4—282no—
756C22×C4—282no—
757C22×C4—281no—
758C22×C4—281no—
759C22×C4—282no—
760C22×C4—561no—
761C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
769C22×C4C23×D711yescharacteristic
770Q16—282no—
771Q16—282no—
772Q16—282no—
773SD16—282no—
774SD16—282no—
775SD16—282no—
776SD16—282no—
777D8—282no—
778M16—282no—
779C2×C8—141no—
780C2×C8—141no—
781C2×C8—141no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—282no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—282no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
809C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
810C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
811C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—282no—
836C22⋊C4—282no—
837C22⋊C4—282no—
838C22⋊C4—561no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C2×C7—21no—
845C2×C7—21no—
846C2×C7—22no—
847C2×C7—41no—
848C2×C7—81no—
849C2×C7—81no—
850C2×C7#301311yescharacteristic
851C2×C7#301811yescharacteristic
852C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
853D7—82no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—142no—
865C23—281no—
866C23—281no—
867C23—281no—
868C23—281no—
869C23—281no—
870C23—281no—
871C23#651611yescharacteristic
872C23#651611yescharacteristic
873C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—142no—
881Q8—142no—
882Q8—281no—
883Q8—281no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—142no—
894D4—142no—
895D4—281no—
896D4—281no—
897D4—284no—
898D4—284no—
899D4—564no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—142no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—284no—
930C2×C4—284no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—564no—
939C2×C4#651611yescharacteristic
940C2×C4#651611yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
943C8—281no—
944C8—281no—
945C8—281no—
946C8—281no—
947C7#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—282no—
966C22—282no—
967C22—282no—
968C22—561no—
969C22—561no—
970C22—561no—
971C22—561no—
972C22#9001612yes—
973C22#9052811yescharacteristic
974C22#9052911yescharacteristic
975C22C2×#651611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—282no—
991C4—282no—
992C4—561no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—562no—
1000C2C2×#9001611yescharacteristic
1001C2#1174155911yescharacteristic
1002C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3535C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3535D7
hypocenterC7#18253
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3535C2semidirect
2. #11740371C2semidirect
3. #11740293C2semidirect
4. #11740180C2semidirect
5. #11729658C2semidirect
6. #11729656C2semidirect
7. #11729647C2semidirect
8. #11729646C2semidirect
9. #11729643C2semidirect
10. #11729642C2semidirect
11. #11729639C2semidirect
12. #11729638C2semidirect
13. #11729462C2semidirect
14. #11729456C2semidirect
15. C2×#89333C2semidirect
77. C2×C7×#41D4semidirect
78. C22×C7×Q8D4semidirect
138. C7×C22⋊Q8D4semidirect
139. C7×C22⋊Q8D4semidirect
140. C7×C22⋊Q8D4semidirect
148. C7×#121D4semidirect
163. C7×#117D4semidirect
167. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
211. #3535D7semidirect
527. C2×#41C22⋊D7semidirect
529. C22×Q8C22⋊D7semidirect
595. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
596. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
606. #121C22⋊D7semidirect
621. #117C22⋊D7semidirect
626. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
947. C7#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35352
#117403712
#117402932
#117401802
#117296582
#117296562
#117296472
#117296462
#117296432
#117296422
#117296392
#117296382
#117294622
#117294562
C2×#893332
#182537